考研：數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)330題（習(xí)題冊）數(shù)學(xué)三

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)

330題?習(xí)題冊

（數(shù)學(xué)三）

G積分

填空題..................................

選擇題..................................31

解答題..................................71

G性代數(shù)

填空題..................................93

選擇題..................................105

解答題..................................122

0率論與數(shù)理統(tǒng)計

填空題..................................131

選擇題..................................143

解答題..................................161

靠

微積分

填空題

O仙鋁

麗42呻

?記

3

數(shù)學(xué)強(qiáng)化播關(guān)33口部?數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

3極限lim—-arcian.rj

也衩冬也時間Imin怦他

￡UW

?幽己

出nln(I+.，!?—)+ln(1-i+M)

文秋冬低時問?mtn。評估舞

微積分

的題

?(￡19

理珊Hlifi

?區(qū)域

5

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)例魅-數(shù)學(xué)三（習(xí)JK冊）

In*1??

〃⑺d/

設(shè)/(?，)連續(xù)?IL/(O)=O./(O)-J.wijlunJ.

7ij

x/./(/)d/

金衩孥41時間評傳

we

，6

確

枳分

㈣己

10設(shè)函數(shù)?。㊣II連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù).點（.，“（”））是曲線y=設(shè)i）上的拐點.則

/(1一a.r)2/<.?)]/(.r>

—《AP

金衩泰做時同仟體

詡illfS

?區(qū)回Owne

7

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33DJK?數(shù)學(xué)三（習(xí)姮冊）

設(shè)樂壯「)一(ll)(j--2)(.r-3)(.r*1)-(/?100)?JM/(1)=

白的

?區(qū)1耳0

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,/L,|./+1/"則務(wù)［

12設(shè)“”1c」..>0?

4務(wù)K謾

4.仙tfl

區(qū)域

微積分

-Ifl

?we

arvian-U?.<>>i.

14設(shè)函數(shù)/(J>一.r1.可導(dǎo)?/'(I)

nrct?nh,J-I

,r-I

重僅容里時間.?min件佶

%圮

9

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33口題?數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

W2

當(dāng)也糾1日

??睫I己

10

積分

因題仙福

??嗎己

四3tUi8

??we

11

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)3和死?畋學(xué)三（習(xí)的冊）

19儀讓柴產(chǎn)晶的成「函數(shù)為（'3）-16）-3.『一。?而需求函數(shù)為，‘二JI：中」

-V.r

為產(chǎn)巾（假定￥廣點求：；?）?〃為價格?則其邊際利潤為—?

文或譽找耐同Itniii評估

"(X1W?舞

20i21力品的*求闡數(shù)為Q=l-Z^P（），）?乂中Q?〃分別人小需求

h；和價格?則當(dāng)收益及人時?點求彈性￡C。）為—

電衩率41時同怦體

蟲肺gutfi

?KtSO

12

€l

己0A皿幻用

墨【】；?〉噩聞”

u母貓

數(shù)學(xué)強(qiáng)化她共33口題?數(shù)學(xué)三（習(xí)JB冊）

im|arclan〃Gd.r=、

白熟tu?

?區(qū)回?孫己

微積分

已知、'（.r）cost1a）'.11v（0）—。?則|y（.r）d」

金祺爭做時間件估

|耶g|nits

?區(qū)福?■記

設(shè)函數(shù)/《，）?。ǎǎ??>InfVf./（I）（）.II.滿足

r（.r+l）//（.r）Q+I）/（.「）-七1.

皿，Jm

?/1

.T）（l.r3/（2）4-lim

通權(quán)譽延時間IIHII件傳

昌的氫儂

??黑記

教學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33口題?數(shù)學(xué)三（習(xí)JS冊）

27設(shè)/（.，）滿足「/（/一」）&=一［+<-1?則曲線了一/（.r）的斜漸近線方程為

iiuta

O筆記

I-

?區(qū)1或。黑

16

fit積分

設(shè)》=/（X）是定義在［0?一工）上的正值函數(shù)?此時『任總的〃>。?1=。?

v-〃」），；，軸所圍成的圖形況」軸旋轉(zhuǎn)-周與繞、軸旋轉(zhuǎn)?同所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相同.

