混凝土設計原理-單向板肋梁樓蓋設計課件

第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計主梁、次梁、板的跨度應在經濟跨范圍內（主梁跨度5～8m，次梁跨度4～

6m，板跨1.7～

2.5m，一般不得超過3m），且盡可能等跨，跨度模數(shù)一般為100；若不能等跨，則應使跨差在10%以內，邊跨小于中間跨，且盡可能對稱布置。1、確定主梁方向，跨度；2、確定次梁跨度；3、確定單向板跨度。布置步驟：第1頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第2頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計二、計算簡圖P.32板、主梁、次梁均為連續(xù)梁計算模型，板的支座為次梁，次梁的支座為主梁（或柱或墻），主梁的支座為柱（或墻）。(1)支承條件將支座簡化為連續(xù)梁支座形式，即支座可以自由轉動，但沒有豎向位移。連續(xù)板、梁的計算模型，主要要解決的是支承條件、計算跨數(shù)、計算跨度。第3頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計忽略了次梁對板、主梁對次梁、柱對主梁的轉動約束作用，對等跨的連續(xù)梁，在恒載作用下內力誤差不大，但在活載不利布置下實際轉動要比計算簡圖的轉動要小很多（次梁對板、主梁對次梁轉動的約束），使板、次梁計算的內力偏大，采取增大恒載、減小活載、保持總荷載不變的方法：P.35當主梁的線剛度與柱的線剛度之比大于5時，可忽略柱對主梁的轉動約束作用，否則梁柱節(jié)點應按框架模型計算。當板、次梁擱在砌體墻上，則荷載不進行調整。第4頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（2）跨數(shù):

P.31當?shù)瓤缍冗B續(xù)板、梁跨數(shù)超過五跨時，可簡化為五跨計算，即所有中間跨的內力均取與第三跨一樣。（3）計算跨度：P.34中間跨的計算跨度為兩支座中心線間距離，邊跨的計算跨度?。毫海?.025ln+b/2)與(ln+a/2+b/2)兩者中較小的；板（1.025ln+b/2)與(ln+h/2+b/2)兩者中較小的。如連續(xù)板、梁跨度不等但相差不超過10%時，仍可按等跨度計算。當求跨中彎矩時，取該跨的計算跨度；求支座彎矩時，取相鄰兩跨計算跨度的平均值。第5頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第6頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（4）樓蓋上作用的荷載（P.34）樓面荷載分為恒載與活載。樓蓋上作用的恒載，除樓蓋結構本身自重外，一般還有—些建筑作法的重量，如面層、隔音保溫層以及吊頂抹灰等重量均應計算在內，這應根據具體設計情況一一加以計算。恒載的標準值由構件尺寸和構造等，根據材料的單位體積的重量計算。活載則根據用途由《建筑結構荷載規(guī)范

