太原科技大學(xué)《微積分（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
太原科技大學(xué)《微積分（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
太原科技大學(xué)《微積分（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
太原科技大學(xué)《微積分（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁太原科技大學(xué)《微積分（2）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、若，，則等于（）A.B.16C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/39、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上

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