湖北省竹溪縣市級(jí)2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省竹溪縣市級(jí)名校2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.計(jì)算3a2—a2的結(jié)果是（）

A.4a2B.3a2C.2a2D.3

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（）

A.10B.9C.8D.7

4.如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下

移動(dòng)了3Trcm,則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（）

G敢物

A.60°B.90°C.120°D.45°

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O,KAO=BD=4,AD=3,則△BOC的周長(zhǎng)為（）

D

A.9B.10C.12D.14

6.如圖所示,在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平,A與

A唾合，若NA=70。,則Nl+N2=（）

A.70°B.110°C.130°D.140°

7.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系,

圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量x一件產(chǎn)品

A.第24天的銷售量為200件B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D.第27天的日銷售利潤(rùn)是875元

8.在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

9.如圖，己知射線OM,以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A,再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B,畫(huà)射線OB,那么NAOB的度數(shù)是（）

A.90°B.60°45°D.30。

X2+2X-3

10.分式的值為o,則X的取值為（)

A.x=-3B.x=3C.x=?3或x=lD.x=3或x=-l

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為l.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為26m,那么這根旗桿的高度為

12.已知二次函數(shù)y=、2,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）.

13.如圖，在RSAOB中，NAOB=90。，OA=2,OB=1,將R3AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到R3FOE,將

線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段ED,分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,

則圖中陰影部分的面積是一.

14.如圖，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線1：y=JJx于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OBi的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)Az;再過(guò)點(diǎn)Az作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)瓦,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

交x軸正半軸于點(diǎn)A3；….按此作法進(jìn)行下去，則4。1932m8的長(zhǎng)是_____

a2-4a2-46/+42

a"+2a+1(a+1)"a—2

16.如圖，直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,

使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C，的坐標(biāo)為

17.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊

分別與CD交于點(diǎn)F,與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.則四邊形AECF的面積是,

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若△AMB為等腰

直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱

>0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=1.

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（XP，yP）,使得NAPB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍.若沒(méi)有,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.（5分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)

元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái).

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？

20.（8分）若兩個(gè)不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于V軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于）'軸對(duì)稱的二次函數(shù)”.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)“關(guān)于）'軸對(duì)稱的二次函數(shù)”；

（2）已知兩個(gè)二次函數(shù),=ad十公+c和%=mx2+nx+p是“關(guān)于），軸對(duì)稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)y+%的頂點(diǎn)

坐標(biāo)（用含的式子表示）.

21.（10分）如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線.

（1）尺視作圖：作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）;

（2）在（1）的條件下，若AB=4,求ADEF的周長(zhǎng).

2x—7<3(x-1)(D

2

（10分）化簡(jiǎn)求值:XI——-）,其中X是不等式組

X2+2x+lX4-1

23.（12分）求拋物線y=x?+x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

24.（14分）高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏

西15。方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75。

方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)

力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛.試問(wèn)：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（行取1.732）

“5。

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

【解題分析】

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得.

【題目詳解】3a2-a2

=（3-1）a2

=2a2,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，

字母和字母的指數(shù)不變.

2、B

【解題分析】

解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)盤(pán)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè).故選B.

3、D

【解題分析】

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（〃?2）?180。求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn),

并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360。求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減

去3即可得解.

詳解：???五邊形的內(nèi)角和為（5-2）?180。=540。，???正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540。+5=18。，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩

邊相交于點(diǎn)O,則Nl=360。?18°x3=360°?324°=36。，360。+36。=1.?:已經(jīng)有3個(gè)五邊形，A1-3=7,即完成這一圓

環(huán)還需7個(gè)五邊形.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意

需要減去已有的3個(gè)正五邊形.

4、B

【解題分析】

由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.

【題目詳解】

解：由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式匕Y黑iTi「r將1=3幾代入，

180

可得n=90。,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式1=黑，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.

180

5、A

【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD=BC=3OD=OB=-OA=OC=4

t2f

:.AOBC的周長(zhǎng)=3+2+4=9,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)

角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.

6、D

【解題分析】

???四邊形ADA，E的內(nèi)角和為（4-2）?180。=360。，而由折疊可知NAED=NA%D,ZADE=ZADE,ZA=ZA\

.*.ZAED+ZA,ED+ZADE+ZADE=3600-ZA-ZA'

=360°-2x70°=220°,/.Zl+Z2=180°x2-（ZAED+ZAED+ZADE+ZADE）=140°.

7、C

【解題分析】

試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；

B、設(shè)當(dāng)叱好20,一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,

b-25

把（0,25）,（20,5）代入得：J

20A+Q5

k=-l

解得：

b=25

當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+25=15,

故正確；

C、當(dāng)叱區(qū)24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kit+bi,

4=10()

把(0,100),(24,200)代入得:

244+『200

解得：'6,

仇=100

25

..y=-/+100,

6

當(dāng)t=12時(shí)，y=150,z=-12+25=13,

二第12天的日銷售利潤(rùn)為；150x13=1950（元），第30天的日銷售利潤(rùn)為；150x5=750（元）,

750#1950,故C錯(cuò)誤；

D、第30天的日銷售利潤(rùn)為；150x5=750（元），故正確.

故選C

8、A

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【題目詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

9、B

【解題分析】

首先連接AB,由題意易證得AAOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得NAOB的度數(shù).

【題目詳解】

根據(jù)題意得：OB=OA=AB,

/.△AOB是等邊三角形，

:.ZAOB=60°.

故答案選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).

10>A

【解題分析】

分式的值為2的條件是：(2)分子等于2；(2)分母不為2.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.

