2025學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)大串講（人教版）期末真題必刷基礎(chǔ)60題（60個(gè)考點(diǎn)專練）解析版

期末真題必刷基礎(chǔ)60題（60個(gè)考點(diǎn)專練）一．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）1．（2022秋?朔城區(qū)期末）銀農(nóng)科技董事長(zhǎng)錢炫舟公開宣布：銀農(nóng)科技的終極目標(biāo)——做真正的納米農(nóng)藥，發(fā)揮更好的藥效，創(chuàng)造更多的價(jià)值！銀農(nóng)的粒徑新標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到600﹣900納米（1納米＝10﹣9米），也標(biāo)志著銀農(nóng)產(chǎn)品正式步入納米時(shí)代．將600納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×10﹣11米 B．0.6×10﹣9米 C．6×10﹣9米 D．6×10﹣7米【分析】首先把600納米化成以米為單位的量；然后根據(jù)：絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，將600納米用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【解答】解：∵1納米＝10﹣9米，∴600納米＝600×10﹣9＝6×10﹣7米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二．同底數(shù)冪的乘法（共1小題）2．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）若a?2?23＝26，則a等于（）A．4 B．8 C．16 D．32【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則求解．【解答】解：∵a?2?23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三．冪的乘方與積的乘方（共1小題）3．（2022秋?東麗區(qū)期末）計(jì)算（﹣2a2b3）3的結(jié)果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，求解即可．【解答】解：原式＝﹣8a6b9，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．四．同底數(shù)冪的除法（共1小題）4．（2022秋?嘉陵區(qū)校級(jí)期末）已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3．（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方的法則計(jì)算，即可求出xy的值，根據(jù)同底數(shù)冪除法的法則計(jì)算，即可求出2x﹣y；（2）利用2x﹣y的值，結(jié)合完全平方公式即可計(jì)算．【解答】解：（1）∵（ax）y＝a6，∴axy＝a6，∴xy＝6；∵（ax）2÷ay＝a3，∴a2x﹣y＝a3，∴2x﹣y＝3，∴xy和2x﹣y的值分別為6和3；（2）∵2x﹣y＝3，∴（2x﹣y）2＝9，∴4x2﹣4xy+y2＝9，∵xy＝6，∴4x2﹣4×6+y2＝9，∴4x2+y2＝33．∴4x2+y2的值為33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪除法的法則以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用．五．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（共1小題）5．（2022秋?原州區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：﹣3x2y2?2xy+（xy）3【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案．【解答】解：原式＝﹣6x3y3+x3y3＝﹣5x3y3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方、單項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．六．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共1小題）6．（2022秋?西青區(qū)期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣24a3+8a2 B．﹣24a3﹣8a2﹣10a C．﹣24a3+8a2﹣10a D．﹣24a2+8a+10【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝﹣12a?2a2﹣（﹣12a）?a+（﹣12a）?＝﹣24a3+8a2﹣10a．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．七．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共1小題）7．（2022秋?澄邁縣期末）如果代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項(xiàng)，那么m的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣【分析】根據(jù)題意先將原式展開，然后將含x2的項(xiàng)進(jìn)行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出m的值．【解答】解：（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，因?yàn)椴缓瑇2項(xiàng)，所以m﹣2＝0，解得：m＝2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意先將原式展開．八．完全平方公式的幾何背景（共1小題）8．（2022秋?廣州期末）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為xm的正方形場(chǎng)地上，修建兩條寬為2m的甬道，其余部分種草，以下各選項(xiàng)所列式子是計(jì)算通道所占面積的為（）A．4x+4 B．x2﹣（x﹣2）2 C．（x﹣2）2 D．x2﹣2x﹣2x+22【分析】用正方形場(chǎng)地的面積減去正方形場(chǎng)地除去甬道部分的面積即可．【解答】解：由圖可知邊長(zhǎng)為xm的正方形場(chǎng)地的面積為：x2，除去甬道剩余部分的面積為：（x﹣2）2，∴甬道所占面積為：x2﹣（x﹣2）2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式及正方形的面積等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．九．完全平方式（共1小題）9．（2022秋?新興縣期末）已知x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．一十．平方差公式的幾何背景（共1小題）10．（2022秋?邯山區(qū)校級(jí)期末）如圖，實(shí)線內(nèi)圖形的面積可以用來驗(yàn)證下列的某個(gè)等式成立，該等式是（）A．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）【分析】分別用代數(shù)式表示兩個(gè)圖中陰影部分的面積即可．【解答】解：左圖陰影部分的面積可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2﹣b2，右圖，拼成長(zhǎng)為（a+b），寬為（a﹣b）的長(zhǎng)方形，因此面積為（a+b）（a﹣b），由兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式的幾何背景，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解決問題的關(guān)鍵．一十一．整式的除法（共1小題）11．（2022秋?雙陽區(qū)期末）計(jì)算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）＝1﹣3ab．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．一十二．因式分解的意義（共1小題）12．（2022秋?