專題24 解答題重點(diǎn)出題方向方程（組）與不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用（原卷版）

專題24解答題重點(diǎn)出題方向方程（組）與不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓(xùn)

類型一方程（組）和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

1．（2022?阜新）某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格

為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出．

（1）第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)

A，B兩種產(chǎn)品各多少件？

（2）下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，則B產(chǎn)品至少要生

產(chǎn)多少件？

2．（2022?資陽）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰

墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．

（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？

（2）某團(tuán)隊(duì)計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種

型號的“冰墩墩”？

3．（2022?朝陽）某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球，若購買3個籃球和2個排球，共需560元；若

購買2個籃球和4個排球，共需640元．

（1）求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元；

（2）該中學(xué)決定購買籃球和排球共10個，總費(fèi)用不超過1100元，那么最多可以購買多少個籃球？

4．（2022?六盤水）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐

拿到學(xué)校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪

幾種購買方案．

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5．（2022?安順）閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜

交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，A塊種植雜交水稻，B塊種

植普通水稻，A塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少4畝．

（1）A塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、B塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量

各是多少千克？

（2）為了增加產(chǎn)量，明年計劃將種植普通水稻的B塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于

17700千克，那么至少把多少畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？

6．（2022?湘西州）為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛心”募捐活動，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校

捐贈籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價為每個100元，足球的單價為每個80元．

（1）原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球

和足球各買多少個？

（2）在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實(shí)際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個，

且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個？

7．（2022?西藏）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年活動中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念

品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．

（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？

（2）若給全班50名學(xué)生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀(jì)念品，要使購買紀(jì)念品的總

費(fèi)用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？

8．（2022?牡丹江）某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每

箱成本多500元．經(jīng)計算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相

等，請解答下列問題：

（1）求A，B兩種防疫用品每箱的成本；

（2）該工廠計劃用不超過90000元同時生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過25

箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？

（3）為擴(kuò)大生產(chǎn)，廠家欲拿出與（2）中最低成本相同的費(fèi)用全部用于購進(jìn)甲和乙兩種設(shè)備（兩種都買）．若

甲種設(shè)備每臺2500元，乙種設(shè)備每臺3500元，則有幾種購買方案？最多可購買甲，乙兩種設(shè)備共多少

臺？（請直接寫出答案即可）

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9．（2022?郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了

果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的

價格比乙種有機(jī)肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．

（1）甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

（2）若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有

機(jī)肥多少噸？

10．（2022?哈爾濱）紹云中學(xué)計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號

的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．

（1）求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；

（2）紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購

買多少盒A種型號的顏料？

11．（2022?玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4

萬元/噸；因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬

元．

（1）求兩次購買龍眼各是多少噸？

（2）公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，

桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要

把多少噸龍眼加工成桂圓肉？

12．（2022?湖北）某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份

乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元．

（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？

（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？

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13．（2022?宿遷）某單位準(zhǔn)備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，該文化用品兩家超市的

標(biāo)價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標(biāo)價的6折售

賣；乙超市全部按標(biāo)價的8折售賣．

（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙超市的購物金額

為元；

（2）假如你是該單位的采購員，你認(rèn)為選擇哪家超市支付的費(fèi)用較少？

14．（2022?邵陽）2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會在北京舉行．某商店特購進(jìn)冬奧會紀(jì)念品“冰墩墩”

擺件和掛件共180個進(jìn)行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價為50元/

個．

（1）若購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，請分別求出購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．

（2）該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進(jìn)的180

個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個？

類型二方程（組）和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用

15．（2022?綿陽）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：

水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄?/p>

批發(fā)價格（元45640

/kg）

零售價格（元56850

/kg）

請解答下列問題：

（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總

利潤？

（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，

只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高

于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？

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16．（2022?內(nèi)江）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生

前往某勞動實(shí)踐基地開展勞動實(shí)踐活動．在此次活動中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒

老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量

和租金如表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）3530

租金（元/輛）400320

學(xué)校計劃此次勞動實(shí)踐活動的租金總費(fèi)用不超過3000元．

（1）參加此次勞動實(shí)踐活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？

（3）學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元？

17．（2022?瀘州）某經(jīng)銷商計劃購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需

690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．

（1）A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價格分別是多少元？

（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)

產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，

那么購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時獲利最多？

18．（2022?遂寧）某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決

定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費(fèi)用510

元；購買3個籃球和5個足球共需費(fèi)用810元．

（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；

（2）學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費(fèi)用不超過5500元．那么有哪

幾種購買方案？

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模塊二2023中考押題預(yù)測

19．（2023?商水縣模擬）第39屆“中國洛陽牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)