》查出。計算單元：（P.32）具有一定代表性的用于計算的結構的一部分稱為計算單元。對于板，可取1m寬度的板帶作為板的計算單元。第7頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計次梁承擔的荷載為板傳遞來的荷載及其自重（包括構造層重）、主梁承擔的荷載為次梁傳遞來荷載及其自重。對于樓面活荷載，荷載規(guī)范所給的樓面活荷載標準值并不表示這一活荷載同時滿布在整個樓面上，當樓面梁的從屬面積大（從屬面積是指向梁兩側各延伸1/2梁間距的范圍內的實際樓面面積），則活荷載滿布程度將減小。因此，在確定梁、墻、柱、基礎的荷載標準值時，還需要將活荷載的標準值乘以折減系數(shù)，此折減系數(shù)在0.6-1.0間。（P.5表10-1）活載分項系數(shù)一般取1.4，但當活載標準值≥4kN/m2時，活載分項系數(shù)取1.3。（P.7）第8頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第9頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計三、連續(xù)梁板的內力計算連續(xù)梁所承受的荷載包括恒載及活載兩部分，所以在計算內力時，需要考慮荷載的不利布置和截面內力的包絡圖。1.荷載的最不利布置恒載一直作用在梁上，而活載是變動的，可能不同時作用在各跨上。所以，要使構件在各種可能的荷載布置下，都能安全使用，就需要確定在各截面上可能發(fā)生的最大內力。因此，就有一個活荷載如何布置，使其與恒載相組合將使某一指定截面上的內力為最不利的問題，這就是荷載的最不利組合問題．（一）荷載不利布置第10頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計圖11-9（P.35）所示為五跨連續(xù)梁，當活荷載布置在不同跨上時梁的彎矩及剪力圖。從圖可看出。當活荷載布置在1，3，5跨上時，在1，3，5各跨跨中都引起正彎矩。而當活荷載布置在2，4跨上時，都使1，3，5跨跨中正彎矩減小。所以，在求1，3，5跨跨中最大正彎矩時，應將活荷載布置在1，3，5跨上。以此類推，分析連續(xù)梁內力圖的變化規(guī)律，可以得出確定截面最不利活荷載布置的原則如下：（1）求某跨跨中最大正彎矩時，除將活載布置在該跨外，兩邊每隔一跨均應布置活載；

（2）求某支座截面最大負彎矩時，該支座兩側跨上應布置活載，并向兩邊每隔一跨布置活載；

（3）求某支座最大剪力時，活載布置與求該截面最大負彎矩時的布置相同；第11頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計P.36圖10-11M1：1、3跨布置活荷載M2：2跨布置活荷載M3：1、3跨布置活荷載MB：1、2跨布置活荷載MC：2、3跨布置活荷載VA：1、3跨布置活荷載VB(VB左、VB右）：1、2跨布置活荷載VC(VC左、VC右）：2、3跨布置活荷載VD：1、3跨布置活荷載1、2；1、3；2、3；2跨四種布置（4）求某跨跨中最小彎矩時，該跨應不布置活載，而在相鄰跨布置活載，然后每隔一跨布置。第12頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第13頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計2.內力包絡（羅）圖內力包絡圖包括彎矩（M）包絡圖與剪力（V）包絡圖。作內力包絡圖的目的是求出梁備截面可能出現(xiàn)的最不利內力，并以此來進行截面配筋計算及沿梁長度上的鋼筋布置。將不同不利荷載布置作用下的內力（彎矩）圖畫在同一張上，就成為內力（彎矩）疊合圖（P.36）。彎矩疊合圖的外包線所構成的彎矩圖叫做彎矩包絡圖（P.36），它代表了各截面可能出現(xiàn)的彎矩值的上下限。第14頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第15頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的內力計算有兩種計算方法：彈性方法和塑性方法（考慮內力重分布）。彈性方法：結構中只要有一個截面達到承載能力極限值，就認為結構達到承載能力。塑性方法：結構中某一截面達到承載能力極限值，這一截面就產生一個鉸（塑性鉸），只有當整個結構中形成足夠多的塑性鉸使結構變?yōu)榭勺凅w系時，才認為結構達到承載能力。（二）連續(xù)梁的內力計算方法第16頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計1.彈性方法（P.34）按彈性理論計算鋼筋混凝土連續(xù)梁、板的內力，是將構件看成彈性勻質材料，內力計算可按結構力學中所述的方法進行。1）等跨連續(xù)板、梁的內力計算根據上述原則確定荷載位置后，即可按結構力學的方法進行連續(xù)梁的內力計算。為計算簡便，對于二至五跨等跨連續(xù)梁，在不同的荷載布置作用下的內力計算已制成表，見附表6（P.402）。由附表查得相應的內力系數(shù)，代入下列公式，就可求得該梁相應截面的內力：第17頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計均布荷載 M=Kql2 （11-3a）P.34