荔灣區(qū)期末）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x+2＝x（1+） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，依據(jù)分解因式的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的定義，解題時(shí)注意因式分解與整式乘法是相反的過程，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式．因式分解是兩個(gè)或幾個(gè)因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項(xiàng)式的表現(xiàn)形式．一十三．因式分解-提公因式法（共1小題）13．（2022秋?朝陽區(qū)校級(jí)期末）將多項(xiàng)式a2x+ay﹣a2xy因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)x D．a(chǎn)y【分析】直接利用公因式的定義得出答案．【解答】解：a2x+ay﹣a2xy＝a（ax+y﹣axy），則應(yīng)提取的公因式是a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．一十四．因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）14．（2022秋?肇源縣期末）若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．無法確定【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)即可得出答案．【解答】解：∵4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，4x2﹣（k﹣1）x+9＝（2x）2﹣（k﹣1）x+32，∴k﹣1＝±2×2×3，解得：k＝13或﹣11，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，即（a±b）2＝a2±2ab+b2．一十五．因式分解-分組分解法（共1小題）15．（2022秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）分解因式（1）a2﹣b2﹣2a+1；（2）a3b﹣ab．【分析】（1）先分組，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，然后用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）a2﹣b2﹣2a+1＝a2﹣2a+1﹣b2＝（a﹣1）2﹣b2＝（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）；（2）a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．一十六．因式分解-十字相乘法等（共1小題）16．（2022秋?新都區(qū)期末）若x2+ax+b＝（x+1）（x﹣4），則a+b的值為﹣7．【分析】將（x+1）（x﹣4）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開即可求解．【解答】解：∵（x+1）（x﹣4）＝x2﹣3x﹣4，∴a＝﹣3，b＝﹣4，則a+b＝﹣7．故答案為：﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握相應(yīng)計(jì)算法則即可．一十七．因式分解的應(yīng)用（共1小題）17．（2022秋?羅湖區(qū)期末）如果一個(gè)自然數(shù)能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，就稱這個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”．如3＝22﹣12，所以3是“智慧數(shù)”，又如：1＝12﹣02，5＝32﹣22，8＝32﹣12，所以1，5，8都是“智慧數(shù)”．下列不是“智慧數(shù)”的是（）A．44 B．45 C．46 D．49【分析】根據(jù)智慧數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵44＝122﹣102，∴44是“智慧數(shù)”A正確；∵45＝92﹣62，∴45是“智慧數(shù)”B正確；∵49＝72﹣02，∴49是“智慧數(shù)”D正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，讀懂題意，理解”智慧數(shù)“定義是解決問題的關(guān)鍵．一十八．分式的定義（共1小題）18．（2022秋?雙遼市期末）下列各式中：﹣3x，，，，，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)分式的定義（A與B為整式，B≠0，且B中含有字母，形如的式子稱為分式），即可得出答案．【解答】解：分式的個(gè)數(shù)是，，共2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，熟練掌握分式的定義是解決本題的關(guān)鍵．一十九．分式有意義的條件（共1小題）19．（2022秋?海豐縣期末）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣3【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．二十．分式的值為零的條件（共1小題）20．（2023春?巴中期末）若分式的值為0，則x的值為（）A．±2 B．﹣2 C．0 D．2【分析】根據(jù)分式值為零條件可得x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：根據(jù)分式值為零條件：x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．二十一．分式的基本性質(zhì)（共1小題）21．（2022秋?東港區(qū)校級(jí)期末）若分式中a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．?dāng)U大4倍 D．?dāng)U大6倍【分析】把分式中的a、b換成2a、2b得到新的分式，再比較原分式與新分式即可得到答案．【解答】解：把分式中a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，得到的新分式為，∴分式的值擴(kuò)大了4倍，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，熟知分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十二．最簡(jiǎn)分式（共1小題）22．（2022秋?平谷區(qū)期末）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義分析得出答案．【解答】解：A．＝，故此選項(xiàng)不合題意；B．是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)符合題意；C．＝x+1，故此選項(xiàng)不合題意；D．＝x﹣2，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．二十三．分式的乘除法（共1小題）23．（2022秋?雙峰縣期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【分析】首先進(jìn)行乘方計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝﹣?÷＝﹣??＝﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決乘法、除法、乘方的混合運(yùn)算，容易出現(xiàn)的是符號(hào)的錯(cuò)誤，在計(jì)算過程中要首先確定符號(hào)．二十四．分式的加減法（共1小題）24．（2022秋?增城區(qū)期末）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C． D．【分析】先通分，再計(jì)算，然后化簡(jiǎn)，即可求解．【解答】解：＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了異分母分式相加減，熟練掌握異分母分式相加減法則是解題的關(guān)鍵．二十五．分式的混合運(yùn)算（共1小題）25．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）計(jì)算題．（1）（x﹣2）2+x（x+4）；（2）．【分析】（1）直接利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4+x2+4x＝2x2+4；（2）原式＝?＝?＝?＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二十六．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）26．（2022秋?