飛機空氣動力學課件：翼型的空氣動力特性

翼型的空氣動力特性《飛機空氣動力學》

目錄飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響12.9迎角和翼型表面狀況對波阻的影響12.10超臨界翼型12.7翼型的阻力系數(shù)曲線12.6翼型阻力形成原因的描述12.2升力形成原因的描述12.3翼型的升力系數(shù)理論12.4翼型的升力系數(shù)曲線12.5失速現(xiàn)象的介紹12.1翼型的空氣動力12.812.1

翼型的空氣動力

12.1

翼型的空氣動力

翼型的空氣動力(Aerodynamic

force)是指作用在翼型的升力與阻

力，

簡稱為翼型的氣動力1．翼型空氣動力基礎(chǔ)翼型的空氣動力特性以氣體流過無限翼展的矩形機翼為假設(shè)條件，也就是假設(shè)矩形機翼長度為無限大的情況下獲得的研究結(jié)果。因為無限翼展的矩形機翼所有剖面(翼型)的上下表面壓力變化與翼面所受剪切力均相同，所以每個翼型的空氣動力也都相同，這樣研究翼型的氣動力特性時，不考慮機翼弦長差異、機翼扭轉(zhuǎn)、機翼后掠以及翼尖效應等因素造成的三維效應。圖12-1翼型空氣動力研究基礎(chǔ)簡單地說，假設(shè)流過翼型的氣流是二維的，因此翼型空氣動力理論，又稱為二維機翼空氣動力理論。無限翼展的矩形機翼如圖12-1所示。

12.1

翼型的空氣動力

2．翼型氣動力特性的實驗裝置風洞(Windtunnel)是研究翼型空氣動力特性的實驗裝置。低速風洞實驗時，進氣氣流由水平方向吹入測試段，翼型最初水平放置，而實驗過程中翼型頭部逐漸抬起，翼型弦線和水平線的夾角即為迎角。如果翼型弦線在水平線(進氣氣流)之

上，則迎角為正；反之，迎角為負。風洞實驗如圖12-2所示。圖12-2翼型實驗

12.1

翼型的空氣動力

3．空氣動力分量與力矩空氣動力和力矩由分布在翼型上、下表面的壓力與表面剪切力引起，分別以符號R與MLE

表示，如圖12-3所示。(1)翼型的空氣動力分量從圖中可以看出，翼型的空氣動力R可以分解為垂直于弦線方向的法向力N與平行于弦線方向的軸向力A，也可以分解成垂直于相對氣流方向的升力L和平行于相對氣流方向的阻力D。通常使用升力和阻力計算翼型、

機翼與飛機的空氣動力特性。圖12-3翼型的空氣動力與力矩

12.1

翼型的空氣動力

(2)翼型的空氣動力力矩翼型的空氣動力力矩是空氣動力(升力和阻力)相對于翼型某點的力矩。比較常見的是對翼型前緣取力矩，稱為前緣力矩(Leading

moment)，這里依據(jù)慣例規(guī)定順時針方向，也就是使翼型抬頭向上的力矩為正，而逆時針的為負，所以圖中的箭頭方向為正向。使飛機機頭上仰或下俯的力矩稱為俯仰力矩(Pitching

moment)，與前緣力矩一樣，使機頭上仰的為正，反之為負?？諝鈩恿α?簡稱力矩)是飛行控制的重要參數(shù)，在研究飛機平衡、穩(wěn)定與控制時，通常必須使用這個運動參數(shù)。

12.1

翼型的空氣動力

4．翼型的壓力中心與空氣動力中心實驗與研究指出，空氣動力特性取決于翼型的壓力中心和空氣動力中心位置以及兩者隨著迎角的變化。(1)壓力中心的意義實際上，翼型的每個點都受到空氣動力的作用，它們產(chǎn)生的合力就是空氣動力R?？偪諝鈩恿可以分解為升力L和阻力D兩個分量，其中升力L與來流的方向垂直，阻力D與來流的方向平行，R的作用點稱為壓力中心(Center

of

pressure，CP)。因為R作用在壓力中心上，所以空氣動力分布載荷在壓力中心的力矩總和為零。因此我們定義壓力中心為總空氣動力的作用點，

在此點的空氣

動力力矩為0，如圖12-4所示。圖12-4壓力中心

12.1

翼型的空氣動力

(2)迎角對壓力中心位置的影響如圖12-5所示以第11章向(矢)量表示法說明相同的低速進氣氣流小于臨界迎角情況下，以不同的迎角流經(jīng)翼型表面時壓力中心的位置變化情形。(c)(a)(b)圖12-5不同迎角的壓力中心位置變化

12.1

翼型的空氣動力

我們可以看出相同的低速氣流以一定的迎角流經(jīng)翼型，壓力中心的位置隨迎角的增大向前移動，翼型上下表面壓力系數(shù)(CP

)的差值也隨之增加，翼型的升力系數(shù) (CL

)也就增加。當迎角增加到特定值，翼型的升力系數(shù)達到最大，此時的迎角叫作臨界迎角(Critical

attack

angle)，用符號cr表示，而對應的升力系數(shù)就叫作最大升力系

數(shù)(Maximum

lift

coefficient)，用符號CL

max

表示。當迎角值超過臨界迎角，翼型的后緣會產(chǎn)生流體分離的現(xiàn)象，升力系數(shù)迅速降低，

壓力中心位置不僅不再往前，而且向后移動。此時，升力迅速下降的現(xiàn)象稱為失速現(xiàn)象。

12.1

翼型的空氣動力

【例12-1】試說明翼型壓力中心的定義與其位置隨迎角變化的情形【解答】翼型的壓力中心是指空氣動力合力的作用點，由于翼型的升力和阻力都作用在壓力中心上，所以在該點的空氣動力力矩為0。在低速氣流以小于臨界迎角流經(jīng)翼型時，壓力中心隨著迎角的增加逐漸向前移動，在臨界迎角時停止移動，而超過臨界迎角后，翼型后緣產(chǎn)生的流體分離現(xiàn)象導致失速，這時壓力中心不僅不再向前移動，反而有向后移動的趨勢。

12.1

翼型的空氣動力

【例12-2】翼型的臨界迎角以及最大升力系數(shù)的定義是什么？【解答】所謂臨界迎角是指由小迎角逐漸增加到翼型開始發(fā)生失速現(xiàn)象時所對應的迎角值，而最大升力系數(shù)則為臨界迎角所對應的升力系數(shù)值。

12.1

翼型的空氣動力

(3)空氣動力中心的意義翼型的壓力中心隨著迎角而改變，也就是壓力中心的位置并非固定不變，因此在空氣動力學中壓力中心并不總是很方便的概念(并非

定值)。如果不考慮翼型失速，存在一個固定點，在較大迎角范圍內(nèi)，

空氣動力在該點的力矩保持不變，該固定點稱為空氣動力中心

(Aerodynamic

center)，又稱焦點，如圖12-6所示。從圖中可知，以空氣動力中心為作用點時，力矩大小與迎角無關(guān)。因此，我們可以利用的特性，求出空氣動力中心

式中，Mac

為在空氣動力中心時的力矩，為翼型弦線與相對氣流的夾角，也就是迎角。在低速風洞實驗中，空氣動力中心的位置大約

在翼型1/4弦長附近(0.23~0.27)。當然，空氣動力中心的位置取決于翼型具體的實際情況，且與飛機飛行速度和流動條件(尤其是雷諾數(shù))有密切的關(guān)系圖12-6空氣動力中心

