管理經(jīng)濟學電子教案第四章

第四章成本分析

知識目標

?掌握短期成本函數(shù)中的短期總成本、平均成本和邊際成本之間的相互關系。

?理解長期成本函數(shù)的行程及長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本的關系。

?掌握成本分析理論在管理經(jīng)濟學中的應用。

技能目標

?能夠建立成本函數(shù)分析框架的基本內(nèi)容，應用于分圻實際的企業(yè)經(jīng)營中去。

?掌握盈虧分析方法的基本內(nèi)容，有效指導企業(yè)決策。

?建立理性決策思路，掌握常見成本的變化趨勢，建立企業(yè)統(tǒng)籌安排的集成管理。

第一節(jié)成本與成本函數(shù)

一、成本的相關概念

（一）顯性成本與隱形成本

企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中實際發(fā)生的成本往往包含兩部分：顯性成本和隱性成本。

顯性成本，是指企業(yè)從事一項經(jīng)濟活動時所花費的貨幣支出。它包括員工工資、購買原

材料及輔助材料所支付的費用、借入資本的利息、保險費、廣告費以及稅金等。這些成本都

會在企業(yè)的會計賬冊上顯示出來，因此又稱為會計成本。

隱性成本，是指企業(yè)使用自有生產(chǎn)要素時所花費的成本。這種成本之所以被稱為隱性成

本，是因為企業(yè)使用自有的生產(chǎn)要素看起來不用花錢，即不發(fā)生貨幣費用支付。

（二）機會成本

所謂機會成本，是指如果i種生產(chǎn)要素被用于某一種特定用途，他便放棄了在其他各種

用途上可能獲取的利益，這其中最大的收益就是這種生產(chǎn)要素用于這一特定用途的機會成

本。機會成本的存在需要兩個重要的前提條件：第一，生產(chǎn)要素是稀缺的；第二，生產(chǎn)要素

是具有多種用途的。從更為廣泛的意義上來說，機會成本的概念可以表述為：作出一項決策

時所放棄的其他可供選擇的最好用途。

（三）經(jīng)濟成本與會計成本

經(jīng)濟成本是企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品或提供勞務時，對使用的生產(chǎn)要素所作的支付，包括顯性成本

和隱性成本，這里說的隱性成本主要是指機會成本。會計成本是生產(chǎn)過程中所有生產(chǎn)要素投

入價值的總和,這里的生產(chǎn)要素包括有形生產(chǎn)要素和無形生產(chǎn)要素，有形生產(chǎn)要素是指土地、

資金、勞動力；無形生產(chǎn)要素是指時間、知識、管理水平、文化等。成本的高低與生產(chǎn)要素

的價格、數(shù)最、質(zhì)量和運輸成本有關?？梢姇嫵杀镜韧陲@性成本。與前面的概念相聯(lián)系,

可得：

經(jīng)濟成本=顯性成本+隱性成本=會計成本+機會成本

進一步可得

會計成本:經(jīng)濟成本-機會成本

會計成本和經(jīng)濟成本的區(qū)別說明了會計師和經(jīng)濟學家分析經(jīng)濟活動的重點不同。會計師

主要從財務報告目的關心衡量成本，通過在i種資源交易或轉換時發(fā)生的資金的歷史支出對

成本進行界定與衡量。經(jīng)濟學家主要從決策目的研究成本的衡審，更關心企業(yè)如何做出生產(chǎn)

和定價決策，因此要求考慮一種資源用于某一既定行動方案時放棄（或犧牲）的機會價值。

會計成本是會計師在帳簿上記錄下來的成本。會計成本不能用于決策，一是因為它屬于

歷史成本，而決策總是面向未來的；二是它只反映作用資源的實際貨幣支出，沒有反映企業(yè)

為使用資源付出的總代價，會計成本雖不直接用于決策，但它是確定經(jīng)濟成本的基礎。機會

成本是經(jīng)濟學中最具有閃光點的思想之一，它與資源的稀缺和資源的多種功能相聯(lián)系。機會

成本是從社會角度來看有限資源用于某一經(jīng)濟活動的代價，它對于經(jīng)濟決策至關重要。

（四）增量成本與沉沒成本

增量成本與沉沒成本也是管理經(jīng)濟學中的重要概念。增量成本是因作出某一新的決策而

引起的全部成本的變化。它是企業(yè)進行短期決策是最重要的成本概念。如果決策前的成本是

G,決策后的成本是C2,那么增量成本即為AC=G—G。與此對應，有的成本不因新的

決策而變化，比如決策前己經(jīng)支出的成本或己經(jīng)承諾支出的成本，決策對它沒有影響，即與

決策無關的成本，這種成本稱為沉沒成本。

（五）個體成本與社會成本

從不同的主體利益出發(fā)，可以把成本分為個體成本和社會成本。個體成本是從生產(chǎn)者角

度考慮的成本，企業(yè)按市場價格支付的一切費用，也就是我們常說的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營成本。社

