專題26　測(cè)量電阻中常用的方法（解析版）

第4章電路探秘專題26測(cè)量電阻中常用的方法類型一伏安法 1類型二探究電流與電壓、電阻的關(guān)系 11類型三安阻法 15類型四安滑法、等效替代法 22類型一伏安法【方法歸納】1.伏安法是一種最為普遍的測(cè)量電阻的方法。其實(shí)驗(yàn)原理是：利用歐姆定律變形式R＝U/I來計(jì)算出電阻值。因?yàn)槭怯秒妷罕砗碗娏鞅頊y(cè)量，所以叫伏安法。（1）電路圖：(2)步驟：①根據(jù)電路圖連接實(shí)物。連接實(shí)物時(shí)，必須注意開關(guān)應(yīng)斷開。電流表eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(串聯(lián)在電路中,“＋”接線柱流入，“－”接線柱流出,量程選擇：算最大電流I＝U/Rx))電壓表eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(并聯(lián)在電路中,“＋”接線柱流入，“－”接線柱流出,量程選擇：看電源電壓))②檢查電路無誤后，閉合開關(guān)S，三次改變滑動(dòng)變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數(shù)，填入表格。③算出三次Rx的值，求出平均值。④整理器材。(3)討論：①本實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器的作用：改變被測(cè)電阻兩端的電壓(分壓)，同時(shí)又保護(hù)電路(限流)。②測(cè)量結(jié)果偏小是因?yàn)椋河胁糠蛛娏魍ㄟ^電壓表，電流表的示數(shù)大于實(shí)際通過Rx的電流。根據(jù)Rx＝U/I電阻偏小。③如圖是兩電阻的伏安曲線，則R1＞R2。2．實(shí)驗(yàn)中通常涉及的問題：(1)連接電路(或改正錯(cuò)誤的連接)；(2)讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；(3)計(jì)算導(dǎo)體的電阻；(4)分析誤差；(5)分析電路可能的故障；(6)分析燈絲電阻變化的原因等?！境？碱}型】1.【蘭州中考】某同學(xué)采用“伏安法”測(cè)量某定值電阻Rx的阻值．實(shí)驗(yàn)次數(shù)123電壓U/V1.52.02.5電流I/A0.310.40

電阻Rx/Ω4.85.0

Rx的平均值/Ω(1)閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，電流表的示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)變小，你認(rèn)為電路連接中存在的錯(cuò)誤是__________________________________．(2)排除故障后，閉合開關(guān)，改變電阻Rx兩端的電壓，進(jìn)行了三次測(cè)量．在第三次測(cè)量中電流表的示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)為________A.根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，定值電阻Rx的阻值為________Ω.(結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】(1)電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器的兩端了(2)0.020.48【解析】(1)閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，電流表的示數(shù)變大，由公式U＝IR知，待測(cè)電阻兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，故電路連接中存在的錯(cuò)誤是電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器的兩端了．(2)電流表選用小量程，分度值為0.02A，其示數(shù)為0.48A.2.【黃石中考】小華同學(xué)用“伏安法”來測(cè)量一只阻值約為5Ω的定值電阻Rx，實(shí)驗(yàn)室有如下器材供選用：A．兩節(jié)干電池B．開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干C．電壓表(0～3V、0～15V)D．電流表(0～0.6A、0～3A)E．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω)F．滑動(dòng)變阻器(0～100Ω)(1)小華同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)后，為了操作順利和方便，除了A、B、C和D外，小華同學(xué)還需選用_____(填“E”或“F”)器材。(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路要求，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線連接圖甲中最后的兩根導(dǎo)線。(3)如圖甲所示，連接好電路。在閉合開關(guān)前，為保護(hù)電路，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)該滑至______(填“G”或“H”)端。(4)小華在閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)始終為零，而電壓表有示數(shù)但不發(fā)生變化，此時(shí)電路中的一處故障是()A．滑動(dòng)變阻器斷路B．滑動(dòng)變阻器短路C．定值電阻Rx斷路D．定值電阻Rx短路(5)排除故障后，電流表示數(shù)為0.40A，電壓表示數(shù)如圖乙所示，則本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的定值電阻Rx是________Ω。【答案】(1)E(2)如圖(3)G(4)C(5)5.5【解析】(1)滑動(dòng)變阻器在電路中是為了改變電流表和電壓表的示數(shù)，實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量；滑動(dòng)變阻器的阻值較大，則其分壓較大，定值電阻兩端分壓較小，當(dāng)滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)變化較小，不利于實(shí)驗(yàn)操作，故應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器E(0～10Ω)(2)電源電壓由2節(jié)干電池提供，為3V，故電壓表量程選用0～3V；滑動(dòng)變阻器采用“一上一下”的接法(3)閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)至最大，即滑片移到G端；(如果答圖滑動(dòng)變阻器下方左側(cè)的接線柱接入電路，則為H)(4)閉合開關(guān)后電流表沒有示數(shù)，而電壓表有示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)部分?jǐn)嗦?，即定值電阻Rx斷路(5)電壓表的示數(shù)為2.2V，電流表的示數(shù)為0.40A，則定值電阻Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.2V,0.40A)＝5.5Ω。3.【邵陽中考】有一實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測(cè)量小燈泡的電阻，電源電壓為3V，待測(cè)小燈泡的額定電壓為2.5V.(1)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，完成如圖甲實(shí)物電路的連接．(要求：連線不要有交叉)(2)檢查電路連接無誤后，閉合開關(guān)，小燈泡不亮，電壓表有示數(shù)，電流表示數(shù)為零．導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可能是______．(填序號(hào))A．電壓表斷路B．小燈泡斷路C．滑動(dòng)變阻器斷路D．