專題03 函數(shù)概念與性質(zhì)（考點(diǎn)串講）-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（蘇教版2019必修第一冊）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專題03函數(shù)概念與性質(zhì)蘇教版(2019)必修第一冊010203目

錄押題預(yù)測題型剖析考點(diǎn)透視13大?？键c(diǎn)：知識梳理、思維導(dǎo)圖32個題型典例剖析+技巧點(diǎn)撥精選19道期末真題對應(yīng)考點(diǎn)練考點(diǎn)透視01考點(diǎn)透視考點(diǎn)1.函數(shù)的概念函數(shù)的定義一般地，設(shè)A，B是_______________，如果對于集合A中的____________，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有________________和它對應(yīng)，那么就稱____________為從集合A到集合B的一個函數(shù)函數(shù)的記法____________________定義域x叫做_________，x的______________叫做函數(shù)的定義域函數(shù)值與_________相對應(yīng)的y值值域函數(shù)值的集合___________叫做函數(shù)的值域，顯然，值域是集合B的子集非空的實(shí)數(shù)集任意一個數(shù)x唯一確定的數(shù)y(1)函數(shù)的概念f：A→By＝f(x)，x∈A自變量取值范圍Ax的值{f(x)|x∈A}考點(diǎn)透視考點(diǎn)1.函數(shù)的概念(2)函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域是函數(shù)的三要素，缺一不可．[點(diǎn)撥]

(1)集合A，B是非空實(shí)數(shù)集，值域C?B.(2)函數(shù)的定義中強(qiáng)調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性．(3)函數(shù)符號“y＝f(x)”是數(shù)學(xué)符號之一，不表示y等于f與x的乘積，f(x)也不一定就是解析式．(4)除f(x)外，有時(shí)還用g(x)，u(x)，F(xiàn)(x)，G(x)等符號來表示函數(shù)．考點(diǎn)透視考點(diǎn)2.區(qū)間的概念(1)設(shè)a，b是兩個實(shí)數(shù)，而且a<b.我們規(guī)定：①滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做__________，表示為__________；②滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做__________，表示為__________；③滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做______________，分別表示為______________．閉區(qū)間[a，b]開區(qū)間(a，b)半開半閉區(qū)間[a，b)，(a，b]考點(diǎn)透視考點(diǎn)2.區(qū)間的概念這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的_________．實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為______________，“∞”讀作“_________”，“－∞”讀作“___________”，“＋∞”讀作“___________”．滿足x≥a，x>a，x≤b，x<b的實(shí)數(shù)x的集合，用區(qū)間分別表示為___________，_____________，_____________，_____________．端點(diǎn)(－∞，＋∞)無窮大[a，＋∞)負(fù)無窮大正無窮大(a，＋∞)(－∞，b](－∞，b)考點(diǎn)透視考點(diǎn)2.區(qū)間的概念區(qū)間數(shù)軸表示____________________________________(2)區(qū)間的幾何表示在用數(shù)軸表示區(qū)間時(shí)，用實(shí)心點(diǎn)表示________________的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示__________________的端點(diǎn)．包括在區(qū)間內(nèi)不包括在區(qū)間內(nèi)[a，b](a，b)[a，b)(a，b]考點(diǎn)透視考點(diǎn)2.區(qū)間的概念區(qū)間數(shù)軸表示____________________________________________________[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，b](3)含“∞”的區(qū)間的幾何表示(－∞，b)考點(diǎn)透視考點(diǎn)3.同一個函數(shù)的判定