會成本是從全社會角度考慮的成本。社會成本是生產(chǎn)者投入的成本與社會為此付出的代價之

和，不僅包括企業(yè)為生產(chǎn)經(jīng)營活動所必須投入的成本，還包括整個社會為此付出的代價，這

種代價成為社會的外在成本，當然也包括全社會從中得到的利益。個體成本與社會成本通常

不是一個相同的數(shù)值。

最典型的社會成本是對環(huán)境污染的治理費用。比如，一個企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，對環(huán)

境造成了污染。也許企業(yè)已經(jīng)支付r一部分排污費，但往往還不夠，社會必須再支付一筆費

用來治理這些污染，以維持廣大百姓的健康。

二、成本函數(shù)

（一）成本函數(shù)的定義

經(jīng)濟學家除了要衡量生產(chǎn)某一既定數(shù)量產(chǎn)出量的成本以外,還要考慮當產(chǎn)量在可能的數(shù)

值范圍內(nèi)變動時成本的性態(tài)。成本和產(chǎn)量之間的關系是廠商內(nèi)部資源配置和定價理論中的一

個重要內(nèi)容。成本的性態(tài)由成本函數(shù)來表示。

成本函數(shù)反映產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量Q之間的關系。投入要素的價格只決定成本水平，不

決定成本變化規(guī)律，因此價格不隨產(chǎn)量變化而變化。

成本函數(shù)用數(shù)學公式表示為：

C=f（Q）

式中，C為成本；Q為產(chǎn)量。

企業(yè)產(chǎn)品的成本函數(shù)取決于：（1）產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)；（2）投入要素的價格。

生產(chǎn)函數(shù)表明投入要素組合水平與產(chǎn)量之間的關系。這種關系與投入要素的價格相結

合，就決定了產(chǎn)品的成本函數(shù)。成本函數(shù)的曲線的形狀是由生產(chǎn)函數(shù)的曲線的形狀決定的，

因為成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)反映的是同一生產(chǎn)過程發(fā)生的經(jīng)濟數(shù)量關系，是從兩個不同角度研

究同一生產(chǎn)過程。從某種意義上可以說，成本函數(shù)是生產(chǎn)函數(shù)的反函數(shù)。

具體來說，假如在整個時期投入要素的價格不變，且生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變，即產(chǎn)量的

變化與要素的投入量的變化成正比關系，那么，它的成本函數(shù)，即總成本和產(chǎn)量之間的關系

也是正比關系（見圖4-1）。

圖4-1生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變情況下的成本函數(shù)

如果價格不變，而生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞增,即產(chǎn)量的增加速度隨投入量的增加而遞增.

那么，它的成本函數(shù)是：總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞減（見圖4-2）。

圖4-2生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增情況下的成本函數(shù)

圖4-2生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增情況卜.的成本函數(shù)

如果價格不變，而生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模收益遞減，即產(chǎn)量的增加速度隨投入量的增加而遞

減，那么，它的成本函數(shù)是：總成本的增加速度隨產(chǎn)量的增加而遞增（見圖4-3）。

圖4-3生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞減情況下的成本函數(shù)

（二）成本函數(shù)的種類

生產(chǎn)理論分為短期生產(chǎn)理論和長期生產(chǎn)理論，則相應地，成本理論也分為短期成本理論

和長期成本理論，也就對應著短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)。短期成本函數(shù)中包括固定成本

和變動成本，不隨產(chǎn)量變動的那部分成本叫做固定成本，隨產(chǎn)量變動的那部分成本叫做可變

成本。短期內(nèi)，生產(chǎn)的投入要素包括可變要素和不可變要素，相應的隨著產(chǎn)量的變動可變要

素和不可變要素都要投入，可變要素的投入隨產(chǎn)量變化而變化產(chǎn)生可變成本，不可變要素的

投入不隨產(chǎn)量的變化而變化就會產(chǎn)生固定成本。但從長期而言沒有那種要素是不可變的，都

是可變要素，所以都是可變成本，不存在固定成本。

第二節(jié)短期成本分析

一、短期成本函數(shù)

根據(jù)前文分析可知短期成本函數(shù)可由短期生產(chǎn)函數(shù)推導出來，下面就用一種可變要素生

產(chǎn)函數(shù)來推導出短期成本函數(shù)。

假定廠商在短期內(nèi)使用勞動和資本這兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其中，勞動輸入量是可變

的，資本投入量是固定的，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：

Q=f（L,K）

在資本投入量固定的前提下，可變要素勞動投入量L和產(chǎn)量Q之間存在著相互依存的對■

應的關系。這種關系可以理解為:廠商可以通過對勞動投入量的調(diào)整來實現(xiàn)不同的產(chǎn)量水平。

也可以反過來理解為:廠商根據(jù)不同的產(chǎn)量水平的要求，來確定相應的勞動的投入量。根據(jù)