電壓表短路(3)故障排除后，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移到某一位置時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，要測(cè)量小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片向________(填“左”或“右”)移．(4)通過移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P記錄了多組數(shù)據(jù)，并作出了如圖丙所示的I--U圖像．由圖可知小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為______Ω.【答案】(1)如圖(2)B(3)右(4)12.5【解析】(1)滑動(dòng)變阻器與小燈泡串聯(lián)，連接時(shí)，按“一上一下”的原則連接．(2)小燈泡不亮，電流表無示數(shù)，表明電路斷路，電壓表有示數(shù)，表明電壓表與電源兩極連通，因此故障為小燈泡斷路，選B.(3)電壓表用0～3V量程，分度值為0.1V，示數(shù)小于2.5V，為了測(cè)量小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，需增大小燈泡兩端的電壓，方法是調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使滑動(dòng)變阻器分擔(dān)的電壓變小，即滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻減小即可，故滑片向右移動(dòng)(4)由題圖丙可知，當(dāng)電壓U＝2.5V時(shí)，電流為0.2A，故R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.5V,0.2A)＝12.5Ω.4.【郴州中考】在測(cè)量“小燈泡的電阻”的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材：電壓表、電流表、開關(guān)、電壓為3V的電源、標(biāo)有“2.5V”的小燈泡、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干．(1)連好電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)接近電源電壓，則此故障的原因可能是()A．小燈泡斷路B．小燈泡短路C．滑動(dòng)變阻器斷路(2)排除故障后，按正確的操作測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)第一次第二次第三次電壓/V①2.5③2.0⑤1.5電流/A②0.30④0.25⑥1.0電阻/Ω

在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)據(jù)有明顯錯(cuò)誤，這個(gè)數(shù)據(jù)是________(填上表中數(shù)據(jù)前面的序號(hào))，這個(gè)數(shù)據(jù)的正確值是________．【答案】(1)A(2)⑥0.20【解析】(1)電流表無示數(shù)，燈不亮，說明電路可能斷路；電壓表示數(shù)接近電源電壓，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的小燈泡斷路．(2)題中電流表選用小量程，電流表示數(shù)不可能為1.0A(或通過小燈泡的電流隨電壓的減小而變小)，故數(shù)據(jù)⑥是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的原因在于選用小量程卻按大量程讀數(shù)，根據(jù)電流表大小量程之比為5：1知，正確的電流大小為0.20A5．(安徽中考)圖甲為伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖。(1)閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于________(填“a”或“b”)端；(2)小亮同學(xué)用完好的器材按圖甲正確連接好電路，“試觸”時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)很小；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)仍然較小。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是：________________________；(3)電路調(diào)試完成后，某次實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表示數(shù)如圖乙和丙所示，則此時(shí)被測(cè)電阻兩端的電壓為________V，該電阻的阻值為________Ω?！敬鸢浮浚?）a(2)電流表量程過大(3)2.410【解析】（1）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于阻值最大處的a端；（2）小亮同學(xué)用完好的器材按圖甲正確連接好電路，“試觸”時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)很小；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)仍然較小，故排除了電路中電阻過大的可能，故產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是：電流表量程過大；（3）電路調(diào)試完成后，某次實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表示數(shù)如圖乙和丙，電壓表選用小量程，分度值為則0.1V，此時(shí)被測(cè)電阻兩端的電壓為2.4V，電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流為0.24A，由歐姆定律，該電阻的阻值為：R=U/I=2.4V/0.24A=10Ω。6．(攀枝花中考)某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)為測(cè)量小燈泡在不同電壓下的電阻，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)電路并進(jìn)行了部分連接，如圖甲所示。(1)請(qǐng)將圖甲中的實(shí)物電路補(bǔ)充完整；(2)為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑片P移到滑動(dòng)變阻器的________(填“左”或“右”)端；(3)閉合開關(guān)S，該小燈泡正常發(fā)光，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讓電壓逐次降低，測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：數(shù)據(jù)序號(hào)1234567發(fā)光情況明亮不很亮微亮較暗微光熄滅熄滅電壓U/V2.52.11.71.30.90.50.1電流I/A0.28

0.240.210.190.160.05計(jì)算的電阻R/Ω8.9