12.1

翼型的空氣動力

(4)迎角對空氣動力中心與壓力中心相對位置的影響一些人以為壓力中心就是空氣動力中心(焦點)，這是錯誤的觀念。對于正彎度翼型，壓力中心位于空氣動力中心(焦點)之后，隨著翼型的迎角增加(或升力系數(shù)CL

增大)而前移，并逐漸向空氣動力中心(焦點)靠近，如圖12-7所示。圖12-7壓力中心和空氣動力中心的位置

12.1

翼型的空氣動力

【例12-3】試說明翼型壓力中心與空氣動力中心的定義以及兩者相對位置隨迎角變化的情形?！窘獯稹克^壓力中心是指翼型空氣動力合力的作用點，所以該點空氣動力力矩的總和為0，也就是Mac

=

0但是其位置會受迎角的影響，也就是壓力中心的位置會隨著迎角的改變而產(chǎn)生變化。而所謂空氣動力中心是指迎角改變時，翼型空氣動力增量的作用點，在該點空氣動力力矩值不受迎角的影響，也就是滿足條件的作用點。其位置不受迎角的影響，也就是空氣動力中心的位置不隨著迎角的改變而產(chǎn)生變化。一般而言，亞聲速飛機的空氣動力中心的位置大約在翼型1/4弦長處，而超聲速飛機的空氣動力中心位置則大約在翼型1/2弦長處。對于正彎度的翼型，壓力中心位于空氣動力中心之后，且隨著迎角的增加，壓力中心與空氣動力中心的相對距離逐漸縮短，也就是逐漸向空氣動力中心靠近。12.2

升力形成原因的描述

12.2

升力形成原因的描述

對于飛機升力形成原因的描述大抵有3種：第一種利用體流率守恒公式和伯努利方程式來解釋；第二種利用庫塔條件與凱爾文定理來解釋；第三種則利用牛頓三大定律與康達效應來解釋。1．利用體流率守恒公式和伯努利方程式的解釋方式(1)體流率守恒公式和伯努利方程式的介紹第3章中，體流率守恒公式(A1V1

=A2

V2

)和伯努利方程式P1

+

pV12

=P2

+

pV2

式中，A1

、V1

和P1

與A2

、V2

和P2

分別為是翼型在點1與點2時流管的截面面積、氣流流速與壓力；ρ則為氣流的密度，在低速時氣流的密度值為常數(shù)，如圖12-8所示。從圖中可以看出，流管變細，流管截面的截面面積變小，而根據(jù)體流率守恒公式和伯努利方程式，流管截面的截面面積減少會造成流經(jīng)翼面的氣流流速增加，從而導致翼面上的壓力減少。圖12-8流管截面22

12.2

升力形成原因的描述

(2)解釋方式以雙凸翼型為例，定性說明機翼翼型升力的產(chǎn)生原理。如圖12-9所示，氣流分成上下兩股氣流沿著翼型的上下翼面流動，由于有一定的正迎角，上表面又比較凸，所以，上翼面的流線彎曲大，流線變密。流管變細，流經(jīng)上翼面時的氣流流速變快，從而導致氣流壓力變小。下翼面的流線變疏，流管變粗，流經(jīng)下翼面時的氣流流速減慢，從而導致氣流壓力增大。翼型上下表面出現(xiàn)壓力差，而且下翼面的壓力比上翼面的壓力大，從而產(chǎn)生一個向上托舉的力量，這就是翼型升力(L)的由來。圖12-9伯努利定理解釋升力形成原因

12.2

升力形成原因的描述

2．利用庫塔條件與凱爾文定理的解釋方式(1)庫塔條件的介紹如圖12-10所示，對于尖銳尾緣的翼型，低速氣流無法由翼型的下表面繞過尾緣而跑到上表面，所以流經(jīng)上下翼面的氣流必定會在后緣會合。如果翼型的后緣夾角9不為0，則對同一點，沿流線方向不可能有兩個速度方向，所以該點的速度必須為0，也就是

V1

=V2

=0，則該點為滯止點，又稱為后駐點。如果后緣夾角為0，也就是翼型呈平板形狀，因為尾緣位置同一點的壓力相等，則V1

=V2

士0，這個假設(shè)條件稱為庫塔條件(Kuttacondition)。庫塔條件是假設(shè)氣體流經(jīng)翼型時，翼型后緣尖尾處壓力相同。圖12-10庫塔條件說明

12.2

升力形成原因的描述

(2)凱爾文定理凱爾文定理(Kelvin

theorem)認為對于無黏性流體，流場的流動必須滿足=

0

式中，t

為時間；為渦流的速度環(huán)流量，其定義為速度對周圍曲線的線積分且逆時針的方向為正。對于一個直角坐標而言，渦流的速度環(huán)流量的強度(Vortex

strength)不隨著時間發(fā)生變化。

12.2

升力形成原因的描述

(a)(b)(c)(d)圖12-11升力形成過程(3)翼型升力形成的過程基于庫塔條件，空氣流過翼型，被分成兩股氣流分別沿著上

下翼面流動，并于翼型的尾端會合。對于正迎角，流經(jīng)翼型的流體無法長期忍受在尖銳尾緣的大轉(zhuǎn)彎[見圖12-11(a)]，

因此流動會脫體，形成逆時針的渦流[見圖12-11(b)]，這樣流體不會從下表面繞過尾緣而跑到上表面，我們稱此渦流為起始渦流(Starting

vortex)。隨著時間的增加，渦流逐漸地散發(fā)至下游[見圖12-11(c)]，而翼型下方產(chǎn)生平滑的流線，在渦流被吹離時也遠離翼型[見圖12-11(d)]，這樣升力就完全產(chǎn)生了。

12.2

升力形成原因的描述

(4)解釋方式根據(jù)庫塔條件，翼型后方產(chǎn)生逆時針的起始渦流。又根據(jù)凱爾文定理，對于無黏性流體，流場內(nèi)的渦流強度不會改變(=0)。所以在起始渦流產(chǎn)生時，翼型周圍會產(chǎn)生一個與起始渦流大小相等、

方向相反的順時針環(huán)流

，使得渦流強度保持不變，此順時針環(huán)流稱為束縛渦流(Bound

vortex)，如圖12-12所示。圖12-12起始渦流和束縛渦流的關(guān)系

12.2

升力形成原因的描述

3．利用牛頓三大運動定律與康達效應的解釋方式(1)牛頓三大運動定律牛頓第一運動定律又叫作慣性定律，它是指如果一個物體受到外力為0，靜止的

物體永遠靜止，運動的物體永遠做等速度直線運動。牛頓第二運動定律又叫作作用力與加速度定律，它是指如果一個物體受到外力，物體會產(chǎn)生一個方向與作用力相同，而且大小與作用力成正比的加速度。牛頓第三運動定律又叫作作用力與反作用力定律，它是指如果施加一個外力給物

體，物體也會施加一個大小相等與方向相反的反作用力給施力者。

12.2

升力形成原因的描述

(2)康達效應只要曲率不大，低速流體與物體表面的黏滯效應產(chǎn)生剪應力，使得流體沿著凸出的物體表面流動。根據(jù)牛頓第三定律(作用力與反作用力定律)，物體施予流體一個偏轉(zhuǎn)的力，

則流體也一定會施予物體一個反向偏轉(zhuǎn)的力，此效應即稱為康達效應(Coandaeffect)。如圖12-13所示為康達效應的觀察實驗，如果把水龍頭稍微打開，并將湯匙放在水流下面，因為水流與湯匙表面之間的黏滯效應而產(chǎn)生剪應力，使得水的流動方向偏離原先方向，此現(xiàn)象即是康達效應造成的。圖12-13康達效應觀察實驗