后一種埋解，且假定要素市場上勞動的價格（。和資本的價格丫是給定的，則可以用下式來表

示廠商在每一產(chǎn)量水平上的短期總成本：

式中，co-L(Q)為可變成部分；，/?K為固定成本部分，兩部分之和構成廠商的短期

總成本，STC是短期總成本的英文縮寫。如果以①(Q)表示可變成本3-L(Q),以b表示固

定成本Y-K,則短期總成本函數(shù)可以寫成一下形式：

STC(Q)=(D(Q)+b

095108112Q

圖4-4短期總成本曲線的推導

二、短期成本及曲線

我們?nèi)砸陨弦徽旅姘繛槔?，假設0)=2,便可得到每一總產(chǎn)量水平的可變成本3-L(Q)

數(shù)據(jù)如表4T所示。

表4-1某面包房的短期總成本表

勞動力數(shù)L/資本數(shù)量/‘固總產(chǎn)量Q/個可變成本固定成本總成本

人定單位

|o

100066

11010268

210304610

310606612

410808614

5109510616

61010812618

71011214620

|81011216622

91010818624

101010020626

按照表4T數(shù)據(jù)，可以將可變成本之間的對應關系描繪在平面坐標圖中，即可得到短期

可變成本曲線，如圖4-4所示。圖中的橫軸Q代表產(chǎn)量，縱軸C代表成本，由原點出發(fā)的曲

線4-L(Q)就是短期可變成本曲線，與縱軸相交于固定成本數(shù)值6且平行于橫軸的直線就是

總固定成本曲線，形狀與短期可變成本曲線相同且與橫軸相較于固定成本值的曲線

co-L(Q)+b就是短期總成本曲線。下面對短期成本曲線進行進一步講解：

(一)總固定成本

總固定成本TFC是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對不變生產(chǎn)要素所支付的總戊本。

成本的函數(shù)式為：

TFC=b

式中，b為大于零的常數(shù)。在短期內(nèi)不管企業(yè)的產(chǎn)量為多少，這部分不變要素的投入最

都是不變的，它表示在短期內(nèi)，無論產(chǎn)量如何變化，總不變成木TFC是固定不變的，是一個

常數(shù)，即使產(chǎn)量為零時，總不變成本也仍然存在。固定成本的投入是廠商進行生產(chǎn)的前提和

必要環(huán)節(jié)，例如，廠房建設，大型機器設備的購買，同時也包括一些必須的折舊費用，為了

便于分析這里只考慮固定要素投入產(chǎn)生的固定成本，雖然折舊費用不同時期可能會有所不

同，但一段時間內(nèi)是相對固定的，所以在實際分析中只要加入相應的數(shù)值就可以了，不影響

實際應用效果和分析結果，如圖4-4所示，b=6就是總不變成本TFC曲線，它是一條與縱軸

相交且平行于橫軸的水平線。

(二)總變動成本

總變動成本則與總固定成本不同，總可變成本TVC是產(chǎn)商在短期內(nèi)生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對

可變生產(chǎn)要素支付的總成本，它與產(chǎn)量的高低有美，當產(chǎn)量為零時，總可變成本也為零，在

這之后產(chǎn)量越高，總變動成本越大。?般而言，總變動成本與產(chǎn)量的關系是?種非線性的關

系。由于邊際效益遞減規(guī)律的存在，在產(chǎn)量水平較低時，由于固定要素沒有得到充分的利用，

總變動成本先是隨著產(chǎn)量的增加以較低的速度遞增；然后，總變動成本進入一段勻速增加的

范圍；當產(chǎn)量超過生產(chǎn)系統(tǒng)的正常生產(chǎn)能力后，總變動成本將會以較快的速度遞增?？偪勺?/p>

成本的函數(shù)形式為

TVC=TVCXQ)

如圖4-4所示，s-L(Q)就是總可變成本TVC曲線，該曲線是一條由原點出發(fā)向右上方

傾斜的曲線，曲線斜率隨著產(chǎn)量的增加發(fā)生變化，開始逐漸變小，然后平穩(wěn)變化接近為零，

之后再逐漸變大。

(三)總成本

總成本TC是廠商在短期內(nèi)為生產(chǎn)一定量的產(chǎn)品對全部生產(chǎn)要素所支出的總成本。它是

總固定成本和總可變成本之和?？偝杀居霉奖硎緸椋?/p>

TC(Q)=TFC+TVC(Q)

