工程測(cè)量作業(yè)題答案

《工程測(cè)量》作業(yè)答案

第1章緒論

教材第7頁(yè)

作業(yè)一、第3題現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)的任務(wù)是什么？

答：現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)的任務(wù)是：研究人類對(duì)賴以生存的地球環(huán)境信息的采集、量測(cè)、描述和利用的

科學(xué)。其內(nèi)容包括：

1、研究和測(cè)定整個(gè)地球的形狀和大小以及外層空間宇宙星體的自然形態(tài)、人文設(shè)施以及與

其屬性有關(guān)的信息。

2、測(cè)繪各地區(qū)的地形圖，建立地理信息系統(tǒng)；為國(guó)防建設(shè)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃和設(shè)計(jì)等，

提供空間基礎(chǔ)地理信息和電子地圖。

3、將圖紙上設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物等工程測(cè)設(shè)到實(shí)地上去，作為施工的依據(jù)。

作業(yè)二、第5題測(cè)量學(xué)在土木工程建設(shè)中有哪些作用？

答：

1、建筑測(cè)量

將設(shè)計(jì)好的構(gòu)建筑物的空間位置，測(cè)設(shè)于實(shí)地，包括建筑物軸線、場(chǎng)地平整、高程和垂直

度的控制、設(shè)備安裝測(cè)量。

2、橋梁工程

包括橋梁控制網(wǎng)、橋墩、及其附屬建筑物的測(cè)量工作。

3、地下工程施工測(cè)量

地下隧道、地鐵工程等測(cè)量工作

4、變形監(jiān)測(cè)

在施工的同時(shí)，要根據(jù)建構(gòu)筑物的要求，進(jìn)行變形觀測(cè)，直至建構(gòu)筑物停止變形為止，

以監(jiān)測(cè)構(gòu)建筑物的變形情況，為施工和保護(hù)建筑物提供第一手資料。

第2章測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

教材第24頁(yè)

作業(yè)三、第I題何謂大地水準(zhǔn)面？它在測(cè)量工作中起何作用？

答：用靜止的海水面延伸并通過(guò)陸地而形成的一個(gè)閉合曲面，來(lái)代替地球的自然表面。其

中通過(guò)平均海水準(zhǔn)面的哪一個(gè)，稱為大地水準(zhǔn)面。

在測(cè)量工作中的作用是：作為（水準(zhǔn)）絕對(duì)高程系統(tǒng)的一個(gè)基準(zhǔn)面。

作業(yè)四、第3題參考橢球和地球總橢球有何區(qū)別？

答：區(qū)別為：參考橢球只用與個(gè)別國(guó)家或局部地區(qū)，具有局限性。

總地球橢球用與世界各國(guó)，是目前與大地體密合的最好的橢球體。

作業(yè)五、第4題測(cè)量中常用坐標(biāo)系有幾種？各有何特點(diǎn)？不同坐標(biāo)系間如何

轉(zhuǎn)換坐標(biāo)？

答：（1）天文坐標(biāo)系；

（2）大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度L,大地緯度B和大地高H表示地面點(diǎn)的空

間位置，以法線為基準(zhǔn)線，橢球體面為基準(zhǔn)面，因此同一點(diǎn)的垂線和法線不一致，

因而產(chǎn)生垂線偏差，目前我國(guó)常用的坐標(biāo)系有：

①1954年北京坐標(biāo)系；

②1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系；

③WGS-84坐標(biāo)系。

3、空間直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)原點(diǎn)O是在地球橢球體中心，z軸指向地球北極，

x軸指向格林尼系子午面與地球赤道面交經(jīng)理，y軸垂直于xoz平面構(gòu)成右手坐

標(biāo)系。

4、高斯平面直角坐標(biāo)系：以中央子午線成為x軸，赤道為y軸，而構(gòu)成的

平面直角坐標(biāo)系。

5、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系：以測(cè)區(qū)西南角為坐標(biāo)原點(diǎn)。該地區(qū)直子午線或不

子午線為x軸，向北為正，垂直x軸為y軸，向東為正。這種坐標(biāo)系只適用于較

小范圍（小于10km2范圍）。

作業(yè)六、第5題何謂高斯投影和墨卡托投影，它們各有何特點(diǎn)？答：

（1）高斯投影是橫切橢圓柱正形投影，其投影特點(diǎn)是：

①中央子午線成投影后為一條直線，且長(zhǎng)度不變；

②投影后中央子午線和赤道的投影都是直線，并且正交，其它子午線和緯

線都是曲線；

③離開中央子午線或越遠(yuǎn)，由經(jīng)線和緯線變形越大，經(jīng)線并凹間中央子午

線，各緯線投影后凸向赤道。

作業(yè)七、第6題北京某點(diǎn)的大地經(jīng)度為116°20',試計(jì)算它所在六度帶和三

度帶的帶號(hào)及中央子午線的經(jīng)度。

解：116。20,，六度帶中央子午線117°,20帶。三度帶中央子午線117°39

帶。

作業(yè)八、第7題什么叫絕對(duì)高程，相對(duì)高程，兩點(diǎn)間的高差值如何計(jì)算？

答：（1）絕對(duì)高程：從地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。

（2）相對(duì)高程：從地面點(diǎn)沿鉛垂線到任一水準(zhǔn)面的距離。

（3）兩點(diǎn)間高程差稱為高差即用h表示。

h=H-H=H,-H,

ABBABA

第3章水準(zhǔn)測(cè)量

教材第48頁(yè)