長(zhǎng)沙縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3．【分析】原式先根據(jù)除法法則變形，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：＝＝＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二十七．零指數(shù)冪（共1小題）27．（2022秋?磁縣期末）若（2x﹣1）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝【分析】直接利用零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），進(jìn)而得出答案．【解答】解：（2x﹣1）0有意義，則2x﹣1≠0，解得：x≠．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的定義是解題關(guān)鍵．二十八．列代數(shù)式（分式）（共1小題）28．（2022秋?西青區(qū)校級(jí)期末）已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時(shí)，行駛時(shí)間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒【分析】根據(jù)第一次相距a千米，可知他們一共行駛了（100﹣a），然后根據(jù)路程除以速度即可求出時(shí)間．【解答】解：由題意可得，兩人第一次相距a米的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解題意掌握路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二十九．解分式方程（共1小題）29．（2022秋?漢陽區(qū)校級(jí)期末）解分式方程：（1）；（2）+1．【分析】利用解分式方程的步驟解各方程即可．【解答】解：（1）原方程去分母得：（x+1）2＝x2﹣1+5，整理得：x2+2x+1＝x2﹣1+5，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x＝3，系數(shù)化為1得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是分式方程的解，故原方程的解為x＝；（2）原方程去分母得：3x＝2x﹣1+3x+3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是分式方程的增根，故原方程無解．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．三十．分式方程的增根（共1小題）30．（2022秋?興隆縣期末）若方程+＝3有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．0【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得x﹣1﹣a＝3（x﹣2）∵原方程增根為x＝2，∴把x＝2代入整式方程，得a＝1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三十一．由實(shí)際問題抽象出分式方程（共1小題）31．（2022秋?同江市期末）A，B兩地航程為48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A． B． C． D．【分析】直接根據(jù)題意得出順?biāo)僖约澳嫠伲M(jìn)而表示出所用時(shí)間即可得出答案．【解答】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為：+＝9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間是解題關(guān)鍵．三十二．分式方程的應(yīng)用（共1小題）32．（2022秋?韓城市期末）某公司生產(chǎn)A、B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)，請(qǐng)解答下列問題：（1）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？（2）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元、10萬元，且該公司生產(chǎn)臺(tái)，現(xiàn)公司決定對(duì)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，A種設(shè)備按原來售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬元？【分析】（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)成本為x元，則B種設(shè)備每臺(tái)設(shè)備成本為1.5x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【解答】解：（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)成本為x元，則B種設(shè)備每臺(tái)設(shè)備成本為1.5x元，，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，∴1.5x＝6，答：A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是4和6萬元．（2）由（1）可知：A種設(shè)備共有4臺(tái)，B種設(shè)備6臺(tái)，A種設(shè)備獲利為：4×（6×0.8﹣4）＝3.2萬元，B種設(shè)備獲利為：6×（10×0.9﹣6）＝18萬元，∴該公司共獲利為3.2+18＝21.2萬元，答：該公司共獲利為21.2萬元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．三十三．三角形的角平分線、中線和高（共1小題）33．（2022秋?葫蘆島期末）如圖，BD是△ABC的中線，AB＝8，BC＝5，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是3．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得AD＝CD，然后求出△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差＝AB﹣BC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵BD是△ABC的中線，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差＝（AB+AD+BD）﹣（BC+CD+BD），＝AB+AD+BD﹣BC﹣CD﹣BD，＝AB﹣BC，∵AB＝8，BC＝5，∴△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差＝8﹣5＝3．答：△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中線的定義，是基礎(chǔ)題，數(shù)據(jù)概念并求出△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差＝AB﹣BC是解題的關(guān)鍵．三十四．三角形的穩(wěn)定性（共1小題）34．（2023春?香坊區(qū)期末）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對(duì)稱性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．三十五．三角形三邊關(guān)系（共1小題）35．（2022秋?廣宗縣期末）下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【解答】解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7＝15，不能組成三角形；C、13+12＞20，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．三十六．三角形內(nèi)角和定理（共1小題）36．（2022秋?祁陽縣期末）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．【解答】解：設(shè)一份為k°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，2k°，3k°．則k°+2k°+3k°＝180°，解得k°＝30°，∴k°＝30°，2k°＝60°，3k°＝90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了內(nèi)角和定理．解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算．三十七．