北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章《相交線與平行線》單元測試試卷及答案（2）（喜子的商鋪）

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章《相交線與平行線》單元測試試卷及答案（2）（本檢測題滿分：100分,時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PA⊥l,且PA=4cm，則點(diǎn)P到直線A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不確定3.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．畫線段MN=3cmB．用量角器畫出∠AOB=30°C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線D．已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.已知兩直線相交，則下列結(jié)論成立的是（）A.所構(gòu)成的四個角中，有一個角是直角B.四個角都相等C.相鄰的兩個角互補(bǔ)D.對頂角互補(bǔ)5.如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）A.4 B.8 C.12 D.166.下列語句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等；⑤不在同一直線上的四個點(diǎn)最多可以畫6條直線.其中錯誤的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C若∠ECO=30°，則∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°8.以下說法正確的是（）A.有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角B.兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角C.兩個角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D.角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角9.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.下列說法正確的個數(shù)為（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么（2）如果∠A+∠（3）互為補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對頂角；（5）如果兩個角相等，那么它們的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.等角的余角，等角的補(bǔ)角.12．如圖，計劃把河水引到水池A中，先過A點(diǎn)作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是.第13題圖第12題圖 第13題圖第12題圖13．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是．14.如圖，與∠1構(gòu)成同位角的是______，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯角的是______.15.如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=_____．16.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=度.第17題圖17．（2012?湖南郴州）如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=度．18.如圖，如果∠AMN=∠MNP，那么可得到的平行線是_________________；如果EF∥GH，那么∠MNP與∠OPN的關(guān)系是__________________. 三、解答題（共46分）19.（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，∠COD=∠DOB,∠COE=∠AOE．（1）指出圖中∠AOD與∠（2）試說明∠COD與∠20.（8分）已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F第21題圖第20題圖 第21題圖第20題圖21．（6分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED∥FB．22.（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=∠EOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).第23題圖第22題圖第23題圖第22題圖23.（6分）如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？∠1和∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？24.（6分）如圖，直線AB、CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A、C，與直線若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．25.（6分）如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥

第二章相交線與平行線檢測題參考答案1.B解析：①正確，對頂角相等；②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯誤，相等的角不一定是對頂角；④錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，故選B．2.B解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度（垂線段最短），可得點(diǎn)P到直線l的距離等于4cm，故選B．3.D解析：A.畫線段MN=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B.用量角器畫出∠AOB=30°尺規(guī)作圖的工具中沒有量角器，錯誤；C.用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線，尺規(guī)作圖的工具中也沒有三角尺，錯誤；D.正確．故選D．4.C解析：根據(jù)相交直線的性質(zhì)，分析可得：A.所構(gòu)成的四個角中，不一定有直角，錯誤；B.四個角不一定都相等，錯誤；C.符合鄰補(bǔ)角的定義，正確；D.對頂角相等，錯誤．5.D解析：以CD為截線，

①若以EF、MN為被截直線，有2對同旁內(nèi)角，

②若以AB、EF為被截直線，有2對同旁內(nèi)角，

③若以AB、MN為被截直線，有2對同旁內(nèi)角,

綜上，以CD為截線共有6對同旁內(nèi)角．

同理：以AB為截線又有6對同旁內(nèi)角．

以EF為截線，以AB、CD為被截直線，有2對同旁內(nèi)角，

以MN為截線，以AB、CD為被截直線，有2對同旁內(nèi)角.

綜上，共有16對同旁內(nèi)角．故選D．6.B解析：一條直線有無數(shù)條垂線，①錯誤；不相等的兩個角一定不是對頂角，②正確；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，③錯誤；一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，④錯誤；⑤正確．所以錯誤的有3個，故選B．7.C解析：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°.

∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，

∴∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°．故選C．8.C解析：A.有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角，不符合對頂角的定義，錯誤；B.角的兩邊互為反向延長線，且有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角，兩條相交直線，任意兩個角都是對頂角的說法錯誤；C.兩個角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確；D.兩個角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角或鄰補(bǔ)角，錯誤．故選C．9.B解析：因?yàn)椤?，所?因?yàn)椤危?，所以．故選B．10.A解析：（1）互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個角而不是三個角，故錯誤；（2）沒說明∠是∠的余角，故錯誤；（3）互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直，故錯誤；（4）根據(jù)對頂角的定義可判斷此說法錯誤；（5）等角的余角相等，故正確．綜上可得（5）正確．11.相等，相等12.連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，可知沿AB開渠，能使所開的渠道最短．13.∠1+∠2=90°解析：∵直線CD、EF相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．14.∠∠解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角的定義可知，與∠1構(gòu)成同位角的是∠，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯角的是∠．15.40°解析：因?yàn)椤?=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°．16.20解析：過點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．17.120解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.

又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．

故答案為120．18.AB∥CD；∠MNP+∠OPN=180°解析：∵∠AMN=∠MNP，

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

∵EF∥GH，∴∠MNP+∠OPN=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．19.解：（1）與∠AOD互補(bǔ)的角與∠BOE互補(bǔ)的角有∠AOE、∠又OD平分∠B所以∠QUOTE∠COD=12∠B20.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP?∠1=∠APC?∠2，即∠EAP=∠APF.∴AE∥PF.∴∠E=∠F.21．證明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.22.解：因?yàn)椤螰OC=90°，∠1=40°，AB為直線，所以∠3+∠FOC+∠1=180°，所以∠3=180°－90°－40°=50°．因?yàn)椤?與∠AOD互補(bǔ)，所以∠AOD=180°－∠3=130°.因?yàn)椤螦OE=∠EOD,所以∠2=∠AOD=