六年級上冊數(shù)學(xué)教案 第二單元 3　分數(shù)混合運算(三)北師大版

六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元3分數(shù)混合運算(三)北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元3分數(shù)混合運算(三)一、課題名稱：本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算(三)，這是北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材第二單元的內(nèi)容。二、教學(xué)目標：1.讓學(xué)生理解分數(shù)混合運算(三)的運算順序，掌握分數(shù)混合運算的解題方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的分數(shù)混合運算知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：分數(shù)混合運算的運算順序，特別是帶有括號的分數(shù)混合運算。2.教學(xué)重點：分數(shù)混合運算的解題方法，以及如何運用所學(xué)的知識解決實際問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較等方法，發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的規(guī)律。2.案例分析：通過具體的案例，讓學(xué)生掌握分數(shù)混合運算的解題方法。3.合作學(xué)習(xí)：分組討論，互相交流解題思路，共同提高。五：教具與學(xué)具準備：1.多媒體課件2.教學(xué)黑板3.分數(shù)卡片六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)混合運算(一)和(二)。（2）提出問題：如何計算帶有括號的分數(shù)混合運算？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：例1：計算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$（2）具體分析：a.先計算括號內(nèi)的加法，得到$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$；b.再計算乘法，得到$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$；c.所以，$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}$。3.隨堂練習(xí)（1）計算下列分數(shù)混合運算：a.$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{3}\right)$b.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$4.互動交流（1）討論環(huán)節(jié)：學(xué)生分組討論，互相交流解題思路。（2）提問問答：a.問題：如何計算帶有括號的分數(shù)混合運算？b.話術(shù)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了分數(shù)混合運算(一)和(二)，那么對于帶有括號的分數(shù)混合運算，我們應(yīng)該如何計算呢？請大家結(jié)合自己的解題思路，互相交流一下。5.作業(yè)設(shè)計（1）作業(yè)題目：a.計算下列分數(shù)混合運算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)$b.應(yīng)用分數(shù)混合運算解決實際問題：i.小明有8個蘋果，吃掉了$\frac{2}{3}$，還剩多少個？ii.一本書的總頁數(shù)為120頁，小華已經(jīng)看了$\frac{3}{4}$，還剩多少頁？6.課后反思及拓展延伸（1）課后反思：本節(jié)課，學(xué)生掌握了分數(shù)混合運算(三)的解題方法，能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題。但在課堂練習(xí)中，部分學(xué)生對帶有括號的分數(shù)混合運算仍有困難，需要加強練習(xí)。（2）拓展延伸：鼓勵學(xué)生課后自行探索分數(shù)混合運算的其他應(yīng)用場景，如生活中的購物、分配等。重點和難點解析1.分數(shù)混合運算的運算順序在講解分數(shù)混合運算(三)時，我特別強調(diào)了運算順序的重要性。這是因為在帶有括號的分數(shù)混合運算中，運算順序的確定直接影響到最終答案的正確性。我通過具體的例子，如$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，向?qū)W生們展示了如何先計算括號內(nèi)的加法，然后再進行乘法運算。我解釋說，這樣做是因為括號具有最高的優(yōu)先級，我們需要先解決括號內(nèi)的運算。我通過板書和多媒體展示，讓學(xué)生清晰地看到每一步的計算過程，確保他們理解并能夠正確地應(yīng)用這個規(guī)則。2.案例分析為了幫助學(xué)生更好地掌握分數(shù)混合運算的解題方法，我選擇了具有代表性的案例進行詳細分析。例如，我選擇了例題$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，并逐步解析了每一步的計算過程。我解釋說，我們要將加法轉(zhuǎn)化為同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我們將得到的分數(shù)與另一個分數(shù)相乘，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。我引導(dǎo)學(xué)生簡化這個分數(shù)，得到$\frac{5}{6}$。通過這個案例，我希望學(xué)生們能夠?qū)W會如何處理帶有括號的分數(shù)混合運算。3.隨堂練習(xí)為了鞏固學(xué)生們對分數(shù)混合運算的理解，我設(shè)計了一系列隨堂練習(xí)。