總成本TC曲線如圖4-4所示，3-L(Q)+b就是TC曲線，該曲線形狀和趨勢與1VC相

似，曲線斜率隨著產(chǎn)量的增加發(fā)生變化，開始逐漸變小，然后平穩(wěn)變化接近為零，之后再逐

漸變大。不同之處，它是從縱軸上相當于總固定成本TFC高度的點出發(fā)的一條向右上方傾斜

的曲線，在每一個產(chǎn)量上的總成本由總固定成本和總可變成本共同構成。

表4-2某面包房的短期平均成本和邊際成本表

勞動力數(shù)資本數(shù)量/總產(chǎn)量Q/平均可變平均固定平均總成邊際成本

L/人固定單位個成本成本本

0100

110100.200.600.800.20

210300.130.200.330.10

310600.100.100.200.07

410800.100.080.180.10

510950.110.060.170.13

6101080.110.060.170.15

7101120.130.050.180.50

8101120.140.050.200.00

9101080.170.060.22-0.50

10101000.200.060.26-0.25

圖4-5短期平均成本曲線和邊際成本曲線

二、短期平均成本及曲線

（一）平均固定成本及曲線

平均固定成本AFC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的固定成本.平均固定

成本用公式表示為：

（二）平均可變成本及曲線

平均可變成本AVC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)?單位產(chǎn)品所消耗的可變成本。用公式表

示為：

AVC=--

Q

同上，根據(jù)公式和表47數(shù)據(jù)，我們可推出表4-2中的平均可變成本數(shù)據(jù)，進而做出如

圖4-5中所示的平均可變成本AVC曲線。由圖可見，該曲線為先下降后上升的“U”形曲線,

意味著隨著產(chǎn)量的增加，平均變動成本先下降，下降到最低點后開始上升。為解釋AVC曲線

的形狀，首先推導一下AVC與AR.之間的關系，如下：

TVC=(vL(Q)

1

TVC=(DL(Q)=(D—7

上一章講過由于邊際收益遞減規(guī)律的存在AR.曲線成倒“U”形曲線，則AVC呈正“U”

形曲線，可見AVC出現(xiàn)隨產(chǎn)量增加先減后增的規(guī)律也是受到邊際收益遞減規(guī)律的影響。

(三)平均成本及曲線

平均成本AC是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的全部成本。用公式表示:

TC

AC=—

Q

TVC+TFC

AC==AVCi-AFC

~Q~

可平均總成本等于平均不變成本和平均可變成本之和。同上，根據(jù)公式和表4-1數(shù)據(jù)，

我們可推出表4-2中的平均成本數(shù)據(jù)，進而做出如圖4-5中所示的平均成本AC曲線。由圖

可見，曲線仍然成正“U”型曲線。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，AC曲線和AVC曲線形狀和變化趨勢

相似，二者距離逐漸減小，因為二者之間的距離就是AF3因為AFC逐漸變小，所以距離也

逐漸變小。

三、短期邊際成本及曲線

邊際成本UC是廠商在短期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量時所弓起的總成本的變化量。由于短期內(nèi)

固定成本不隨產(chǎn)量的增加而發(fā)生變化，所以MC也可以理解為增加一單位產(chǎn)量時所引起的總

可變成本的變化量用公式表示為：

.…八、ATCA(7VC+TFC)ATVC

MC(Q)=----=--------------=------

AQAGAG

△TC表示總成本的增量，4Q表示產(chǎn)量的增量。例如，當面包產(chǎn)量為108個時，總成本

為18,當產(chǎn)量為112件時，總成本為20,那么邊際成本等于0.5。

如果總成本是連續(xù)的，那么邊際成本就可以用總成本對產(chǎn)量的微分形式表示:

dTVC

MC(Q)=

由此可見，短期邊際成本曲線變化趨勢取決于TC或是TVC曲線的斜率，前文分析可得

TC和TVC曲線的斜率都是先下降后上升，所以短期邊際成本曲線趨勢呈先下降后上升的趨

勢，如圖4-5所示。MC曲線與AC和AVC曲線先后相交于兩條曲線的最低點。由圖4-6可見,

在AC和AVC的最低點，原點與總成本曲線上點的連線為該點切線，此時該條曲線的斜率值

既是該點的平均值也是該點的邊際值，所以平均曲線和邊際曲線在該點相交。

短期內(nèi)，廠商只能根據(jù)生產(chǎn)的需要調(diào)整可變要素的投入數(shù)量,受不可變投入要素的限制，

無法選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，但是在長期內(nèi)，廠商可以根據(jù)產(chǎn)量的要求調(diào)整全部的生產(chǎn)要素投

入量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)那規(guī)模，甚至進入或退出一個行業(yè)，因此，廠商所有的成本都是可變

的。廠商的長期成本可以分為長期總成本、長期平均成本和長期邊際成本。它們的英文縮寫

順次為LTC、LAC和LMC。本節(jié)將從長期成本函數(shù)和長期成本曲線入手，通過分析長期總成

本、長期平均成本和長期邊際成本三者之間的相互關系來進行長期成本分析。

一、長期總成本曲線

長期總成本LTC是指廠商可以調(diào)整全部要素投入量在長期中在每一個產(chǎn)量水平上通過

選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所能達到的最低總成本。相應地，長期總成本函數(shù)寫成以下形式：

LTC=LTC(Q)

根據(jù)對長期總成本函數(shù)的規(guī)定，可以由短期總成本曲線出發(fā)，推導長期總成本曲線。

STCi

圖4-7長期總成本曲線

在圖4-7中，有三條短期總成本曲線STG、STC2和S1G,它們分別代表三個不同的生產(chǎn)