12.2

升力形成原因的描述

(3)解釋方式部分學者認為翼型產(chǎn)生升力的原理就是因為康達效應，也就是機翼翼型把大量氣流向下偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個反作用力，即產(chǎn)生升力。從圖12-14中我們可以看出空氣流過正迎角翼型時，上翼面的氣流產(chǎn)生偏向，根據(jù)牛頓第一定律可知，氣流出現(xiàn)彎曲肯定

是受到一個作用力，來源是氣流與物體表面的黏滯效應所產(chǎn)生

的剪應力。根據(jù)牛頓第二定律可知，氣流的受力大小與物體彎曲程度有關(guān)，曲度越大，

受力就越大。根據(jù)牛頓第三定律可知，翼型施予氣流一個偏轉(zhuǎn)的作用力，氣流一定會施予翼型一個反

向偏轉(zhuǎn)的反作用力，此反作用力就是翼型升力的來源。圖12-14康達效應解釋升力形成原因

12.2

升力形成原因的描述

然而在事實上，造成飛機的升力的原因有很多，因為康達效應所產(chǎn)生的反作用力對于大型飛機來說，比重并不是很大。在真實環(huán)境下，機翼升力的主要來源還是因為機翼上下表面壓力差。不過利用康達效應，可以有意識地誘導空氣氣流，提高升力，可以達到飛機短距離起降，這也就是上表面吹氣增升(Upper

surface

blowing，USB)裝置的原理。發(fā)動機置于機翼前緣上方，噴流直接吹拂由于襟翼放下而彎度大增的機翼上表面，不光直接產(chǎn)生康達效應，還誘導周邊的氣流，一同產(chǎn)生增升效果。12.3

翼型的升力系數(shù)理論

12.3

翼型的升力系數(shù)理論

1．對稱翼型和不對稱翼型的定義如圖12-15所示，如果以翼型弦線

(Airfoilchord)作為分界線，則在分界線之上的表面稱為上翼面

(Upperairfoilsurface)，而分界線之下的表面稱為下翼面(Lowerairfoilsurface)。如果上下翼面對稱于翼型弦線，則稱為對稱翼型 (Symmetrical

airfoil)，反之，為不對稱翼型(Asymmetric(a)對稱翼型airfoil)，又稱非對稱翼型。從圖中可以看出，對稱翼型的弦線與翼型的中弧線(翼型上下表面垂直線中點的連線)重合，翼型彎度為0。而不對稱翼型因為弦線與中弧線不重合，

因此翼型彎度不會為0。越不對稱，

翼型的彎度越大。(b)非對稱翼型圖12-15對稱翼型和不(非)對稱翼型的外觀

12.3

翼型的升力系數(shù)理論

【例12-4】如何判定不對稱翼型的彎度是否為0，試說明其原因?！窘獯稹坎粚ΨQ翼型的彎度不為0。因為不對稱翼型的上下表面與翼型弦線不對稱，因此翼型的弦線與中弧線不會重合，彎度不為0。

12.2

升力形成原因的描述

2．機翼翼型的選擇低速飛機為了得到足夠的升力，必須采用升力系數(shù)較大的翼型，所以多采用相對厚度與彎度較大而且最大厚度位置靠前的翼型，例如不對稱平凸型或雙凸型翼型。隨著飛行速度的提高，升力的獲得已不再是問題，翼型的選擇必須側(cè)重于減少阻力，所以現(xiàn)代高速飛機多采用相對厚度較小與最大厚度位置靠后，或相對彎度為零的對稱薄翼。3．二維機翼升力系數(shù)理論與薄翼理論如前所述，翼型的空氣動力特性是以氣流流過無限翼展的矩形機翼為基礎(chǔ)假設(shè)下獲得的研究結(jié)果，也就是忽略了機翼的三維效應(Three-dimensional

effect)，所以翼型的升力系數(shù)理論又稱為二維機翼升力系數(shù)理論(Two-dimensional

airfoil

lift

coefficient

theory)。現(xiàn)代高速飛機多采用對稱薄翼，薄翼理論(Thin

airfoil

theory)常用來說明翼型的升力系數(shù)與迎角間的關(guān)系。

12.2

升力形成原因的描述

(1)二維機翼升力系數(shù)理論①

假設(shè)條件在探討升力系數(shù)理論時，首先一定要知道升力系數(shù)理論公式必須是在不考慮失速現(xiàn)象的假設(shè)下才

能夠成立，

翼型的迎角必須小于臨界迎角。除此之外，二維機翼升力系數(shù)理論以氣流流過無限翼展的矩形機翼為基礎(chǔ)假設(shè)，也就是假設(shè)機翼內(nèi)所有翼型的形狀以及所受的空氣動力特性均相同，并且忽略了機翼扭轉(zhuǎn)和翼尖效應等因素所造成的三維效應。所以二維機翼升力系數(shù)理論是在忽略機翼的三維效應與不考慮翼型失速條件下獲得的。②

升力系數(shù)計算公式二維機翼升力系數(shù)計算公式為CL

,理論

=

2

sin

+

。式中，CL

為升力系數(shù)，為迎角，為相對彎度。從公式中可以看出，相同迎角下，不對稱翼型的升力系數(shù)較大，且相對彎度越大，升力系數(shù)也越大。一般條件下平凸翼型彎度＞雙凸翼型彎度＞對稱翼型彎度，

平凸翼型升力系數(shù)＞雙凸翼型升力系

數(shù)＞對稱翼型升力系數(shù)。

12.3

翼型的升力系數(shù)理論

【例12-5】試用二維機翼升力系數(shù)理論說明在相同迎角的情況下，平凸翼型的升力系數(shù)大于雙凸翼型的升力系數(shù)的原因?！窘獯稹恳驗槠酵挂硇偷膹澏却笥陔p凸翼型的彎度(

2h

根據(jù)二維機翼升力系數(shù)理論公式CL,理論=

2

sin

|

+

c

)|在相同迎角的情況下，平凸翼型升力系數(shù)大于雙凸翼型升力系數(shù)。

12.3

翼型的升力系數(shù)理論

(2)薄翼理論①

假設(shè)條件：薄翼理論假設(shè)機翼翼展無限長(忽略機翼的三維效應)、翼型的彎度非常小h

→0，以及迎角非常小(a→0)。②

升力系數(shù)計算公式：薄翼理論公式為CL

=2a

。從式中可以看出，對稱翼型的迎角越大，升dC

dah

(

2h

因為相對彎度c

為0，所以二維機翼升力系數(shù)理論公式CL

,理論

=

2

sin

|a+

c

)|可以簡化為CL

,理論

=

2

sin

a又因為假設(shè)迎角非常小，所以sina~a

，這樣CL

,理論

=2sin

a+簡化為CL

=2a，這就是薄翼理論。溫馨提醒：二維機翼升力系數(shù)理論的計算公式的單位是弧度，而非角度。CL

,理論

=

2

sin

a+

與薄翼理論的計算公式CL

=2a

中，迎角力系數(shù)越大，而且升力系數(shù)對迎角斜率L

=

2

③

公式推導

c

)12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

翼型的升力系數(shù)曲線是表示升力特性的重要曲線，其中的重要參數(shù)有零升力迎角、升力系數(shù)曲線斜率、臨界迎角以及最大升力系

數(shù)等。1．升力系數(shù)曲線的定義升力系數(shù)可以通過風洞實驗來測定，根據(jù)各迎角時的升力系數(shù)值，

畫出CL著α變化的關(guān)系曲線，

稱為翼型的升力系數(shù)曲線，如圖

12-16所示。可以看出，升力系數(shù)曲線不僅表達升力系數(shù)隨迎角變化的規(guī)律，而且還可以從曲線上查出任意迎角的升力系數(shù)以及零升力迎角、臨界迎角以及升力系數(shù)曲線斜率等重要參數(shù)，所以它是分析飛機基本飛行性能的重要曲線。圖12-16翼型的升力系數(shù)曲線

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

2．零升力迎角的定義所謂零升力迎角(Zero

lift

angle

of

attack)就是

指翼型的升力系數(shù)

值為零的迎角，也就是圖中的0

根據(jù)二維機翼升力系數(shù)理論的計算公式CL,理論=

2

sin

+hc也就是

0

=

?