作業(yè)九、第1題設(shè)A為后視點(diǎn)，B為前視點(diǎn)，A點(diǎn)高程為20.123m。當(dāng)后視

讀數(shù)為1.456m,前視讀數(shù)為1.579m,問A、B兩點(diǎn)高差是多少？B、A兩點(diǎn)的高

差又是多少？計(jì)算出B點(diǎn)高程，井繪圖說(shuō)明。

解:①h=a-b=1.456m-1.579m=-0.123m,AB兩點(diǎn)的高差是—0.123m,

AB

BA兩點(diǎn)間的高差是+0.123m。

②B點(diǎn)高程

H=H+h=20.123m-0.123m=20mB點(diǎn)高程為20m。（圖略）

BAAB

作業(yè)十、第2題何為視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？

答：①當(dāng)經(jīng)過(guò)望遠(yuǎn)鏡的物像，沒有在十字絲分劃板平面上成像時(shí)，物像會(huì)隨

著觀察者的位置不同相對(duì)于十字絲作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為視差。

②消除方法：將望遠(yuǎn)境瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處或天空，調(diào)整目鏡調(diào)焦螺旋使十字絲成

像清晰。

作業(yè)十一、第3題水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器的作用有何不同？何謂水

準(zhǔn)器分劃值？

答：①水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器用于儀器的粗平，管水準(zhǔn)器的作用是使視線精確

水平。

②水準(zhǔn)器分劃值是指2mm間隔分劃線所對(duì)圓心隹。稱為水準(zhǔn)管分劃

值。

作業(yè)十二、第4題水準(zhǔn)儀有哪幾條主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？何

謂主條件？為什么？

答：有四條主要軸線，滿足的幾何條件是：

①圓水準(zhǔn)器軸平行于豎軸；②十字絲橫絲垂直于豎軸。③水準(zhǔn)管軸平行于視

準(zhǔn)軸。

水準(zhǔn)管軸平行于視軸為主條件。因?yàn)榇藯l件在其余條件中是主要條件，當(dāng)滿

足時(shí)即可完成測(cè)量任務(wù)。

作業(yè)十三、第5題水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，要求選擇一定的路線進(jìn)行施測(cè)，其目的何在？

轉(zhuǎn)點(diǎn)的作用是什么？

答：①選擇一定的水準(zhǔn)路線的目的是使所測(cè)量的未知水準(zhǔn)點(diǎn)與已知水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)

成具有檢核功能的路線，便于檢核所測(cè)成果的正確性。

②轉(zhuǎn)點(diǎn)的作用是傳遞高程。

作業(yè)十四、第6題水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，為什么要求前、后視距離大致相等？

答：水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，儀器視線雖然經(jīng)過(guò)精確整平，但仍存在著誤差，當(dāng)視線過(guò)長(zhǎng)時(shí)，

該不水平的誤差對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)影響較大，在前后視距離相等時(shí)這種誤差的影響

值相等，因此為了消除這種誤差，要求前后視距大致相等。

作業(yè)十二、第7題試述水準(zhǔn)測(cè)量的計(jì)算檢核方法。

答：當(dāng)由已知由A點(diǎn)測(cè)量B點(diǎn)高程時(shí)，需要依次安置水準(zhǔn)儀逐步測(cè)出A、B

兩點(diǎn)之間的高差。

每一測(cè)站的高差為：h=a-b

各測(cè)站高差相加有：=Z/7.=Za-Zb

ABi

在野外，計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行檢核，即各站的高差之和應(yīng)等于各站后視之和與前視之

和之差。

作業(yè)十三、第8題水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站檢核有哪幾種？如何進(jìn)行？

答；水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站檢核有兩種；

①雙面尺法；②雙儀高法；具體方法見教材P38面。

作業(yè)十四、第12題將圖3-31中的水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)填入表3-3中，A、B兩點(diǎn)為

己知高程點(diǎn)，H=23.456m,H=25.080m,計(jì)算并調(diào)整高差閉合差，最后求

AB

出各點(diǎn)高程。

解：

圖3-31

表3-3

水準(zhǔn)尺讀數(shù)實(shí)測(cè)高差高差改正數(shù)改正后高差高程

測(cè)站測(cè)點(diǎn)

后視(a)前視(b)/m/mm/m/m

BMA23.456

I13321764-432-4-436

1

123.02

II14111167+244-4+240

2

223.26

III15030840+663-4+659

3

323.919

IV17810616+1165-4+1161

BMB25.080

VI60274387+1640-0.0161624

輔助f=￡hi—(H-H)=0.016m—=-0.004

計(jì)算hBA4

作業(yè)十七、第3題什么豎直角？觀測(cè)水平角和豎直角有哪些相同點(diǎn)和不同

點(diǎn)？

答：①在同一堅(jiān)直面內(nèi)傾斜視線與水平線間的夾角稱為豎直角。

②觀測(cè)水平角和豎直角的相同點(diǎn)是：都需要對(duì)中整平；不同點(diǎn)是：水平

角讀取水平度盤讀數(shù)，用豎絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)，而豎直角是用橫絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀取豎盤

讀數(shù)，且讀數(shù)前要使符合氣溫居中。

作業(yè)十八、第4題對(duì)中和整平的目的是什么？如何進(jìn)行？若用光學(xué)對(duì)中器應(yīng)

如何對(duì)中？

答：①對(duì)中的目的是使儀器豎軸和測(cè)站處于一條豎直線上。整平的目的是使水平

度盤水平，豎直度盤鉛直，視線水平。②具體操作見教材P53o

作業(yè)十九、第5題計(jì)算表4-5中水平角觀測(cè)數(shù)據(jù)。

解：

表4-5

豎盤水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值各測(cè)回

測(cè)站目標(biāo)備注

位置Qf9t0f”O(jiān)f//平均角值

A03624

第一左

B10812361073612

測(cè)回

A1803700

0右

B288125410735541073603

A901000

第二左

B19745421073542

測(cè)回

A2700948

0右

B174606107361810736001073602

作業(yè)二十、第7題簡(jiǎn)述測(cè)回法觀測(cè)水平角的操作步驟。

答：①盤左位置（稱正鏡），用前述方法精確瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)A,并讀取水平度盤