規(guī)模。生產(chǎn)規(guī)模的大小一股由總不變成本(如廠房、機器設備等)的多少來表示，而總不變

成本的大小是總成本曲線與縱軸的截距。圖中三條曲線，曲線STC3與縱軸的截距最大，其

次是曲線STC,最短的是曲線STG,所以曲線STC3的生產(chǎn)規(guī)模大于曲線STC2,曲線5第2的

生產(chǎn)規(guī)模大于曲線STC.的生產(chǎn)規(guī)模。

二、長期平均成本曲線

長期平均成本LAC表示廠商在長期內(nèi)按產(chǎn)量平均計算的最低總成本。長期平均成本函數(shù)

可以寫為：

I.AC(Q)=I.C(Q)/Q

(一)長期平均成本曲線的推導

在分析長期總成本曲線時強調(diào)指出，廠商在長期時可以實現(xiàn)每一個產(chǎn)量水平上的最小總

成本，由長期平均成本函數(shù)公式可以推知：廠商在長期實現(xiàn)每一產(chǎn)量水平的最小總成本的同

時，必然也就實現(xiàn)了相應的最小平均成本。所以，長期平均成本曲線可以根據(jù)公式由總成本

曲線畫出。具體的做法是:把長期總成本LTC曲線上每?點的長期總成本值除以相應的產(chǎn)量,

便得到這一產(chǎn)量上的長期平均成本值，再把每一個產(chǎn)量和相應的長期平均成長值描繪在產(chǎn)量

和成本的平面坐標圖中，便可得到長期平均成本LAC曲線。此外，長期平均成本曲線也可以

根據(jù)短期平均成本曲線求得。

在圖4-8中有三條短期平均成本曲線，SAG、SAC2＞和SAG,它們分別帶表了三個不同

的生產(chǎn)規(guī)模。在長期，廠商可以根據(jù)產(chǎn)量要求，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)。假定廠商生

產(chǎn)@的產(chǎn)量，則廠商會選擇SAG曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模，以0G的平均成本進行生產(chǎn)。而對

于產(chǎn)量a而言，平均成本0G是低于其他任何生產(chǎn)規(guī)模下的平均成本的。假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)

量為則廠商會選擇SAC曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，相應的最小平均成本為QC2；

假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)量為則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，相應的最

小平均成本為0的。在長期生產(chǎn)中，廠商總是可以在每一產(chǎn)量水平上找到相應的最優(yōu)的生產(chǎn)

規(guī)模進行生產(chǎn)。而在短期內(nèi)，廠商做不到這一點。假定廠商現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模由SAG曲線所

代表，而他需要生產(chǎn)的產(chǎn)量為OQ,那么，廠商在短期內(nèi)就只能以SAG曲線上的OG的平均成

本來生產(chǎn)，而不可能是SAC,曲線上的更低的平均成本OGo

圖4-8長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡線

由以上分析可見，廠商總是可以在長期內(nèi)生產(chǎn)某一產(chǎn)量的最低平均成本的。由于在長期

內(nèi)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是很多的，在理論分析中，可以假定生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細分，從

而可以有無數(shù)條SAC曲線，于是，便得到圖4-8中的長期平均成本LAC曲線。顯然，長期平

均成本曲線是無數(shù)短期平均成本曲線的包絡線。在這條包絡線上，在連續(xù)變化的每一個產(chǎn)量

水平，都存在LAC和一條SAC曲線的相切點，該SAC曲線所代表的生產(chǎn)視模就是生產(chǎn)該產(chǎn)量

的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，該切點所對應的平均成本就是相應的最低平均成本。LAC曲線表示能在長

期內(nèi)在每一嚴量水平上可以實現(xiàn)的最小的平均成本。

(二)長期平均成本曲線的形狀

圖4-8中的長期平均成本曲線呈先降后升的U形，對于長期平均成本曲線形狀的理解需

要注意以下即點：

(1)長期平均成本(LAC)曲線之所以呈U形，是由規(guī)模的經(jīng)濟或不經(jīng)濟決定的。

(2)長期平均成本曲線LAC和短期平均成本曲線SAC都是一條先下降而后上升的“U”

形曲線。

(3)LAC曲線作為SAC曲線的包絡線，LAC曲線上的沒一點總是與某一特定的SAC曲線

相切，但LAC曲線上的每一點井非總是與特定的SAC曲線的最低點相切，事實上，在整個

LAC曲線上，只其最低點才是某一特定SAC的最低點。

(4)LAC曲線的移動受企業(yè)外在經(jīng)濟的影響。規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟導致了曲線呈現(xiàn)

先下降后上升的趨勢，規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟也叫做企業(yè)內(nèi)在經(jīng)濟和內(nèi)在不經(jīng)濟，是由于企

