2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.3對(duì)數(shù)同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊(cè)

PAGE（15）對(duì)數(shù)1.有下列說(shuō)法：①零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；③以10為底的對(duì)數(shù)叫作常用對(duì)數(shù)；④以e為底的對(duì)數(shù)叫作自然對(duì)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.若，則()A. B． C． D．3.若，則a的取值范圍為()A. B. C. D.4.已知，則的值為(

)A. B. C. D.5.若，則的值為(

)A.15

B.20

C.25

D.306.已知，且，則的最小值為()A. B. C. D.7.已知，，，則()A． B． C． D．8.對(duì)隨意的正實(shí)數(shù)，下列不等式不成立的是()A. B.C. D.9.若，則下列正確的是(

)A. B. C. D.10.依據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間困難度的上限M約為，而可觀測(cè)宇宙中一般物質(zhì)的原子總數(shù)N約為.則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù)：)A. B. C. D.11.使對(duì)數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.12.已知，則=.13.若正數(shù)滿(mǎn)意，，則14.已知，若，則__________.15.計(jì)算：(1).(2).

答案以及解析1.答案：C解析：①③④正確，②不正確，只有且時(shí)，才能化為對(duì)數(shù)式.2.答案：A解析：.3.答案：C解析：，當(dāng)時(shí)，則，沖突；當(dāng)時(shí)，則，所以.故選C.4.答案：C解析：∵，∴，又∵，∴.5.答案：D解析：，.6.答案：B解析：因?yàn)椋?，所以，可?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào).7.答案：D解析：∵，即，，即，，即，∴，，即，∵，即，∴，綜上，，故選D．8.答案：B解析：∵，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選B.9.答案：B解析：∵，∴.10.答案：D解析：設(shè)，取對(duì)數(shù)，，所以，即與最接近的是，故選D.11.答案：解析：由題意得，即的取值范圍是.12.答案：-4解析：，，.13.答案：解析：對(duì)式子兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則有①，②，視察兩式等號(hào)左邊的結(jié)構(gòu).發(fā)覺(jué)它們具有統(tǒng)—函數(shù)結(jié)構(gòu)又函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故有③，將①③相加，得.14.答案：解析：因?yàn)?，所?/p>