人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22 1 4次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì) 同步練習(xí)

22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)一、單選題1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a－b+c，P=4a+b，則（

）A．M>0，N>0，P>0 B．M>0，N<0，P>0C．M<0，N>0，P>0 D．M<0，N>0，P<02．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．3．已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，.有下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．34．已知點(diǎn)，，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．點(diǎn)，與為二次函數(shù)圖像上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．已知y=x（x+5﹣a）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍在1≤x≤4時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=10 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≥9 D．a(chǎn)≥108．直線（a≠0）與拋物線（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（

）．A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)（a、b是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，最大值為1，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)在二次函數(shù)上，且函數(shù)y有最大值，則m和n的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定二、填空題11．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．12．若拋物線的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則m的值為13．已知點(diǎn)（4，2），（0，2），（﹣2，0）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.14．如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過軸上的點(diǎn)A，B，則此拋物線的解析式為．15．關(guān)于拋物線（k為常數(shù)），下列結(jié)論：①開口向上；②頂點(diǎn)不可能在第三，四象限；③若點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn)，則；④當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，頂點(diǎn)所在的曲線為．其中一定正確的是（填序號(hào)即可）．16．已知頂點(diǎn)為A的拋物線與頂點(diǎn)為C的拋物線交于，，則四邊形的周長(zhǎng)為．17．已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)，在該函數(shù)的圖象上．x…0123…y…mn5n…（1）則表格中的；（2）當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系為．18．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C在與之間不包括這兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線有以下結(jié)論：①；②③

若點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④；⑤可以是等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論序號(hào)為．三、解答題19．二次函數(shù)y＝3x2﹣6x+8（1）若2≤x≤5，求y的取值范圍；（2）若點(diǎn)A（m，y1），B（m+1，y2）在拋物線的圖象上，且m＞1，試比較y1，y2的大小，并說明理由．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x+b的頂點(diǎn)在x軸上，P（p，m），Q（q，m）（p＜q）是拋物線上的兩點(diǎn)．（1）當(dāng)m＝b時(shí)，求p，q的值；（2）將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過程．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)并與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求的面積．注：拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）22．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3（a≠0）交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，A（﹣1，0），C（3，0）．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)如圖1，點(diǎn)D為直線BC上方拋物線上（不與B、C重合）一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，交BC于E，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．(3)如圖2，將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3沿射線AB平移個(gè)單位得到新拋物線y