業(yè)內(nèi)部管理的問題出現(xiàn)的單位成本下降和上升，曲線整體不會發(fā)生變化。

0Q

圖4-9長期平均成本曲線的移動

三、長期邊際成本曲線

長期邊際成本LMC表示廠商長期內(nèi)增加一單位產(chǎn)量所引起的最低總成本的增量。長期邊

際成本函數(shù)可以寫成為：

=△嚶Q)

或

“rs、[?MTC(Q)dLTC(Q)

LMC(Q)=hm-—

AQTO△丫~^Q

顯然，每一產(chǎn)量水平上的LMC值都是相應的LTC曲線的斜率。

（一）長期邊際成本曲線的椎導

長期邊際成本LMC曲線可以由長期總成本LTC曲線得到。因為LMC=dLTC/dQ,所以,

只要把每一個產(chǎn)量水平上的LTC曲線的斜率值描繪在產(chǎn)量和成本的平面坐標圖中，便可得

到長期邊際成本LMC曲線。長期邊際成本LMC曲線也可以由短期邊際成本SMC曲線得到。

下面將對于這種方法予以說明。

從推導長期總成本曲線圖4-7中可見，長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡線。

在長期的每一個產(chǎn)量水平，LTC曲線都與一條代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的STC曲線相切，這說明這

兩條曲線的斜率是相等的。由于LTC曲線的斜率是相應的LMC值（因為LMC=dLTC/dC）,

曲線的斜率是相應的SMC值（因為SMC=dSTC/dQ）因此可以推知，在長期內(nèi)的每一個產(chǎn)量水

平，LMC值都與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC值相等。根據(jù)這種關系，便可以由SMC曲線推導

LMC曲線。但是，與長期總成本曲線和長期平均成本曲線的推導不同，長期邊際成本曲線不

是短期邊際成本曲線的包絡線，它的推導如圖4T0所示。

圖中，在每一個產(chǎn)量水平，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線都有一條相應的SMC曲線。

每一條SMC曲線都過相應的SAC曲線最低點。在。的產(chǎn)量上，生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模

由SAG曲線和SM3曲線所代表，相應的短期邊際成本由P點給出，PQi既是最優(yōu)的短建邊際

成木，又是長期邊際成本，即有LMC=SMC尸PQi或者說，在。的產(chǎn)量上，長期邊際成本LMC等

于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的短期標記成本SMC）,它們都等于PQi的高度。同理，在@的產(chǎn)量上，有

I.MC=SMC2=RQ2O在Q3的產(chǎn)量上，有LMC=SMC3=SQ"在生產(chǎn)規(guī)模可以無限細分的條件下，可以

得到無數(shù)個類似與P、R和S的點，將這些點連接起來便得到一條光滑的長期邊際成本LUC

曲線。

（二）長期邊際成本曲線的形狀

如圖4To所示，長期邊際成本曲線呈U形，對于長期邊際成本曲線形狀的理解注意以

下幾點：

（1）長期邊際成本曲線并非短期邊際成本曲線的包絡線。

（2）長期邊際成本曲線呈U形，并與長期平均成本曲線相交于長期平均成本曲線的最

低點。

（3）根據(jù)LUC曲線的形狀特征，可以解釋LTC曲線的形狀特征。

四、短期成本曲線和長期成本曲線的綜合關系

由于影響長期成本變動的因素的實際變量是生產(chǎn)規(guī)模，生產(chǎn)規(guī)模對廠商生產(chǎn)的影響由前

文分析可以得出結論，當企業(yè)存在規(guī)模經(jīng)濟時，長期成本曲線呈下降趨勢，當企業(yè)存在規(guī)模

不經(jīng)濟時，長期成本曲線呈上升趨勢，當企業(yè)存在規(guī)模報酬不變時，長期成本變化幅度基本

為零，曲線基本為水平直線。下面在分析短期成本曲線和長期成本曲線的綜合關系時，將從

規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟與規(guī)模報酬不變兩個角度來分析。

（一）規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟情況下的短期成本曲線和長期成本曲線

在以上的分析中，我們由有關的短期成本曲線出發(fā)，順次推導和分析了長期總成本LTC

曲線、長期平均成本LAC曲線和長期邊際成本LMC曲線c在此，我們將把LTC曲線、LAC曲

線和LMC曲線及相美的短期成本曲線同置于一張圖中，分折規(guī)模經(jīng)濟和規(guī)模不經(jīng)濟情況下的

短期成本和長期成本的綜合關系。圖4-11就是這樣一張典型的綜合圖。

在圖4T1中，在每一個產(chǎn)量水平，都存在著一個LTC曲線與相應的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模

的STC曲線的相切點，一個LAC曲線與相應的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線的相切點，以及

一個LMC曲線與相應的代表量優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC曲線的相交點。這就是圖中在Qi的產(chǎn)量水