對于對稱翼型而言，零升力迎角為0；對于不對稱翼型而言，零升力迎角為負值，翼型的相對彎度增加，零升力迎角的負值增加，如圖12-17所示圖12-17翼型零升力迎角與相對彎度的關(guān)系可以得知，零升力迎角的大小與相對彎度

有關(guān)，

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

【例12-6】以二維機翼升力系數(shù)理論的計算公式說明為何對稱翼型的零升力迎角為0，而不對稱翼型的零升力迎角為負值。【解答】因為二維機翼升力系數(shù)理論的升力系數(shù)計算公式為所以零升力迎角a0

=

?

(

2h

)CL

,理論

=

2"sin

|\a+

c

)|又因為對稱翼型的弦線和中弧線重合，相對彎度為0，所以零升力迎角a0=

?

=

0對于不對稱翼型而言，上下翼面與翼型弦線不對稱，所以相對彎度不為0，也就是士

0

。因此a0

=

?

<

0

，也就是零升力迎角為負值。

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

【例12-7】以二維機翼升力系數(shù)理論的公式證明翼型的零升力迎角

0

=?【解答】根據(jù)零升力迎角的定義：翼型升力系數(shù)值CL為零的迎角稱為零升力迎角，在二維機翼升力系數(shù)理論的公式CL

,理論

=

2

sin

+

中，因為在+=0時，CL

=0，故0

=

?

=

0

，得證。

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

3．升力系數(shù)曲線斜率的定義升力系數(shù)曲線斜率是指升力系數(shù)對迎角的偏微分值，也就是定義升力系數(shù)曲線斜?C

?

升力系數(shù)曲線斜率反映迎角改變時升力系數(shù)變化的大小程度，它是影響飛機操縱性和穩(wěn)定性能的重要參數(shù)。在一定迎角范圍內(nèi)翼型升力系數(shù)值隨著迎角的增加而增大，另從薄翼理論的計算公式中，我們可以估算曲線斜率為2π。率為

L

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

【例12-8】試以薄翼理論的計算公式求出薄翼翼型的升力系數(shù)曲線斜率?！窘獯稹勘∫砝碚摰挠嬎愎綖镃L

=

2

?

?根據(jù)定義，升力系數(shù)曲線斜率為

?CL

=

?(2

)

=

2

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

【例12-9】以薄翼理論的計算公式說明升力系數(shù)與迎角的關(guān)系?！窘獯稹勘∫砝碚摰挠嬎愎綖椋覀儚闹锌梢缘玫?/p>

CL

=

2

①對稱翼型的零升力迎角

0

為0也就是當翼型的彎度為0時，0

=0

②在翼型失速前，升力系數(shù)與迎角成正比，而其升力系數(shù)曲線斜率為2

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

4．臨界迎角和最大升力系數(shù)的定義如圖12-18所示，翼型升力系數(shù)曲線中升力系數(shù)最大值所對應的迎角為臨界迎角，臨界迎角與最大升力系數(shù)是決定飛機起飛與著陸性能的重要參數(shù)。(1)臨界迎角的定義翼型的臨界迎角(Critical

angle

of

attack)

是升力曲線中最大升力系數(shù)值所對應的迎角，當翼型迎角超過臨界迎角時，升力系數(shù)將大幅下降，這一現(xiàn)象稱為翼型失速 (Stall)，所以臨界迎角又稱為失速迎角(Stalling

angleof

attack)。圖12-18臨界迎角和最大升力系數(shù)的關(guān)系

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

(2)最大升力系數(shù)的定義翼型的最大升力系數(shù)(Maximum

lift

coefficient)是升力曲線中最大的升力系

數(shù)值，也是臨界迎角

cr

所對應的升力系數(shù)值。根據(jù)升力公式L

=

pV

2

CL

S可以看出機翼的升力系數(shù)CL

越大，飛機克服自身重力所需的速度就越小，所以CLmax值越大，飛機起飛離地或著陸接地時的速度就越小，滑跑距離就越短，所需跑道也就越短。最大升力系數(shù)值是決定飛機起飛與著陸性能的重要參數(shù)。

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

(3)飛行超過臨界迎角的處置方式當飛行迎角超過臨界迎角時，飛機的升力會突然迅速下降，這

種現(xiàn)象稱為飛機失速。如果認為飛機在遭遇這種情況時，飛行員只要把迎角稍微降低，使得飛機的飛行迎角略小于臨界迎角就可以了，這是不對的。研究指出，在臨界迎角附近，升力系數(shù)隨著迎角的變化情形如圖12-19所示也就是在臨界迎角附近，如果迎角由小至大超過臨界迎角，

翼型的升力系數(shù)隨著迎角的變化情形是D

→A

→B

，但是如果迎角超過臨界迎角后由大至小地降低，翼型的升力系數(shù)隨著迎角的變化情形是B

→C

→D

→A

，所以飛機發(fā)生失速，如果只是稍微調(diào)降

迎角，飛機的升力根本無法支撐其自身的重力。圖12-19升力系數(shù)在臨界迎角附近的變化情形

12.4

翼型的升力系數(shù)曲線

因此飛行員在遇到失速時，必須先將飛行的迎角退到C點后，其升力系數(shù)變化才會恢復到正常曲線。此恢復迎角范圍非常大，從圖12-19中升力系數(shù)曲線來看，飛行員大概先將迎角從22o退到14o才能恢復到正常的升力系數(shù)曲線。飛機起飛或著陸遇到失速時，以當時如此低的高度與速度，根本不可能留給飛行員有足夠的空間和時間來恢復控制。因此飛機在起飛或著陸時，如果飛行迎角超過臨界迎角，往往會發(fā)生機毀人亡的慘劇。12.5

失速現(xiàn)象的介紹

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

1．翼型失速現(xiàn)象的定義如圖12-20所示，低迎角時升力系數(shù)隨著迎角上升，到達臨界迎角時，升力系數(shù)為最大，也就是當=

cr

時，CL

=CLmax

。當飛行迎角超過臨界迎角，翼型上表面后緣的氣流會發(fā)生嚴重的氣流分離，導

致升力系數(shù)急劇下降，這種現(xiàn)象即稱為翼

型失速(Airfoil

stall)。圖12-20失速現(xiàn)象

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

2．失速現(xiàn)象發(fā)生的原因當飛機以中小迎角飛行，也就是飛行迎角小于臨界迎角cr

時，上翼面前部氣流逐漸加速，壓力逐漸減小，也就是<0，此時流動是負壓力梯度(Negativepressuregradient)，而E點之后，氣流的壓力逐漸增大，也就是>0，此時流動是正壓力梯度(Positive

pressure

gradient)流動，如圖12-21所示。圖12-21翼型上翼面氣流壓力變化

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

從圖中可以看出，上翼面氣流先加速后減速，

在上翼面后方產(chǎn)生正壓力梯度流動，其梯度值隨著迎角的增加而增加，當迎角到達臨界迎角時，正壓力梯度值會因為增強到臨界值而使得氣流無法再沿著上翼面向后方流動，造成氣體回流并在回流處(分離點)的后方形成渦流區(qū)使得氣流與上翼面分離，此現(xiàn)象稱為流體分離，如圖12-22所示。氣流發(fā)生流體分離現(xiàn)象時，只要翼型迎角再稍微地增加，流體分離的分離點(見圖12-22中D點)就會迅速地向翼型的前緣移動致使上翼面的渦流區(qū)擴大，翼型的升力系數(shù)急速下降，進而產(chǎn)生失速。圖12-22失速現(xiàn)象原因(流體分離狀態(tài))分析