常見函數(shù)的值域如果兩個函數(shù)的___________相同，并且____________完全一致，即相同的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相同，那么這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．(1)一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)的定義域?yàn)開_____，值域是______．(2)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定義域是______，當(dāng)a>0時(shí)，值域?yàn)開_________________，當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)開___________________．定義域?qū)?yīng)關(guān)系RRR考點(diǎn)透視考點(diǎn)4.函數(shù)的表示法(1)解析法：________________________________________．(2)列表法：________________________________________．(3)圖象法：________________________________________．[想一想]任何一個函數(shù)都可以用解析法或列表法表示嗎？用解析式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系提示提示：不是．考點(diǎn)透視考點(diǎn)5.描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的三個步驟(1)列表：先找出一些有代表性的自變量x的值，再計(jì)算出與這些自變量x相對應(yīng)的函數(shù)值f(x)，并用表格的形式表示出來．(2)描點(diǎn)：把第(1)步表格中的點(diǎn)(x，f(x))一一在平面直角坐標(biāo)系中描出來．(3)連線：用光滑的曲線把這些點(diǎn)按自變量由小到大(或由大到小)的順序連接起來．[提醒]

函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等．考點(diǎn)透視考點(diǎn)6.分段函數(shù)的概念如果函數(shù)y＝f(x)，x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，那么稱這樣的函數(shù)為_____________．[點(diǎn)撥]

分段函數(shù)的特點(diǎn)(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，并非幾個函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集．(3)分段函數(shù)的值域是各段值域的并集．(4)分段函數(shù)的圖象要分段來畫．分段函數(shù)考點(diǎn)透視考點(diǎn)7.函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系1．若f(x)為奇函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上單調(diào)遞增，則f(x)在[－b，－a]上__________，即在對稱區(qū)間上單調(diào)性______．2．若f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上單調(diào)遞增，則f(x)在[－b，－a]上_________，即在對稱區(qū)間上單調(diào)性_______．3．若f(x)為奇函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上有最大值為M，則f(x)在[－b，－a]上有最小值為_____．4．若f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間[a，b](a<b)上有最大值為N，則f(x)在[－b，－a]上有最大值為_____．以上a，b符號相同．單調(diào)遞增相同單調(diào)遞減相反－MN考點(diǎn)透視考點(diǎn)8.函數(shù)的單調(diào)性及其符號表達(dá)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念____________________________________________叫做函數(shù)的單調(diào)性．(2)函數(shù)單調(diào)性的符號表達(dá)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I?D：如果____________，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有___________，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)_______．如果____________，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有___________，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)_______．函數(shù)值隨自變量的增大而增大(或減小)的性質(zhì)?x1，x2∈If(x1)<f(x2)遞增?x1，x2∈If(x1)>f(x2)遞減考點(diǎn)透視考點(diǎn)9.增函數(shù)、減函數(shù)當(dāng)函數(shù)f(x)在它的_________上____________時(shí)，我們就稱它是增函數(shù)．當(dāng)函數(shù)f(x)在它的_________上____________時(shí)，我們就稱它是減函數(shù)．[想一想]若函數(shù)f(x)在區(qū)間I?D上單調(diào)遞增，則此函數(shù)一定是增函數(shù)嗎？定義域單調(diào)遞增定義域提示提示：不一定．單調(diào)遞減考點(diǎn)透視考點(diǎn)10.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上___________或__________，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)_________，________叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．[想一想]若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間一定是[1，3]嗎？提示提示：不一定．單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)性區(qū)間I考點(diǎn)透視考點(diǎn)11.函數(shù)的最大值與最小值最大值最小值條件一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：?x∈D，都有f(x)____Mf(x)_____M?x0∈D，使得___________結(jié)論稱M是函數(shù)y＝f(x)的最大值稱M是函數(shù)y＝f(x)的最小值幾何意義f(x)圖象上最高點(diǎn)的________f(x)圖象上最低點(diǎn)的_______≤≥f(x0)＝M縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)考點(diǎn)透視考點(diǎn)12.偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義(1)偶函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果_________________________________，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)．(2)奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果__________________________________，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．[點(diǎn)撥]

奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì)，只有對函數(shù)定義域內(nèi)的每一個x，都有f(－x)＝－f(x)(或f(－x)＝f(x))，才能說函數(shù)為奇函數(shù)(或偶函數(shù))．?x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝f(x)?x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝－f(x)考點(diǎn)透視考點(diǎn)13.偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象特征(1)偶函數(shù)的圖象特征如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以________________________；反之，____________________________________________________．(2)奇函數(shù)的圖象特征如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以_______________________________；反之，__________________________________________________________________．[想一想]是否存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)？y軸為對稱軸的軸對稱圖形如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則這個函數(shù)是偶函數(shù)坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形提示提示：存在．既奇又偶的函數(shù)有且只有一類：f(x)＝0，x∈D，且D是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的集合．如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函數(shù)題型剖析02題型剖析題型1.函數(shù)關(guān)系的判斷

答解析

【例題1】圖中①②③④四個圖形各表示兩個變量x，y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)的有________．解析：由圖形判斷對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)的方法，可知當(dāng)－1≤a≤1時(shí)，只有圖形②③與直線x＝a僅有一個交點(diǎn)，故可以表示y是x的函數(shù)的有②③.②③題型剖析題型2.求函數(shù)的定義域題型剖析題型2.求函數(shù)的定義域解題型剖析題型2.求函數(shù)的定義域解題型剖析題型3.求函數(shù)值題型剖析題型3.求函數(shù)值解題型剖析題型3.求函數(shù)值解題型剖析題型4.創(chuàng)建函數(shù)關(guān)系的問題情境解題型剖析題型4.創(chuàng)建函數(shù)關(guān)系的問題情境解題型剖析題型5.區(qū)間的應(yīng)用【例題5】將下列集合用區(qū)間以及數(shù)軸表示出來：(1){x|x<2}；(2){x|－1<x<0，或1≤x≤5}；(3){x|2≤x≤8，且x≠5}；(4){x|3<x<5}．解(1){x|x<2}可以用區(qū)間表示為(－∞，2)，用數(shù)軸表示如圖．解題型剖析題型5.區(qū)間的應(yīng)用(2){x|－1<x<0，或1≤x≤5}可以用區(qū)間表示為(－1，0)∪[1，5]，用數(shù)軸表示如圖．(3){x|2≤x≤8，且x≠5}用區(qū)間表示為[2，5)∪(5，8]，用數(shù)軸表示如圖．(4){x|3<x<5}用區(qū)間表示為(3，5)，用數(shù)軸表示如圖．解題型剖析題型6.求函數(shù)的值域解題型剖析題型6.求函數(shù)的值域解題型剖析題型7.同一個函數(shù)的判定答案題型剖析題型7.同一個函數(shù)的判定解析題型剖析題型8.求抽象函數(shù)的定義域答案解析題型剖析題型9.函數(shù)表示法題型剖析題型9.函數(shù)表示法解題型剖析題型10.函數(shù)圖象的作法及應(yīng)用解

(1)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閆，所以其圖象為離散的點(diǎn)．其圖象如圖①所示．由圖可知y＝－x＋1，x∈Z的值域?yàn)閆.(2)因?yàn)閥＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5(0≤x<3)，定義域不是R，所以圖象不是完整的拋物線，而是拋物線的一部分．解題型剖析題型10.函數(shù)圖象的作法及應(yīng)用解題型剖析題型11.函數(shù)解析式的求法【例題11】已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x＋6，求f(x)的解析式．解題型剖析題型12.分段函數(shù)求值問題題型剖析題型12.分段函數(shù)求值問題解題型剖析題型13.根據(jù)圖象求分段函數(shù)的解析式【例題13】根據(jù)如圖所示的函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)f(x)的解析式．題型剖析題型13.根據(jù)圖象求分段函數(shù)的解析式解題型剖析題型14.分段函數(shù)圖象的畫法及應(yīng)用題型剖析題型14.分段函數(shù)圖象的畫法及應(yīng)用解題型剖析題型15.分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例題15】為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項(xiàng)水費(fèi)政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水的水費(fèi)為1.2元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按原價(jià)的200%收費(fèi)，若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按原價(jià)的400%收費(fèi)．如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x≤7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)y(單位：元)．題型剖析題型15.分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解題型剖析題型16.證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性解