則》人戶與V-.；所圉成的舊形面枳為_______.

里祺率殿時間.，mm件傳

12i住,

KM?W2

30已知曲線.v線，d>O）lj1軸所圍平面圖形的向枳為I?則由上述平

而圖形繞.，軸旋轉(zhuǎn)一周所成旅也體的體枳為________.

也祺冬秋時間.>mm伴牯

tuw

(XMoU幽己

17

故學(xué)強(qiáng)化蝴關(guān)33DJS?數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

（MTy）sin--------」?：+,w0.

32，匚函數(shù)/（/.V）='<Zr，V住點（0?0）處d/（0.0）-

0..r：-fy=0

日附

?區(qū)試㈣己

18

微枳分

△…）-士--3則

L1切南ttc1（.1?.V）連續(xù)H滿足】im

M（.r-I）;-.V

../（I-/.（）＞-/（1.2/）

11H12---------

也衩本里時間

白的

?區(qū)1克

34i'i-v）—2（.r'一、）＜?.則/：J?.\，）一./'（」?丫）

也儀舉心時同

Jd仙泡

U叫己

19?

數(shù)學(xué)強(qiáng)化城關(guān)33ag?數(shù)學(xué)三（習(xí)題的）

/（（）.、?）=v：?則/（/?「）

?境

iUtfi

區(qū)域O巡記

積分

3嚙

陽給

?四

21

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33D題?數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

39設(shè)：=/（」..v）在:點U..v）的某鄰域內(nèi)有定義

\二-I(.v)—/</.v>=u(.r-.r)=/Hy—v>〃(“)?

兒中“一/(.，一,>+(丫一工〉?則極限In/"一?'.)/(_—'?''

也祺格41時用Irnni

/htuig

U曜記

40I）工由lT線F-?V二^..r-0所闈成的平面區(qū)域?則JR積分["'ci.rclv=

**.公r

史祺家做時間件體

1UUI

OWH2

微積分

4及由曲線.V=〃+一/(a>0)和在線》-一“所留成的平向區(qū)域?則二而

昌飄iua

?區(qū)網(wǎng)?W2

4d八Hfi

U嘀己

23丁二

數(shù)學(xué)強(qiáng)化勢關(guān)33NK?數(shù)學(xué)三（習(xí)薊冊）

。?。4X&1?

43設(shè)a>O./(x)=#(.r)D。示全平面?則|/(.r)X(v—.r)(lrdv

0.凡他.

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也以率敏時同.)ruin仔傳

鶴記

件佶

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《回M/訃即JI?〃）“〃、

理拓Nhi「1n（\一）工?1-"3川?（…?rI?，-〃）（）?."71Lt

（鈿轄K）三太祥?四口定丫事乃登三會

積分

497；收斂.但±（1）?.發(fā)散.則級數(shù)3，.，-1）的收斂區(qū)間為

*:,1駁討'卓泰計“

硼

?EI3?墨

50XX級故?"，-（〃》0）的收斂域為（一??十）?則〃應(yīng)滿旭

flM

0■記

51己卻級數(shù)?—一'J）-條件收斂?則〃的取傳池內(nèi)為

J：，；［*息?：匯野墨白4號

。勰

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33N8?數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

54已知/（了）批微分h程，/'（-/>/（.I）=，力，二滿足初始條件/（1）=0的特解.

則積分|）（.，）d.r=

?J。?>-我比…譽三黑二.。在結(jié)

因題umi

?區(qū)畫OW2

微積分

.ry—v<InvIn.r）的通解為

因購.giw

?國夷U，己

半——^-的通解為

?./,.r+v"

：「人冬/武63MMiMMNMKi/〃

族明U仙調(diào)

?區(qū)域URM已

（）的持解為

1UW

?巡記

數(shù)學(xué)強(qiáng)化蟠關(guān)33as?數(shù)學(xué)三（習(xí)麴冊）

四冊JhfMW

?區(qū)域Uw

A

積分

選擇題

設(shè)定義在(???)上的連線函數(shù)/?)的圖形關(guān)了」一。與工、1均對稱，則下

列命固中.正確命茸為

①若［/C)必一。?則|/(/)d/為周期函數(shù).