平上，A、B、P三點處在同一條垂直線上的原因。依此類推，在其他的各個產(chǎn)量點上，如@

和Qi的產(chǎn)量點上，都存在著相同的情況。

此外，在圖中，LTC由線的拐點R與LUC曲線的最低點C相對應；LMC曲線與LAC曲線

相交于LAC曲線的最低點C；與LAC曲線的最低C相對應，LTC曲線有一條從原點出發(fā)的切

線，切點為S。

還需要強調(diào)的是，在LAC曲線的最低點（在圖中為C點），LAC曲線與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)

模的SAC曲線恰好相切于兩者的最低點，LMC曲線與代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SMC曲線也恰好相

交于這一點。

（二）規(guī)模報酬不變情況下的短期成本和長期成本

關于LAC曲線的形狀，西方經(jīng)濟學家近些年來的經(jīng)驗性的研究結果表明，在不少行業(yè)的

生產(chǎn)過程中，企業(yè)在得到規(guī)模經(jīng)濟的全部好處之后，規(guī)模不經(jīng)濟的情況往往要在很高的產(chǎn)量

水平上才出現(xiàn)。換句話說，下降的LAC曲線需在經(jīng)歷了很大范圍的產(chǎn)量變化以后，才會轉變

成上升的LAC曲線，LAC曲線的這種形式被稱為L形。

如何解釋L形的長期平均成小LAC曲線中呈水平線形狀的那一段呢？這要用規(guī)模報酬不

變來解釋。在一些企.業(yè)中往往有這樣的現(xiàn)象，當廠商得到規(guī)模經(jīng)濟的全部好處時，工廠的生

產(chǎn)規(guī)模必定達到了LAC曲線的最低點。這是，如果廠商還在擴大產(chǎn)量，他通常用增設相同的

工廠的做法擴大生產(chǎn)規(guī)模，這樣，一方面產(chǎn)量增加了，而另一方面，生產(chǎn)的平均成本并沒有

發(fā)生變化，仍然維持在最低的平均成本水平。這顯然是規(guī)模報酬不變的情況，具體如圖4T2

所示。

在圖4-12中，當產(chǎn)量水平為a時，廠商擁有一個最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的工廠，該生產(chǎn)規(guī)模用

SAC,曲線和SMC,曲線表示,生產(chǎn)產(chǎn)量Q.的最低平均成本為aQl0當產(chǎn)量水平增加到S時,

為了維持最低的平均成本，廠商增建了一個相同的分工廠。由這兩個相同的分工廠共同構成

的企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAG曲線和S\?曲線表示，生產(chǎn)Q產(chǎn)量的最低平均成本為bQ產(chǎn)aQ”

類似地，當產(chǎn)量水平增加到Qi時，廠商會在增建第三個相同的分工廠。由這三個分工廠共

同構成的企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC3曲線和Sb?曲線表示，生產(chǎn)Q,產(chǎn)量的最低平均成本為

o'Q后b'Qi,始終保持不變，維持在最低水平,這是規(guī)模報酬不變的情況。

在圖（b）中，由于在所有的產(chǎn)量水平長期平均成本不變，所以，作為無數(shù)個SAC曲

線包絡線的LAC曲線是一條水平線。而且，LMC曲線和LAC曲線重疊，也是一條水平線，這

說明在所有的產(chǎn)量水平，長期邊際成本等于固定的長期平均成本。此外，由于LMC是一個常

數(shù)，所以，圖（a）中的LTC曲線是一條由原點出發(fā)的斜率不變的直線。

最后需要指出，在經(jīng)濟分析的大多數(shù)場合，仍然使用LAC曲線為U形的假定。在本書

以后的內(nèi)容中，均使用LAC曲線為U形的假定。

第四節(jié)成本分析在管理經(jīng)濟學中的應用

一、動態(tài)成本函數(shù)

（一）技術進步與成本

技術進步通常都能帶來生產(chǎn)效率的提高，既帶來勞動生產(chǎn)率的提高，也帶來資本生產(chǎn)率

的提高，兩者的影響要嚴格地區(qū)分在實際操作上是困難的，可以將其籠統(tǒng)看作要素生產(chǎn)率的

提高。一般用全耍索牛產(chǎn)率來衡量?技術進步給企業(yè)帶來的企北效率的提高.衡最在要素投入

不變的情況下，主要技術進步導致的額外的產(chǎn)出的增加。投入要素不變，產(chǎn)量增加，也可以

理解為成本降低，可見全要素生產(chǎn)率的提高，就是降低成本，提高利用率，加大產(chǎn)量的變相

說法，無論是資本使用型技術進步，還是勞動使用型技術進步，其直接的表現(xiàn)形式就是平均

成本曲線的下移，如圖4-13所示。

ACO是技術進步以前的成本，AC1是技術進步以后的成本。當然，平均成本曲線也不是

簡單地向下平移。

八

AC

0

Q

圖4-13技術進步推動成本下降

（二）要素價格與成本

要素價格的變化直接影響成本。固定投入要素的價格變化，直接影響固定成本，對變動

成本沒有影響，從而對邊際成本也沒有影響，但會影響平均成本和平均變動成本之間的相對

位置。變動投入要素的價格變化，影響變動成本，從而影響總成本和邊際成本，平均變動成

本曲線、平均成本曲線和邊際成本曲線都要移動。要素價格的變動常常是拉動成本的重要原

因，如圖4T4所示。

圖4-14要素價格提升拉動成本曲線上升

二、成本函數(shù)在企業(yè)決策中的應用

（-）產(chǎn)量分配

為了使得整個產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)成本最低，產(chǎn)量的分配，必須滿足等邊際成本原理，即只有當

