專題2 選擇題壓軸題題圖象信息問(wèn)題（原卷版）

專題2選擇題壓軸題題圖象信息問(wèn)題（原卷版）

第一部分2022中考真題回顧

解題模型一：根據(jù)題目信息識(shí)別和判斷函數(shù)圖象

1．（2022?湖北）如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水

平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊

部分的面積為S2，若S＝S1﹣S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．

2．（2022?廣西）已知反比例函數(shù)y（b≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cx﹣a（c≠0）和二次函數(shù)

?

＝2（≠）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

yax+bx+ca0=?

A．B．C．D．

3．（2022?盤錦）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊AD，CD中點(diǎn)，點(diǎn)O

為正方形的中心，連接OE，OF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿E﹣O﹣F運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，

兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，連接BP，PQ，

△BPQ的面積為Scm2，下列圖象能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）

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A．B．C．D．

解題模型二：從函數(shù)圖象中獲取信息

4．（2022?宜昌）如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其

中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（）

A．50m/minB．40m/minC．m/minD．20m/min

200

5．（2022?隨州）已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去

7

體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家

的距離，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15minB．體育場(chǎng)離文具店1.5km

C．張強(qiáng)在文具店停留了20minD．張強(qiáng)從文具店回家用了35min

6．（2022?齊齊哈爾）如圖①所示（圖中各角均為直角），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動(dòng)，△AFP的面積y隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖

②所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．AF＝5B．AB＝4C．DE＝3D．EF＝8

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第二部分2023中考預(yù)測(cè)

7．（2022?東洲區(qū)模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，E是AD的中點(diǎn)，連接BE，CE．點(diǎn)

P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿

3

BE﹣EC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x

3

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．

8．（2022?盤錦模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，AB＝2，點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，連接DP，將DP繞

點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EP，過(guò)B作EP平行線交DC延長(zhǎng)線于F．設(shè)BP長(zhǎng)為x，四邊形BFEP

的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

9．（2022?鞍山一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝2，AB＝4，∠A＝60°，點(diǎn)M從A出發(fā)沿路徑A

﹣B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B出發(fā)沿路徑B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)

速度的3倍，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若M的運(yùn)動(dòng)路程為x，△BMN的面積為y，

則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．

10．（2022?東昌府區(qū)二模）如圖，點(diǎn)P，Q從邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△ABC的點(diǎn)B出發(fā)，分別沿著B(niǎo)C，BA

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兩邊以相同的速度在△ABC的邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)在AC邊上運(yùn)動(dòng)到重合時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)P，Q

移動(dòng)過(guò)程中各自的路程為x，所得△BPQ的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．

11．（2022?本溪一模）如圖，Rt△ABD≌Rt△CBD，BD＝4，∠A＝∠DCB＝90°，∠DBA＝∠DBC＝60°，

動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在BC延長(zhǎng)線上向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、

Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，則下列圖象能大致

反映△PDQ的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

12．（2022?宣州區(qū)二模）如圖，P是矩形ABCD的一邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM與

矩形ABCD的邊交于點(diǎn)N，連接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面積為S，設(shè)DM＝x，

則下列圖象能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

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A．B．C．D．

13．（2022?錦州一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC，AC＝2，△DEF≌△ABC，點(diǎn)B，

C，D，E在同一直線上（點(diǎn)C和點(diǎn)D重合），△DEF從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的

=55

速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ABC和△DEF重疊部分的面

積為y，下列圖象能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

14．（2022?淮北一模）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，O是△ABC的內(nèi)切圓，分別與△ABC三

邊相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，設(shè)AD＝x，△ABC的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

⊙

A．B．C．D．

15．（2022?齊齊哈爾三模）把一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放在如圖所示的圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)按一定的速度向容器內(nèi)均

勻注水，1min后將容器內(nèi)注滿．那么容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象

大致是（）

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A．B．C．D．

16．（2022?南山區(qū)模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單

位的速度沿路徑A—B—C—D移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位的速度沿路徑A—D移動(dòng)，F(xiàn)

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)D點(diǎn)后停下來(lái)不動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繼續(xù)向終點(diǎn)D點(diǎn)移動(dòng)，直至終點(diǎn)D才停下來(lái)，設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)

的時(shí)間為x（單位：s），△AEF的面積記為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．

17．（2022?東莞市一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝BC＝5，tanA．動(dòng)點(diǎn)P

4

沿路徑→→→從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為

ABCDA1DPPH=AD3

H．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（單位：s），△APH的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．

18．（2022?盤龍區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P沿C

?