三角形的外角性質(zhì)（共1小題）37．（2022秋?息縣期末）將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中∠CAF的大小等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°【分析】利用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵∠DAC＝∠DFE+∠C＝60°+45°＝105°，∴∠CAF＝180°﹣∠DAC＝75°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三十八．全等圖形（共1小題）38．（2022秋?通許縣期末）下列說法中，正確的有（）①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形；②面積相等的兩個(gè)圖形是全等形；③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；④若△ABC≌△DEF，則∠A＝∠D，AB＝EF．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)全等形的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)判斷即可．【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，即形狀和大小相同的兩個(gè)圖形是全等形，故①②說法錯(cuò)誤；全等三角形能夠完全重合，所以全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，故③說法正確；若△ABC≌△DEF，∠A的對(duì)應(yīng)角為∠D，所以∠A＝∠D，AB的對(duì)應(yīng)邊為DE，所以AB＝DE，故④說法錯(cuò)誤；說法正確的有③，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等形，理解能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形是解題關(guān)鍵．三十九．全等三角形的性質(zhì)（共1小題）39．（2022秋?汶上縣校級(jí)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD＝AC＝7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD＝AC＝7，∵BE＝5，∴DE＝BD﹣BE＝2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)已知條件找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．四十．全等三角形的判定（共1小題）40．（2023春?泉州期末）如圖，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個(gè)條件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB【分析】已知條件AB＝AC，還有公共角∠A，然后再結(jié)合選項(xiàng)所給條件和全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、添加∠B＝∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加BD＝CE可得AD＝AE，可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠ADC＝∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．四十一．直角三角形全等的判定（共1小題）41．（2022秋?安化縣期末）如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】本題可先根據(jù)AAS判定△AEH≌△CEB，可得出AE＝CE，從而得出CH＝CE﹣EH＝4﹣3＝1．【解答】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠ADB＝90°；∵∠EAH+∠AHE＝90°，∠DHC+∠BCH＝90°，∠EHA＝∠DHC（對(duì)頂角相等），∴∠EAH＝∠DCH（等量代換）；∵在△BCE和△HAE中，∴△AEH≌△CEB（AAS）；∴AE＝CE；∵EH＝EB＝3，AE＝4，∴CH＝CE﹣EH＝AE﹣EH＝4﹣3＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA，AAS、HL，要熟練掌握并靈活應(yīng)用這些方法．四十二．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）42．（2022秋?盱眙縣期末）如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A．30 B．50 C．60 D．80【分析】易證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF＝BG，AG＝EF，GC＝DH，BG＝CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，即可解題．【解答】解：∵∠EAF+∠BAG＝90°，∠EAF+∠AEF＝90°，∴∠BAG＝∠AEF，∵在△AEF和△BAG中，，∴△AEF≌△BAG，（AAS）同理△BCG≌△CDH，∴AF＝BG，AG＝EF，GC＝DH，BG＝CH，∵梯形DEFH的面積＝（EF+DH）?FH＝80，S△AEF＝S△ABG＝AF?FE＝9，S△BCG＝S△CDH＝CH?DH＝6，∴圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝80﹣2×9﹣2×6＝50，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解題的關(guān)鍵．四十三．全等三角形的應(yīng)用（共1小題）43．（2022秋?東昌府區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的模具不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要去商店配一塊與原來一樣的三角形模具，那么最省事的是帶哪一塊去（）A．① B．② C．③ D．①和②【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．四十四．角平分線的性質(zhì)（共1小題）44．（2022秋?淥口區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB＝6，DE＝3，則AC的長(zhǎng)是（）A．8 B．6 C．5 D．4【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF＝3，∴S△ABC＝×6×3+AC×3＝15，解得AC＝4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．四十五．線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）45．（2022秋?東寶區(qū)期末）和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn) C．三邊上高所在直線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)【分析】三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．【解答】解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得：三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．此點(diǎn)稱為外心，也是這個(gè)三角形外接圓的圓心．），難度一般．四十六．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）46．（2022秋?利通區(qū)期末）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和10，則它的周長(zhǎng)是（）A．14 B．22 C．14或22 D．12【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①2為底，10為腰；②10為底，2為腰，可求出周長(zhǎng)．注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．【解答】解：∵等腰三角形的兩邊分別是2和10，∴應(yīng)分為兩種情況：①2為底，10為腰，則2+10+10＝22；②10為底，2腰，而2+2＜10，應(yīng)舍去，∴三角形的周長(zhǎng)是22．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．