讀數(shù)，設(shè)讀數(shù)為。=0。24'18’,并記入測(cè)回法觀測(cè)手簿，見表4-1o

1

②松開水平制螺旋，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，用上述同樣方法瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B,

讀取讀數(shù)方=735236',并記錄。則盤左所測(cè)水平角為：

1

P=b-a=7328"8'

L11

以上稱為上半測(cè)回。

③松開水平制動(dòng)螺旋，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置（稱倒鏡）：先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)

B,水平度盤讀數(shù)為匕=25352'24’。

④逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，再次瞄準(zhǔn)A點(diǎn)得水平度盤讀數(shù)。=18023z54\則盤

2

右所測(cè)下半測(cè)回的角值為：

上、下半測(cè)回合稱一測(cè)回。

表4-1

測(cè)豎盤水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值各測(cè)回

目標(biāo)Qf9fo/〃備注

站位置平均角值

A02418

第左732818

735236

B732824

測(cè)A1802354

右722830

2535224

回0B7328r28r

A902000

爭(zhēng)左732842

B1634842

732833

A2701948

測(cè)右732824

B3434812

作業(yè)二十一、第10題何謂豎盤指示差？如何計(jì)算、檢驗(yàn)和校正豎盤指標(biāo)差？

答：上述對(duì)豎直角的計(jì)算，是認(rèn)為指標(biāo)處于正確位置上，此時(shí)盤左始讀數(shù)為

90°,盤右始讀數(shù)為270°。事實(shí)上，此條件常不滿足，指標(biāo)不恰好指在90°或

270°,而與正確位置相差一個(gè)小角度x,x稱為豎盤指標(biāo)差。

a-a

豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式為：X」__L

2

作業(yè)二十二、第12題經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些幾何條

件？為什么？

答：①有四個(gè)軸線：豎軸，橫軸和水準(zhǔn)管軸視準(zhǔn)軸。②豎軸，水準(zhǔn)管軸，橫軸，

豎軸，視準(zhǔn)軸_L橫軸。

第5章距離測(cè)量與直線定向

教材第97頁(yè)

作業(yè)二十三、第1題某鋼尺的名義長(zhǎng)度為30m經(jīng)，經(jīng)檢定實(shí)長(zhǎng)為29.998m,

檢定溫度r=20℃,拉力P=100N,用該尺礦量某距離得300m,丈里時(shí)溫度r=35℃,

P=100N,兩點(diǎn)間高差為0.95m,求水平距離。

答：根據(jù)尺長(zhǎng)方程有：

1=1+A/J+a(t-t)1+/

/oooh

Md=29.998m-30.0m=-0.002m

A/=a(t-t)1=0.000012(35o-20)=0.00018

/o

ZA/r=0.00018x1O=0.0018m

〃20.952

AZ______=-1.5042x10-3

h212x300

水平距離為：.

d=300+ZA/J+2-+Alh

=300+(-0.02)+0.0018-0.00015042

=299.982m

作業(yè)二十四、第2題如何衡量距離測(cè)量精度？現(xiàn)測(cè)量了兩段距離AB和CD,

AB往測(cè)254.26m,返測(cè)254.31m；CD往測(cè)385.27m,返測(cè)385.34m,這兩段距

離的測(cè)量精度是否相同？哪段精度高？

答：①一般衡量距離測(cè)量的精度用相對(duì)誤差來(lái)衡量，即：才，Ad：為任

返測(cè)較差；dz兩點(diǎn)間水平距離。

②AB[Ad|=50mm相對(duì)中誤差為1/5080

CD|A/|70mm相對(duì)中誤差為1/5500

CD段測(cè)量精度高。

作業(yè)二十五、第3題下列為視距測(cè)量成果，計(jì)算各點(diǎn)所測(cè)水平距離和高差。

測(cè)站，=50.00m儀器高i=1.56m

0

上絲讀數(shù)

點(diǎn)號(hào)下絲讀數(shù)中絲讀數(shù)豎盤讀數(shù)豎直角高差水平距離高程備注

尺間隔

1.8451.408628'+3。32'+5.6188.3355.61

10.960

0.885

2.1651.4097。24'-7。24'-19.55151.7330.45

20.635

1.530

1.8801.5687。18'+2。42'+3.0063.7353.00

31.242

0.638

2.8752.009318'-318'-10.54175.2139.46

41.120

1.775

作業(yè)二十六、第4題根據(jù)圖5-26中所注的AB坐標(biāo)方位角和各內(nèi)角，計(jì)算

BC、CD、DA各邊的坐標(biāo)方位角。

解:由圖中可知，AB邊方位角值為30。付,

電正反方位角定義可知：

a=a+180—88084=122。01’36'/83°07.4‘

BCAB

fz

a=a+180-8307.4'=2185412及0538O/

CDBC

a=a-180-8326.2'=315^28,

DACD

\8父26.2,/

D

圖5-26

作業(yè)二十七、第5題根據(jù)圖5?27中AB邊坐標(biāo)方位角及水平角，計(jì)算其余各

邊方位角。

解：己知a=88。1820'

AB

a=a-I8O0+104c24'00r

BCAB

=12。42'20'

a=a-180。+20030'16'