(1)由x2－1≠0得x≠±1，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠±1}．解題型剖析題型16.證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性解題型剖析題型17.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－4，＋∞)，值域?yàn)?－∞，3]，單調(diào)遞增區(qū)間為(－2，0)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－4，－2)和(0，＋∞)．解題型剖析題型18.函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用解析

因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)＝x2＋4x＋c圖象的對稱軸為直線x＝－2，且開口向上，所以函數(shù)f(x)在[－2，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(－2)<f(0)<f(1)，又f(0)＝c，所以f(1)>c>f(－2)．【例題18】已知函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋c，則(

)A．f(1)<c<f(－2) B．c<f(－2)<f(1)C．c>f(1)>f(－2) D．f(1)>c>f(－2)答案解析題型剖析題型19.求對稱區(qū)間上的解析式解題型剖析題型20.構(gòu)造方程組求解析式解題型剖析題型21.利用奇偶性與單調(diào)性比較大小解因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(－5)＝f(5)，因?yàn)閒(x)在[2，6]上單調(diào)遞減，所以f(5)<f(3)，所以f(－5)<f(3)．【例21】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[2，6]上單調(diào)遞減，比較f(－5)與f(3)的大小．解題型剖析題型22.用奇偶性與單調(diào)性解不等式【例22】設(shè)定義在[－2，2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1－m)<f(m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解題型剖析題型23.函數(shù)奇偶性的判斷解

(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱．又f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－(x3＋x)＝－f(x)，因此函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．解題型剖析題型23.函數(shù)奇偶性的判斷解題型剖析題型24.奇、偶函數(shù)的圖象及應(yīng)用【例24】已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．(1)請補(bǔ)充完整函數(shù)y＝f(x)的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)根據(jù)圖象寫出使f(x)<0的x的取值集合．題型剖析題型24.奇、偶函數(shù)的圖象及應(yīng)用解(1)由題意作出函數(shù)圖象如圖所示．(2)據(jù)圖可知，函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，0)，(1，＋∞)．(3)據(jù)圖可知，使f(x)<0的x的取值集合為(－2，0)∪(0，2)．解題型剖析題型25.

利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)的值【例25】若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1，2a]，則a＝______，b＝______．答案解析0題型剖析題型26.利用奇偶性求函數(shù)值解解法一：令g(x)＝x5＋ax3＋bx，易知g(x)是R上的奇函數(shù)，從而g(－2)＝－g(2)，又f(x)＝g(x)－8，∴f(－2)＝g(－2)－8＝10，∴g(－2)＝18，∴g(2)＝－g(－2)＝－18，∴f(2)＝g(2)－8＝－18－8＝－26.【例26】已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，求f(2)．解題型剖析題型26.利用奇偶性求函數(shù)值解題型剖析題型27.利用圖象求函數(shù)最值解

作出函數(shù)f(x)的圖象(如圖)．由圖象可知，當(dāng)x＝±1時(shí)，f(x)取得最大值，為f(1)＝f(－1)＝1；當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)取得最小值，為f(0)＝0，故f(x)的最大值為1，最小值為0.解題型剖析題型28.利用單調(diào)性求函數(shù)最值解題型剖析題型28.利用單調(diào)性求函數(shù)最值解題型剖析題型29.定軸定區(qū)間【例29】

已知函數(shù)f(x)＝3x2－12x＋5，當(dāng)自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值：(1)R；(2)[0，3]；(3)[－1，1]．解

f(x)＝3x2－12x＋5＝3(x－2)2－7.(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＝3(x－2)2－7≥－7恒成立．故函數(shù)f(x)的最小值為－7，無最大值．解題型剖析題型29.定軸定區(qū)間(2)函數(shù)f(x)＝3(x－2)2－7的圖象如圖所示，由圖可知，在[0，3]上，函數(shù)f(x)在x＝0處取得最大值，為5；在x＝2處取得最小值，為－7.(3)由圖可知，函數(shù)f(x)在[－1，1]上單調(diào)遞減，所以在x＝－1處取得最大值，為f(－1)＝3×(－1－2)2－7＝20；在x＝1處取得最小值，為f(1)＝3×(1－2)2－7＝－4.解題型剖析題型30.動軸定區(qū)間【例30】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－1，1]，求函數(shù)f(x)的最小值．解