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

3．雷諾數(shù)對失速的影響pVL雷諾數(shù)的數(shù)學定義為Re

=

式中，Re是雷諾數(shù)，p

是氣流的密度，V是氣流的流速，L是參考長度以及μ是氣流的絕對黏度。而其物理定義為雷諾數(shù)

=

力與黏滯力的比值。，也就是雷諾數(shù)可視為流場內(nèi)慣性在此我們可將慣性力視為氣流的運動能力，而黏滯力則是阻滯氣流運動的能力。如果流場的雷諾數(shù)較小，則表示黏滯力對氣流的影響大于慣性力，流場內(nèi)流速的擾動會因為黏滯力而衰減，所以流動穩(wěn)定，這種流場稱為層流(Laminarflow)；反之，如果流場的雷諾數(shù)較大時，則表示慣性力對氣流的影響大于黏滯力，流動較不穩(wěn)定，這種流場稱為湍流(Turbulent

flow)力力滯性黏慣

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

如前所述，流體分離是指沿著物體表面邊界層內(nèi)的氣流因為黏性作用使得自身沒有足夠的動能繼續(xù)沿著物體表面朝壓力增高的區(qū)域流動而出現(xiàn)氣體回流的現(xiàn)象。氣流的雷諾數(shù)越大，則慣性力與黏滯力的比值也就越大，也就是氣流的動能越不容易受黏滯作用的影響，因而較不容易失速，所以飛機的臨界迎角不是一個定值，它受雷諾數(shù)的影響。對于低速飛機而言，雷諾數(shù)越小越容易失速，也就是在較小的迎角下失速，因而其臨界迎角的值較小。又因為最大升力系數(shù)與臨界迎角成正比，所以如果臨界迎角的值越小，其對應的最大升力系數(shù)的值也就越小。由此我們可以得知低速飛機的飛行速度越小越容易失速，也就導致臨界迎角與最大升力系數(shù)越小。

12.5

失速現(xiàn)象的介紹

【例12-10】對于低速飛機而言，試判定氣流流場的雷諾數(shù)越大，失速迎角是越大還是越?。空f明其原因?！窘獯稹繉τ诘退亠w機而言，如果流場的雷諾數(shù)越大，失速迎角越大。因為從物理意義上來看，雷諾數(shù)可視為氣流慣性力與黏滯力的比值。如果雷諾數(shù)越大，則代表慣性力與黏滯力比值越大，因而有較大的能力可以克服機翼后緣因為黏滯作用所造成的動能損耗以及正壓力梯差所產(chǎn)生的氣體回流作用，機翼后緣越不容易發(fā)生流體分離，也就越不容易失速12.6

翼形阻力形成原因的描述

12.6

翼形阻力形成原因的描述

根據(jù)產(chǎn)生阻力原因的不同，可以將翼形阻力分為摩擦阻力(Friction

force)和壓差阻力(

Pressuredrag)，這兩種阻力又統(tǒng)稱為型阻(Profile

drag)，

如果飛行速度超過臨界馬赫數(shù)，我們還必須考慮翼型的局部激波造成的激波阻力(Shock

wave

dragforce)。1．摩擦阻力摩擦阻力是指氣流流經(jīng)翼型時，氣流與翼型表面發(fā)生摩擦而形成的阻力。它存在于邊界層內(nèi)，是由氣流的黏滯效應而產(chǎn)生的阻力。如圖12-23所示。圖12-23摩擦阻力形成的原因

12.6

翼形阻力形成原因的描述

摩擦阻力的計算方程式為Fs

=

T

A

=

dy

A式中，F(xiàn)s

為摩擦阻力，T

為單位面積的黏滯力(剪應力)，A為接觸表面面積，

dudy

為接觸表面法向速度梯度。湍流邊界層底部的法向速度梯度遠比層流邊界層的大，如圖12-24所示。圖12-24層流邊界層與湍流邊界層的速度分布du

12.6

翼形阻力形成原因的描述

湍流邊界層的摩擦阻力大的另一個原因在于氣流擾動造成的橫向運動產(chǎn)生了附加的剪應力。高亞聲速飛機多采用層流翼型以減少摩擦阻力，其外形如圖12-25所示。與普通翼型相比，層流翼型的特點是前緣半徑(RLE

)小，最大厚度位置靠后。前緣半徑較小，上翼面比較平坦，可使翼型表面盡可能保持層流流動，進而減少摩擦阻力。層流翼型的基本原理是在氣流到達上翼面后緣升壓區(qū)之前，

盡可能在更長的距離加速，這可以推遲由層流向湍流的轉(zhuǎn)捩。其主要設(shè)計理念是盡量使上翼面平坦且最低壓力點向后靠，從而加長負壓力梯度段，努力地保持翼型表面邊界層為層流層，以達到降低翼型摩擦阻力的目的。圖12-25層流翼型的外形

12.6

翼形阻力形成原因的描述

2．壓差阻力壓差阻力是指物體前后壓力差所引起的阻力，因為與物體的形狀有關(guān)，所

以壓差阻力又稱為形狀阻力。壓差阻力是空氣黏性間接造成的一種阻力，也是由于邊界層的存在而產(chǎn)生的，氣體流過翼型時，在翼型的前緣受到阻擋，流速減慢，壓力增大，形成高壓區(qū)，且沿著彎曲壁面流動，在翼型表面后部邊界層內(nèi)的黏滯區(qū)產(chǎn)生正壓力梯度。正壓力梯度過大時，邊界層內(nèi)的氣體將產(chǎn)生分離現(xiàn)象并形成渦流區(qū)。渦流區(qū)內(nèi)氣流迅速旋轉(zhuǎn)，導致部分壓力能摩擦轉(zhuǎn)變成熱能散失，使得翼型后緣氣流壓力降低，甚至形成負壓區(qū)，從而產(chǎn)生壓差阻力，其形成原因如圖12-26所示。在日常生活中，高速行駛汽車的后面之所以揚起塵土，就是因為車后渦流區(qū)的空氣壓力小，吸起了灰塵。實驗與研究證明，壓差阻力(形狀阻力)與物體的迎風面積(見圖12-27)和風速有關(guān)。物體的風速和迎風面積越大，壓差阻力(形狀阻力)也就越大。圖12-26壓差阻力形成原因圖12-27迎風面積

12.6

翼形阻力形成原因的描述

另外研究還發(fā)現(xiàn)，物體的形狀越趨于流線，

壓差阻力

(形狀阻力)也就越小，所以現(xiàn)代飛機采用了很多措施以保持飛機各部分的流線形。壓差阻力(形狀阻力)還與氣流分離的分離點位置有關(guān)。分離點越靠前，分離處和渦流區(qū)的氣流壓力就越低，

壓差阻力(形狀阻力)

也就越大。氣流流經(jīng)球體在層流的尾流區(qū)域比湍流大，所以壓差阻力(形狀阻力)較大，這是因為湍流的慣性力大，發(fā)生離(a)層流滯現(xiàn)象比層流延后，如圖12-28所示。(b)湍流圖12-28層流與湍流分離點位置的差異這也是為什么要將高爾夫球的表面設(shè)計成用凹凸不平表面的主要原因12.7