布如下信息：

※每個大盤的批發(fā)價比每個小盤多120元；

※※一套組合瓷盤包括一個大盤與四個小盤；

※※※每套組合瓷盤的批發(fā)價為320元．

根據(jù)以上信息：

（1）求每個大盤與每個小盤的批發(fā)價；

（2）若該商店購進(jìn)小盤的數(shù)量是大盤數(shù)量的5倍還多18個，并且大盤和小盤的總數(shù)不超過320個，該

商店計劃將一半的大盤成套銷售，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售，設(shè)該商店

購進(jìn)大盤x個．

①試用含x的關(guān)系式表示出該商店計劃獲取的利潤；

②請幫助該商店設(shè)計一種獲取利潤最大的方案并求出最大利潤．

20．（2023?蜀山區(qū)校級模擬）某超市現(xiàn)有甲、乙兩種商品，已知一個甲商品比一個乙商品貴20元，購買甲、

乙兩種型號各10個共需1760元．（1）求甲、乙兩種商品的單價各是多少元？

（2）為吸引顧客，該超市準(zhǔn)備對甲商品進(jìn)行打折促銷活動．已知甲商品的進(jìn)價為49元/個，為保證打折

后利潤率不低于20%，至多可打幾折．

21．（2023?廣東模擬）2023年是農(nóng)歷癸卯年（兔年），兔子生肖掛件成了熱銷品．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩

種型號的兔子掛件．已知購進(jìn)A型號兔子掛件3件和B型號兔子掛件4件共需220元，且A型號兔子掛

件比B型號兔子掛件每件貴15元．

（1）該商店購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件進(jìn)價分別為多少元？

（2）該商店計劃購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件共50件，且A，B兩種型號的兔子掛件每件售價分別定

為48元，30元．假定購進(jìn)的兔子掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號兔子掛件

至少要購進(jìn)多少件？

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22．（2022?龍華區(qū)二模）開學(xué)前夕，某書店計劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本，已知A種筆記本的進(jìn)價為

12元/本，B種筆記本的進(jìn)價為15元/本，共計4800元．

（1）請問購進(jìn)了A種筆記本多少本？

（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)

價各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動，剩余的A種筆記本按標(biāo)價的七折全部售出，剩余的B種筆記本

按成本價清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．

23．（2022?灞橋區(qū)校級一模）某醫(yī)院準(zhǔn)備派遣醫(yī)護(hù)人員協(xié)助西安市抗擊疫情，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車

可供租用，已知每輛甲型客車的租金為280元，每輛乙型客車的租金為220元，若醫(yī)院計劃租用6輛客

車，租車的總租金不超過1530元，那么最多租用甲型客車多少輛？

24．（2022?漣源市校級模擬）婁底吾悅廣場將于2023年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共

340棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍多10棵．

（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果A花木的單價是每棵30元，B花木的單價是每棵20元，為節(jié)約資金園林處計劃種植花木的費(fèi)

用不超過9000元，那么種植A花木最多多少棵？

25．（2022?鐵嶺模擬）新百聯(lián)超市里有一種盒裝酸奶和一種袋裝鮮牛奶，已知5盒酸奶與8袋牛奶價格相

同，4盒酸奶比6袋牛奶貴1元．

（1）每盒酸奶和每袋牛奶的價錢分別為多少元？

（2）小方準(zhǔn)備用30元錢買鮮牛奶和酸奶，考慮鮮牛奶保質(zhì)期較短，所以打算買4袋鮮牛奶，那么他最

多可以買幾盒酸奶？

26．（2022?阜新模擬）某公司購入A，B兩種商品，A商品進(jìn)價比B商品進(jìn)價多20元，3件A商品和2件B

商品的總進(jìn)價為360元．

（1）求A，B兩種商品的進(jìn)價分別為多少元？

（2）公司計劃購進(jìn)A，B兩種商品共60件，且總進(jìn)價不超過4250元，則A商品最多購入多少件？

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27．（2022?大武口區(qū)模擬）2020年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，

共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2021年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，

建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)2021年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2020年相比沒有變化，就要多支

付垃圾處理費(fèi)8800元．

（1）該企業(yè)2020年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃2021年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處

理量的3倍，則2021年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

28．（2022?漣水縣一模）某班計劃購買兩種畢業(yè)紀(jì)念冊，已知購買4本手繪紀(jì)念冊和1本圖片紀(jì)念冊共需

215元，購買2本手繪紀(jì)念冊和5本圖片紀(jì)念冊共需265元．

（1）每本手繪紀(jì)念冊和每本圖片紀(jì)念冊的價格分別為多少元？

（2）該班計劃購買手繪紀(jì)念冊和圖片紀(jì)念冊共50本，總費(fèi)用不超過1900元，則最少要購買圖片紀(jì)念冊

多少本？

29．（2022?柳東新區(qū)模擬）在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會號召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活

動，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140

元；如果購買A種物品40件，B種物品50件，共需840元．

（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過6500元，那么A種防疫物品最多購買多少

件．

30．（2022?于都縣模擬）為紀(jì)念建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制《黨旗飄揚(yáng)》《黨建知識》兩種黨建

