2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣高二上冊第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷考試范圍：必修一、必修二、選擇性必修1考試注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．已知集合U=?2,?1,0,1,2,3，A=?2,1,3，則?UA．?1,0 B．?2,?1,0,2 C．?1,0,2 D．?1,0,12．若雙曲線x2m?y2=1的一條漸近線為A．2 B．4 C．6 D．83．已知向量a=(4,4,5)，b=(?7,x,y)分別是直線l1、l2的方向向量，若A．x=2,y=4 B．x=4,y=3 C．x=1,y=3 D．x=6,y=24．已知直線l1:x?2y+1=0與l2:2x+ky+3=0平行，則A．14B．?14C．?45．設(shè)α，β是兩個不重合的平面，l，m是空間兩條不重合的直線，下列命題不正確的是（

）A．若l⊥α，l⊥β，則α∥β B．若l⊥α，m⊥α，則l∥mC．若l⊥α，l∥β，則α⊥β D．若l⊥α，α⊥β，則l∥β6．橢圓x29+A．4 B．8 C．6 D．187．若圓x2+y2=4上恰有一個點到直線l:x?y+a=0A．±32 B．±2 C．2 8．已知圓C1：x+32+y2=81和C2：x?32+A．x216+C．x225+二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。）9．下列圖像表示的函數(shù)中有兩個零點的有（

）A． B．C． D．10．已知橢圓Ω:x2A．若a=2b，則Ω的離心率為22B．若Ω的離心率為12C．若F1，F(xiàn)2分別為Ω的兩個焦點，直線l過點F1且與Ω交于點A，B，則△ABF2的周長為4aD．若A1，A2分別為Ω的左、右頂點，P為Ω上異于點A1，A2的任意一點，則PA1，PA2的斜率之積為?11．如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，O為BD的中點，直線A1A1C⊥C．直線A1C1與平面ABD．B1到平面C1三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分。）12．已知橢圓方程為9x13．已知平面向量a=1,?2，b=3,4，那么14．已知拋物線y2=2px(p>0)上橫坐標(biāo)為3的點到其焦點的距離為4，則四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15．（共13分）如圖所示，已知ABCD?A(1)化簡AA1(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC線BC1上的34試求α，β，γ的值．16．（共15分）著名古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了橢圓的面積公式S=abπ，（a,b分別為橢圓的長半軸長和短半軸長）為后續(xù)微積分的開拓奠定了基礎(chǔ)，已知橢圓C：x2(1)求C的面積；(2)若直線l:x+2y?3=0交C于A,B兩點，求AB．17．（共15分）已知點D1,2在雙曲線C:x(1)求雙曲線C的方程；(2)若過點0,1且斜率為k的直線l與雙曲線C僅有一個交點，求實數(shù)k的值．18．（共17分）已知圓x2+y2+2x=0(1)求拋物線C的方程；(2)若直線l交拋物線C于A,B兩點，且點P?2,?1是弦AB的中點，求直線l19．（共17分）圓C過0,3、4,5兩點，且圓心C在直線x?y+8=0上．(1)求圓C的方程；(2)若直線l在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，且被圓C截得的弦長為6，求直線l的方程．答案單選題1．C2．B3．A4．C5．D6．C7．A8．C二、多選題9．CD10．BCD11．ABC三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．7413．?1,2四、解答題（本題共5小題，共77分.）15.解:（1）∵ABCD?A1∴A（2）∵M(jìn)N==1又MN=αAB+βAD+γAA16.解:（1）橢圓C的方程為x218+y2則a=32，b=3，所以橢圓C的面積S=（2）聯(lián)立x218+Δ=16+24=40>0，y1+AB=17.解:（1）由條件可知，ba=3，且1a2所以雙曲線方程為3x（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+1，聯(lián)立y=kx+13x2當(dāng)3?k2≠0時，Δ當(dāng)3?k2=0時，k=±3時，綜上可知，k=±6或k=±18.（1）圓x2+y故圓心的坐標(biāo)為F?1，設(shè)拋物線C的方程為y2=?2px(所以?p2=?1所以拋物線C的方程為y2設(shè)Ax1，則y12=?4即(y1+y2因為點P?2,?1是AB的中點，所以y1+所以直線l的方程為y+1=2(x+2)，即2x?y+3=0．19.（1）解：兩點0,3，4,5的中垂線方程為：2x+y?8=0，聯(lián)立x?y+8=0，解得圓心C0,8，則r=5故圓C的方程為：x2（2）由直線l且被圓C截得的弦長為6，故圓心C到直線l的距離為d=5A．若直線