14.1.3積的乘方 課件2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊　_第1頁
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14.1.3積的乘方14.1整式的乘法學習任務1.理解積的乘方的運算法則；2.會用積的乘方的運算法則來計算.（1）基礎應用；（2）進階應用：含積的乘方混合運算、多重乘方（3）高階應用：積的乘方逆運算復習回顧1.口算想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么異同點？冪的乘方同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加其中m,n都是正整數(shù)（am）n=amnam·an=am+n任務一積的乘方填空,運算過程用到哪些運算律?運算結(jié)果有什么規(guī)律?（1）（2）解：原式解：原式（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（乘方的意義）(ab)n=?積的乘方歸納總結(jié)一般地，對于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n，(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)=a·a·····a·b·b·····b=anbnn個ab相乘n個an個b因此，我們有(ab)n=anbn(n為正整數(shù)）積的乘方,等于把積的

分別

，再把所得的冪

.每一個因式乘方相乘

(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）任務二多個積的乘方積的乘方,等于把積的

分別

，再把所得的冪

.每一個因式乘方相乘想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）隨手練注意：每個因式（尤其是系數(shù)）都要乘方！注意“”的處理！隨手練注意：每個因式（尤其是系數(shù)）都要乘方！注意“”的處理！如何區(qū)分同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方這三個運算法則？小組討論任務三含積的乘方的混合運算注意：先算積的乘方，再算冪的乘方，然后算同底數(shù)冪的乘法，最后進行加減.隨手練注意：先算積的乘方，再算冪的乘方，然后算同底數(shù)冪的乘法，最后進行加減.任務四積的乘方的逆運算an·bn=(ab)n轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同（簡便計算）能力提升知識點：公式中的a、b可代表任何代數(shù)式；每一個因式（尤其是系數(shù)）都要“乘方”；注意“-”號的處理.積的乘方法則注意事項逆用積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.積的乘方法則符號表示

(ab)n=

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