V=K1ql

（11-3b）集中荷載 M=K3Pl

（11-4a）

V=K4P

（11-4a）式中：q—梁上均布荷載（kN/m）；p—梁上集中荷載（kN）；l—計算跨度（m）；K—彎矩及剪力系數(shù)，由附表6（P.402）查出。第18頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計按彈性理論計算內力，計算跨度取至支座中心。這種將支座簡化為點支承的情況，忽略了支座的寬度（圖12-9a）．計算出的支座負彎矩為支座中心的彎矩值。由于支座中心處截面高度較大，而危險截面在支座邊緣，因此設計時應取柱邊負彎矩進行支座截面配筋計算。此彎矩值可從支座中心的彎矩值中減去Vb/2來求得，即:M邊=M中-Vb/2

（11-5P.36）式中：V—與彎矩相應的支座邊截面的剪力，支座左右剪力不等時，取較小值；b—支座寬度。剪力設計值取柱邊剪力。2）彎矩、剪力設計值

第19頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計圖12-9(11)第20頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計2.塑性方法（內力重分布）P.36按照彈性理論計算的內力包絡圖選擇構件的截面及配筋，可以保證結構的安全．這種計算方法是認為結構上任一截面的內力達到該截面承載能力極限時，整個結構即達破壞。這個概念對于完全彈性材料的靜定結構基本符合。對于鋼筋混凝土超靜定結構，某一截面的內力達到承載能力極限時，并不一定導致整個結構的破壞，結構還具有一定的強度儲備。塑性計算可以將結構的潛力進一步發(fā)揮出來。第21頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計1）塑性鉸的形成理想彈塑性材料彎矩與截面上的應力分布關系第22頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計鋼筋混凝土性材料（P.37）第23頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計由試驗可知，鋼筋混凝土受彎截面從開始受荷到破壞，要經歷二個受力階段，第Ⅰ階段為從開始加載到混凝土開裂，第Ⅱ階段為從混凝土開裂到受拉鋼筋屈服，第Ⅲ階段為從鋼筋屈服到截面破壞。在圖11-11中，h0為常值，實際上就是梁截面彎矩M與梁的曲率φ的關系曲線。從圖上可見到，在第Ⅲ階段，即鋼筋屈服后，M—φ中關系基本為一水平線，也就是說，在截面承受的M幾乎保持不變的情況下，曲率φ劇增。這時截面上能承受的M基本上等于截面的極限承載力Mu，即表現(xiàn)為該截面的“屈服”。構件在該截面附近一個區(qū)段內的局部轉角急劇增大，好像梁中出現(xiàn)了一個鉸（圖11-11），稱為“塑性鉸”。第24頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計塑性鉸與理想鉸不同:P.38（1）理想鉸不能傳遞任何彎矩，而塑性鉸能承擔該截面所能承受的極限彎矩Mu；（2）理想鉸集中于一點，塑性鉸有一定的長度；（3）理想鉸能自由地無限轉動，塑性鉸在Mu作用下只能做單向的有限度的轉動，其轉動方向為M作用的方向，其轉動的幅度（即反映在M—φ曲線上第Ⅲ階段的長度）主要與配筋率ρ有關，ρ大則轉動幅度小。第25頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計在靜定結構中（上圖），當某一截面出現(xiàn)塑性鉸后，該結構就變?yōu)橐粋€幾何可變體系，已不能繼續(xù)加載。隨著塑性鉸的出現(xiàn)．結構的承載力達到極限，整個結構破壞。2）內力重分布的概念第26頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計對于超靜定結構，如鋼筋混凝土連續(xù)梁，由于存在多余約束，某一截面的屈服，即某一截面出現(xiàn)塑性鉸并不能使結構立即成為破壞機構，而還能承受繼續(xù)增加的荷載．當繼續(xù)加載后，先出現(xiàn)塑性鉸的截面所承受的彎矩Mu維持不變，產生轉動，沒有出現(xiàn)塑性鉸的截面所承受的彎矩繼續(xù)增加（即結構的內力分布規(guī)律與出現(xiàn)塑性鉸前的彈性計算不再—致），直到結構形成幾何可變體系（33）。這就是由于塑性變形引起的結構內力的重新分布。塑性鉸轉動的過程就是內力重分布的過程。第27頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計應力重分布與內力重分布P.10截面上的應力從一種分布規(guī)律（如沿截面高度線性逐漸增大分布）到另一種分布規(guī)律的過程稱為應力重分布（23）。應力重分布是針對非彈性材料構件截面上的應力分布規(guī)律（受彎混凝土構件截面在三個受力階段均發(fā)生應力重分布）；內力重分布是針對超靜定結構各截面間的內力分布規(guī)律（32）（34）。第28頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計c）重復第二步，直至結構變?yōu)榭勺凅w系，此時的承載力即為按塑性方法計算的連續(xù)梁承載力。b）使最先達到極限承載力的截面形成塑性鉸，結構亦應進行相應變動，繼續(xù)加載，至第二批塑性鉸形成；a）根據截面承載力，按彈性方法計算連續(xù)梁的承載力；3.按塑性方法計算連續(xù)梁的承載力（截面承載力不變，按塑性方法計算連續(xù)梁的承載力，復核題）第29頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計