②/(.r)(1.4=0?則「/⑺df為周期函數(shù).

③「/⑺山一/「/⑺山為周期函數(shù).

④「八八山j(luò)l/</><1/為周期函數(shù).

(A)②③,⑴)②④.(C)①②③.(D)①②④.

?J不二口川、仁玉、--■■IMWRI不

Otu?

■a「7一2必?則

（小A、）U=2021，.?=120-■2,,1,-/.>-1

*-2022-2022-匹=2022e

小、2O2i.1心2021.1

11⑴'“2O22'1-2022,

建秋叁做時間&3min評傳

eras

?區(qū)憤

出我…）'（一'）」.

63'”雨數(shù)/（.，?）住『o處可導(dǎo).則函數(shù)

o..?0.

_/[9（?，匚在『0處

《八）不連續(xù).（B＞連續(xù)似不可導(dǎo).

（C）可廿II導(dǎo)數(shù)為0.（1?可導(dǎo)H導(dǎo)數(shù)6為化

電衩各41耐同怦體

&UW

OWE

.，7時.以卜3個無窮小巾按照從低階到高階的順序足

<A)c/|-a??/,(I。a?a?u(()a???(z.(I)>a?ai?u.

枳分

—上：”二"的可人間即點?則.，的亞仙范用足

已）JI.1—0足函數(shù)/<.r>

.r-〃艾in.r

（A）u1.A為任意實數(shù).（B>uWl?〃為任意實效.

（C）/>!.</為住總實數(shù).（1））6/-1.</為任?實數(shù).

丈衩客41時間.?tmn仟佶

?仙福

在卜列函數(shù)中?導(dǎo)數(shù)/'（.』）作點」=。處不連續(xù)的是

sinJ

.rsin?.4:0.-----------?x，什.

1

（）?I?40.

Ill（1十.1）

.//ii.（）（」?，

，）/（.，）T1?,/./>-

盤杈冬敏時間nun評佶

iU?

?me

68設(shè)函數(shù)/（.r）可導(dǎo).Mlim,7卜+/）—/卜一?一為

<A)2/Z(r).（B）十/'（.，）?（C）“'（.，）?<D）以I：都不<4.

文衩率班時同《5min評估

當(dāng)甑IU?

?區(qū)回?

70設(shè)有命題

(D/(.r>住.，?處可悖?則/(.r)1作J處可導(dǎo).

②|/(.I)在工處可導(dǎo).則./(.「)住.r,處可導(dǎo).

G)，/(」?)在」“處可姓?且人.，?。?八八)K0,則I/J)I作.，處一可導(dǎo).

D./<r)作,處連續(xù)?II./《.，)(\:r?處可導(dǎo),則/(.r)fl：.r,處可導(dǎo).

則上述命題中正確的個數(shù)為

(AX).(B)l.(C)2.(1))3.

j3—，fsmiiBaBBBBiiii，上沾

白題

?EM

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)aaiufi?數(shù)學(xué)三(習(xí)題冊)

71設(shè)/(.「)是以4為周期的連續(xù)雨故.IL/(I)=-l.E(.r)—|/<t)(1/.則

尸>F\3)

lim

(A)(B)0.(1))1.

比放^M時間<5min件體

HM

O眼記

72設(shè)語改"」)處處可導(dǎo)?且有f(0)1.3任何實數(shù)」fllhfu{\八JA-f(.r)/(/i?

%」?則/'(,)7jJ*

(A)2.rII.(B).r+I.(D)e.

分

—p（/,）.I=I）?

73設(shè)八/）一.，其中#（，）住.?一。的?個鄰域內(nèi)二階導(dǎo)致。住?I1

0.r"?

g<0）=（）,/《（》》一。?則

（A）/（.r）住丁=0處不連續(xù).

