九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象和性質(zhì)第1課時教案新版新人教版

Page122.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)【學(xué)問與技能】1.能畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象；2.駕馭二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k圖象之間的聯(lián)系；3.駕馭二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及其性質(zhì).【過程與方法】通過畫二次函數(shù)y=2x2+1與y=2x2-1的圖象，感受它們與y=2x2的聯(lián)系，并由此得到y(tǒng)=ax2與y=ax2+k的圖象及性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)分.【情感看法】在通過類比的方法獲得二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及其性質(zhì)過程中，進(jìn)一步增加學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，體會通過探究獲得學(xué)問的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】1.二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k的圖象之間的聯(lián)系；2.二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及其性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的基本應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題1請同學(xué)們談?wù)勔淮魏瘮?shù)y=x與y=x+2的圖象之間的關(guān)系；問題2同樣地，你能猜想出二次函數(shù)y=x2與y=x2+1的圖象之間有何關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】問題1既是復(fù)習(xí)舊學(xué)問，同時又為解決本節(jié)學(xué)問起到拋磚引玉的作用.學(xué)生的回答或許形式多樣，老師適時誘導(dǎo)，并設(shè)疑，為后面的解惑作鋪墊.二、思索探究，獲得新知問題1在同一坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x2+1，y=2x2-1的圖象.請視察圖象，談?wù)勊鼈冇心男┫嗤c(diǎn)和不同點(diǎn)，并指明這兩個圖象的關(guān)系如何？【教學(xué)說明】在學(xué)生自主操作時，老師應(yīng)指導(dǎo)它們在畫平面直角坐標(biāo)系時的單位長度要稍大一些，如選取0.8cm或1cm為一個單位長度為好，這樣學(xué)生們所畫出的圖形才有可能清楚些.老師應(yīng)巡察，訂正畫圖過程中可能出現(xiàn)的失誤，并引導(dǎo)他們進(jìn)行分析，發(fā)覺規(guī)律，獲得感性相識.問題2（教材第33頁練習(xí)）在同始終角坐標(biāo)中，畫出下列二次函數(shù)的圖象y=x2，y=x2+2，y=x2-2，視察三條拋物線的位置關(guān)系并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).你能說出拋物線y=x2+k的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線y=x2有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】設(shè)計問題2，一方面進(jìn)一步增加學(xué)生的畫圖實(shí)力，另一方面加深學(xué)生的感性相識，從而形成對二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及其性質(zhì)的初步相識.同伴間應(yīng)相互溝通，老師巡察指導(dǎo)，然后完成課本第33頁練習(xí).【歸納結(jié)論】1.二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由y=ax2的圖象通過上、下平移得到.2.y=ax2與y=ax2+k的性質(zhì)如下：三、運(yùn)用新知，深化理解1.拋物線y=3x2可以看作是拋物線y=3x2-4向平移得到的.2.已知拋物線y=ax2+k與拋物線y=-2x2的形態(tài)相同，且圖象到x軸的最近點(diǎn)的距離為3，求a、k的值，并指出拋物線y=ax2+k的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).【教學(xué)說明】針對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及學(xué)生駕馭的狀況，設(shè)計訓(xùn)練題1，2，目的是加深學(xué)生對新學(xué)問的理解，能敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的問題.老師在這個過程中要予以誘導(dǎo).【答案】略四、師生互動，課堂小結(jié)本環(huán)節(jié)師生共同回顧所學(xué)學(xué)問，如y=ax2+k的圖象特征，函數(shù)的增減性等，并對可能出現(xiàn)的困難、疑問賜予整理，進(jìn)行辨析.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本