CDBC

=33。12'36‘

a=a+180。+102。46'10

DECD圖5-27

=315。58'46’

第6章測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)

教材第122頁(yè)

作業(yè)二十八、第1題偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么不同？偶然誤差具哪些特性？

答：1）偶然誤差單個(gè)誤差出現(xiàn)沒有一定規(guī)律性，其數(shù)值大小符合都不固定，

而系統(tǒng)誤差，其數(shù)值大小和符號(hào)固定不變，或按一定規(guī)律變化的誤差。

2）偶然誤差具有四個(gè)統(tǒng)特性：

①在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度，即偶然誤

差是有界的；②絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大；③絕對(duì)值相等的

正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等；④在相同條件下，對(duì)同一量進(jìn)和重復(fù)觀測(cè)，偶然

誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨于零，即

△+△+…+△[△]

lim12n__

…，T制n=°

作業(yè)二十九、第2題在測(cè)角中用正倒鏡觀測(cè)；水準(zhǔn)測(cè)量中使前后視距相等。

這些規(guī)定都能消除什么誤差？

答：水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，儀器視線雖然經(jīng)過(guò)精確整平，但仍存在著誤差，當(dāng)視線過(guò)

長(zhǎng)時(shí)，該不水平的誤差對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)影響較大，在前后視距離相等時(shí)這種誤差的

影響值相等，因此為了消除這種誤差，要求前后視距大致相等。

這些規(guī)定都能消除的誤差有：

①視準(zhǔn)軸誤差：又稱視準(zhǔn)差，由望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸引起。其對(duì)角度

測(cè)量的影響規(guī)律如圖4-18所示，因該誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響為2c,且盤

左、盤右觀測(cè)時(shí)符號(hào)相反，故在水平角測(cè)量時(shí)，可采用盤左右一測(cè)回觀測(cè)取平均

數(shù)的方法加以消除;

橫軸誤差:又稱支架差,由橫軸不垂直于豎軸引起。根據(jù)圖4?19可知,盤

左、盤右觀測(cè)中均含有支架差f,且方向相反。故水平角測(cè)量時(shí),同樣可采用盤

左、盤右觀測(cè),取一測(cè)順平均值作為最后結(jié)果的方法加以消除。

度盤偏心差:水平度盤偏心差是由照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤圓心不重合所

引起的指標(biāo)讀數(shù)誤差。因?yàn)楸P左、盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí),指標(biāo)線在水平度盤上的

位置具有對(duì)稱性(即對(duì)稱分劃讀數(shù)),所以,在水平角測(cè)量時(shí),此項(xiàng)誤差亦可取

盤左、盤右讀數(shù)的平均數(shù)予以減小。

作業(yè)三十、第3題什么是中誤差?為什么中誤差能作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)?

答:精度指數(shù)h=,雖然反映了觀測(cè)結(jié)果的精度,但由于計(jì)算上的困

難,不能直接用來(lái)衡量觀測(cè)值的精度,因此還要設(shè)法通過(guò)h尋找出另一種計(jì)算方

便的指標(biāo)來(lái)衡量觀測(cè)的精度這就是中誤差。

設(shè)在同精度觀測(cè)下出現(xiàn)一級(jí)偶然誤差卜，A，A，其相應(yīng)的概率為

12.7

尸e)‘時(shí))’,/>(△)，精度指數(shù)為h=h;h=hf即

n

"h121

血

/、h

)=——(a)

2折2

h

P(4)=-j=e-^?d^n

根據(jù)概率定理，各偶然誤差在一組觀測(cè)值中出現(xiàn)的概率P等于各偶然誤差

概率的乘積,即

P=P(A)P(A)..P(A)

12n

將(a)式代入上式得

A2

fdAdA...dA(b)

121

有理由認(rèn)為,在一次觀測(cè)中出現(xiàn)的某一組偶然誤差,應(yīng)具有最大的出現(xiàn)概率,

即其概率P最大。為此,將(b)式對(duì)h求一階導(dǎo)數(shù),并令其為零,即

紇0

dh

以h為自變量求導(dǎo)，與(-LY及d^dA…dA無(wú)關(guān),故在(b)式中舍去上

I點(diǎn))12?

u廠,-力罕A2|J-42A2

___=h?e乙一2/2A2+e:nh（n-i）

述各腐得L「?」］

-h2"^'〃2"2

=h（n-1）ezI_22+nI

L」A

上式中若加1）=0（加〃=0）,相當(dāng)于P為極小值，不可取；若e3=0

（即

=0

h=±oo）,則無(wú)意義，因此，只有取

-2/?2^A2+?=0

n

2〃2=———

SA2

若用口代表總和，則

〃z=±./^I（6-5）

式中：［AA］——各偶然誤差的平方和；

〃一一偶然誤差的個(gè)數(shù)。

式（6-4）是中誤差與精度指數(shù)的關(guān)系式，它表明了中誤差加與精度指數(shù)力成反

比，即中誤差機(jī)愈大，精度指數(shù)愈小，表示該組觀測(cè)值的精度愈低度；反之，

則精度愈高。測(cè)量中用中誤差代替精度指數(shù)作為衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)，式（6-5）為

中誤差定義式。

作業(yè)三十一、第4題為什么說(shuō)觀測(cè)次數(shù)愈多，其平均值愈接近真值？理論依據(jù)

