四川文理學院《小學數學課程標準與教材研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川文理學院《小學數學課程標準與教材研究》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、已知函數，則函數在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的值為____。2、計算不定積分的值為____。3、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、設函數，求該函數的導數為____。5、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）已知函數在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區(qū)間，有。3、（本題10分）設函數在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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