我選擇了兩種類型的題目，一種是計算帶有括號的分數(shù)混合運算，另一種是應(yīng)用分數(shù)混合運算解決實際問題。在練習(xí)過程中，我鼓勵學(xué)生們獨立完成題目，并在完成后互相檢查。對于一些較難的題目，我進行了個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能夠理解并掌握解題方法。4.互動交流在互動交流環(huán)節(jié)，我設(shè)置了提問和問答的步驟。我提出問題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了分數(shù)混合運算(一)和(二)，那么對于帶有括號的分數(shù)混合運算，我們應(yīng)該如何計算呢？”這樣的提問旨在激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)他們回顧之前學(xué)過的知識。接著，我讓學(xué)生們互相交流解題思路，這有助于他們從不同的角度理解問題。在問答過程中，我耐心地聽學(xué)生們的問題，并給予詳細的解答。5.作業(yè)設(shè)計在作業(yè)設(shè)計部分，我精心挑選了兩個題目，旨在幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中。對于第一個題目，我要求學(xué)生們計算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$，這個題目有助于他們鞏固分數(shù)混合運算的運算順序。對于第二個題目，我讓他們解決一個實際問題：小明的蘋果分配問題，這有助于他們將分數(shù)混合運算與生活實際相結(jié)合。6.課后反思及拓展延伸在課后反思環(huán)節(jié)，我提醒學(xué)生們注意課堂練習(xí)中出現(xiàn)的困難，并鼓勵他們在課后進行更多的練習(xí)。我還建議學(xué)生們拓展延伸，嘗試將分數(shù)混合運算應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如購物、分配等。通過這樣的拓展，我希望學(xué)生們能夠更加深入地理解分數(shù)混合運算的實用價值。在教學(xué)過程中，我始終關(guān)注學(xué)生的理解和掌握程度，通過不斷的實踐和反思，我相信學(xué)生們能夠在分數(shù)混合運算(三)的學(xué)習(xí)中取得進步。六年級上冊數(shù)學(xué)教案一、課題名稱：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材第二單元3分數(shù)混合運算(三)二、教學(xué)目標：1.讓學(xué)生理解分數(shù)混合運算(三)的運算順序，掌握分數(shù)混合運算的解題方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的分數(shù)混合運算知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：分數(shù)混合運算的運算順序，特別是帶有括號的分數(shù)混合運算。2.教學(xué)重點：分數(shù)混合運算的解題方法，以及如何運用所學(xué)的知識解決實際問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較等方法，發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的規(guī)律。2.案例分析，通過具體的案例，讓學(xué)生掌握分數(shù)混合運算的解題方法。3.合作學(xué)習(xí)，分組討論，互相交流解題思路，共同提高。五：教具與學(xué)具準備：1.多媒體課件2.教學(xué)黑板3.分數(shù)卡片六、教學(xué)過程：課本原文內(nèi)容：例1：計算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$具體分析：我向?qū)W生們展示了這個例子，并解釋了分數(shù)混合運算的基本步驟。我指出，我們需要先計算括號內(nèi)的加法，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$。我使用分數(shù)卡片幫助學(xué)生理解同分母的加法過程，并將結(jié)果寫在了黑板上。接著，我引導(dǎo)學(xué)生將加法結(jié)果$\frac{5}{4}$與另一個分數(shù)$\frac{2}{3}$相乘。我強調(diào)乘法運算的優(yōu)先級，并板書了乘法的過程。我解釋說，乘法的結(jié)果是$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。然后，我引導(dǎo)學(xué)生簡化這個分數(shù)，即$\frac{10}{12}$可以約分為$\frac{5}{6}$。我在黑板上寫下了最終的答案，并強調(diào)了這個步驟的重要性。隨堂練習(xí)：1.計算：$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$2.計算：$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$七、教材分析：本節(jié)課的教材內(nèi)容是分數(shù)混合運算(三)，這一部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的加減乘除運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過具體的案例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握分數(shù)混合運算的解題方法和運算順序。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：學(xué)生們紛紛舉手回答，我請了幾個學(xué)生上來黑板演示他們的解題過程，并給予肯定和指導(dǎo)。提問問答步驟和話術(shù)：問：“在計算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$時，我們先計算了什么？”答：“我們先計算了括號內(nèi)的加法?！眴枺骸盀槭裁聪扔嬎慵臃?？”答：“因為括號內(nèi)的運算具有最高的優(yōu)先級?！本?、作業(yè)設(shè)計：1.