一元一次不等式課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第二章一元一次不等式

與一元一次不等式組2.4一元一次不等式（一）

1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么?2.運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。

①x-4<6②2x>x-5③

一、自學(xué)檢測(cè)復(fù)習(xí)提問(wèn)

3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?

二、問(wèn)題呈現(xiàn)觀察下列不等式：(1)6+3x＞30(2)x+17<5x(3)x>5(4)這些不等式有哪些共同點(diǎn)？什么是一元一次不等式？如何解一元一次不等式？一元一次不等式的定義

左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)觀察結(jié)果?

左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.想一想

在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。三、合作探究新課1.下列不等式中不是一元一次不等式的有_____.(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4y＜x-3(3)

三、合作探究例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

1.你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。

2.在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？

3.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

解：兩邊都加上-6，得：

3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同類項(xiàng)，得：-3＜3x兩邊都除以3，得：-1＜x即：x>-1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解方程的移項(xiàng)變形對(duì)于解不等式同樣適用兩邊都加上x(chóng)，得：3-x+x＜2x+6+x合并同類項(xiàng)，得：3＜3x+62314560-1-2例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)的方向改變。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下去括號(hào)，得3x-6≥14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x≥20兩邊都除以5，得x≥4解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)2314560-1-22314560-1-2四、展示點(diǎn)撥（隨堂練習(xí)）、訓(xùn)練拓展1.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)

2.求不等式4（4x+1）≤24的正整數(shù)解。

做一做某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，此種商品可以按幾折銷售？新

課例

題例1：一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分．在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？例題解：設(shè)小明答對(duì)了x

道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25-x）道題．根據(jù)題意，得4x-1×（25-x）≥85．解這個(gè)不等式，得x

≥22．所以，小明至少答對(duì)了22道題．由于共有25道競(jìng)賽題，因而他可能答對(duì)了22道、23道、24道或25道題．習(xí)題解：設(shè)至少可打x

折．根據(jù)題意，得500x≥400×（1+10％）．解這個(gè)不等式，得x

≥0.88．答：至少可打8.8折．1．某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于10％，則至多可打幾折？習(xí)題解：設(shè)他還可以買(mǎi)x根火腿腸，則

2x+3×5≤26，

解得：x≤5.5∵x取最大正整數(shù)，∴x=5．

答：他最多還能買(mǎi)5根火腿腸2．小明準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢(qián)，一盒方便面3元錢(qián)，他買(mǎi)了5盒方便面，他最多還能買(mǎi)多少根火腿腸？拓

展移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-2x<-2兩邊都除以-2

,得去分母

,得x+5-1<3x+2解:x<1他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤在哪里？下面是小明同學(xué)解不等式

的過(guò)程：拓展解：有錯(cuò)誤.錯(cuò)誤之處（1）去分母時(shí)，公分母2漏乘“-1”（2）兩邊都除以-2后，不等號(hào)方向沒(méi)有改變.正確的解法是：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-2x<-1兩邊都除以-2

,得去分母

,得x+5-2<3x+2解:x>0.5小結(jié)1.通