7.16.24.73.12.0當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.1V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示為________A，此時(shí)小燈泡的電阻為________Ω；(4)分析表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)小燈泡的電阻隨電壓的減小而________?！敬鸢浮浚?）如圖（2）右（3）0.268.1(4)變小【解析】（2）為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑片P移到滑動(dòng)變阻器的阻值最大處，即右端；（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.1V時(shí)，電流表的示數(shù)如題圖乙所示，電流表選用的是小量程，分度值為0.02A，電流為0.26A，由歐姆定律得，此時(shí)小燈泡的電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.1V,0.26A)≈8.1Ω；(4)分析表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)小燈泡的電阻隨電壓的減小而變小。7．(中考·玉林)如圖所示，圖甲是“伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)電路圖。(1)請(qǐng)你根據(jù)圖甲的電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實(shí)物圖連接完整。(要求滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí)阻值變大)(2)在連接電路時(shí)，開關(guān)必須________。(3)閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)，則出現(xiàn)的故障可能是______________。(4)排除故障后，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P移動(dòng)到某一個(gè)位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為________V，則待測(cè)電阻Rx＝________Ω。(5)若實(shí)驗(yàn)中電流表不慎損壞，現(xiàn)給你一個(gè)已知阻值為R0的電阻、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)和導(dǎo)線若干，請(qǐng)你用上述器材和原有器材完成圖丁的電路圖，要求能測(cè)量Rx的阻值。【答案】（1）如圖甲（2）斷開（3）Rx斷路(4)210(5)如圖乙【解析】（2）為了保護(hù)電路，連接電路時(shí)開關(guān)必須斷開；（3）若電流表示數(shù)為0，說明電路可能斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電阻斷路了；(4)由題圖丙可知，電壓表示數(shù)為2V，則待測(cè)電阻：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2V,0.2A)＝10Ω。(5)只有電壓表時(shí)，要想測(cè)量出電阻，需要用電壓表和定值電阻來代替電流表，實(shí)驗(yàn)中通過單刀雙擲開關(guān)使電壓表的測(cè)量對(duì)象不同。閉合開關(guān)S，將S1撥到觸點(diǎn)2，移動(dòng)滑片，讀出電壓表的示數(shù)U1，再將開關(guān)S1撥到觸點(diǎn)1，保持滑片的位置不動(dòng)，讀出電壓表的示數(shù)U，則定值電阻Rx兩端的電壓為U－U1，串聯(lián)時(shí)的電流為eq\f(U1,R0)，再結(jié)合Rx兩端電壓便可以表示出Rx的阻值。8．(中考·自貢)小聰同學(xué)用伏安法測(cè)電阻，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示。(1)該實(shí)驗(yàn)的原理是____________________。(2)閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器滑片P應(yīng)置于________(填“a”或“b”)端。(3)假如小聰同學(xué)用完好的器材按如圖甲所示實(shí)驗(yàn)電路圖正確連接電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)正確操作，剛一“試觸”，就發(fā)現(xiàn)電流表的指針迅速擺動(dòng)到最大刻度，其原因可能是：①________________；②____________________。(4)小聰同學(xué)重新按圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖正確連接電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，某次實(shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)如圖乙所示，電流表示數(shù)如圖丙所示，被測(cè)電阻Rx＝________Ω。(5)若滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，被測(cè)電阻的阻值為Rx，實(shí)驗(yàn)過程中電流表突然燒壞，不能正常使用了，他想出一個(gè)方法，應(yīng)用現(xiàn)有的器材，也能測(cè)出電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將滑動(dòng)變阻器滑片滑到a端，閉合開關(guān)S，讀出電壓表的讀數(shù)，記為U1；②__________________________________________________________________；③讀出滑動(dòng)變阻器的最大阻值R；④則被測(cè)電阻Rx的阻值為：Rx＝______________(寫出表達(dá)式)?！敬鸢浮浚?）R＝eq\f(U,I)(2)b(3)電源電壓過大；電流表量程太小(4)8(5)②將滑動(dòng)變阻器滑片滑到b端，閉合開關(guān)S，讀出電壓表的讀數(shù)，記為U2④eq\f(U2R,U1－U2)【解析】（1）測(cè)量電阻的原理是R=U/I或歐姆定律；（2）由圖知，滑動(dòng)變阻器的下面接了左邊的接線柱，為保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑片移至右邊，即b端，使其阻值最大；（3）操作正確，剛一“試觸”，就發(fā)現(xiàn)電流表的指針迅速擺動(dòng)到最大刻度，說明電路中的電流較大，根據(jù)影響電流的因素，可能是電源電壓過大或電流表的量程選擇偏小或滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏?。唬?）由圖乙知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.4V；由圖丙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A；則R=U/I=2.4V/0.3A=8Ω；（5）被測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，開關(guān)串聯(lián)在電路中，如圖甲。②將滑片移至b端，閉合開關(guān)S，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U2，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U2-U1；則電路中的電流。則9．(中考·山西)小亮同學(xué)用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)定值電阻Rx(約10Ω)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器(20Ω1A)、開關(guān)、電源(電壓恒定)各一個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)該實(shí)驗(yàn)的原理是______________。(2)如圖甲是小亮連接的部分電路，請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖中將電路連接完整。要求：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電路中的電流變大。(3)閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)約為電源電壓，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)無明顯變化，電流表示數(shù)為零，造成該故障的可能原因是__________________________。(4)排除故障，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了兩組數(shù)據(jù)后，電壓表突然壞了。請(qǐng)你利用現(xiàn)有器材，幫助他設(shè)計(jì)電路，再測(cè)一次該定值電阻的阻值，并在圖乙虛線框內(nèi)畫出你設(shè)計(jì)的電路圖。