四十七．等腰三角形的判定（共1小題）47．（2022秋??？悼h期末）如圖所示，共有等腰三角形（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出圖形中未知度數(shù)的角，即可根據(jù)等角對(duì)等邊求得等腰三角形的個(gè)數(shù)．【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：∠ABO＝∠DCO＝36°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠AOB＝∠COD＝72°．再根據(jù)等角對(duì)等邊，得等腰三角形有△AOB，△COD，△ABC，△CBD和△BOC．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定方法．得到各角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．四十八．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）48．（2022秋?興隆縣期末）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD＝4，DE＝7，則線段EC的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．3.5 D．2【分析】根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．判斷出∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，判斷出∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，即BD＝DF，F(xiàn)E＝CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng)．【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，∴∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠FCE，∵DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．∴∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，∴BD＝DF＝4，F(xiàn)E＝CE，∴CE＝DE﹣DF＝7﹣4＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線段性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．四十九．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）49．（2023春?連平縣期末）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，則∠BAD的大小為30°．【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，故答案為：30°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五十．等邊三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）50．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周長(zhǎng)．【分析】（1）證明∠ABC＝∠ACB＝60°；證明∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°，即可解決問題．（2）證明BD＝OD；同理可證CE＝OE；即可解決問題．【解答】解：（1）△ODE是等邊三角形；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°，∴△ODE為等邊三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO＝∠DOB，∠ABO＝∠DBO，∴∠DOB＝∠DBO，∴BD＝OD；同理可證CE＝OE；∴△ODE的周長(zhǎng)＝BC＝10．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了等邊三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)來分析、判斷、解答．五十一．直角三角形的性質(zhì)（共1小題）51．（2022秋?湖里區(qū)期末）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，則∠B＝30°．【分析】由直角三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝90°﹣∠A＝30°．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確直角三角形的兩個(gè)銳角互余．五十二．含30度角的直角三角形（共1小題）52．（2022秋?天橋區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.3【分析】根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再根據(jù)垂線段最短求出AP的最小值，然后得到AP的取值范圍，從而得解．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，∴AC＝AB＝×8＝4，∵點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，∴4＜AP＜8，∴AP的值不可能是3.5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，垂線段最短，熟記性質(zhì)并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．五十三．多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）53．（2022秋?豐寧縣校級(jí)期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】由多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），即可求解．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：（n﹣2）?180°＝1440°，∴n＝10．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和定理．五十四．軸對(duì)稱的性質(zhì)（共1小題）54．（2022秋?東港區(qū)期末）如圖所示，△ABC是在2×2的正方形網(wǎng)格中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，那么圖中與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出對(duì)稱軸，然后作出△ABC的對(duì)稱三角形即可得解．【解答】解：如圖，與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有5個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出對(duì)稱軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．五十五．軸對(duì)稱圖形（共1小題）55．（2022秋?下陸區(qū)校級(jí)期末）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．五十六．鏡面對(duì)稱（共1小題）56．（2022秋?芮城縣期末）小剛從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是[15：01]，則電子表的實(shí)際度數(shù)是10：21．【分析】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解答】解：如圖：電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鏡面對(duì)稱，可以把數(shù)據(jù)抄下來，反過來看看，這樣最直觀．五十七．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）57．（2022秋?蒼梧縣期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣2，﹣4）【分析】利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