翼型的阻力系數(shù)曲線

12.7

翼型的阻力系數(shù)曲線

翼型的阻力曲線是阻力特性的重要曲線，是描述阻力系數(shù)隨著迎角變化情形的關(guān)系曲線，如圖12-29所示。阻力系數(shù)曲線中，表示翼型特性的重要參數(shù)主要是最小阻力系數(shù)以及阻力系數(shù)曲線斜率。1．最小阻力系數(shù)的定義翼型的最小阻力系數(shù)是阻力系數(shù)的最小值，也就是如圖12-29所示

CDmin從圖中可以看出，在迎角不大的情況下，翼型的阻力系數(shù)值與最小阻力系數(shù)值相差不大。飛機一般都在中小迎角的范圍內(nèi)飛行，因此最小阻力系數(shù)可以說是表示飛機正常飛行時阻力大小的一個重要參數(shù)。圖12-29翼型的阻力系數(shù)曲線

12.7

翼型的阻力系數(shù)曲線

2．阻力系數(shù)的組成低速翼型的阻力包含了摩擦阻力和壓差阻力(形狀阻力)兩種，表示式為CD

=

CDf

+

CDp

式中，CDf

為摩擦阻力系數(shù)，CDP

為壓差阻力系數(shù)。3．阻力系數(shù)曲線斜率的定義阻力系數(shù)曲線斜率是指阻力系數(shù)

CD

對迎角

的微分值，也就是定義阻力系數(shù)曲

線斜率為

，從圖12-29中，我們可以看出在某迎角范圍內(nèi)翼型的阻力系數(shù)值隨著迎角的增加而增大。小迎角的情況下，翼型的阻力系數(shù)隨著迎角增加的斜率較?。欢笥堑那闆r下，翼型的阻力系數(shù)隨著迎角增加的斜率較大；當翼型的迎角超過臨界迎角后，阻力系數(shù)將會隨著迎角的增加而急劇增大。

12.7

翼型的阻力系數(shù)曲線

(1)小迎角時變化原因在小迎角的情況下，翼型的摩擦阻力占據(jù)阻力的主導地位，所以摩擦阻力系數(shù)CDf

為構(gòu)成翼形阻力系數(shù)的主要項，

而且?guī)缀醪粫S著迎角的變化而改變，而壓差阻力系數(shù)CDP值隨著迎角的變化也不

大，因此在小迎角的情況下，翼型的阻力系數(shù)隨著迎角增加的斜率非常小，甚至可以說幾乎看不出變化。(2)大迎角時變化原因翼型迎角增大到某定值時，壓差阻力占據(jù)阻力的主導地位，所以壓差阻力系數(shù)

CDP

為構(gòu)成翼形

阻力系數(shù)的主要項，而且隨著迎角增大的變化量比較大，因此在大迎角的情況下，翼型的阻力系數(shù)隨著迎角增加的斜率較大。(3)超過臨界迎角時變化原因翼型迎角超過臨界迎角時，上翼面后方產(chǎn)生流體分離的現(xiàn)象，其壓差阻力系數(shù)急劇增加，從而

導致阻力系數(shù)的值也急劇增加。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

1．臨界速度的定義飛機飛行時流過機翼表面的氣流速度并不等于飛機的飛行速度。由于上翼面前緣的加速性，氣流速度大于飛行速度。飛行速度接近聲速時，流經(jīng)上翼面前緣的局部速度可能就達到或超過當?shù)芈曀?。所謂臨界速度(Critical

velocity)就是指機翼翼型最低壓力點(最高速度點)

的氣流速度首先達到當?shù)芈曀贂r的飛行速度，用符號Vcr表示。如果用馬赫數(shù)表示，此時飛行速度，就叫作臨界馬赫數(shù)(Critical

Mach

number)，用符號Macr表示，也即Macr

=

式中，Vcr為臨界速度，a為當?shù)芈曀?。飛行速度超過臨界馬赫數(shù)時，機翼會產(chǎn)生局部激波，飛機在此速度區(qū)域飛行會消耗大量燃油，并且影響飛行安全、存在噪聲問題，所以高亞聲速飛機多采用后掠翼(Swept

wing)或者超臨界翼型(Supercritical

airfoil)延遲局部激波的發(fā)生或者消除其對飛行的影響。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

2．臨界速度受迎角的影響臨界馬赫數(shù)可以表示為流過翼型的氣流空氣動力特性即將發(fā)生顯著變化的標志，然而它并不是一個固定值。臨界馬赫數(shù)會受迎角的影響，當飛行迎角增大時，流經(jīng)上翼面前緣的氣流流速增快，最低壓力點(最高速度點)的氣流在較小飛行馬赫數(shù)時就達到聲速。反之當飛行迎角較小時，流經(jīng)上翼面前緣的氣流流速較小，在最低壓力點(最高速度點)的氣流在較大飛行馬赫數(shù)時才會達到聲速。因此，我們可以得到如下推論。(1)翼型的臨界馬赫數(shù)并非定值，它隨著飛行迎角變化(2)當飛行迎角增加時，翼型的臨界馬赫數(shù)降低；反之當飛行迎角減少時，翼

型的臨界馬赫數(shù)提高。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-11】試述臨界馬赫數(shù)的定義與其代表的物理意義?！窘獯稹颗R界馬赫數(shù)是指接近聲速飛行時，飛機上翼面的速度開始達到聲速時的飛行速度。臨界馬赫數(shù)是指機翼的局部氣流速度從亞聲速到達聲速的臨界點，當飛行速度超過臨界馬赫數(shù)時，機翼有局部激波的產(chǎn)生，氣流的空氣動力特性因而產(chǎn)生質(zhì)變，所以臨界馬赫數(shù)可以表示為空氣動力特性即將發(fā)生顯著變化的標志12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-12】試說明臨界馬赫數(shù)與現(xiàn)代大型民航客機的最佳巡航速度有何關(guān)系。【解答】飛行速度在超過臨界馬赫數(shù)時，飛機的機翼會有局部激波的產(chǎn)生，在此速度區(qū)域飛行會消耗大量燃油，并且影響飛行安全以及存在噪聲問題。因此飛機的最佳巡航速度要比臨界馬赫數(shù)稍低一點12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-13】試說明現(xiàn)代大型民航客機以何種方法提高飛行時的臨界馬赫數(shù)(延遲局部激波的發(fā)生或者消除其對飛行的影響)【解答】現(xiàn)代大型民航客機多采用后掠翼或超臨界翼型來延遲局部激波的發(fā)生或者消除其對飛行的影響，以提高臨界馬赫數(shù)12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-14】試說明臨界馬赫數(shù)與飛行迎角之間的關(guān)系(敘述兩者之間的關(guān)系與原因)【解答】當飛機的飛行迎角增加，臨界馬赫數(shù)降低；反之，當飛機的飛行迎角減少，臨界馬赫數(shù)提高。這是因為飛行迎角增大時，流經(jīng)上翼面前緣的氣流速度更快，在較小的飛行馬赫數(shù)時，上翼面的局部氣流就會達到聲速。反之，當飛行迎角減少，流經(jīng)上翼面的局部氣流在較大的飛行馬赫數(shù)才達到聲速。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

