江蘇省淮安市淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.下列手機中的圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A.70° B.80° C.110° D.120°3.已知線段，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么（）A.2 B.3 C.4.5 D.54.已知一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的值為（）A.1 B. C.3 D.5.如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一他點C，然后測出AC，BC的中點M、N，并測量出MN的長為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動的結(jié)論中，錯誤的是（）AAB＝36m B.MN∥AB C.MN＝CB D.CM＝AC6.如圖，如果，那么添加下列一個條件后，仍不能確定與相似的是（）A. B. C. D.7.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，若設(shè)道路的寬為，則所列的方程為（）A. B.C. D.8.如圖，矩形的對角線、相交于點O，．若，則四邊形的周長為（）A.4 B.8 C.12 D.20二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案填寫在答題紙上．）9.如圖，直線，直線和被所截，如果，那么的長是________．10.關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是______．11.已知線段，是線段的黃金分割點，則________．12.商店今年1月份的銷售額是4萬元，3月份的銷售額是9萬元，從1月份到3月份，則該店銷售額平均每月的增長率為________．13.已知m是方程的一個根，則的值為_______．14.如圖，在中，E上一點，且，連接相交于F，則________．15.如圖，在中，，，，動點P從點A開始沿著邊向點B以的速度移動，動點Q從點B開始沿著邊向點C以的速度移動．若P、Q兩點同時開始運動，當(dāng)點P運動到點B時停止，點Q也隨之停止．運動過程中，若以B、P、Q為頂點的三角形與相似，則運動時間為________s．16.如圖，矩形中，，矩形的對角線相交于點O，點E，F(xiàn)為邊上兩個動點，且，則的最小值為_________．三、解答題：（本大題共8小題，共72分．請將解答過程填寫在答題紙上．）17.解下列方程：（1）；（2）．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．（1）畫出將關(guān)于原點O中心對稱圖形；（2）將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；（3）若由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)為________．19.如圖，△ABC中，D在邊AC上，∠ABD＝∠C．（1）求證：△ADB∽△ABC；（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的長．20.已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無論k取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是1，請求出k的值和方程的另一個根．21.如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點E、F，垂足為O，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝時，四邊形AECF為正方形．22.在平行四邊形中，為的中點，請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（1）如圖1，在上找出一點，使點是的中點；（2）如圖2，在上找出一點，使點．23.某樂園攤位上銷售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，攤主采取了降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，玩偶的單價每降1元，攤主平均每天可多售出2件．（1）若某天該玩偶每件降價10元，則該玩偶的銷量為______件，當(dāng)天可獲利________元；（2）如果該攤主銷售這批玩偶要保證每天盈利為1400元，同時盡快減少庫存，那么玩偶單價應(yīng)降多少元？24.閱讀理解：如圖1，在線段上有一點P，若與相似，則稱點P為與的“似聯(lián)點”．例如：如圖2，，，則點為與的兩個“似聯(lián)點”．如圖3，矩形中，，，點E是邊上一定點，且．（1）當(dāng)時，線段上存在點P為與的“似聯(lián)點”，則_______；（2）當(dāng)時，線段上與的“似聯(lián)點”P有______個，請說明理由；（3）隨著的變化，線段上與的“似聯(lián)點”P的個數(shù)有哪些變化？請直接寫出相對應(yīng)的m的值或取值范圍．25.如圖，已知直線：交軸于點，交軸于點，直線交軸于點（，），請解答下列問題：（1）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為_______；（2）如圖1，作射線軸，交直線于點，請說明：平