（B）/<j）6：,r=0處連續(xù)仰不可V.

（（）/（.<）住」-0處可。,但其導(dǎo)雨數(shù)不一定連續(xù).

（!））/（.>）住.r-0處導(dǎo)函數(shù)連續(xù).

的效tu?

??嘲己

74

(A)o.(B)l.

(I))I.

陽通*UUI

?區(qū)域??2

V

75(2如函數(shù)—在任?立」處的增'"吊」~??什時.

a足A.i的高階無窮小?.v(1)=0?則.v(c)/JJ

（A>r.（C）［<I?y.

比杈冬敏時同&5min

設(shè)/(.「)居奇函數(shù)?IUin】U"-().則

764?0.1*

(A).r=0是仆＞的極小值點.

(B).r=Oj&/(x)的極大值點.

(C)v-/(.I)任r=0處的切線乎行J*.r軸.

(l?y住1-0處的切線不乎行廣」軸.

修題

?區(qū)用

38

微積分

77v（.r）是方伴.v"?uv'叱.v=c，滿足初始條件.v（（）〉—1.v*（0）—”的汴解（〃??

均為常數(shù)）?則

（A）對于處V1?*=0Wv（.r）的極大值點.

（B>對Pa<1??-0%.v3）的極小值點.

（<>>pa>1..r0不足.v（.r）的極大優(yōu)點.

<1）>對于孫>】?.，0是.、，（?，）的極小值點.

?瞟

78許而一S）在閉區(qū)間LI：上可導(dǎo)?且I/O*》M《M為U，.則必外

(\)/(.r)]?M(B)/(./)>M.

<C)/(.r)<M.(D)/(.r).<M.

通祺率做時間三Imin仟倍

心題

?[XM解記

教學(xué)強(qiáng)化蟠共33DS6-數(shù)學(xué)三（習(xí)題冊）

79沒雨故—2處連比?ll」imh—1:.則?■:工/一）的

.?ICOK.r

（A）不可導(dǎo)點.（1外見點IL足極大值點.

（C駐點IL是微小侑點.（1?可導(dǎo)的點（H不是駐點

80設(shè)南數(shù)/（，）=力-9」I。3的火點個數(shù)為，〃.極值點的個數(shù)為〃?則

(；\)，〃l,〃I.(I力〃？—2.〃=2,

(C)///L”3.(]))/；/—3,〃=2.

枳分

81卜述論斷正確的是

《八）沒r（1）在（一,.■）上外定義，除」一”外均可卡?口/'（.，）。?則/（/）在

（?.+-）I：是嚴(yán)格不調(diào)增加的.

（B）設(shè)/（.r）為偶函數(shù)IL/=0是/S的極值點.則/（））=0.

（C）設(shè)”.『）在」?一工.處..階導(dǎo)數(shù)〃:住JL/"a.）?。?則.「一「足/（」）的極小儻點.

⑴）設(shè)/（」?）在」?=￡處：階導(dǎo)數(shù)存在?比/'（」?）<）?/"（八）一。?/"（.，）/（）?則7=7

一定不是“工）的極值點.

設(shè)函數(shù)八,）住「1?2]I二行二階導(dǎo)數(shù)?/“）/<2>=O.F（.r）（.11）/S.則

/"（.r）在《1.2）內(nèi)

（A）沒仃零點.（B）至少仃?個本點.

（（?）有兩個零點.(D)4IL僅”?個零點.

白胎

?區(qū)域U幽己

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)33DJK?數(shù)學(xué)三(習(xí)勘冊)

公一:，；考研1.獲取更■考研

?+2.r—3

83函數(shù)/(X)「-鉛宜漸近線的個數(shù)為

r-x)(.r-1)

(z\)0.(B)l.(1))3.

比叔冬也時間￡5min評估

iUffi

O昭記

/(x)住二”.，)1上連續(xù)II/3)(1r=0?'則

J?

(A)「[/⑺了d.r=0?定成工

d.r=0不可能成小.

=0僅當(dāng)f(.r)及Mi周函數(shù)時成立.