3．局部激波與激波分離當飛機的飛行速度達到臨界速度時，上翼面的最大厚度點會形成等聲速點，如果飛行速度繼續(xù)增加，由于等聲速點的后面流管擴張，氣流膨脹加速，在上翼面形成局部的超聲速區(qū)。在超聲速區(qū)內(nèi)，壓力下降，比大氣壓力小得多，但機翼后緣處的壓力卻接近大氣壓力，這種較大的逆壓梯度，會使局部超聲速氣流受到阻擋，產(chǎn)生較強的壓力波，并使壓力波逆著機翼表面的氣流向前傳播。但是流經(jīng)機翼表面氣流的速度大于局部聲速，壓力波的傳播速度會越來越慢，最后穩(wěn)定在一個固定的位置。于是出現(xiàn)一個壓力、溫度、密度突增的分界面，這就

是局部激波。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

氣流通過局部激波后，減速為亞聲速氣流，在波后的氣流壓力、溫度、密度突然地升高。此時上翼面周圍氣流既有亞聲速又有超聲速，也就是同時存在亞聲速與超聲速流場，如圖12-30所示。圖中區(qū)域(1)與(3)為亞聲速流場；區(qū)域(2)為超聲速流場。圖12-30局部激波形成12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

局部激波后面氣流的壓力高于激波前面壓力，也就是區(qū)域(3)大于區(qū)域(2)的壓力，因此形成很大的正壓力梯

度，

從而引起邊界層分離，這種現(xiàn)象稱為激波誘導邊界層

分離(Boundary

layer

separation

induced

byshockwave)，如圖12-31所示。邊界層分離會在機翼后部產(chǎn)生渦流區(qū)，使得壓力減小，導致前緣和后緣的壓力差增大，形成附加的壓差阻力。一旦飛行速度超過臨界速度，

就會在上翼面出現(xiàn)局部超

聲速區(qū)和局部激波。局部激波不但對氣流的流動產(chǎn)生很大的阻力，而且與邊界層相互干擾，造成邊界層分離，形成較大的附加壓差阻力，這些都使飛行的阻力大大增加。圖12-31激波誘導邊界層分離12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-15】飛機在跨聲速流速度區(qū)域飛行時，激波阻力(波阻)產(chǎn)生的原因是什么？【解答】一旦飛機的飛行速度超過臨界馬赫數(shù)，就會在機翼上表面出現(xiàn)局部激波。局部激波對氣流的流動產(chǎn)生很大的阻力，而且與邊界層相互干擾，造成邊界層分離，形成較大的附加壓差阻力，這些都是飛機在跨聲速飛行時，激波阻力(波阻)產(chǎn)生的原因。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

4．亞聲速、跨聲速與超聲

速流速度區(qū)域飛機飛行速度區(qū)域劃分為亞聲速、跨聲速與超聲速3個速度區(qū)域。這里以接近對稱薄翼的翼型為例，說明翼型的局部激波隨著馬赫數(shù)發(fā)展的一般規(guī)律，如圖

12-32所示(c)上翼面開始產(chǎn)生局部激波(e)下翼面開始產(chǎn)生局部激波(f)上下翼面局部激發(fā)擴展(g)上下翼面局部激波繼續(xù)擴展圖12-32局部激波發(fā)展過程(d)上翼面局部激波擴展(b)Maw

=

Ma臨界(a)Maw

<

Ma臨界12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

飛行速度小于臨界馬赫數(shù)時，流過翼型表面的最大局部速度小于聲速，也就是整個翼型表面的流場都是亞聲速，如圖12-32(a)所示。飛行速度等于臨界馬赫數(shù)時，翼型表面首先出現(xiàn)等速點，如圖12-32(b)所示。飛行速度大于臨界馬赫數(shù)時，翼型表面首先出現(xiàn)局部激波，如圖12-32(c)所示。如果繼續(xù)加速，等聲速點向前移，局部激波向后移，超聲速流區(qū)逐漸擴大，如圖12-32(d)所示，隨著飛行速度繼續(xù)提高，下翼面也開始出現(xiàn)局部激波，如圖12-32 (e)所示。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

如果仍舊繼續(xù)加速，翼型表面的超聲速區(qū)繼續(xù)擴大，如圖12-32(f)、(g)所示。飛行馬赫數(shù)到達聲速以后，翼型前緣出現(xiàn)前緣激波，后緣激波更向后傾斜。在翼型的前緣形成了脫體正激波，只有在正激波的后面有一塊亞聲速流區(qū)，其他流場已全部變成超聲速，如圖12-32(h)所示。如果繼續(xù)提高飛行馬赫數(shù)，亞聲速流區(qū)進一步縮小，在飛行馬赫數(shù)為1.2~1.3時，前緣激波附體，流過翼型表面氣流都視為超聲速。由于局部激波現(xiàn)象，流經(jīng)翼型氣流的空氣動力特性產(chǎn)生顯著的變化，所以現(xiàn)代飛機飛行速度分成幾個速度區(qū)域，分別是亞聲速、跨聲速以及超聲速飛行速度區(qū)域12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

如果飛行馬赫數(shù)Maw小于臨界馬赫數(shù)Macr

，也就是0<Maw

<Macr

，我們稱為亞聲速流速度區(qū)域(Subsonic

velocity

interval)，在此速度區(qū)域內(nèi)飛行時，翼型表面的氣流均

可視為亞聲速流動且無局部激波現(xiàn)象的存在。如果Macr

≤Maw

≤1.2時，我們稱為跨聲速流速度區(qū)(Transonic

flow

velocity

interval)，在此速度區(qū)域內(nèi)飛行時，翼型表面的氣流既有亞聲速流動，又有超聲速流動，也就是翼型周圍同時存在亞聲速流與超聲速氣流兩種流場。而當飛行馬赫數(shù)超過馬赫數(shù)1.2時，也就是Maw

>1.2，我們稱為超聲速流速度區(qū)域(Supersonic

velocity

interval)，在此速度區(qū)域內(nèi)飛行時，翼型表面氣流均可視為是

超聲速流動。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

5．飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響(1)飛行馬赫數(shù)對升力系數(shù)的影響如圖12-33所示為翼型的升力系數(shù)在某迎角下隨著飛行馬赫數(shù)的變化曲線。①

不可壓縮亞聲速流的速度范圍當飛行馬赫數(shù)小于0.3時，流經(jīng)翼型上下表面的是低亞聲速氣流，升力系數(shù)取決于迎角和翼型的形狀，所以升力系數(shù)CL

幾乎不會隨著飛行馬赫數(shù)Maw變化而改變，如圖12-33所示A點之前的線段。圖12-33升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)變化曲線12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

②

飛行速度低于臨界馬赫數(shù)的可壓縮亞聲速流當0<Maw

<Macr

時，流經(jīng)翼型上下表面的是可壓縮亞聲速氣流且無局部激波出現(xiàn)，升力系數(shù)按照亞聲速變化規(guī)律而改變，也就是普蘭特-葛勞爾特升力系數(shù)計算法CL?

aw升力系數(shù)CL

隨著飛行馬赫數(shù)Maw

的增加而增加，如圖12-33所示A點到B點的曲線線段。③

飛行速度在臨界馬赫數(shù)與聲速之間的速度范圍當Macr

<Maw

<1.0時，翼面出現(xiàn)局部超聲速區(qū)并有局部激波產(chǎn)生。在此速度范圍

內(nèi)，升力系數(shù)CL

隨著飛行馬赫數(shù)Maw

的增加先行增加，隨后減少，然后又再次增加，

如圖12-33所示BC、CD與DE曲線線段則

C

可壓

=

L，不可壓1

M

2,12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

a.BC曲線中升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)增加的原因當飛行馬赫數(shù)

Maw

超過臨界馬赫數(shù)

