四川航天職業(yè)技術學院《計算方法概論》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川航天職業(yè)技術學院

《計算方法概論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-16、設函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy7、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、若，則等于（）A.B.C.D.10、設為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。2、曲線在點處的法線方程為_____________。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區(qū)間內存在唯一的一點，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，設。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1