→→→的路線（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

ABOP=?PMxMP

為t，△POM的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

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A．B．C．D．

19．（2022春?天橋區(qū)期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從

A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，

已知AF＝8cm，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．動(dòng)點(diǎn)H的速度為2cm/sB．b的值為14

C．BC的長(zhǎng)度為6cmD．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF面積為30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s或9.25s

20．（2022秋?衢州）如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）

A．6B．9C．12D．15

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21．（2022?沙坪壩）一輛汽車行駛的速度（km/h）與時(shí)間（min）之間的變化關(guān)系如圖，說(shuō)法正確的是（）

A．時(shí)間是因變量，速度是自變量B．汽車在1～3min時(shí)勻速行駛

C．汽車在3～8min時(shí)勻速行駛D．汽車最快的速度是10km/h

22．（2022?蔡甸區(qū)模擬）甲，乙兩輛搖控車沿直線AC作同方向的勻速運(yùn)動(dòng)．甲，乙分別從A，B兩處同時(shí)

出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，設(shè)t分鐘后甲，乙兩車與B處的距離分別為S1，S2，函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)兩

車的距離小于10米時(shí)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相互干擾，那么t是下列哪個(gè)值時(shí)兩車的信號(hào)會(huì)相互干擾（）

A．B．C．D．

3111318

23．（2022秋?西平縣期中）如圖1所示，Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，在此過(guò)程中A，B，C的對(duì)應(yīng)

5555

點(diǎn)依次為A，B'，C'，連接B'C，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x°，y＝B'C2，y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x

＝150°時(shí)，y的值為（）

A．B．3C．4D．13

24．（2022?漣水縣一模）某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修，如圖所示

3

的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過(guò)程，則下列結(jié)論正確的是（）

A．修車花了25分鐘B．小明家距離學(xué)校1000米

C．修好車后騎行的速度是200米/分鐘D．修好車后花了15分鐘到達(dá)學(xué)校

25．（2021秋?梧州期末）如圖，給出了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對(duì)于這個(gè)函數(shù)有下列五個(gè)結(jié)論：①

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2a+b＝0；②abc＞0；③25a﹣5b+c＞2；④b2﹣4ac＞0；⑤a+c＜b+2．其中結(jié)論正確的是（）

A．①②B．①③C．③④D．②⑤

26．（2021秋?臨泉縣期末）某學(xué)生在1000米長(zhǎng)跑訓(xùn)練時(shí)，已跑路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)

圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．訓(xùn)練的成績(jī)是220秒B．訓(xùn)練的平均速度是4米/秒

C．訓(xùn)練最后沖刺階段的速度是5米/秒D．訓(xùn)練第一階段與最后沖刺階段速度相等

27．（2022?安陽(yáng)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，∠C＝45°，AB＝2a，BD與一組對(duì)邊垂直，點(diǎn)E沿

DC從D運(yùn)動(dòng)到C，連接AE，設(shè)D，E兩點(diǎn)間的距離為x，A，E兩點(diǎn)間的距離為y，如圖是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)

y隨x變化的關(guān)系圖象，則平行四邊形ABCD的面積為（）

A．2B．3C．4D．5

28．（2022秋?烏魯木齊期中）如圖1．在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，勻速沿AB→BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，

連接DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x，DP的長(zhǎng)為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)

時(shí)，DP的長(zhǎng)為（）

A．5B．8C．D．

29．（2022?睢陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，點(diǎn)N為CD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M

52213

沿A→B→C→N的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)N時(shí)停止．線段AM的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，

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其中P為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABN的面積是（）

A．6B．C．D．

30．（2022秋?無(wú)為市月考）某游樂(lè)場(chǎng)中的一個(gè)過(guò)山車一分鐘內(nèi)，行駛過(guò)程中距水平地面的高度h（米）與

432333

時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．當(dāng)t＝41時(shí)，h＝15

B．當(dāng)30＜t≤41時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而減小

C．當(dāng)41＜t≤53時(shí)，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的增大而增大

D．在這1分鐘內(nèi)，有2個(gè)時(shí)間點(diǎn)，過(guò)山車高度是58米

31．（2022秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)

論錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)＜0B．b2﹣4ac＞0C．2a﹣b＝0D．c＞0

32．（2022秋?競(jìng)秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，甲、乙兩汽車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城

的距離y（km）與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km；②行程中甲、乙

兩車的速度比為2：3；③乙車于7：20追上甲車；④9：00時(shí)，甲、乙兩車相距60m．其中正確的有（）

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A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

33．（2022春?市南區(qū)校級(jí)期中）如圖，將線段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移4個(gè)單

位，得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

34．（2022秋?杏花嶺區(qū)期中）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的

方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，△APC的面積S（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖

2所示，則AC的長(zhǎng)是（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

35．（2022?華龍區(qū)校級(jí)模擬）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D（BD＞AD），動(dòng)點(diǎn)P從B

點(diǎn)出發(fā)，沿折線BA→AC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△BPD的面積為y，y

與x的函數(shù)圖象如圖②，則BC的長(zhǎng)為（）

A．3B．6C．8D．9

36．（2022?惠東縣三模）兔子輸?shù)舯荣惡?，后悔不已，決定跟烏龜再比一場(chǎng)．它們商定：從A地跑或游到B

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地，其中兔子從A地出發(fā)翻過(guò)一座山后到達(dá)B地，烏龜從A地下水游到B地．由于賽道不同，它們的比

賽距離也不一樣．請(qǐng)根據(jù)提供的比賽圖象信息，能判斷下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A．兔子在上山過(guò)程中休息6分鐘后，烏龜游過(guò)的路程剛好與兔子跑過(guò)的路程相同

B．烏龜在水中游動(dòng)的速度是30千米/時(shí)

C．兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/時(shí)

D．這場(chǎng)比賽，只要兔子在上山過(guò)程中少休息一會(huì)兒，它就能贏

37．（2022?道外區(qū)三模）一輛汽車的速度隨時(shí)間的變化如圖所示．直接根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法：

①?gòu)?