讀本．已知印制《黨旗飄揚(yáng)》5冊和《黨建知識》10冊，需要350元；印制《黨旗飄揚(yáng)》3冊和《黨建

知識》5冊，需要190元．

（1）求印制兩種黨建讀本每冊各需多少元？

（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能

超過2630元，問《黨旗飄揚(yáng)》最多可以印多少本？

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31．（2022?嶧城區(qū)校級模擬）為了抓住開學(xué)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種計算器，若購進(jìn)A種計算器

8件，B種計算器3件，需要625元；若購進(jìn)A種計算器6件，B種計算器5件，需要675元．

（1）求購進(jìn)A，B兩種計算器每臺需多少元？

（2）若該商店決定拿出0.5萬元全部用來購進(jìn)這兩種計算器，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種計算器的

數(shù)量不少于B種計算器數(shù)量的4倍，且不超過B種計算器數(shù)量的6倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種計算器可獲利潤10元，每件B種計算器可獲利潤13元，在第（2）問的各種進(jìn)貨

方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

32．（2022?安順模擬）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，某校計劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買6

個A品牌足球和4個B品牌足球共需960元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元．

（1）求A，B兩種品牌足球的單價．

（2）若該校計劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不

多于7個，則該校購買這些足球最少需要多少錢？

33．（2022?鼓樓區(qū)校級模擬）志勤服裝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A，B兩款T恤共100萬件，已知生產(chǎn)1件A款和1件B

款T恤共需成本185元，且每件B款T恤成本比A款高15元．

（1）求1件A款T恤的成本；

（2）為了支持抗疫，該廠打算每售出1件A款T恤就捐出a元．根據(jù)市場供需情況，計劃生產(chǎn)A款T

恤至少60萬件，B款T恤至少30萬件．已知A，B兩款T恤每件售價分別為125元和130元，該廠將

如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？

34．（2022?普定縣模擬）現(xiàn)有甲，乙兩種資料，買6件甲種資料和3件乙種資料用了108元，買5件甲種

資料和1件乙種資料用了84元．

（1）求甲、乙兩種資料每件多少元？

（2）如果準(zhǔn)備購買甲、乙兩種資料共10件，總費(fèi)用不超過120元，且不低于100元，問有幾種購買方

案？哪種方案費(fèi)用最低？

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35．（2022?平果市模擬）國務(wù)院總理李克強(qiáng)表示，地攤經(jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間煙

火，和“高大上“一樣．是中國的生機(jī)．響應(yīng)國家號召，某社區(qū)擬建A、B兩類地攤攤位，已知每個A

類攤位占地面積比B類攤位多2平方米，建A類攤位需40元/平方米，B類攤位30元/平方米，用60平

方米建A類攤位的個數(shù)恰好是同樣面積建B類攤位個數(shù)的．

3

（1）求每個A、B類攤位占地面積各為多少平方米？

5

（2）若該社區(qū)擬建A、B兩類攤位共90個，且B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍，建造總費(fèi)

用不超過10850元，則總費(fèi)用最少是多少？

36．（2022?固原校級一模）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20

件B商品共用了880元．

（1）A，B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買A，B兩種商品共30件，要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該

商店購買的A，B兩種商品的總費(fèi)用不超過276元，那么該商店有幾種購買方案？

37．（2022?濟(jì)源模擬）冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相

結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，雪容融是2022年北京冬

季殘奧會的吉祥物，其以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，主色調(diào)為紅色，面部帶有不規(guī)則的雪塊，身體可以

向外散發(fā)光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融兩種吉祥物造型的鑰匙扣掛件的市場價值，經(jīng)調(diào)查冰墩墩造

型鑰匙扣掛件進(jìn)價每個m元，售價每個16元；雪容融造型鑰匙扣掛件進(jìn)價每個n元，售價每個18元．

（1）該超市在進(jìn)貨時發(fā)現(xiàn)：若購進(jìn)冰墩墩造型鑰匙扣掛件10個和雪容融造型鑰匙扣掛件5個需要共170

元；若購進(jìn)冰墩墩造型鑰匙扣掛件6個和雪容融造型鑰匙扣掛件10個共需要200元．求m，n的值．

（2）該超市決定每天購進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種吉祥物鑰匙扣掛件共100個，且投入資金不少于1160元

又不多于1168元，設(shè)購買冰墩墩造型鑰匙扣掛件x個，求有哪幾種購買方案

（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤W（元）取得最大值時，決定將售出的冰墩墩造型鑰匙扣掛

件每個捐出2a元，售出的雪容融造型鑰匙扣掛件每個捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率

不低于20%．請直接寫出的最大值．

α

利潤

（注：利潤率100α%）

成本

=×

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38．（2022?泗水縣三模）某商店銷售10臺A型和20臺B型打印機(jī)的利潤為4000元，銷售20臺A型和10

臺B型打印機(jī)的利潤為3500元．

（1）求每臺A型打印機(jī)和B型打印機(jī)的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的打印機(jī)共