廣東省梅州市興寧市實(shí)驗(yàn)學(xué)校、寧江中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期第三次質(zhì)檢試題(數(shù)學(xué)科)考試時(shí)間120分鐘滿分120分2024/12一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是()2.對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B.這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小3.小華練習(xí)射擊，共射擊600次，其中380次擊中靶子，由此估計(jì)，小華射擊一次擊中靶子的概率是()A.38%B.60%C.約63%D.無(wú)法確定4.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,則tanA的值是()A.B.C.D.5.下列命題中，真命題是()A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形6.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值等于()A.-1B.0C.1D.1或者-17.若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為則陰影面積為2的是()8.若點(diǎn)(-1,y?),(1,y?),(2,y?)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是()9.一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()12.如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB=2米，BC=8米，則旗桿CD的高度是米.13.如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為.14.某斜坡的長(zhǎng)為100m，坡頂離水平地面的距離為50m，則這個(gè)斜坡的坡度為15.如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)的圖像交于A(1,m)、B兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),x的取值范圍是 .16.如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為.17.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接AB交y軸于點(diǎn)C,若AC=BC,S△AOB=3,則k=.三、解答題(一)(本大題共3小題，每題6分，共18分)18.計(jì)算:20.小明想測(cè)量樓AB的高度.他在D處仰望樓頂，測(cè)得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)50m至C處，測(cè)得仰角為60°，那么該樓有多高?21.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100,并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.組2人到不同的社區(qū)進(jìn)行“交通法規(guī)”知識(shí)演講.已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)記為甲，1名來(lái)自八年級(jí)記為乙，2名來(lái)自九年級(jí)記為丙、丁，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率.23.今年某超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售256件，四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達(dá)到400件.(1)求四、五這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率.(2)從六月份起，商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，從而采用降價(jià)促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，月銷量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)月獲利4250元?五、解答題(三)(本大題共2小題，每題10分，共20分)24.如圖,正方形ABCO的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度(,得到正方形ADEF,ED交線段OC于點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線交線段BC于點(diǎn)P,連接AP,AG.(1)求證:△AOG≌△ADG;(2)求∠PAG的度數(shù)，然后判斷線段OG，PG，BP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；25.已知