Macr

后，

上翼面出現(xiàn)局部超聲速區(qū)并且會隨著飛行馬赫數(shù)的

增大而不斷地擴大。上翼面超聲速區(qū)的氣流壓力下降，翼型的升力系數(shù)隨之增加，因為局部超聲速區(qū)域隨飛行馬赫數(shù)的增加而不斷擴大，因此升力系數(shù)CL也急速增加。b.CD曲線中升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)減少的原因在飛行馬赫數(shù)到達C點對應的馬赫數(shù)后，如果飛行速度繼續(xù)增加，

下翼面也將出現(xiàn)局部超聲速區(qū)，這樣下翼面超聲速區(qū)的氣流壓力下降，

所以翼型的升力系數(shù)減少。在此飛行速度范圍內(nèi)，下翼面局部超聲速區(qū)域隨著飛行馬赫數(shù)增加的擴展速度比上翼面局部超聲速區(qū)域來得快，而且上翼面引發(fā)了激波誘導邊界層分離現(xiàn)象。這就導致上下翼面之間的壓差隨著飛行馬赫數(shù)增加而急劇減小，所以翼型的升力系數(shù)CL

隨著飛行馬赫數(shù)Maw

的增加而迅速減少。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

c.DE曲線中升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)增加的原因在飛行馬赫數(shù)到達D點對應的馬赫數(shù)后，如果飛行速度繼續(xù)增加，下翼面局部超聲速區(qū)已經(jīng)擴展完成，局部激波移至翼型后緣，不再移動，但是上翼面的局部激波繼續(xù)后移，所以上翼面的壓力又隨

著飛行速度增加不斷地減少，

翼型的升力系數(shù)

CL

又隨著飛行馬赫數(shù)

Maw

的增大而增加。④

飛行速度大于聲速的速度范圍當

Maw

>1.0時，

翼型出現(xiàn)脫體激波，

升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)的增大而不斷地減少，如圖12-33所示E點以后的曲線線段。?C

?a接著又再增加，然后又減小。低于Macr

時，隨著Maw

的增加而增加，而Maw

超過Macr

時，隨著Maw

的增加，先增加后減小，升力系數(shù)斜率L

隨著飛行馬赫數(shù)Maw

、的變化趨勢與升力系數(shù)的大體相同，基本規(guī)律是Maw12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-16】試繪圖說明飛機在跨聲速飛行時，升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)的變化趨勢?！窘獯稹坷L出如圖12-33所示變化曲線，我們可以看出跨聲速時升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)的增大，呈現(xiàn)“兩起兩落”的變化趨勢，也就是升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)的增加，先增大，后減小，接著又增大，然后又減小。其主要原因是翼型上下表面出現(xiàn)了局部超聲速流區(qū)和前緣激波。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

(2)飛行馬赫數(shù)對阻力系數(shù)的影響如圖12-34所示為翼型的阻力系數(shù)①

飛行速度低于臨界馬赫數(shù)的亞聲速流當飛機的飛行馬赫數(shù)Maw

低于臨界馬赫數(shù)Macr時，翼形阻力系數(shù)CD

基本上不會隨著飛行馬赫數(shù)的增加而產(chǎn)生變化，只有在Ma∞接近Macr

時，阻力系數(shù)才會稍微增加，如圖12-34所示AB線段。圖12-34阻力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)變化曲線12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

②

飛行速度在臨界馬赫數(shù)與聲速之間的速度范圍當

Macr

<Maw

<1.0時，

翼型出現(xiàn)局部超聲速區(qū)與局部激波，從而產(chǎn)生波阻。隨著飛行馬赫數(shù)的增

加局部超聲速區(qū)逐漸增加，局部激波的位置也逐漸向后移動，所以翼型前后的壓力差隨著飛行馬赫數(shù)

的增加而增加，阻力系數(shù)CD

迅速增加，如圖12-34所示BC曲線線段。如果飛行速度超過臨界馬赫數(shù)不多，上翼面的局部超聲速區(qū)范圍很小，引發(fā)的激波誘導邊界層分離現(xiàn)象還沒有開始，產(chǎn)生的波阻不大，因此CD

增加得較為緩慢。有文獻把飛行速度剛超過臨界馬赫數(shù)時，馬赫數(shù)增加1%、阻力系數(shù)也增加1%的飛行馬赫數(shù)定義為阻力發(fā)散馬赫數(shù)Madiv(Dragdivergence

Mach

number)。③

飛行速度大于聲速的速度范圍當Maw

>1.0時，翼型前緣出現(xiàn)前緣激波(脫體激波)，CD

隨著Maw

的增加而減小，如圖12-34所示CD曲線線段。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

航空小常識：實驗和理論證明，當飛行馬赫數(shù)大于聲速時，對稱薄翼在小迎角的條件下，升力系數(shù)

CL

、阻力系數(shù)

CD

與升力系數(shù)曲線斜率

分別使用

C

=

、

式中，為迎角；為最大彎度；K為形狀修正系數(shù)，翼型的形狀不同，K值也不同。所以，對稱薄翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與升力系數(shù)曲線斜率隨著飛行馬赫數(shù)的增加而減小。另外，升力系數(shù)CL

可以忽略相對厚度的影響，但是相對厚度對波阻的影響卻不可以忽略不計。因此薄翼翼型的升力系數(shù)取決于迎角與飛行馬赫數(shù)，阻力系數(shù)則受到迎角、飛行馬赫數(shù)與最大彎度的影響，而升力系數(shù)曲線斜率則與飛行馬赫數(shù)有關(guān)。?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C?C24K4K?=DC4

4

LL?C?C與

=

來計算。

?

M

w

?1

aw?1?1awawM?1?1awawMMawa212.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

(3)飛行馬赫數(shù)對臨界迎角與最大升力系數(shù)的影響如圖12-35所示為翼型的臨界迎角與最大升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)變化的典型曲線。①

飛行速度低于臨界馬赫數(shù)時的速度范圍當0.3

<

Maw

<

Macr

時，翼型的臨界迎角與最大升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而減少，如圖12-35所示AB曲線線段。②

飛行速度在臨界馬赫數(shù)與聲速之間的速度范圍當飛行馬赫數(shù)超過臨界馬赫數(shù)后，上翼面出現(xiàn)局部超聲速區(qū)與局部激波，超聲速區(qū)壓力降低，激波后壓力突然升高，正壓力梯度增大，導致邊界層分離。當激波增強到一定程度，發(fā)生嚴重氣流分離，阻力系數(shù)急劇增大，升力系數(shù)迅速下降，這種現(xiàn)象稱為激波失速。隨飛行馬赫數(shù)的增加，激波增強，將在更小的迎角或升力系數(shù)下出現(xiàn)激波失速。所以飛行馬赫數(shù)超過臨界馬赫數(shù)后，acr與CL

max

隨著馬赫數(shù)的增加而繼續(xù)減少，如圖12-35所示B點以后的曲線線段。圖12-35臨界迎角與最大升力系數(shù)隨著飛行馬赫數(shù)的變化曲線12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響

【例12-17】說明翼型迎角失速與激波失速的意義與發(fā)生原因。【解答】翼型迎角失速是指飛機飛行時，如果迎角超過臨界迎角，升力系數(shù)迅速下降的現(xiàn)象。而激波失速是指飛行速度超過臨界馬赫數(shù)時，升力系數(shù)迅速下降的現(xiàn)象。翼型迎角失速是翼型上表面的加減速作用導致迎角過大時，上翼面的后方因為正壓力梯度過大所引發(fā)的邊界層分離現(xiàn)象。而激波失速則是飛行速度超過臨界馬赫數(shù)時，翼型的上表面出現(xiàn)了局部超聲速區(qū)和局部激波現(xiàn)象，從而造成過大的正壓力梯度，導致邊界層分離。12.8

飛行馬赫數(shù)對翼型空氣動力特性的影響