(開放性試題，答案合理即可)【答案】（1）R＝eq\f(U,I)（2）如圖（3）電阻Rx斷路（4）根據(jù)題中所給的器材，無法直接測(cè)量Rx兩端電壓，因此可利用串聯(lián)電路中電路電壓的特點(diǎn)，已知滑動(dòng)變阻器的最大阻值，由U=IR求出滑動(dòng)變阻器的滑片分別在最小值即0和最大值兩端的電壓，從而得出Rx兩端電壓，進(jìn)而由歐姆定律求出電阻值；如下圖所示：【解析】（3）電流表無示數(shù)，可能是電路出現(xiàn)了斷路；電壓表示數(shù)有示數(shù)，說明電壓表兩接線柱與電源間是通路，電壓表接近電源電壓，所以故障可能是電阻R0斷路了；(4)已知滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大處，測(cè)出此時(shí)電路中的電流I1，再將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最小處，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I2，根據(jù)電源電壓保持不變列等式，測(cè)出電阻Rx＝eq\f(I1×20Ω,I2－I1)。10.【中考?內(nèi)江】某同學(xué)為了探究電阻絲的電阻R與長(zhǎng)度L、橫截面積S和材料的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作．(1)如圖甲所示的是取一段新的電阻絲緊密繞制，用刻度尺測(cè)量出它的直徑示意圖．由此可知，電阻絲的直徑為________mm，從而計(jì)算出電阻絲的橫截面積S.(2)在實(shí)驗(yàn)中，先保持電阻絲的橫截面積S和材料不變，探究電阻絲的電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，這種方法叫作____________(填“等效替代”或“控制變量”)法．(3)為了探究電阻絲的電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)室備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A．電源E(電壓U＝1.5V)B．電流表A1(量程0～100mA)C．電流表A2(量程0～0.6A)D．電阻箱R0(阻值0～999.9Ω)E．待測(cè)電阻絲R(阻值約為10Ω)F．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．則：①為了提高實(shí)驗(yàn)的精確程度，在實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選的是________(填器材前的字母代號(hào))．②把電阻絲拉直后，將其兩端固定在刻度尺的接線柱a和b上，在電阻絲上夾一個(gè)金屬夾P，移動(dòng)金屬夾P的位置，就可改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度L.把這些實(shí)驗(yàn)器材按圖乙的電路連接起來．閉合開關(guān)S前，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)整到________Ω.③閉合開關(guān)S后，將電阻箱調(diào)到適當(dāng)位置不動(dòng)，多次改變金屬夾P的位置，得到多組I、L的數(shù)據(jù)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面內(nèi)，以電流的倒數(shù)eq\f(1,I)為縱坐標(biāo)、電阻絲的長(zhǎng)度L為橫坐標(biāo)，得出圖像如圖丙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像說明，橫截面積S相同的同種材料的電阻絲，接入長(zhǎng)度L越長(zhǎng)，電流I越小，電阻R________．由圖像可知：電阻絲長(zhǎng)度越長(zhǎng)，電流的倒數(shù)越大，電流越小，在電壓一定時(shí)，電阻越大．④該電阻絲1cm長(zhǎng)度的阻值為________Ω.【答案】(1)0.8(2)控制變量(3)①B②999.9③越大④0.3【解析】(1)20根電阻絲直徑的總長(zhǎng)度l＝1.60cm，則一根電阻絲的直徑d＝eq\f(l,n)＝eq\f(1.60cm,20)＝0.08cm＝0.8mm.(2)不考慮溫度的前提下，電阻的大小有三個(gè)決定因素：材料、長(zhǎng)度、橫截面積．因此要探究電阻的大小與每一個(gè)因素的具體關(guān)系時(shí)，要用到控制變量法(3)①電路中的最大電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1.5V,10Ω)＝0.15A＝150mA，為了提高實(shí)驗(yàn)的精確程度，電流表選用量程為100mA的電流表A1.②閉合開關(guān)S前，電阻箱起到保護(hù)電路的作用，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)整到阻值最大處，即999.9Ω.③由圖像可知：電阻絲長(zhǎng)度越長(zhǎng)，電流的倒數(shù)越大，電流越小，在電壓一定時(shí)，電阻越大．④由圖乙知，電阻絲和電阻箱串聯(lián)，由圖丙知，當(dāng)電阻絲接入0cm，就是電阻絲接入電路的電阻為0時(shí)，電源電壓為1.5V，電流倒數(shù)為10A－1，則電流為I′＝eq\f(1,10)A＝0.1A，則電阻箱接入電路的電阻R′＝eq\f(U,I″)＝eq\f(1.5V,0.1A)＝15Ω；當(dāng)電阻絲接入10cm，就是電阻絲的電阻為R時(shí)，電源電壓為1.5V，電流倒數(shù)為12A－1，則電流為I″＝eq\f(1,12)A，則電路總電阻R總＝eq\f(U,I″)＝eq\f(1.5V,\f(1,12)A)＝18Ω，可見10cm電阻絲的電阻R＝R總－R′＝18Ω－15Ω＝3Ω，在橫截面積和材料一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，1cm的電阻絲電阻R1＝eq\f(R,10)＝eq\f(3Ω,10)＝0.3Ω.類型二特殊方法測(cè)電阻【方法歸納】1.除了伏安法測(cè)量導(dǎo)體的電阻之外，還有一些特殊的測(cè)量電阻的方法。常用的特殊方法有：伏阻法、安阻法、等效替代法、安滑法、伏滑法等。前三種方法常考，應(yīng)該掌握。2．伏阻法：用電壓表和一個(gè)阻值已知的定值電阻測(cè)量電阻的方法。因?yàn)樘峁┑钠鞑闹袥]有電流表，通常采用待測(cè)電阻和定值電阻串聯(lián)的方法，先測(cè)出定值電阻的電壓，然后計(jì)算出電流。方法一：如圖1所示，先用電壓表測(cè)出R0兩端U1；再用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓U2，則Rx＝U2R0/U1。方法二：開關(guān)通斷法，電路如圖2所示。先閉合開關(guān)S和S1，測(cè)出R0兩端的電壓U1，然后再斷開S1閉合S2，測(cè)出Rx和R0兩端的總電壓U；因U1/R0＝(U－U1)/Rx所以Rx＝(U－U1)R0/U1。圖1圖2【?？碱}型】1．用圖中電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值，R0阻值已知。(1)將實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整：a．對(duì)照電路圖連接好電路，并將滑動(dòng)變阻器的滑片滑至阻值最大處；b．閉合開關(guān)S，_____________________________________________________________。c．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材。(2)用測(cè)量所得的物理量和已知量符號(hào)表示出待測(cè)電阻Rx＝____________。(3)寫出本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用：______________________________?！敬鸢浮?1)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出電壓表V1、V2的示數(shù)分別為U0、UX(2)(3)保護(hù)電路、可以進(jìn)行多次測(cè)量【解析】（1）連接好電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，測(cè)出定值電阻和被測(cè)電阻兩端的電壓U0，Ux。（2）串聯(lián)電路電流相等，所以：。所以。