是什么？

答：根據(jù)偶然誤差第四個(gè)特性而得，即多觀測(cè)次數(shù)〃f8時(shí)，0,即

n

有LkX（真值）。

作業(yè)三十二、第5題絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別在什么情況下使用？

答：相對(duì)誤差的使用是在單靠中誤差不能完全表達(dá)觀測(cè)結(jié)果的質(zhì)量時(shí)，使用，

例如兩段長(zhǎng)度的精度的比較，兩個(gè)面積測(cè)量精度的比較等而絕對(duì)誤差一般在評(píng)定

單個(gè)點(diǎn)的精度M使用。

作業(yè)三十三、第6題誤差傳播公式中俄,m,m等各代表什么？

212

答：m:代表觀測(cè)值函數(shù)的中誤差；m'm：直接觀測(cè)量相應(yīng)的中誤差。

z12

作業(yè)三十四、第8題函數(shù)z=z+z,其中z=x+2y,z=2x—y,x和），相互

1212

獨(dú)立，其中相=m=m,求加。

xyz

解：m2=m2+m2

Z21%

m2=m2+22m2

=1'>,

m2=22m2+m2

z1xy

m2=儂+4m2+4/m+=10m2

zxyxy

tnz-

第7章控制測(cè)量

教材第148頁(yè)

作業(yè)三卜五、第2題控制測(cè)量的目的是什么？建立平面控制網(wǎng)的方法有哪此？

各有何優(yōu)缺點(diǎn)？

答：①布設(shè)控制網(wǎng)的目的是保證測(cè)圖和放樣的精度和速度，使各地區(qū)，各單

位所測(cè)的地形圖能相拼接構(gòu)成整體。

②導(dǎo)線網(wǎng)，邊角網(wǎng)，GPS網(wǎng)。

③。導(dǎo)線網(wǎng)，適用于隱蔽地區(qū)，城市地區(qū)的控制網(wǎng)的布沒。

b.邊角網(wǎng)，適用于工作控制圖的布設(shè)特別適用于特殊工程控制網(wǎng)。

c.GPS主要用于城區(qū)、地區(qū)、和全國(guó)的首級(jí)網(wǎng)，次級(jí)網(wǎng)的布設(shè)，成本低，

速度快，精度高。

作業(yè)三十六、第3題選定控制點(diǎn)應(yīng)該注意哪些問題？

答：選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：

①選擇土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，便于保存的地方。②視野開闊，便于施測(cè)不率部。③圖形良好，

邊長(zhǎng)形式。

作業(yè)三十七、第4題導(dǎo)線布置的形式有哪些？

答：①附合導(dǎo)線：布設(shè)在兩高級(jí)控制邊間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線，如圖7-4,從

一高級(jí)控制點(diǎn)B和已知方向AB出發(fā)，經(jīng)導(dǎo)線點(diǎn)1、2、3、4點(diǎn)再附合到另一高

級(jí)控制點(diǎn)C和己知方向CD上。②閉合導(dǎo)線：起迄于同一高級(jí)控制點(diǎn)的導(dǎo)線，稱

為閉合導(dǎo)線。如圖7-5,從高級(jí)控制點(diǎn)A和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)導(dǎo)線點(diǎn)2、3、

4、5,再回到A點(diǎn)形成一閉合多邊形。在無(wú)高級(jí)控制點(diǎn)地區(qū)，A點(diǎn)也可為同級(jí)

導(dǎo)線點(diǎn)。③支導(dǎo)線：僅從一個(gè)已知點(diǎn)和一已知方向出發(fā)，支出1~2個(gè)點(diǎn)，稱為支

導(dǎo)線，如圖7-5中的導(dǎo)線3〃瓦當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)的數(shù)目不能滿足局部測(cè)圖需要時(shí)，常采

用支導(dǎo)線的形式。由于對(duì)支導(dǎo)線缺乏校核,所以測(cè)量規(guī)范中規(guī)定支導(dǎo)線一般不超過(guò)

2個(gè)點(diǎn)。

作業(yè)三十八、第5題怎樣衡量導(dǎo)線測(cè)量的精度？導(dǎo)線測(cè)量的閉合差是怎樣規(guī)

定的？

答：1）導(dǎo)線的測(cè)量精度衡量標(biāo)準(zhǔn)是：①測(cè)角中誤差；②導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差。

導(dǎo)線測(cè)量的閉合差的規(guī)定如下表：

表7?4光電測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求

閉合環(huán)及附合導(dǎo)線長(zhǎng)度平均邊長(zhǎng)測(cè)距中誤差測(cè)角中誤差

等級(jí)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差

/km/m/mmr

二等153000C±18W±1.5<1/60000

四等101600W±18W±2.5<1/40000

一級(jí)3.6300W±15W±5<1/14000

二級(jí)2.4200W±15W±8<1/10000

三級(jí)1.5120W±15W±12C1/6000

作業(yè)三十九、第6題計(jì)算下表中附合導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)值。

解：見下表

點(diǎn)觀測(cè)角改正后坐標(biāo)邊長(zhǎng)/m增量計(jì)算值改正后的增量值

,'J（左角）的角度方位角

12456779101112

A/B+6'8901'06'23759,5'B

oanin*14700'.6225.85-189.-27122.+10■189.462122.98430076871715,63(

1+6*17745'.74359742818.22S1838.61,1

177Y56194>163139.03-113,-17BO.198t6133.58580.204

2+6'113」「55682

11341.4'77,578172.5735,-21,730168,776,55.966168.78497A4Adn1Q1AA1A

3+6'199-20'7+83

19920697：18.5'100.07-12,-12,99.257,12.74299.261274(1AOA

730?4

4+6'174.59'.4i

174,59397.1794,110.102,348,102.404

102.484,1232727AA4?1R6

702

C+6'134>27',5C

141,974'46.45.4,2=-28.32Ay=57.3“M74199M2AA

DD

464448ME6m

f容=±40±1

卜

=4645.4)B=-饗fx=+0.09m=-0.03m/=10.096

平7咨

第8章全球定位系統(tǒng)的定位技術(shù)