例1：P.42

（a）按彈性理論計算第30頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（b）出現(xiàn)塑性鉸后第31頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（c1）按塑性理論計算（用疊加原理計算）第32頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（c2）按塑性理論計算（用力學平衡原理計算）第33頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計

例2：

（截面承載力不變，按彈性、塑性方法計算連續(xù)梁的承載力）如圖兩跨連續(xù)梁，截面300*600，C20混凝土，Ⅱ級縱筋，MB=299.7kN(6

22)，M1=233.4kN(2

22+2

20)，按塑性方法計算連續(xù)梁的承載力。第34頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第35頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計4.按塑性方法設計連續(xù)梁截面（連續(xù)梁承載力不變，按彈性、塑性方法計算截面所需提供的承載力，設計題）a）確定某一（幾個）控制截面的極限承載力（允許出現(xiàn)塑性鉸的截面及其承載力），按彈性方法計算連續(xù)梁的承載力；b）使最先達到極限承載力的截面形成塑性鉸，結構亦應進行相應變動，繼續(xù)加載，至連續(xù)梁達到設計承載力（第二批塑性鉸出現(xiàn)）要求。結構的跨中截面彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩值和按下式計算值中的較大值計算c）根據最后內力進行截面設計。第36頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計

例3：P.16

調幅前后彎矩變化第37頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計例4：如圖兩跨連續(xù)梁，需承擔150kN荷載，現(xiàn)假設B截面的極限承載力MB=200kN，截面300*600，C20混凝土，Ⅱ級縱筋，按塑性方法計算連續(xù)梁其它截面所需提供的承載力。第38頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計第39頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計例5（P.46）第40頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計5.按塑性內力重分布計算的一般原則結構承載力一定，按塑性理論計算的支座截面彎矩比按彈性理論計算的彎矩調低了，這一支座截面的彎矩調整幅度可用調幅系數(shù)β來表示：由于按彈性計算的結果，一般支座截面負彎矩較大，使得支座配筋密集，造成施工不便。所以，一般都將支座截面的最大負彎矩值調低，即減少支座彎矩。第41頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計截面承擔彎矩一定，按塑性理論計算的結構承載力比按彈性理論計算的高，調幅系數(shù)β亦可表示：結構承載力一定，按塑性理論計算的支座截面需承擔的彎矩比按彈性理論計算的彎矩調低了，這一支座截面的彎矩調整幅度可用調幅系數(shù)β來表示：第42頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計