（3）閉合開關(guān)前，滑片處于最大阻值處，電路電阻最大，電流最小，對(duì)電路起保護(hù)作用。定值電阻的阻值不變，不同電壓下，阻值不變，為了減小誤差，需要移動(dòng)滑片，多次測(cè)量求平均值。2.【中考?海南】若實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)電壓表和一個(gè)已知電阻R0，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，同樣可以測(cè)量未知電阻Rx，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：(1)閉合S、斷開S1，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻Rx兩端的電壓為Ux；(2)__________________，用電壓表測(cè)出電源的電壓U；(3)請(qǐng)寫出用測(cè)量值U、Ux及R0來表示的Rx的表達(dá)式：Rx＝________________?！敬鸢浮?2)閉合S和S1(3)eq\f(UxR0,U－Ux)【解析】(2)閉合S和S1，R0短路，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻的電壓即電源的電壓.(3)閉合S、斷開S1，可用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓Ux；閉合S和S1，可用電壓表測(cè)出電源的電壓U。當(dāng)閉合S、斷開S1時(shí)，R0與Rx串聯(lián)，電路中電流I＝eq\f(U－Ux,R0)，Rx＝eq\f(Ux,\f(U－Ux,R0))＝eq\f(UxR0,U－Ux)。3.【中考?包頭】某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示的電路，測(cè)量一個(gè)阻值約為100Ω的電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室中提供的器材有：兩節(jié)完全相同的舊干電池，兩個(gè)開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。另外還有可供選擇的器材：A．電壓表V1(量程0～3V)B．電壓表V2(量程0～15V)C．定值電阻R1(阻值5Ω)D．定值電阻R2(阻值160Ω)(1)為了準(zhǔn)確測(cè)出Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲中的電壓表應(yīng)選用________，定值電阻R應(yīng)選用________。(填字母序號(hào))(2)將實(shí)驗(yàn)器材按照電路圖連接好電路，先閉合______，電壓表示數(shù)如圖乙所示，是________V，再閉合________，電壓表的示數(shù)為2.8V。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出Rx＝________Ω。(4)實(shí)驗(yàn)中使用的干電池每節(jié)電壓是________V?！敬鸢浮?1)AD(2)S21.2S1(3)120(4)1.4【解析】(1)電源為兩節(jié)舊干電池，最高電壓為3V，故電壓表可選用0～3V量程；被測(cè)電阻阻值約為100Ω，為了便于測(cè)量，定值電阻應(yīng)選擇與之阻值相近的定值電阻，即R2(2)圖中開關(guān)S1與定值電阻R并聯(lián)，閉合時(shí)，該電阻短路，電壓表測(cè)量電源電壓，即2.8V；只閉合S2時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量Rx兩端電壓，示數(shù)為1.2V(3)只閉合S2時(shí)，電阻R兩端的電壓U＝2.8V－1.2V＝1.6V；電路中的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1.6V,160Ω)＝0.01A；待測(cè)電阻的阻值Rx＝eq\f(Ux,I)＝eq\f(1.2V,0.01A)＝120Ω(4)兩節(jié)干電池串聯(lián)使用，總電壓為2.8V，則一節(jié)干電池兩端的電壓為eq\f(2.8V,2)＝1.4V。4．小明利用電壓表和阻值為R0的定值電阻，測(cè)量標(biāo)著電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻RL。他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示。(1)為了測(cè)量出小燈泡L的阻值，請(qǐng)只添加一條導(dǎo)線完成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接。(2)請(qǐng)把小明的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①斷開開關(guān)S2、閉合開關(guān)S1、S3，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使________________________；保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開開關(guān)S3、閉合開關(guān)S2，記錄電壓表的示數(shù)為U；②請(qǐng)用R0及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示出RL，RL＝_____________?！敬鸢浮浚?）如圖所示。(2)電壓表的示數(shù)為2.5Veq\f(2.5V·R0,U－2.5V)【解析】（1）經(jīng)分析可知，電壓表應(yīng)先測(cè)量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，然后再測(cè)量定值電阻和R0兩端的電壓之和。（2）①斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，為了使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，所以使電壓表的示數(shù)為2.5V；保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開開關(guān)S3，閉合開關(guān)S2，記錄電壓表的示數(shù)為U；②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，定值電阻兩端的電壓：U0=U-UL=U-2.5V因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：，即，解得：RL=。5．實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：A．待測(cè)定值電阻Rx：阻值在49～52Ω之間；B．滑動(dòng)變阻器：規(guī)格為“20Ω2A”；C．滑動(dòng)變阻器：規(guī)格為“50Ω1.5A”；D．定值電阻R0：阻值20Ω；E．電壓表V：測(cè)量范圍0～3V；F．電源E：電源電壓恒為4.5V；G．單刀雙擲開關(guān)(雙向開關(guān))S及導(dǎo)線若干。為了較精確地測(cè)出待測(cè)電阻Rx的阻值，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。(1)在小明設(shè)計(jì)的電路中，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(填器材前面的序號(hào)字母)。小明在實(shí)驗(yàn)中的主要操作步驟及記錄的數(shù)據(jù)是：Ⅰ.將開關(guān)S擲向1，由__________(填“a至b”或“b至a”)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，讀出V表的示數(shù)為2.5V；Ⅱ.保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開關(guān)S擲向2，讀出V表的示數(shù)為1.5V。(2)根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到待測(cè)電阻的阻值Rx＝________Ω。