2024-2025學(xué)年四川省南充市高二上冊(cè)第二次月考（12月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年四川省南充市高二上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A．1 B． C．i D．已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為10，則的離心率為（

）A． B． C． D．3．已知事件A，B互斥，，且，則（

）A． B． C． D．4．用斜二測(cè)畫法畫出的某平面四邊形的直觀圖如圖所示，邊平行于y軸，平行于x軸，若四邊形為等腰梯形，且，則原四邊形的周長(zhǎng)為（

）． B． C． D．5．已知離心率為3的雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則（

）A．13 B．21 C．29 D．316．與直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線的方程為（

）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)在過點(diǎn)且與直線垂直的直線上，則圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡的距離的最小值為（

）A．1 B．3 C．5 D．如圖，已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中.“果圓”與軸的交點(diǎn)分別為，與軸的交點(diǎn)分別為，點(diǎn)為半橢圓上一點(diǎn)（不與重合），若存在.，則半橢圓的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分.9．中國(guó)有很多諺語，如“人多計(jì)謀廣，柴多火焰高”、“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，“一個(gè)籬笆三個(gè)樁，一個(gè)好漢三個(gè)幫”等等．都能體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作、集體智慧的強(qiáng)大．假設(shè)某人能力較強(qiáng)，他獨(dú)自一人解決某個(gè)項(xiàng)目的概率為．同時(shí)，有由個(gè)水平相當(dāng)?shù)娜私M成的團(tuán)隊(duì)也在研究該項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)成員各自獨(dú)立解決該項(xiàng)目的概率都是．如果這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)解決該項(xiàng)目的概率為，且，則的取值可能是（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．10．設(shè)雙曲線的漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e可以為（

）A． B． C． D．已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到直線距離的比是常數(shù)，點(diǎn)的軌跡稱為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn)．則下列說法正確的是（

）A．曲線的方程B．C．為曲線上不同于、的一點(diǎn)，且直線、斜率分別為，，則D．為坐標(biāo)原點(diǎn)，的最大值為三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.12．弧長(zhǎng)為的扇形的圓心角為，則此扇形的面積為．13．設(shè)，是函數(shù)的零點(diǎn)，則的值為.14．若為平面上兩個(gè)定點(diǎn)，則滿足為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是直線，滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓.將此性質(zhì)類比到空間中，解決下列問題：已知點(diǎn)為空間中四個(gè)定點(diǎn)，，且兩兩的夾角都是，若動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值是.四、解答題：本題共5個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．在2024年法國(guó)巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)乒乓球隊(duì)包攬了乒乓球項(xiàng)目全部5枚金牌，國(guó)球運(yùn)動(dòng)再掀熱潮.現(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽（五局三勝制），其中每局中甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽都是相互獨(dú)立的.(1)求比賽只需打三局的概率；(2)已知甲在前兩局比賽中已經(jīng)獲勝，求甲最終獲勝的概率.16．已知圓C：，點(diǎn)，點(diǎn)．(1)過點(diǎn)P作圓C的切線l，求出l的方程；(2)設(shè)A為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，G為三角形APQ的重心，求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程．17．如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中為中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求直線與平面夾角的正弦值；18．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，現(xiàn)有函數(shù)和函數(shù).(1)若，求函數(shù)的最值；(2)若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若對(duì)于，，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19．已知橢圓：（）的焦距為，，分別為橢圓