2023-2024學(xué)年廣東省深圳市北師大南山附中八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷【時(shí)間：90分鐘總分：100分】一、單選題1.實(shí)數(shù)，0，，，，，（相鄰兩個(gè)4依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2 B.3 C.4 D.52.下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的一組是（）A.1，2， B.9，40，41 C.，， D.3.將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.4.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，所有三角形都是直角三角形，則正方形D的面積為（）A.8 B.9 C.27 D.455.若則xy的值為（）．A.6 B. C.5 D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線段最短時(shí)，m的值為（）A.5 B.3 C.4 D.67.若正比例函數(shù)y＝（m﹣2）x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A.m＞0 B.m＜0 C.m＞2 D.m＜28.如果方程組解與方程組的解相同，則，的值是（）A. B. C. D.9.兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）A. B.C. D.10.如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為（）A. B. C.4 D.二、填空題11.的算術(shù)平方根為_______．12.若一次函數(shù)，則___________．13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為6cm、寬為3cm、高為4cm的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體的表面從左下角的點(diǎn)A處爬行至右上角的點(diǎn)B處，那么這只螞蟻所走的最短路線的長(zhǎng)為________cm．14.如圖，在中，，，，D，E分別是邊和上的點(diǎn)，把沿著直線折疊，若B恰好落在中點(diǎn)M上，則長(zhǎng)為______．15.如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和y=x于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為_____．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題16計(jì)算（1）；（2）．17.用加減法解下列方程組：（1）（2）18.（1）如圖，實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果．（2）已知實(shí)數(shù)，，滿足，求的平方根．19.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱的圖形；（2）在軸上求一點(diǎn)，使周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出，并通過(guò)畫圖直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．20.如圖，已知在長(zhǎng)方形中，，，把長(zhǎng)方形放入直角坐標(biāo)系中，使、分別落在軸、軸的正半軸上，且．將長(zhǎng)方形沿著折疊，是折痕，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

21.某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；（2）求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？22.觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：例1：，例2：，，…（1）___________；___________（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律___________．（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C為的三個(gè)頂點(diǎn)，直線的解析式為．（1）如圖①，若點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，，，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，過(guò)x軸上一點(diǎn)作于E，DE交y軸于點(diǎn)F，求的面積；（3）如圖②，將沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點(diǎn)P（P不同于A和C兩點(diǎn)），過(guò)P作一直線與AB的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且，在平移過(guò)程中，M點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)及理由．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷【時(shí)間：90分鐘總分：100分】一、單選題1.實(shí)數(shù)，0，，，，，（相鄰兩個(gè)4依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．有理數(shù)有：，0，，，，無(wú)理數(shù)有：，，共2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)的定義“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”是解題的關(guān)鍵．2.下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的一組是（）A.1，2， B.9，40，41 C.，， D.【答案】B【解析】【分析】利用勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是整數(shù)，不是勾股數(shù)；B、∵，∴9、40、41是勾股數(shù)；C、，，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D、不是整數(shù)，不是勾股數(shù)；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．3.將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的函數(shù)關(guān)系式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化，解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．4.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，所有三角形都是直角三角形，則正方形D的面積為（）A.8 B.9 C.27 D.45【答案】B【解析】【分析】由勾股定理得，列方程即可求解．【詳解】解：由勾股定理得，設(shè)正方形D的面積為x，∵正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，∴，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程，題目比較典型，難度適中．5.若則xy的值為（）．A.6 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)任何數(shù)的平方，以及算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，即可求得，的值，進(jìn)而就可求得的值．詳解】解：，，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：任何數(shù)的平方，任何數(shù)的絕對(duì)值，以及二次根式．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線段最短時(shí)，m值為（）A.5 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】先畫圖，當(dāng)直線時(shí)，最短，即可求得的值．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)，，當(dāng)直線時(shí)，最短；∴，故答案為C．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，垂線段最短的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．7.若正比例函數(shù)y＝（m﹣2）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A.m＞0 B.m＜0 C.m＞2 D.m＜2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號(hào)．【詳解】解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．8.如果方程組的解與方程組的解相同，則，的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由兩方程組的解相同，可得出方程組的解為，代入后可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意方程組的解與方程組的解相同，則有，解得：，將，代入得，，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，牢記“一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解”是解題的關(guān)鍵．9.兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)，結(jié)合一次函數(shù)圖象與表達(dá)式系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由選項(xiàng)中過(guò)一、三、四象限的直線的圖像可知，，另外一條直線過(guò)一、二、四象限的直線的圖象可知，，故該選項(xiàng)符合題意；B、由選項(xiàng)中過(guò)一、二、三象限的直線的圖象可知，，另外一條直線過(guò)一、二、四象限的直線的圖象可知，，故該選項(xiàng)不符合題意；C、由選項(xiàng)中過(guò)一、三、四象限的直線的圖象可知，，另外一條直線過(guò)二、三、四象限的直線的圖象可知，，故該選項(xiàng)不符合題意；D、由選項(xiàng)中過(guò)一、二、三象限的直線的圖象可知，，另外一條直線過(guò)二、三、四象限的直線的圖象可知，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與表達(dá)式系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10.如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為（）A. B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可求得答案．【詳解】解：作A關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)C，