【答案】（1）CⅠ.b至a(2)50【解析】(2)若選擇滑動(dòng)變阻器B，在開關(guān)S擲向1時(shí)，電壓表示數(shù)最小約為3.2V(eq\f(4.5V×50Ω,70Ω)≈3.2V)，電壓表示數(shù)不可能會(huì)調(diào)至2.5V；當(dāng)開關(guān)S擲向2時(shí)，電壓表示數(shù)應(yīng)為2.25V，而不會(huì)為1.5V。故實(shí)驗(yàn)中選擇的是滑動(dòng)變阻器C。兩步操作中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：R＝eq\f(4.5V－1.5V,1.5V)×20Ω＝40Ω；則待測(cè)電阻的阻值為：Rx＝eq\f(2.5V,4.5V－2.5V)×40Ω＝50Ω。類型三安阻法【方法歸納】安阻法：用電流表和阻值已知的定值電阻來測(cè)量電阻的方法；常采用并聯(lián)的方法來間接測(cè)量電壓。方法一：如圖1所示，先把電流表跟Rx串聯(lián)，測(cè)出通過Rx的電流I1，然后再把電流表跟R0串聯(lián)，測(cè)出通過R0的電流I2。因I1Rx＝I2R0，則Rx＝I2R0/I1。方法二：開關(guān)通斷法，電路如圖2所示。先閉合開關(guān)S1，測(cè)出通過Rx的電流I1，然后再閉合S2，測(cè)出通過Rx和R0的總電流I。因I1Rx＝(I－I1)R0，則Rx＝(I－I1)R0/I1。圖1圖2【常考題型】1．曉亮利用阻值為R0的定值電阻和一只電流表測(cè)量未知電阻Rx的阻值。他選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路。(1)為了測(cè)出電阻Rx的阻值，請(qǐng)?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接。(2)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I1；只閉合開關(guān)S2時(shí)，電流表的示數(shù)為I2。請(qǐng)用I1、I2和R0表示Rx，則Rx＝____________?！敬鸢浮浚?）如圖（2）eq\f(I2R0,I1－I2)【解析】（1）已知定值電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)串聯(lián)電路的電流。再把被測(cè)電阻斷路，只有已知電阻接在電路中，測(cè)此時(shí)R0電路的電流。根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解。如下圖。（2）只閉合開關(guān)S2時(shí)，電路為R0的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I2，則電源的電壓為U=I2R0；開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電路為R0、Rx并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I1。因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過R0的電流不變，所以通過Rx的電流為Ix=I1-I2，Rx的阻值為Rx=eq\f(I2R0,I1－I2)。2．利用如圖所示的電路來測(cè)量未知電阻Rx的阻值，R0的阻值已知。(1)將實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整：①對(duì)照電路圖連接電路，閉合開關(guān)S1，記下電流表A1的示數(shù)為I1，則電源電壓U＝________；②斷開開關(guān)S1，再閉合開關(guān)S2，記下電流表A2的示數(shù)為I2；③斷開開關(guān)，整理器材。(2)用測(cè)得的物理量和已知物理量符號(hào)表示待測(cè)電阻Rx＝________?！敬鸢浮浚?）I1R0（2）eq\f(I1R0,I2)【解析】(2)只閉合開關(guān)S1時(shí)電流表A1的示數(shù)I1為通過定值電阻R0的電流，則電源電壓U＝I1R0；只閉合開關(guān)S2時(shí)電流表A2的示數(shù)I2為通過待測(cè)電阻Rx的電流，則Rx＝eq\f(U,I2)＝eq\f(I1R0,I2)。3.【中考?百色】在“伏安法測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)中，某小組的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。(1)本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)__________算出電阻Rx的阻值。(2)由兩節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電源兩端電壓大約是________V。(3)閉合開關(guān)前，應(yīng)將變阻器滑片放在其最________(填“左”或“右”)端，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表中只有一個(gè)電表有示數(shù)，初步檢查確認(rèn)，接線完好，兩個(gè)電表無故障，則發(fā)生故障的元件應(yīng)是________(填“電源”“電阻Rx”或“變阻器”)。(4)排除故障后，經(jīng)過多次測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。數(shù)據(jù)序號(hào)12345電壓U/V0.751.01.52.02.5電流I/A0.090.140.220.280.32①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小明依據(jù)多次測(cè)量取平均值的做法進(jìn)行了如下運(yùn)算Rx＝eq\f(\f(0.75V＋1.0V＋1.5V＋2.0V＋2.5V,5),\f(0.09A＋0.14A＋0.22A＋0.28A＋0.32A,5))≈7.38Ω，由此得電阻Rx＝7.38Ω。這樣的算法是____________(填“合理”或“不合理”)的。②小芳把表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，得到圖乙所示的U-I圖象。由圖可得電阻Rx＝______Ω。(5)由于沒有電壓表，小紅設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路圖，其中電阻R0＝20Ω，電流表A1、A2為兩個(gè)完全相同的電流表，連接好電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電流表指針均偏轉(zhuǎn)了相同的角度，如圖丁所示，則通過電阻Rx′的電流是______A，Rx′＝______Ω?！敬鸢浮?1)Rx＝eq\f(U,I)(2)3(3)右；電阻Rx(4)①不合理；②7.5(5)1.6；5【解析】(1)伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)原理是：Rx＝eq\f(U,I)；(2)一節(jié)新干電池的電壓約是1.5V，且電池串聯(lián)總電壓等于兩節(jié)新干電池電壓之和。所以由兩節(jié)新干電池串聯(lián)組成的電源兩端電壓約是3V；(3)圖中滑動(dòng)變阻器用了左下和右上兩個(gè)接線柱，為保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到最右端；用表格分析電路可能發(fā)生的故障如下：可能故障現(xiàn)象可能性電源斷路或短路電壓表、電流表均無示數(shù)不可能滑動(dòng)變阻器斷路電壓表、電流表均無示數(shù)不可能滑動(dòng)變阻器短路電壓表、電流表均有示數(shù)不可能電阻Rx斷路電壓表有示數(shù)，電流表示數(shù)幾乎為0可能電阻Rx短路電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)可能故，發(fā)生故障的元件是電阻Rx。