2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)一、選擇題1．如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點(diǎn)，連接．②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接，．③連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm，AC=6cm，則BE的長(zhǎng)度為()A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．186．如圖，在中，，，，BD平分，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A．4 B．3 C．2 D．17．若（x﹣1）0＝1成立，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC9．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．10．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC12．已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題13．腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_____．14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．15．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8，則這個(gè)多邊形的外角和為__________．16．若分式的值為零，則x的值為______．17．已知，則的值為________.18．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____．19．因式分解：3x3﹣12x=_____．20．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．三、解答題21．如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．22．已知：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求證：．23．如果，求代數(shù)式的值.24．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．25．如圖，點(diǎn)C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對(duì)嗎？為什么？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可．【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四邊形OCED=S△COE+S△DOE=，但不能得出，∴A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.2．C解析：C【解析】試題解析：∵AD是∠BAC的平分線，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm．故選C．3．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項(xiàng)B，A中的等式不成立；選項(xiàng)C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、分式的加減運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減；熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5．C解析：C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．6．C解析：C【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于E，根據(jù)已知求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于E，，，，，BD平分，，即點(diǎn)D到AB的距離為2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.7．D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1≠0，x≠1故選D.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】∵M(jìn)N為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵.9．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】解：A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)括號(hào)中，含y項(xiàng)的符號(hào)相同，1的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)括號(hào)中，y相同，含2x的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式．10．B解析：B【解析】【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點(diǎn)落在②．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12．C解析：C【解析】【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求．【詳解】把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2++2=36，則x2+=34，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題13．6或或【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：①如圖1當(dāng)則∴底邊長(zhǎng)為6；②如圖2當(dāng)時(shí)則∴∴∴此時(shí)底邊長(zhǎng)為；③如圖3：當(dāng)時(shí)則∴∴∴此時(shí)底邊長(zhǎng)為故答案為：6或或【點(diǎn)睛】解析：6或或．【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【詳解】解：①如圖1當(dāng)，，則，∴底邊長(zhǎng)為6；②如圖2．當(dāng)，時(shí)，則，∴，∴，∴此時(shí)底邊長(zhǎng)為；③如圖3：當(dāng)，時(shí)，則，∴，∴，∴此時(shí)底邊長(zhǎng)為．故答案為：6或或．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論．14．七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15．360°【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知這個(gè)多邊形的外角和為360°故答案為：360°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360°．【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可．【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個(gè)多邊形的外角和為360°．故答案為：360°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵．16．-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零解得且所以x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零，解得且，所以x=-1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．17．0【解析】【分析】令=k(k≠0)列出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=k(k≠0)則有解得：∴===0故答案為：0【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵解析：0【解析】【分析】令=k(k≠0)，列出方程組，分別求出x，y，z的值，代入求值即可.【詳解】令=k(k≠0)，則有，解得：，∴===0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.18．40°【解析】試題分析：延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可知ABC==80°由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得=-=40°故答案為：40°解析：40°【解析】試題分析：延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可知ABC==80°，由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得=-=40°.故答案為：40°.19．3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）故答案為3x（x+2）（x﹣2）【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．20．【解析】【分析】將a+b=5ab=3代入原式=計(jì)算可得【詳解】當(dāng)a+b=5ab=3時(shí)原式====故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式解析：．【解析】【分析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)，原式====.故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．三、解答題21．（1）證明見解析；（2）112.5°．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．22．證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEF．再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS證明△ABC≌△DEF．試題解