【題目詳解】

???原式的值為2,

X2+2X-3=0

???｛國(guó)-100，

(x-2)(x+3)=2,即x=2或x=-3；

又???|x卜2#2,即/±2.

，x=?3.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、13

【解題分析】

根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：設(shè)旗桿高度為X米，

由題意得,

326

解得x=13.

故答案為13.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.

12、增大.

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案

【題目詳解】

???二次函數(shù)y=x2

的對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口方向向上，，當(dāng)y隨x的增大而增大.

故答案為：增大.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

【解題分析】

作DH±AE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形

DEF的面積，利用扇形面積公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解:

作DH_LAE于H,

?.?ZAOB=90°,OA=2,OB=1,..AB=VOA24-OB2=石，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知

()E=()B=1,DE=EF=AB=逐,

可得△DHEg/kBOA,

..DH=OB=1,

???陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積

=—x3xl+—x1x

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查扇形的計(jì)算公式，正確表示出陰影部分的面積是計(jì)算的關(guān)鍵.

【解題分析】

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出國(guó)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)Bi點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推

總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解,.

【題目詳解】直線y=6x,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線于點(diǎn)Bi可知為點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,26）,

以原O為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧x軸于點(diǎn)Az,OAi=OBi,

042=,22+（26『=4,點(diǎn)Az的坐標(biāo)為（4,0）,

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（%40）,故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8,0）,B3（8,873）

以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22。\0）,

60x;rx22°i922019^

則^019^20.8的長(zhǎng)是

故答案為:

3

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)

用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.

【解題分析】

先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可.

【題目詳解】

(￡+2)(^2)(a+l)2__2=a+2-2_a

克—(。+1)2一.(^27-^2"67-2-^2,

故答案為一2

a-2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16、(-2,2)

【解題分析】

試題分析：???直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，

Ax=0時(shí),

得產(chǎn)4,

AB(0,4).

V以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,

AC在線段OB的垂直平分線上，

???C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,

解得x=-2.

所以C'的坐標(biāo)為(?2,2).

考點(diǎn)：2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.坐標(biāo)與圖形變化?平移.

17、1

【解題分析】

???四邊形ABCD為正方形，

AZD=ZABC=90°,AI)=AB,

.\ZABE=ZD=90°,

VZEAF=90°,

/.ZDAF+ZBAF=90°,NBAE+NBAF=90。，

.,.ZDAF=ZBAE,

/.△AEB^AAFD,

:.SAAEH=SAAFI),

，它們都加上四邊形ABCF的面積，

可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=-AB,(2)2,4；(2)①y=-xz-2；②在此拋物線的對(duì)稱軸上有

23

這樣的點(diǎn)P,使得NAPB為銳角，yp的取值范圍是ypV-2或yp>2.

【解題分析】

(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；

(2)利用已知點(diǎn)為B(m,m),代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；

(2)①根據(jù)題意得出拋物線必過(guò)(2,0),進(jìn)而代入求出答案；

②根據(jù)y=；X2-2的對(duì)稱軸上P(0,2),P(0,-2)時(shí)，ZAPB為直角，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=-AB,

2

如圖1,是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，

AMN±AB,MN=-AB,

2

(2)???拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B(m,m),

/.m=—m2,

2

解得：m=2或m=0(不合題意舍去)，

當(dāng)m=2貝！j,2=—x2,

2

解得：x=±2,

貝！］AB=2+2=4；

故答案為2,4；

(2)①由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸，

???拋物線丫=2*2-42-g(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=L

5

；?拋物線必過(guò)(2,0),代入y=ax：4a--<a>0),

3

得,9a-4a--=0,

3

解得：a=[,

3

，拋物線的解析式是：y=1x2-2；

②由①知，如圖2,y='x2-2的對(duì)稱軸上P(0,2),P(0,-2)時(shí)，ZAPB為直角，

3

???在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P,使得NAPB為銳角，yp的取值范圍是ypV-2或沖>2.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

19、(1)y=0.2x+14(0<x<35)；(2)該公司至少需要投入資金16.4萬(wàn)元.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程，整理得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)解不等式求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：(1)由題意得，0.6x+0.4x(35-x)=y,

整理得，y=0.2x+14(0<x<35)；

(2)由題意得，35-x<2x,

35

解得，胃，

3

則x的最小整數(shù)為12,

Vk=0.2>0,

隨x的增大而增大，

:.當(dāng)x=12時(shí),y有最小值16.4,

答：該公司至少需要投入資金16.4萬(wàn)元.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

221

20、(1)任意寫(xiě)出兩個(gè)符合題意的答案，如；y=x-4x+3,y=x+4x+3；(2)+y2=lax4-2c,頂點(diǎn)坐標(biāo)

為（0,2c）

【解題分析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)的特點(diǎn)，只要兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)y軸對(duì)稱即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)得出a=m，?2------=0,——=—,進(jìn)一步得出m=a,n=-b,p=c,從而得到

2a2m4。

yi+y2=2ax?+2c,根據(jù)關(guān)系式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

解：（1）答案不唯一，如y=/-4x+3,y=/+4x+3；

（2）Vyi=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)%

mbn4ac-b24mp-n2

BPna=m,-------------=0,-------------=--------------,

2a2m4。4m

整理得m=a.n=-b,p=c.

則yi+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c,

???函數(shù)yi+Y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2c）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

21、（1）見(jiàn)解析；（2）272+1.

【解題分析】

分析：（1）、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；（2）、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從

而得出答案.

詳解：（1）如圖，EF為所作；

（2）解：???四邊形ABCD是正方形，???NBDC=15。，CD=BC=1,又〈EF垂直平分CD,

AZDEF=90°,