(4)①為了減小測(cè)量的誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值，應(yīng)先計(jì)算每次測(cè)量的電阻，再取平均值，故小明的做法不合理；②由圖象知，通過Rx的電流與其兩端電壓成正比，當(dāng)電壓為3V時(shí)，通過的電流為0.4A，所以Rx的阻值：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(3V,0.4A)＝7.5Ω；(5)由電路圖知，R0和Rx′并聯(lián)，A1測(cè)R0支路電流，A2測(cè)干路電流，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知，干路電流等于各支路電流之和，而兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，所以A2使用的是0～3A量程，A1使用的是0～0.6A量程，由丁圖知A2示數(shù)為2A，A1示數(shù)為0.4A，由歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，Ux′＝U0＝I0R0＝0.4A×20Ω＝8V，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知：Ix′＝I－I0＝2A－0.4A＝1.6A，所以Rx′＝eq\f(Ux′,Ix′)＝eq\f(8V,1.6A)＝5Ω。4．(中考·瀘州)程新同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來測(cè)量電源電壓U和未知電阻Rx的阻值。已知定值電阻的阻值為R0、電源兩端電壓保持不變。請(qǐng)完成下列問題：(1)根據(jù)甲中電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。(2)電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I1，則電源的電壓U＝________。(3)當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I2，則待測(cè)電阻Rx＝________。(4)不改變圖甲所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，僅對(duì)開關(guān)S、S2進(jìn)行操作________(填“仍能”或“不能”)測(cè)量電源電壓和未知電阻Rx的阻值?！敬鸢浮浚?）如圖所示。(2)I1R0(3)eq\f(I1R0,I2－I1)(4)仍能【解析】(2)電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)定值電阻的電流，電流表示數(shù)為I1，由歐姆定律可得，電源的電壓U＝I1R0； (3)當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，并聯(lián)電路各支路互不影響，通過未知電阻Rx的電流為：I0＝I2－I1，由歐姆定律得，待測(cè)電阻Rx＝eq\f(U,I0)＝eq\f(I1R0,I2－I1)。 (4)不改變圖甲所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，只閉合S，電流表測(cè)通過定值電阻R0的電流，由歐姆定律可得出電源電壓；開關(guān)S、S2閉合，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，可求出通過未知電阻Rx的電流，由歐姆定律可求出未知電阻Rx的阻值。5.【中考?天水】在測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的器材有：干電池3節(jié)，電流表、電壓表各一個(gè)，開關(guān)2個(gè)，滑動(dòng)變阻器1個(gè)，待測(cè)電阻2個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)如圖所示，圖甲是實(shí)驗(yàn)的電路圖。小麗按照電路圖連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng)________。①閉合開關(guān)S后，小麗發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的指針均不動(dòng)。她斷開開關(guān)S，檢查線路連接無誤后，把電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，再次閉合開關(guān)S時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針仍不動(dòng)，但電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)。若電路中只有一處故障，則故障是________________________。②排除故障后，正確連接電路，閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.6V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電路中的電流為______A，Rx＝______Ω。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)某小組同學(xué)利用一個(gè)電流表和最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器完成對(duì)未知電阻Ry的測(cè)量。如圖丙所示是他們按照設(shè)計(jì)連接的部分實(shí)驗(yàn)電路。①請(qǐng)你依據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)驗(yàn)電路連接完整。(只添加一條導(dǎo)線)實(shí)驗(yàn)步驟：A．開關(guān)S1和S2都斷開，將變阻器的滑片P移動(dòng)到阻值最大處，觀察到電流表無示數(shù)；B．保持滑片P位置不動(dòng)，只閉合開關(guān)S1時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I1；C．再閉合開關(guān)S2時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I2(I2＞I1)。②請(qǐng)你用I1、I2和R0表示Ry，則Ry＝________?！敬鸢浮浚?）斷開①bc之間斷路②0.325(2)①如圖②eq\f(I1R0,I2－I1)【解析】(1)為了保護(hù)電路，連接電路時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開；①圖甲中電壓表測(cè)Rx兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動(dòng)，說明電路中有斷路發(fā)生；電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，電壓表測(cè)總電壓，電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，說明a、c兩點(diǎn)間到電源間是通路，斷路發(fā)生在bc間②圖乙中電流表示數(shù)為0.32A，則Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.6V,0.32A)＝5Ω。(2)I2＞I1，說明R與Ry并聯(lián)，閉合開關(guān)S1、S2時(shí)兩者并聯(lián)。只閉合開關(guān)S1時(shí)，只有R接入電路中，由此可連接實(shí)物。②只閉合開關(guān)S1時(shí)，只有R接入電路中，又R最大阻值為R0，則電源電壓U＝I1R0，閉合開關(guān)S1、S2時(shí)兩者并聯(lián)，通過Ry的電流Iy＝I2－I1，則Ry＝eq\f(U,Iy)＝eq\f(I1R0,I2－I1)。6．【中考·南寧】如圖所示，甲是用“伏安法”測(cè)量未知電阻Rx的實(shí)物電路圖。(1)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的實(shí)物電路連接完整。(2)閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到________處；閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無示數(shù)，電壓表指針明顯偏轉(zhuǎn)，則出現(xiàn)的故障可能是Rx________。(3)排除故障后，閉合開關(guān)，當(dāng)滑片移動(dòng)到某位置時(shí)，電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________A，則未知電阻Rx＝________Ω。