f(x)＝x2－2ax＋2＝(x－a)2＋2－a2，x∈[－1，1]．當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖1中實(shí)線所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減，最小值為f(1)＝3－2a；解題型剖析題型30.動軸定區(qū)間當(dāng)－1<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖2中實(shí)線所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a)上單調(diào)遞減，在區(qū)間[a，1]上單調(diào)遞增，最小值為f(a)＝2－a2；當(dāng)a≤－1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖3中實(shí)線所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞增，最小值為f(－1)＝3＋2a.解題型剖析題型31.定軸動區(qū)間【例31】已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R的最小值為g(t)，求g(t)的函數(shù)表達(dá)式．解

f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[t，t＋1]，t∈R.當(dāng)t＋1<1，即t<0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖1中實(shí)線所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上單調(diào)遞減，所以最小值g(t)＝f(t＋1)＝t2＋1；解題型剖析題型31.定軸動區(qū)間當(dāng)t≤1≤t＋1，即0≤t≤1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖2中實(shí)線所示，最小值g(t)＝f(1)＝1；當(dāng)t>1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象如圖3中實(shí)線所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上單調(diào)遞增，所以最小值g(t)＝f(t)＝t2－2t＋2.解題型剖析題型32.函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用【例32】

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(x∈N＋)件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷售總收入為(33x－x2)萬元；當(dāng)x>20時(shí)，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元(年利潤＝年銷售總收入－年總投資)．(1)求y(單位：萬元)與x(單位：件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤最大？最大年利潤是多少？解題型32.函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用押題預(yù)測03題型剖析1．下列各個圖形中，不可能是函數(shù)y＝f(x)的圖象的是(

)解析：因?yàn)榇怪庇趚軸的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象至多有一個交點(diǎn)，故選A.答案解析題型剖析2．(2024·重慶南開中學(xué)高一上期中)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|－1≤y≤1}，則下列圖象中，能表示從集合A到集合B的一個函數(shù)的是(

)解析：對于A，圖象對應(yīng)的定義域不包含x＝0，不成立；對于B，圖象存在一個x有兩個y與之對應(yīng)，不表示函數(shù)圖象，不成立；對于C，圖象對應(yīng)的定義域?yàn)锳＝{x|－1≤x≤1}，且每個x都有唯一的y與之對應(yīng)，且值域?yàn)锽＝{y|－1≤y≤1}，滿足題意；對于D，當(dāng)x＝0時(shí)，有兩個y與之對應(yīng)，不表示函數(shù)圖象，不成立．故選C.答案解析題型剖析答案解析題型剖析答案解析題型剖析答案解析題型剖析6．(2024·吉林長春十一高中高一上期中)如果函數(shù)y＝x2－2x的定義域?yàn)閧0，1，2，3}，那么其值域?yàn)?

)A．{－1，0，3} B．{0，1，2，3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}解析：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1－2＝－1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4－2×2＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9－2×3＝3，所以函數(shù)y＝x2－2x的值域?yàn)閧－1，0，3}．答案解析題型剖析7．設(shè)f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，則g(x)＝(

)A．2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋7解析：因?yàn)閒(x)＝2x＋3，所以f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1，故g(x)＝2x－1.答案解析題型剖析答案解析題型剖析答案解析題型剖析解析：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，0≤2x≤2，即0≤f(x)≤2；當(dāng)1<x<2時(shí)，f(x)＝2；當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)＝3.綜上可知，f(x)的值域?yàn)閇0，2]∪{3}．答案解析題型剖析解析：設(shè)任意的x1，x2∈R，且x1<x2，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上是增函數(shù)，所以必有f(x1)<f(x2)，所以－f(x1)>－f(x2)，A