YCaC,時，才能實現(xiàn)總成本最低。假若MCAC.,那么說明工廠A的最后一輛汽車的成本要

高于工廠的B的最后一輛汽車的成本。因此，可以讓工廠A少生產(chǎn)一輛讓工廠B多生產(chǎn)一輛。

經(jīng)過這樣的調(diào)整，總的產(chǎn)量并沒有改變，但總成本降低了.只要兩個工廠的邊際成本不相等，

就會采取同樣的調(diào)整方法，直至滿足邊際成本相等為止，此時的總成本最低。

在圖4-15中，水平軸的長度0G表示了企業(yè)的總產(chǎn)量。把兩個工廠的邊際成本作在同

一個坐標圖上，從左向右，表示工廠A的產(chǎn)量增加；從右向左，表示工廠B的產(chǎn)量增加，這

兩條邊際成本曲線相交于。產(chǎn)量水平下。也即是說，工廠A生產(chǎn)的產(chǎn)量，工廠B生產(chǎn)

02。產(chǎn)量，兩個工廠的邊際成本相等，此時整個企業(yè)以最低的成本獲得了這一產(chǎn)量。從另一

方面來看，由于邊際成本曲線下的面積的經(jīng)濟含義為總成本，當產(chǎn)量的分配遵循等邊際成本

原理時，總成本等于0刷即,）的面積與0INQ。的面積之和。如果按照其他方案來分配產(chǎn)量，比

如工廠A生產(chǎn)的QQ產(chǎn)量，工廠B生產(chǎn)的0Q產(chǎn)量，那么企業(yè)的總成本等于OAMRQ.的面積加

上OKLSQ）的面積，比較等邊際成本原理分配產(chǎn)量的總成本多出來NRS的面積。

上述分析是以兩個工廠為對象，對于多個工廠的情形也適用。

圖4-15產(chǎn)量的分配

（二）貢獻邊際分析

1.貢獻分析的概念

貢獻是指一項決策能夠為企業(yè)增加的利潤，即由決策引起的增量利潤，它等于由決策引

起的增量收入減去由決策引起的增量成本,即

貢獻（增量利潤”增量收入一增量成本

通過貢獻的計算和比較，來判斷一個決策方案是否可以被接受的方法，稱為貢獻分析法。

如果貢獻大于零，說明這一決策能使利潤增加，因而是可接受的;反之，則不可接受。如果

有兩個以上的方案,它們的貢獻都是正值，則貢獻大的方案就是較優(yōu)的方案。

在產(chǎn)量決策中，常常便用單位產(chǎn)品貢獻這個概念，即增加一個單位產(chǎn)量能給企業(yè)增加多

少利潤。在固定成本保持不變的前提下，如果產(chǎn)品的價格不變，增加單位產(chǎn)量的增量收入就

等于價格，增加單位產(chǎn)量的增晟成本就等于單位變動成本。此時，單位產(chǎn)品貢獻就等于價格

減去單位變動成本，即

單位產(chǎn)品貢獻=價格一單位變動成本

由于價格是由變動成本、固定成本和利潤三部分組成的，所以，貢獻也等于固定成本加

利潤，這就是說，企業(yè)得到的貢獻，首先要用來補償固定成本的支出，剩下部分就是企業(yè)的

利潤。當企業(yè)不盈不虧（利潤為零）時，貢獻與固定成本的值相等。

2.貢獻分析法的應用

貢獻分析法經(jīng)常被企業(yè)應用與生產(chǎn)經(jīng)營中互斥的方案決策，如接受哪個訂單、開發(fā)何種

新產(chǎn)品、虧損產(chǎn)品是繼續(xù)經(jīng)營還是轉產(chǎn)等。

（三）盈虧平衡分析

1.盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析又稱保本點分析或是量一本一利分析，是根據(jù)產(chǎn)品的業(yè)務量（產(chǎn)量或銷

量）、成本、利潤之間的相互制約關系的綜合分析?，用來預測利潤，控制成本，判斷經(jīng)營狀

況的一種分析方法。盈虧平衡分析的理論基礎就是微觀經(jīng)濟理論中收益-產(chǎn)量函數(shù)和成本-

產(chǎn)量函數(shù)，圖4-16就是把這兩個函數(shù)放在一起，畫在一張圖中?？偸找婢褪卿N售量與單位

商品價格相乘的結果，如果廠商只有降價才能增加銷量的話，那么總收益曲線TR就是上凸

的（