2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教學(xué)實錄（新版）華東師大版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3節(jié)等腰三角形的內(nèi)容，重點(diǎn)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定定理。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將利用學(xué)生已掌握的全等三角形的性質(zhì)和判定方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的特征，進(jìn)而學(xué)習(xí)等腰三角形的判定定理。具體包括教材中提到的等腰三角形的底角相等、等腰三角形的兩腰相等以及等腰三角形的三線合一等性質(zhì)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理發(fā)現(xiàn)等腰三角形判定定理的能力。

2.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述幾何圖形性質(zhì)和關(guān)系的準(zhǔn)確性。

3.強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識和能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-等腰三角形的判定定理：本節(jié)課的核心是讓學(xué)生掌握等腰三角形的判定方法，即“如果一個三角形的兩角相等，那么這個三角形是等腰三角形”。通過具體的例題，如給出一個三角形ABC，其中∠A=∠B，讓學(xué)生判斷三角形ABC是否為等腰三角形，并理解等腰三角形的判定依據(jù)。

-等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用：教會學(xué)生如何應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)（如底角相等、三線合一）來解決問題，例如，在解決幾何證明題時，利用等腰三角形的性質(zhì)簡化證明過程。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-等腰三角形判定定理的理解：學(xué)生對等腰三角形判定定理的理解可能存在困難，特別是如何從具體的圖形中抽象出定理的條件。可以通過具體例題，如給定一個具體的三角形，讓學(xué)生觀察并找出符合條件的角，從而加深對定理的理解。

-等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用：在實際問題解決中，學(xué)生可能不知道如何靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)?？梢酝ㄟ^設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，如在一個復(fù)雜的幾何圖形中，識別出隱含的等腰三角形，并利用其性質(zhì)解決問題。例如，給定一個包含多個三角形的多邊形，要求學(xué)生找出所有等腰三角形，并使用它們的性質(zhì)來證明某個結(jié)論或求解某個長度。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過講授介紹等腰三角形的判定定理，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討定理的應(yīng)用。

2.設(shè)計幾何圖形拼接活動，讓學(xué)生通過實際操作，拼出等腰三角形，觀察并發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

3.利用多媒體教學(xué)工具，如幾何畫板，展示等腰三角形的動態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論在日常生活中的應(yīng)用。

-目的：激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們思考邏輯推理的重要性。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)解釋等腰三角形的定義，通過展示不同形狀的三角形，讓學(xué)生辨識等腰三角形。

-演繹推理：介紹等腰三角形判定定理，如“如果一個三角形的兩腰相等，則這個三角形是等腰三角形”，并給出具體例題進(jìn)行演繹推理。

-歸納推理：通過多個例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的共同特征，進(jìn)而歸納出判定定理。

-邏輯謬誤：分析學(xué)生在判斷等腰三角形時可能出現(xiàn)的錯誤，如忽視角的不變性，教會學(xué)生如何避免這些錯誤。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：布置一些等腰三角形判定的練習(xí)題，如給出三角形的邊長或角度，讓學(xué)生判斷是否為等腰三角形。

-小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論練習(xí)題的解答過程，互相檢查和糾正錯誤。

4.深化理解

-案例分析：通過分析復(fù)雜的幾何圖形中的等腰三角形，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

-辯論活動：組織學(xué)生討論“如何證明一個三角形是等腰三角形”，通過辯論加深對判定定理的理解。

5.課堂總結(jié)

-知識梳理：回顧等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定定理，強(qiáng)調(diào)在解題中的應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：讓學(xué)生分享在課堂上的學(xué)習(xí)體驗，提出疑問，教師進(jìn)行解答和指導(dǎo)。六、教學(xué)反思

今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于等腰三角形的判定定理有了更深入的理解。他們在實際操作和討論中能夠較好地應(yīng)用定理解決問題，這讓我感到欣慰。但也有部分學(xué)生在演繹推理過程中，對于定理的應(yīng)用還不夠熟練，有時會忽略一些關(guān)鍵細(xì)節(jié)。我需要在后續(xù)的教學(xué)中，加強(qiáng)對這部分學(xué)生的個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能掌握等腰三角形的判定方法。此外，辯論活動提高了學(xué)生的參與度，但也暴露出他們在邏輯表達(dá)上的不足，未來我會更加注重培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達(dá)能力。七、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-全等三角形的其他判定定理：介紹全等三角形的判定方法，如SAS、ASA、AAS等，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-幾何圖形的對稱性質(zhì)：探討軸對稱和中心對稱的性質(zhì)，以及它們在解決幾何問題中的應(yīng)用。

-三角形的分類：詳細(xì)講解三角形按邊長和角度分類的方法，包括等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形的特點(diǎn)。

-三角形的內(nèi)角和定理：復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和定理，探討其在解決幾何問題時的應(yīng)用。

-平面幾何的基本概念：復(fù)習(xí)點(diǎn)、線、面的基本概念，包括線段、射線、直線、圓等的基本性質(zhì)。

-幾何圖形的面積計算：介紹常見幾何圖形的面積計算方法，如三角形、四邊形、圓等。

-幾何證明方法：講解幾何證明的基本方法，如直接證明、反證法、歸納法等。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如邏輯推理題、數(shù)學(xué)謎題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀與幾何相關(guān)的書籍和文章，如《幾何學(xué)的故事》、《幾何之美》等，以拓寬知識視野。

-實踐操作：布置一些幾何模型制作或?qū)嶋H測量的任務(wù)，如制作等腰三角形模型、測量生活中的幾何圖形等，增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力。

-研究性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何問題的研究性學(xué)習(xí)，如探究三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、分析幾何圖形的對稱性質(zhì)等。

-參加競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、幾何競賽等，以提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競爭能力。

-成立學(xué)習(xí)小組：組織學(xué)生成立幾何學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行定期的討論和交流，共同探討幾何問題，提高學(xué)習(xí)效果。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：建議學(xué)生在家長的指導(dǎo)下，利用網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)幾何知識，如在線視頻、數(shù)學(xué)論壇等，獲取更多的學(xué)習(xí)資料和經(jīng)驗分享。

-定期復(fù)習(xí)：鼓勵學(xué)生定期復(fù)習(xí)所學(xué)知識，特別是幾何圖形的性質(zhì)和定理，以鞏固記憶并提高運(yùn)用能力。

-聯(lián)系實際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的幾何知識與實際生活聯(lián)系起來，如在家居設(shè)計中運(yùn)用幾何圖形的對稱性質(zhì)、在旅行中計算地理距離等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生將幾何知識與物理、藝術(shù)等其他學(xué)科相結(jié)合，如分析建筑物的幾何結(jié)構(gòu)、欣賞藝術(shù)作品中的幾何元素等，以培養(yǎng)綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。八、九結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定定理，這是幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容。通過大家的努力，我看到了你們在理解和應(yīng)用定理方面取得了很大的進(jìn)步。希望你們能夠在日常學(xué)習(xí)中，繼