例1：第43頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計為使混凝土塑性鉸有足夠的轉動能力，以保證充分發(fā)揮結構其它截面的承載力，《規(guī)范》規(guī)定：P.42（1）調幅系數(shù)β不宜超過0.25；（3）結構的跨中截面彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩值和按下式計算值中的較大值；（2）截面相對受壓區(qū)高度0.1≤ξ≤0.35；第44頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（4）調幅后，支座和跨中截面彎矩值均應不小于1/3M0；（5）各截面的剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩由靜力平衡條件計算確定。但在局部區(qū)域箍筋配筋量需增加20%，且：按塑性內力重分布計算連續(xù)梁的內力時，若需考慮活荷載不利布置，就要先按彈性計算方法求出彎矩包絡圖。然后人為地調整某截面的彎矩，再由平衡條件計算其它截面相應的彎矩。承擔集中荷載的梁，支座邊至第一個集中荷載間；承擔均布荷載的梁，支座邊1.5h0范圍。第45頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計6、均布荷載作用下連續(xù)梁的內力計算（按塑性方法）根據前述調幅原則，可導出等跨連續(xù)板及連續(xù)次梁在均布荷載作用下的內力計算公式（已考慮活荷載不利布置），設計時可直接按下列公式計算內力：(14-7)(14-8)(14-10)αm，αv—彎矩和剪力系數(shù)，按表14-2~14-3采用(P.16)；

l0—計算跨度（m）；

ln—凈跨度（m）；

q，p—均布恒載及活載（kN/m）；第46頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計當梁作為支承時，考慮塑性鉸出現(xiàn)的位置在板與梁的連接處，所以取凈跨ln作為計算跨度。當墻作為支承時，考慮不出現(xiàn)塑性鉸，取支座中心點，與按彈性方法計算內力時的計算跨度同。當梁作為支承時，考慮塑性鉸出現(xiàn)的位置在板與梁的連接處，所以取凈跨ln作為計算跨度。上式也適用于跨度差別不大于10%的不等跨連續(xù)板和次梁，計算支座彎矩時為偏于安全，l0可取相鄰兩跨的較大值；有時也可取相鄰跨的平均值，但要注意滿足靜力平衡條件。P.44第47頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（三）兩種內力計算方法的選擇考慮塑性變形內力重分布的計算方法雖比按彈性方法計算節(jié)省鋼筋，造價低，并使構造簡單，便于施工，但會使結構較早地出現(xiàn)裂縫，構件的裂縫寬度及變形均較大，因此，通常在下列情況下不宜采用塑性計算方法而應采用彈性計算方法：（1）直接承受動荷載作用的構件；按塑性方法計算連續(xù)梁（板）時計算跨度的取法

P.44第48頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計（1）直接承受動荷載作用的構件；（2）在使用階段不允許有裂縫，或對裂縫開展寬度有較高要求的結構；（3）構件處于重要部位，要求有較人的強度儲備。對于一般民用房屋中肋形樓蓋的板和次梁，均可采用塑性計算方法，而對于主梁一般選用彈性計算法。第49頁/共59頁第十二章梁板結構設計12.2單向板肋梁樓蓋設計按彈性方法進行設計步驟：1）確定荷載的最不利組合并計算相應截面彎矩；2）畫出截面彎矩包絡（羅）圖；3）按最不利截面彎矩進行截面設計。按塑性方法進行設計步驟：1）確定荷載的最不利組合并計算相應截面彎矩；2）畫出截面彈性彎矩包絡（羅）圖；3）確定某一（幾個）控制截面的極限承載力（允許出現(xiàn)塑性鉸的截面及其承載力），按彈性方法計算連續(xù)梁的承載力；4）確定其它截面調幅后的彎矩；5）根據調整后的彎矩包絡（羅）圖進行截面設計。第50頁/共59頁第十二章梁板結構設計本節(jié)重點12.2單向板肋梁樓蓋設計1、掌握按彈性方法、塑性方法計算連續(xù)梁內力的差異；2、掌握計算連續(xù)梁內力的荷載不利布置原則；3、掌握內力包絡圖的繪制方法；4、掌握塑性鉸及內力重分布的概念，塑性鉸與普通鉸的差異；5、按塑性方法計算連續(xù)梁的承