塔里木大學(xué)《畫(huà)法幾何（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《畫(huà)法幾何（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')2、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為_(kāi)___。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1