河南省駐馬店市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷(無答案)

駐馬店市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，共30分）1．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少有（）個.A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)，平行四邊形是矩形B．當(dāng)，平行四邊形是矩形C．當(dāng)，平行四邊形是菱形D．當(dāng)，平行四邊形是正方形3．若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，那么的值只能是（）A．1 B．1， C． D．以上都不對4．如圖，在正方形中，點，分別在，上，連接，，，，若，則一定等于（）A． B． C． D．5．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)，，，，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，為上一點，連接，交于點，，則為（）A．3:5 B．3:2 C．9:5 D．25:97．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，與位似，原點是位似中心，且，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．已知點，和都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．小明沿斜坡上行40m，其上升的垂直高度為20米，則斜坡的坡度（）A．30° B．1:2 C． D．10．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為1，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，共15分）11．若，是方程的兩根，則_____________.12．如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點、、都在格點上，則的正弦值是________________.13．如圖，在矩形中，cm，cm，點從點出發(fā)，沿邊以3cm/s的速度運動，點從點出發(fā)，沿邊以2cm/s的速度運動，點和點同時出發(fā)，當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動，當(dāng)點和出發(fā)______________s時，四邊形成為矩形.14．如圖，點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過點，分別作軸于點，軸于點，連接、，已知，，，則_______________.15．如圖，是以為斜邊的直角三角形，，，為上一動點，且于，于，則線段長度的最小值是_______________.三、解答題（共8小題，共75分）16．（10分）計算：（1）.（2）.17．（9分）如圖，在菱形中，對角線與相交于點，過點作的平行線，過點作的平行線，兩直線相交于點.（1）求證：四邊形是矩形.（2）若，，求菱形的面積.18．（9分）“道路千萬條，安全第一條”，為了平安出行，某地區(qū)交警部門提醒市民，騎行需佩戴安全頭盔.某商店8月份銷售安全頭盔200個，10月份銷售288個.（1）求該商店安全頭盔銷售量的月平均增長率；（2）若該安全頭盔的進價為30元/個，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為200個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到2625元，并且盡可能讓顧客得到實惠，則該頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元？19．（9分）如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過定滑輪的繩子將物體豎直向上提起，起始位置示意圖如圖2，此時測得點到所在直線的距離m，，停止位置示意圖如圖3，此時測得（點，，在同一直線上，且直線與地面平行），圖3中所有點在同一平面內(nèi).定滑輪半徑忽略不計，運動過程中繩子總長不變.（1）求的長；（2）求物體上升的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，）20．（9分）“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有____________人，條形統(tǒng)計圖中的值為____________；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求怡好抽2名女生的概率.21．（9分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為，，.（1）以點為位似中心，在點的下方畫出，使與位似，且位似比為2:1；（2）求四邊形的面積.22．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式的解集.23．（11分）在中，，點（與點、不重合）為射線上一動點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.（1）如果，如圖①，且點在線段上運動