(D)P[/(.r)Tdj=0僅巧，Cr)=0時成立.

文儀冬敏時間&5nnn年體

目題

?區(qū)域

積

85設(shè)函數(shù)〃.，）1/3）edr.JE[”.3.則卜.列命題中?正確的足

為唯凋函數(shù).（B）k-9為/（j）的一個卜.界.

<C）/（.r）的最小值為0.“））/（，）小〃在:此大值.

金衩冬強(qiáng)時間&3mtn件佶J-，＜'

?要

(D)/,=/

“hiUtfi

U喻己

數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)330JK?數(shù)學(xué)三（習(xí)的冊）

(D)?C

x

設(shè)小一：二.r<0rsin一?.rW0

88.r?則

，20

0.

（A）./（.r）作1一1?仃上右驚函數(shù).<B)/(.r)在［1.1：I..不可積.

—（￡[1.1]上沒行蟆函數(shù).6-［-1.1］上可枳.

也叔承傲?xí)r回評佶I

總題im

?區(qū)同?me

微積分

89齒也三」.J1分刈為在《）?i）fii（o,d）（（i<d<1）上的手均俏.其中se

一一<9]

?

<<）.!）.7Ze（（）〃）.則<。7的人小大系為

<A)e<4(—rj.(Of>+（1））從已知條件無法確定.

也衩冬極時間Itnin件估

心幽

?區(qū)1或唱己

1

女（6?十?）卜.的IE倒連續(xù)函數(shù)/⑺滿足/⑴川]）一1?則「I，:二dr：

90JI?f\X）

（A）>3'）；?（D）:?

萌31ml

?區(qū)回U跑記

91設(shè)/(.r)=|/cos/d/.u6(一年,尚)?l帆"線.v工f(.i)與./軸所用圖形的面枳為

J，.乙，

.rsin.rd(B)2

fl

(02.rcos.rd.r<l)>?|.tcos.rd

文祺率41時冏&Imm

u幽己

92設(shè)/Q)在口.十)I：連?？蓪?dǎo)?且廣義積分/<.r)d.r.均收斂,則

(o，?.(i?一I.

iuai

區(qū)域?me

46

枳分

93設(shè)函數(shù)/"）連續(xù)II以丁為周期?則下列函數(shù)中以丁為周期的函數(shù)為

(A)y(/)d/.(in/(/)<|/.

(C)p/(r)ck-[/</>(!/.(D)|/(r)d/4/(r)dr.

文衩客也時冏?>tiiin評佶

IUS

ixm?喧1己

_上—.則

設(shè)/<./）作，。的某個鄰域內(nèi)定義?（）（）.7

941H./Offli■rn

/(.r)ln(14-/-)(1/

/(./)化.r=0處

<A)不連續(xù).（B）連續(xù)但不可導(dǎo).

(C)可導(dǎo)凡/(O)=2.《儕可導(dǎo)旦/'（（））=

M

電衩率做耐間、5min件體

數(shù)學(xué)強(qiáng)化康關(guān)33DJS?數(shù)學(xué)三（習(xí)16冊）

95設(shè)/(」,)|(1—1)d/?#(.r)（/-</次（八山?其中”工0為常數(shù)為連

續(xù)雨數(shù)且/，（。）/0,當(dāng)。時?則

（A）/（.r）Mg（.?）是同階無窮小，V不是寫價無窮小.

（B）/（x）*jK<.r）是等價無窮小.

?'）〃/）是乂（.「》的高階無窮小.

（D）g（j'）Jif（.r）的高階無窮小.

定或冬41時同二min伴怙

由胎何福

?區(qū)回?跑記

96設(shè)./：」）行逢純?nèi)展?/（⑺（"/'（"..；，，）|（，/?!/.II'1\./…

時?F'（.r）與.r為同階無窮小?則￡等f

(A)1.(B)2.(03.(1))4.

丈衩率班時間件體

首部iua

?E15??W2

祭

枳分

次在區(qū)間二一?，(，)八則

971.1I*,/(.r)=0k!/=/d

(A)/=0.