2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊市高二上冊期末聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年烏魯木齊市高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.直線的傾斜角為（）．A. B. C. D.2.空間四邊形中,點在上,且,中點,則等于()A. B.C D.3.設(shè)、，向量，，且，，則（）A. B. C. D.4.在正方體中，P為的中點，則直線與所成的角為（）A B. C. D.5.圓：與圓：的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切6.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（）A B.2 C. D.7.已知雙曲線C：，若雙曲線C的一條弦的中點為，則這條弦所在直線的斜率為（）A. B. C.1 D.8.已知橢圓的左、右焦點分別為，直線與橢圓交于點M，，則橢圓的離心率為（）A B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，多選、錯選得0分，不全得2分）9.已知，，，則（）A. B.C.若，則 D.若，則，10.下列直線中，與圓相切的有（）A. B. C. D.11.下列關(guān)于雙曲線的判斷，正確的是（）A.頂點坐標(biāo)為 B.焦點坐標(biāo)為C.實軸長為 D.漸近線方程為12.為了迎接二十大的召開，我國全體航空人以昂揚的精神面貌?實際行動，踐行“航空報國?航空強國”的初心使命.2022年4月16日9時56分，神舟十三號返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓的圓心在坐標(biāo)原點，半圓所在的圓過橢圓的焦點，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點G.若過原點O的直線與上半橢圓交于點A，與下半圓交于點B，則（）A.橢圓的長軸長為B.線段AB長度的取值范圍是C.的周長為D.不算橢圓在x軸上的端點，x軸上方橢圓上存在2個點A，使得三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標(biāo)是_______________．14.求經(jīng)過且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為________________．15.已知，為橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則三角形的面積為______.16.已知四邊形為矩形，平面，設(shè)，則平面與平面夾角的余弦值為________.四、解答題17.已知點，直線.（1）求經(jīng)過點P且與直線l平行的直線的方程；（2）求經(jīng)過點P且與直線l垂直的直線的方程.18.已知圓的圓心坐標(biāo)為，且經(jīng)過點．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線：與圓交于、兩點，求線段的長度．19.在棱長為2的正方體中，點是的中點，點是中點．（1）證明：平面；（2）求到面的距離．20.已知拋物線C的頂點為，焦點為．（1）求拋物線C的方程；（2）過點F的直線交拋物線C于A，B兩點，求的面積．21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，點Q是PC的中點．（1）求證：平面BDQ；（2）在線段AB上是否存在點F，使直線PF與平面PAD所成的角為30°？若存在，求出AF的長，若不存在，請說明理由？22.已知橢圓，長軸長為4，離心率是（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（