教材第171頁(yè)

作業(yè)四十、第1題GPS全球定位系統(tǒng)由哪些部分組成？各部分的作用是什

么？

答：1）由三部分組成，空間星座部分，地面監(jiān)控部分和用戶部分。

各部分的作用是：

GPS空間星座部分的主要功能是接收并存儲(chǔ)由地面監(jiān)控站發(fā)來(lái)的導(dǎo)航信息；接

收并執(zhí)行主控站發(fā)出的控制命令，如調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，啟用備用衛(wèi)星等；向用戶連

續(xù)發(fā)送衛(wèi)星導(dǎo)航定位所需信息，如衛(wèi)星軌道參數(shù)、衛(wèi)星健康狀態(tài)及衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)

間標(biāo)準(zhǔn)等。

地面監(jiān)控部按功能可分為監(jiān)測(cè)站，主控站和注入站三種。它們功能分別為：

監(jiān)測(cè)站：它設(shè)在科羅拉多、阿松森群島、迭哥伽西亞、卡瓦加蘭和夏威夷。站內(nèi)

高能雙頻GPS接收機(jī)，高精度原子鐘、氣象參數(shù)測(cè)試儀和計(jì)算機(jī)等設(shè)備。主要

任務(wù)是完成對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)的連續(xù)觀測(cè)，并將搜集的數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)貧庀笥^測(cè)資料

經(jīng)處理后傳送到主控站。主控站：主控站設(shè)在美國(guó)本土科羅拉多空間中心。它隊(duì)

了協(xié)調(diào)管理地面監(jiān)控系統(tǒng)外，還負(fù)責(zé)將監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)資料聯(lián)合處理，推算衛(wèi)星星歷、

衛(wèi)星鐘差和大氣修正參數(shù)，并將這些數(shù)據(jù)編制成導(dǎo)航電文送到注入站。另外它還可

以偏離軌道的衛(wèi)星，使之沿預(yù)定軌道運(yùn)行或啟用備用衛(wèi)星。注入站：注入站設(shè)在阿

松森群島、迭哥伽西亞、k瓦加蘭。其主要任務(wù)是將主控站編制的導(dǎo)航

電文，通過(guò)直徑為3.6m的天線注入給相應(yīng)的衛(wèi)星。

用戶設(shè)備部分是指用戶GPS接收機(jī)。其主要任務(wù)是捕獲衛(wèi)星信號(hào)，跟蹤并鎖定

衛(wèi)星信號(hào)；對(duì)接收的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行處理，測(cè)量出GPS信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)天線

間傳播的時(shí)間；能譯出GPS衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航電文，實(shí)時(shí)計(jì)算接收機(jī)天線的三維

位置、速度和時(shí)間。

作業(yè)四十一、第2題闡述GPS衛(wèi)星定位原理及定位的優(yōu)點(diǎn)。

答：1）GPS衛(wèi)星定位原理是空間距離交會(huì)法。根據(jù)測(cè)距原理，其定位方法主

要有偽距法定位、載波相位測(cè)量定位和GPS差分定位。對(duì)于待定點(diǎn)位，根據(jù)其

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位。靜態(tài)定位是指用GPS測(cè)定相對(duì)于地球不

運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)位。GPS接收機(jī)安置在該點(diǎn)上接收數(shù)分鐘甚至更長(zhǎng)進(jìn)間，以確定其三維坐

標(biāo)，又稱為絕對(duì)定位。動(dòng)態(tài)定位是確定運(yùn)動(dòng)物體的三維坐標(biāo)。若將兩臺(tái)或兩臺(tái)以上

GPS接收機(jī)分別安置在固定不變的待定點(diǎn)上，通過(guò)同步接收衛(wèi)星信號(hào)，確定

待測(cè)點(diǎn)間的相對(duì)位置，稱為相對(duì)定位。

GPS接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號(hào)有偽距觀測(cè)值、載波相位觀測(cè)值及衛(wèi)星廣播星

歷。利用偽距和載波相位均可進(jìn)行靜態(tài)定位。但利用偽距定位精度較低。為了高精

度定位，常采用載波相位觀測(cè)值的各種線性組合，即差分，以減弱衛(wèi)星軌道誤差、

衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層和對(duì)流層延遲等誤差影響。這種獲得的是兩

點(diǎn)間的坐標(biāo)差，即基線向量，其測(cè)量精度可達(dá)到（5mm+1x10一6D）。

2）定位速度快，成本低.不受氣候天氣影響，點(diǎn)間無(wú)須通視，不須建標(biāo)。

作業(yè)四十二、第3題什么叫偽距單點(diǎn)定位？什么叫載波相位相對(duì)定位？

答：偽距法單點(diǎn)定位，就是利用GPS接收機(jī)在某一時(shí)刻測(cè)定的4顆以上的

GPS衛(wèi)星的偽距，及從衛(wèi)星導(dǎo)航電文中獲得的衛(wèi)星位置，采用距離交會(huì)法求定天

線所在的三維坐標(biāo)。用載波相位測(cè)量進(jìn)行相對(duì)定位一般是用兩臺(tái)GPS接收機(jī)，

分別安置在測(cè)線兩端（該測(cè)線稱為基線），固定不動(dòng)，同步接收GPS衛(wèi)星信號(hào)。

利用相同衛(wèi)星的相位觀測(cè)值進(jìn)行解算，求定基線端點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的相對(duì)

位置或基線向量。當(dāng)其中一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)已知，則可推算另一個(gè)待定點(diǎn)的坐標(biāo)。