∴，∵，∴C的坐標(biāo)為；連接并延長(zhǎng)，交直線于P點(diǎn)，此時(shí)，取得最大值，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，正確的作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11.的算術(shù)平方根為_______．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算，在計(jì)算9的算術(shù)平方根即可得出答案．【詳解】，9的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．12.若為一次函數(shù)，則___________．【答案】0【解析】【分析】利用一次函數(shù)的定義可得，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：或（舍去），，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為6cm、寬為3cm、高為4cm的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體的表面從左下角的點(diǎn)A處爬行至右上角的點(diǎn)B處，那么這只螞蟻所走的最短路線的長(zhǎng)為________cm．【答案】【解析】【分析】把此長(zhǎng)方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的高，另一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬之和，利用勾股定理可求得．【詳解】解：因?yàn)槠矫嬲归_圖不唯一，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線．（1）展開前面右面由勾股定理得；（2）展開前面上面由勾股定理得；（3）展開左面上面由勾股定理得．∵，∴最短路徑的長(zhǎng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開?最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解兩點(diǎn)之間，線段最短．并在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．14.如圖，在中，，，，D，E分別是邊和上的點(diǎn)，把沿著直線折疊，若B恰好落在中點(diǎn)M上，則長(zhǎng)為______．【答案】【解析】【分析】在中，利用勾股定理求得，結(jié)合點(diǎn)M是中點(diǎn)可得，由翻折可知，在中運(yùn)用勾股定理求解即可．【詳解】解：在中，，，，，點(diǎn)M是中點(diǎn)，，由翻折可知，在中，，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形；解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，并運(yùn)用勾股定理正確計(jì)算．15.如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和y=x于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為_____．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】【詳解】解：∵點(diǎn)A1（2，2），A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，∴B1（2，1）∴A1B1=2﹣1=1，即△A1B1C1面積=×12=；∵A1C1=A1B1=1，∴A2（3，3），又∵A2B2∥y軸，交直線y=x于點(diǎn)B2，∴B2（3，），∴A2B2=3﹣=，即△A2B2C2面積=×（）2=；以此類推，A3B3=，即△A3B3C3面積=×（）2=；A4B4=，即△A4B4C4面積=×（）2=；…∴AnBn=（）n﹣1，即△AnBnCn的面積=×[（）n﹣1]2=．三、解答題16.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再用加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，利用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．17.用加減法解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題關(guān)鍵．（1）兩個(gè)方程相加，即可消去未知數(shù)，求出未知數(shù)，再代入求出的值即可；（2）①②，即可消去未知數(shù)，求出未知數(shù)，再代入求出的值即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，得，解得，把代入①，得，故原方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】解：，①②，得，解得，把代入①，得，故原方程組的解為．18.（1）如圖，實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果．（2）已知實(shí)數(shù)，，滿足，求的平方根．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示，可得：，據(jù)此化簡(jiǎn)即可．（2）根據(jù)實(shí)數(shù)，，滿足．可得：，，，求出、、的值各是多少，再應(yīng)用代入法，求出的值，進(jìn)而求出它的平方根即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖示，可得：，．（2）實(shí)數(shù)，，滿足，，，，，，，，的平方根是：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．19.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱的圖形；（2）在軸上求一點(diǎn)，使周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出，并通過(guò)畫圖直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）連接，交軸于點(diǎn)，連接，，此時(shí)點(diǎn)滿足周長(zhǎng)最小，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求．【小問(wèn)2詳解】解：如圖，即為所求．由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為．【小問(wèn)3詳解】解：由圖可得：．的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—軸對(duì)稱變換、軸對(duì)稱—最短路線問(wèn)題、三角形的面積，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知在長(zhǎng)方形中，，，把長(zhǎng)方形放入直角坐標(biāo)系中，使、分別落在軸、軸的正半軸上，且．將長(zhǎng)方形沿著折疊，是折痕，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】F點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理與折疊問(wèn)題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，，進(jìn)而在中，勾股定理即可求解．【詳解】解：，，將長(zhǎng)方形沿著折疊，是折痕，點(diǎn)與點(diǎn)重合．，，，，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．21.某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；（2）求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？【答案】（1）18；（2）（3）150頁(yè)（4）選擇乙復(fù)印社【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是多少元和甲復(fù)印社每張收費(fèi)；（2）先設(shè)出乙復(fù)印社一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法可以求得；（3）先求得甲復(fù)印社對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后令兩個(gè)解析式的函數(shù)值相等，即可求得當(dāng)復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）將代入（2）（3）中的函數(shù)解析式，然后比較它們的大小，即可解答本題．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知，乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是18元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是（元）．【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式為，把和代入解析式得：，解得：，∴乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式為；【小問(wèn)3詳解】由（1）知，甲復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)x的函數(shù)解析式為，令，解得，，答：當(dāng)每月復(fù)印150頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；【小問(wèn)4詳解】當(dāng)時(shí)，甲復(fù)印社的費(fèi)用為：（元），乙復(fù)印社的費(fèi)用為：（元），∵，∴當(dāng)時(shí)，選擇乙復(fù)印社．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22.觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：例1：，例2：，，…（1）___________；___________（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律___________．