(4)若實(shí)驗(yàn)中電壓表損壞，利用其他的原有器材也能測(cè)出未知電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)電路如圖丙所示(滑動(dòng)變阻器最大阻值為R0，電源電壓未知且不變)，請(qǐng)將下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)為I1；②閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到______，記錄電流表示數(shù)I2；③寫出待測(cè)電阻的表達(dá)式：Rx＝__________(用已知量和測(cè)量量符號(hào)表示)【答案】(1)如圖所示(2)阻值最大；斷路(3)0.24；10(4)②b端；③eq\f(I2,I1－I2)R0【解析】(1)滑動(dòng)變阻器應(yīng)和電流表串聯(lián)，接線柱應(yīng)該“一上一下”接入電路。(2)為了保護(hù)電路，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑到阻值最大處；電流表指針幾乎未動(dòng)，說明電路中沒有電流(或電流很小)，則電路中可能出現(xiàn)了斷路；又因?yàn)殡妷罕碇羔樣忻黠@偏轉(zhuǎn)，說明電壓表兩接線柱到電源兩極間的電路是連通的，則出現(xiàn)的故障可能是Rx斷路；(3)如圖乙所示，電流表讀數(shù)為0.24A；未知電阻的阻值：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.4V,0.24A)＝10Ω；(4)②應(yīng)將滑片移到b端，記錄電流表示數(shù)I2。Rx表達(dá)式的推導(dǎo)：步驟②，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，電流表示數(shù)為I2；所以電源電壓：U＝I2R0，步驟①，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，兩電阻并聯(lián)，總電流為I1；兩次實(shí)驗(yàn)中，R0兩端電壓均等于電源電壓，R0阻值不變，所以通過R0的電流均為I2，通過待測(cè)電阻的電流：Ix＝I1－I2，待測(cè)電阻兩端的電壓：Ux＝U＝I2R0，待測(cè)電阻：Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(I2,I1－I2)R0。7.【中考?衢州】小柯在拓展課上，設(shè)計(jì)了圖甲所示電路，用來直接測(cè)出接入1、2兩點(diǎn)間導(dǎo)體的電阻。(1)用導(dǎo)線連接1、2兩點(diǎn)，電流表的示數(shù)如圖乙，則通過變阻器的電流為______A。此時(shí)1、2兩點(diǎn)間的電阻為0Ω，則在電流表指針?biāo)傅目潭壬蠘?biāo)0Ω。(2)保持變阻器滑片不動(dòng)，把待測(cè)電阻Rx接入1、2兩點(diǎn)之間，此時(shí)電流表讀數(shù)為0.1A，則Rx的阻值是________Ω，然后在電流表的0.1A刻度處標(biāo)上相應(yīng)的阻值。依此方法，在電流表的刻度上一一標(biāo)上相應(yīng)的阻值，這樣就可以用此電流表測(cè)出接入1、2兩點(diǎn)間導(dǎo)體的電阻。(3)干電池用久了電壓會(huì)變小，此時(shí)再用導(dǎo)線連接1、2兩點(diǎn)，電流表的指針就不能對(duì)準(zhǔn)0Ω刻度線。要使指針重新對(duì)準(zhǔn)0Ω刻度線，變阻器的滑片應(yīng)向________(填字母)端移動(dòng)?！敬鸢浮?1)0.5（2）12(3)B【解析】(1)圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.5A，則通過變阻器的電流為0.5A(2)在上面的操作中，變阻器連入電路中的電阻R滑＝eq\f(U,I1)＝eq\f(1.5V,0.5A)＝3Ω，把待測(cè)電阻Rx接入1、2兩點(diǎn)之間時(shí)電流表讀數(shù)為I2＝0.1A，電路的總電阻R＝eq\f(U,I2)＝eq\f(1.5V,0.1A)＝15Ω，則待測(cè)電阻Rx＝R－R滑＝15Ω－3Ω＝12Ω(3)干電池用久了電壓會(huì)變小，此時(shí)再用導(dǎo)線連接1、2兩點(diǎn)，電流表的指針就不能對(duì)準(zhǔn)0Ω刻度線，由歐姆定律知電流表示數(shù)會(huì)變?。粸榛謴?fù)到原來的示數(shù)，則應(yīng)增大電流，故應(yīng)減小變阻器連入電路中的電阻，即滑片向B端移動(dòng)。類型四安滑法、等效替代法【方法歸納】1.安滑法方法一：如圖1所示，閉合開關(guān)S，把滑動(dòng)變阻器的滑片滑至a端，測(cè)出通過Rx的電流I1，再把滑片移至b端，測(cè)出電流I2。因I1Rx＝I2(Rx＋R)，則Rx＝I2R/(I1－I2)。方法二：短路法，電路如圖2所示。先閉合開關(guān)S1，測(cè)出Rx和R0串聯(lián)后的電流I1，然后再閉合S2，把R0短路，測(cè)出通過Rx的電流I2。因I1(R0＋Rx)＝I2Rx，則Rx＝I1R0/(I2－I1)。圖1圖22.等效替代法：用阻值相等的電阻箱去代替被測(cè)電阻，并保證電流或電壓相同，再通過電阻箱的讀數(shù)得到測(cè)量結(jié)果。方法一：用電流表和電阻箱測(cè)電阻如圖1所示，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的接入阻值，使電流表A1的示數(shù)等于A2的示數(shù)，記下此時(shí)電阻箱的接入阻值為R0，則Rx＝R0。方法二：用電壓表和電阻箱測(cè)電阻如圖2所示，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的接入阻值，使電壓表V1的示數(shù)等于V2的示數(shù)，記下此時(shí)電阻箱的接入阻值為R0，則Rx＝R0。圖1圖2【常考題型】1.某同學(xué)用以下器材測(cè)量電阻：①電流表、②電阻箱、③單刀雙擲開關(guān)、④待測(cè)電阻、⑤電源、⑥滑動(dòng)變阻器，如圖所示。實(shí)驗(yàn)方法是利用單刀雙擲開關(guān)分別將電阻箱和待測(cè)電阻接入電路，用電阻箱替代待測(cè)電阻的方法來測(cè)定待測(cè)電阻的阻值。(1)本實(shí)驗(yàn)中開關(guān)應(yīng)先接通的是含有________________(填“待測(cè)電阻”或“電阻箱”)的電路。(2)用開關(guān)變換電路，調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，應(yīng)使兩次測(cè)量的________大小相同，這時(shí)待測(cè)電阻的阻值可以從________上讀出。【答案】(1)待測(cè)電阻（2）電流電阻箱【解析】(2)本實(shí)驗(yàn)采用等效替代法測(cè)待測(cè)電阻的阻值。本實(shí)驗(yàn)中開關(guān)應(yīng)先接通含有待測(cè)電阻的電路，記下電流表示數(shù)，然后用開關(guān)變換電路，接入電阻箱，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)與接入Rx時(shí)相同，則電阻箱的阻值與Rx阻值相同，讀出其數(shù)值即Rx的阻值。2.【中考?南通】小明和小虎設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：電源(電壓4.5V)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω)、電阻箱R0(0～999.9Ω)、電流表、單刀雙擲開關(guān)及導(dǎo)線若干。(1)請(qǐng)根據(jù)圖甲所示的電路，在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖連接完整。(2)小明將S撥至“1”，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至某一位置，電流表示數(shù)為0.36A，再將S撥至“2”，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)為________A，此時(shí)電阻箱的示數(shù)如圖丙所示，則待測(cè)電阻的阻值Rx＝________Ω。(3)把電阻箱的阻值從10.0Ω調(diào)到丙圖所示的阻值時(shí)，小虎想先把“×10”擋從1調(diào)到0，再調(diào)“×1”擋。你認(rèn)為他的想法是否妥當(dāng)？答：_____(填“是”或“否”)，理由是______