八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)教案新版北師大版

Page14平行線的性質(zhì)【學(xué)問與技能】經(jīng)驗(yàn)探究平行線的性質(zhì)的過程，初步駕馭平行線的性質(zhì)，并能用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算.【過程與方法】在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步培育學(xué)生的推理實(shí)力.發(fā)展學(xué)生的空間觀念.【情感看法】培育學(xué)生的唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的探究及性質(zhì)的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定結(jié)合去解決問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)駕馭了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：假如兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？【教學(xué)說明】了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課程的學(xué)習(xí)做打算.二、思索探究，獲得新知平行線的性質(zhì)及其證明.問題1：我們已經(jīng)探究過平行四邊形的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，那它如何證明呢？【教學(xué)說明】給學(xué)生留有充分的探究和溝通的空間，激勵(lì)學(xué)生利用多種方法探究，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是非常重要的.此題的證明可以讓學(xué)生感受反證法.問題2：利用上面的定理，你能證明其他兩條性質(zhì)嗎？試一試！【教學(xué)說明】培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)看法，逐步熬煉學(xué)生的推理實(shí)力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語言的規(guī)范，感受勝利的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念.問題3：例已知：如圖，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直線a、b、c被直線d截出的同位角.求證：b∥c.【教學(xué)說明】利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明，逐步培育學(xué)生的推理論證實(shí)力.發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維和空間觀念.【歸納結(jié)論】平行于同一條直線的兩條直線平行.探討：完成一個(gè)命題的證明，須要哪些主要環(huán)節(jié)？與同學(xué)們溝通.【教學(xué)說明】通過學(xué)生溝通、探討，幫助他們形成學(xué)問體系，為以后的證明供應(yīng)了很好的方法.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,則∠4=.2.如圖，AB∥CD∥EF，則∠A+∠ACE+∠E=.3.如圖BD平分∠ABC，ED∥BC,則圖中相等的角共有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)4.如圖，已知AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，∠1=40°.求∠2的度數(shù).5.如圖，已知A、B、C同在一條直線上,D、E、F同在一條直線上，且∠A=∠F,∠C=∠D,推斷AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由.【教學(xué)說明】通過對(duì)練習(xí)的處理，培育學(xué)生的口語表達(dá)實(shí)力和邏輯推理實(shí)力.使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用推理的方法去證明問題，在詳細(xì)的問題情境中能自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想去解決問題.對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生老師剛好賜予指導(dǎo)和點(diǎn)撥.【答案】1.105°；2.360°；3.D.4.解：∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=∠BEF=×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.證明：∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧平行四邊形的三條判定性質(zhì)以及由例題得出的一個(gè)結(jié)論.2.談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲與不足.【教學(xué)說明】通過引導(dǎo)學(xué)生回顧平行線的判定與性質(zhì).加強(qiáng)它們之間的區(qū)分和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)綜合運(yùn)用過程中的方法思路.1.布置作業(yè)：習(xí)題7.5中的第1、2、3、4題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)相應(yīng)練習(xí).本節(jié)課主要是平行線性質(zhì)定理的推理，重在培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)