2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題及答案解析（三）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題（三）（分值：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題(每小題4分，共計(jì)48分)1.4的算術(shù)平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D.±2.若a>b,則下列各式中一定成立的是() A.a-3<b-3 B. C.-3a<-3b D.am>bm3.在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（-1，-3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為() A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1）5.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值為() A. B. C.-2 D.26.某班為籌備元旦聯(lián)歡晚會(huì)，在準(zhǔn)備工作中，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果作了民意調(diào)查，再?zèng)Q定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)7.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，則∠C的度數(shù)為()A.90° B.58° C.54° D.32°9.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A. B.C. D.10.已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，則方程組的解是()A. B. C. D.11.關(guān)于一次函數(shù)y=－2x+b(b為常數(shù))，下列說(shuō)法正確的是()A.y隨x的增大而增大B.當(dāng)b=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是4C.圖象一定過(guò)第一、三象限D(zhuǎn).與直線y=－2x+3相交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)12.一次長(zhǎng)跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時(shí)間t(秒)之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長(zhǎng)跑的全程為()米。A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米二、填空題(每小題4分，共24分)13.實(shí)數(shù)－8的立方根是__________.14.如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于__________°.15.已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=－2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=__________.16.一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一堅(jiān)立的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯足將滑動(dòng)__________m.17.如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，1)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________.18.設(shè)直線(n為自然數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則的值為_(kāi)_________.三、解答題19．(每小題4分，共8分)計(jì)算：(1) (2)20．(每小題4分，共8分)解下列方程組：(1) (2)21.(本題8分)九年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(jī)(單位：分)如下：語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)歷史理化體育甲759385849590乙858591858985根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：(1)甲的總分為522分，則甲的平均成績(jī)是__________分，乙的總分為520分，________的成績(jī)好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)經(jīng)過(guò)計(jì)算知.你認(rèn)為_(kāi)_________不偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招錄取時(shí)，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，其它科成績(jī)權(quán)重是1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的成績(jī)更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．(本題8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3).(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A＇B＇C＇；(3)B＇的坐標(biāo)為_(kāi)_________；(4)△ABC的面積為_(kāi)_________.23.(每小題6分，共12分)(1)如圖，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度數(shù)．(2)“三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺是不可能做出的。在探索中，有人曾利用過(guò)如圖所示的圖形，其中，ABCD是長(zhǎng)方形(AD∥CB，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能證明∠ECB=∠ACB嗎？24．(本題10分)今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人．求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)．25．(本題12分)上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從濟(jì)南出發(fā)回青島看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了0.5小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y(千米)與他們路途所用的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘后，距姥姥家還有80千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？26.(本題12分)如圖，一次函數(shù)y=－x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P(2，n).(1)求m和n的值；(2)求△POB的面積；(3)在直線OP上是否存在異與點(diǎn)P的另一點(diǎn)C，使得△OBC與△OBP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題（每小題4分，共計(jì)48分）1-5ACBDC二、填空題（每小題4分，共24分)13.-214.8015.-616.817.-218.三、解答題19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（2）20.（每小題4分，共8分）解下列方程組：（1）（2）21.（1）87;甲.……2分（2）乙……4分（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分）……5分乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分）……6分400.2<401答：乙的成績(jī)更好一些.……8分22.解：（1）如圖所示：……2分（2）如圖所示：……4分（3）B′（2，1）；……6分（4）4．……8分23.（1）解：∵DE∥BC∴∠D+∠DBC=180°∵∠D:∠DBC=2:1∴∠D=2∠DBC∴2∠DBC+∠DBC=180°即∠DBC=60°……4分∵∠1=∠2∴∠1=∠2=30°∵DE∥BC∴∠DEB=∠1=30°……6分（2）解：∵AD∥CB∴∠FCB=∠F……2分∵∠AGC是△AGF的外角，∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F……4分又∵∠ACG=∠AGC∠ACB=∠ECB+∠ACG=∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB∴∠ECB=∠ACB……6分24.解：設(shè)該市去年外來(lái)人數(shù)為x萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為y萬(wàn)人，由題意得，……5分解得：……7分則今年外來(lái)人數(shù)為：100×（1+30%）=130（萬(wàn)人），今年外出旅游人數(shù)為：80×（1+20%）=96（萬(wàn)人）．答：該市今年外來(lái)人數(shù)為130萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為96萬(wàn)人．……10分25.解：（1）設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：，解得：，∴直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣100x+320；……4分（2）設(shè)直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：，解得：，∴直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣80x+320，……8分當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴小穎一家當(dāng)天12點(diǎn)到達(dá)姥姥家．……12分28.解：（1）∵點(diǎn)P（2，n）在正比例函數(shù)y=x圖象上，∴n=×2=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．∵點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象上，∴3=﹣2+