作業(yè)四十三、第6題GPS野外控制測(cè)量成果應(yīng)做哪幾項(xiàng)檢驗(yàn)？其限差要求是

什么？

答：GPS野外控制測(cè)量成果應(yīng)做的檢驗(yàn)有：（1）安置天線；（2）安置GPS

接收機(jī)；（3）按順序操作；（4）記錄GPS接收機(jī)的數(shù)據(jù)。

其限差要求是觀測(cè)成果檢核。

第9章基礎(chǔ)地理信息采集及成圖方法

教材第212頁(yè)

作業(yè)四十四、第1題什么是信息？信息有哪些特性？

答：信息由數(shù)據(jù)來(lái)表達(dá)，通過(guò)對(duì)不同數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和解釋，來(lái)反映事物的客

觀狀態(tài)。

信息的特性有：客觀性、傳輸性、共享性和適用性以及時(shí)效性和不完全性。

作業(yè)四十五、第3題何謂地形圖？它與普通地圖有哪些區(qū)別？

答：地形圖是按一定比例表示地物、地貌的位置與高程，它不僅充分反映出

地面高低起伏的自然地貌，而且把經(jīng)過(guò)改造的人為環(huán)境也反映了出來(lái)。

與普通地圖的區(qū)別是：它反映的信息比普通地圖多且詳細(xì)，即將經(jīng)過(guò)改造的人為

環(huán)境也反映了出來(lái)。

答：

作業(yè)四十六、第4題什么是地形圖比例尺及其精度？地形圖比例尺可分為哪

幾類？

答：地形圖上任意一線段的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱

為地形圖上的比例尺。

由于人眼最小視角的限制，正常眼睛的分辨能力通常認(rèn)為是0.1mm,因此,

地形圖上0.1mm所代表的實(shí)地長(zhǎng)度，稱為比例尺的精度。

地形圖比例尺可分為數(shù)字比例尺和圖示比例尺。

作業(yè)四十七、第5題何謂地物和地貌？地形圖上的地物符號(hào)分為哪幾類？試

舉例說(shuō)明。

答：地面上固定性的物體，多為兩類，即自然地物和人工地物，地笏表示地

球表面高低起伏包括山、山谷、山脊、鞍部、高原、盆地等。

地面符號(hào)分為四類，例如，湖泊為按比例符號(hào)三角為非比例符號(hào)，鐵路為平依比

例符號(hào)。

作業(yè)四十八、第6題什么是等高線？等高距？等高線平距？它們與地面坡度

有何關(guān)系？

答：等高線即由地面上高程相等的相鄰點(diǎn)連續(xù)形成的閉合曲線。

等高距：相鄰等高線之間的高差。

等高線平距：即兩相鄰等高線之間的水平距離。

它們與地面坡度的關(guān)系為：等線高平距愈小，地面坡度愈大，反之，則越緩。

作業(yè)四十九、第7題何謂山脊線？山谷線？鞍部？試用高線繪之。

答：山的凸棱由山頂延伸至山腳都稱為山脊線。山脊最高的棱線稱為山脊線，

因雨水以山脊線為界流向山體兩仙側(cè)，故山脊線又稱分水線.

相鄰兩山脊之間的凹部稱為山谷，其兩側(cè)叫谷坡，兩谷坡相交部分叫谷底。

而谷底最低點(diǎn)的連線稱為山谷線，或稱集水線。

相鄰兩山頭之間呈馬鞍形的低凹部位稱為鞍部。

30Z

鞍部山脊線山谷線

作業(yè)五十、第8題等高線有哪些特性？

答：①同一條等高線上，各點(diǎn)的高程必相等。②等高線是閉合曲線，如不在同一

圖幅內(nèi)閉合，則必在圖外或其他圖幅中閉合。③不同高程的等高線不能相交。但某

些特殊地貌，如陡崖是用特定符號(hào)表示其相交或重疊。④一幅地菜圖上等高距相等。

等高線平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相同。⑤等高線

與山脊線、山谷線成正交。

作業(yè)五十一、第9題根據(jù)圖9-44上各碎部點(diǎn)的平面位置和高程，勾繪等高距

為1m的等局線。

解：在勾繪等高線時(shí)，常采用目估內(nèi)插法，

先在各相鄰碎部點(diǎn)之間按比例內(nèi)插，定出

等高距的整倍數(shù)點(diǎn)，然后，以實(shí)地勾繪的

山脊線，山谷線等地性線為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)

?54.9

際地形，把同高的相鄰點(diǎn)用光滑曲線連

接，勾繪成等高線，并按規(guī)定加粗計(jì)曲線，

注記高程。

圖9?44

作業(yè)五十二、第10題某地經(jīng)度為緯度為31。53'30',試求該地

所在1：10000和1:5000比例尺地形圖的分幅編號(hào)。

解：首先確定該地在1：100圖幅中的位置，H橫行，50縱列。

001

表9?4不用比例尺的圖幅關(guān)系

11111111

比例尺1000000500000250000100000050000250000100005000

圖幅1經(jīng)差6°3。1。30'30'15'730z335'「52.5'

20，5，230'1'15‘

范圍緯差4-2“1V10，

行列數(shù)行數(shù)12412244896192

量關(guān)系列數(shù)12412244896192

比例尺代碼BCDEFGH

14161445762304921636864

143614457623049216

193614457623()4

141664256

141664

1416

14

由上表可知1：1萬(wàn)比例尺圖幅是經(jīng)差3'45"緯差230，

經(jīng)差1?？煞譃?6縱列，以114-117行3X16=48+5=53

故：1:1萬(wàn)偏離為H50G001053,1:5千為H50H00210548+4=52X2=104

H50H002105

作業(yè)五十三、第11題已知地形圖圖號(hào)為F49H030020,試求該地形圖西南圖

廓點(diǎn)的經(jīng)度和緯度。

解：F491：100萬(wàn)的經(jīng)緯度分別為

H030020表示是1：5千比例尺圖

經(jīng)差為1125,緯差75'

1。為32縱列，1。為48橫行。

西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)緯度為

經(jīng)度：108。35'37'.5

緯度:23。22'30'口23

作業(yè)五十四、第14題簡(jiǎn)述數(shù)字化測(cè)圖中，地形信息編碼的亙要性，編碼設(shè)計(jì)的

基本原則和方法。

答：由于數(shù)字化測(cè)圖采集的數(shù)據(jù)信息量大，內(nèi)容多，涉及面廣，數(shù)據(jù)和圖形

應(yīng)一一對(duì)應(yīng)，構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，它才具有廣泛的使用價(jià)值。因此，必須對(duì)其

進(jìn)行科學(xué)的編碼。

地形信息編碼的基本原則為：一致性、靈活性、簡(jiǎn)易實(shí)用性、高效性、可識(shí)

別性。

在遵循編碼原則的前提下，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)采集使用的儀器，作業(yè)模式及數(shù)據(jù)的用途

統(tǒng)一設(shè)計(jì)地形信息編碼。

作業(yè)五十五、第15題簡(jiǎn)述野外數(shù)字化數(shù)據(jù)采集的步驟和常用方法？

答：野外數(shù)字化數(shù)據(jù)采集的步驟為：①測(cè)圖準(zhǔn)備工作；②測(cè)站設(shè)計(jì)與檢核；

③碎部點(diǎn)的信息采集。

野外數(shù)字化數(shù)據(jù)采集的常用方法有：極坐標(biāo)法、勘丈支距法、距離交會(huì)法和方向

交會(huì)法。

作業(yè)五十六、第16題什么是DTM?簡(jiǎn)述其建立的基本原理和用途。

答：數(shù)字地面模型（DTM,digitalterrainmodel）作為對(duì)地形特征點(diǎn)空間分布

及關(guān)聯(lián)信息的一種數(shù)字表達(dá)方式，歸初由美國(guó)麻省理工學(xué)院的C.L.Miller和

R.A.Lafamme于1958年提出，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用測(cè)繪、地質(zhì)、水利、工程規(guī)劃設(shè)計(jì)、

水文氣像等眾多學(xué)科領(lǐng)域。

在測(cè)繪領(lǐng)域，由于DTM能依據(jù)野外測(cè)定的離散地形點(diǎn)三維坐標(biāo)

組成地面模型，以數(shù)字的形式表述地面高低起伏的形態(tài)，并能利用DTM提取等

高線，形成等高線數(shù)據(jù)文件和跟蹤繪制等高線，這就使得地形圖測(cè)繪真正實(shí)現(xiàn)數(shù)

字化成為可能。

第10章地理空間信息的應(yīng)用

教材第227頁(yè)

作業(yè)五十七、第1題什么是GIS?

答：地理信息系統(tǒng)，又稱GIS,是Geographicinformationsystem的縮寫,是

在計(jì)算機(jī)軟硬件的支持下，運(yùn)用信息科學(xué)、管理科學(xué)，對(duì)空間地理信息進(jìn)行綜合

處理，分析和應(yīng)用的信息系統(tǒng)。

作業(yè)五十八、第3題數(shù)字地形圖與傳統(tǒng)的紙載地形圖有何不同？

答：如第9章所述，傳統(tǒng)的地形圖是由野外采集數(shù)據(jù)經(jīng)圖形化后，用專用符

號(hào)，繪出地形要素，表示地形情況。既然經(jīng)過(guò)繪圖，就會(huì)產(chǎn)生繪圖誤差，原采集數(shù)

據(jù)的精度必然有一次精度損失；一般說(shuō)，用手工繪圖的精度很難達(dá)到0.2mm,對(duì)于

1:1000的地形圖最少有0.2m的誤差；在1：500的圖上最少有0.1m的誤差。

當(dāng)需要高精度時(shí)，這些圖是難以滿足要求的。如果在圖上進(jìn)行量測(cè)作業(yè)，會(huì)產(chǎn)生

圖解誤差，又有一次精度損失，這就是傳統(tǒng)地（形）圖的缺點(diǎn)之一。

作業(yè)五十九、第4題數(shù)字地形圖上的點(diǎn)位為何比紙載地形圖上的精度島？

答：因?yàn)閿?shù)字化圖是計(jì)算機(jī)或圖不含有圖解誤差，故其精度要高于紙載地形圖。

作業(yè)六十、第5題在圖9-1上，完成以下作業(yè)：

（1）圖解點(diǎn)M的坐標(biāo)和內(nèi)插高程。

⑵圖解點(diǎn)MN直線的坐標(biāo)方位角和距離。

（3）繪制M,N兩點(diǎn)間的斷面圖。

（4）圖解M,N,P,Q四點(diǎn)的坐標(biāo)，用解析法計(jì)算面積。

答：（D點(diǎn)M的電標(biāo)和內(nèi)插高程為

X=31115.74mY=52038.77mH=304.5m

⑵MN直線的坐標(biāo)方位角和距離為

MN方位角為192°18'39"MN直線的距離為32.22m

（3）繪制M,N兩點(diǎn)間的斷面圖

參照P219斷面圖繪制方法繪制。圖略

（4）M,N,P,Q四點(diǎn)的坐標(biāo)和解析法計(jì)算面積

M點(diǎn)X=31115.74mY=52038.77m

N點(diǎn)X=31084.26mY