作業(yè)題目：計算下列分數(shù)混合運算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$應(yīng)用分數(shù)混合運算解決實際問題：i.小明有8個蘋果，吃掉了$\frac{2}{3}$，還剩多少個？ii.一本書的總頁數(shù)為120頁，小華已經(jīng)看了$\frac{3}{4}$，還剩多少頁？2.答案：i.$\frac{5}{8}$ii.$\frac{2}{3}$i.8個蘋果的$\frac{2}{3}$是$\frac{16}{3}$個，所以還剩$8\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$個蘋果。ii.120頁的$\frac{3}{4}$是90頁，所以還剩$12090=30$頁。十、課后反思及拓展延伸：課后反思：本節(jié)課，學(xué)生們對分數(shù)混合運算(三)的理解有了明顯的提高。但在練習(xí)過程中，部分學(xué)生對帶有括號的分數(shù)混合運算仍有困難，需要加強練習(xí)。拓展延伸：鼓勵學(xué)生們課后探索分數(shù)混合運算在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程、烹飪等，以加深對分數(shù)混合運算的理解和運用。重點和難點解析1.運算順序的掌握在講解分數(shù)混合運算(三)時，運算順序的掌握是至關(guān)重要的。我深知，如果學(xué)生不能正確理解并遵循運算順序，那么他們在解決分數(shù)混合運算問題時將會遇到極大的困難。因此，我在課堂上反復(fù)強調(diào)這一點，并通過具體的例子來演示如何正確地應(yīng)用運算順序。例如，在計算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$時，我讓學(xué)生們注意到括號的存在，并解釋說括號內(nèi)的加法必須先于乘法完成。我通過板書和多媒體展示，讓學(xué)生們直觀地看到先計算括號內(nèi)的加法，然后再進行乘法的步驟。我還會讓學(xué)生們自己嘗試計算一些沒有括號的分數(shù)混合運算，以此來檢驗他們是否能夠正確地理解并應(yīng)用運算順序。2.解題方法的講解在講解分數(shù)混合運算的解題方法時，我注重讓學(xué)生們理解每種運算的內(nèi)在邏輯。以例題$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$為例，我引導(dǎo)學(xué)生將加法轉(zhuǎn)化為同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我再解釋乘法的計算過程，即兩個分數(shù)相乘的結(jié)果是分子相乘，分母相乘，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。接著，我指導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾魏喕@個分數(shù)，即找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后進行約分。通過這樣的講解，我希望學(xué)生們能夠掌握分數(shù)混合運算的解題方法，并將其應(yīng)用到其他類似的題目中。3.互動交流的環(huán)節(jié)互動交流是課堂教學(xué)中不可或缺的一部分。我設(shè)計了一系列提問和問答環(huán)節(jié)，以此來激發(fā)學(xué)生的思考和參與。例如，在討論環(huán)節(jié)中，我會提出問題：“同學(xué)們，誰能告訴我，在計算分數(shù)混合運算時，我們應(yīng)該先計算哪一部分？為什么？”這樣的問題旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，并鼓勵他們表達自己的觀點。在問答過程中，我會耐心地聽學(xué)生們的問題，并給予詳細的解答。我還會請一些學(xué)生上來黑板演示他們的解題過程，并給予肯定和指導(dǎo)，以此來增強他們的自信心。4.作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計是鞏固課堂所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)。我精心挑選了兩個作業(yè)題目，旨在幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中。對于第一個題目，我要求學(xué)生們計算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$，這個題目有助于他們鞏固分數(shù)混合運算的運算順序。對于第二個題目，我讓他們解決一個實際問題：小明的蘋果分配問題，這有助于他們將分數(shù)混合運算與生活實際相結(jié)合。5.課后反思及拓展延伸課后反思是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。我會反思學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及他們在作業(yè)中的問題。對于一些學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的困難，我會思考如何改進教學(xué)方法，以幫助他們更好地理解分數(shù)混合運算。同時，我也會鼓勵學(xué)生們課后拓展延伸，嘗試將分數(shù)混合運算應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如工程、烹飪等，以加深對分數(shù)混合運算的理解和運用。在教學(xué)過程中，我始終關(guān)注學(xué)生的理解和掌握程度，通過不斷的實踐和反思，我相信學(xué)生們能夠在分數(shù)混合運算(三)的學(xué)習(xí)中取得進步。我將繼續(xù)努力，確保每一個學(xué)生都能夠掌握分數(shù)混合運算的解題方法，并在實際生活中靈活運用這些知識。六年級上冊數(shù)學(xué)教案一、課題名稱：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材第二單元3分數(shù)混合運算(三)二、教學(xué)目標：1.讓學(xué)生掌握分數(shù)混合運算(三)的運算順序。2.培養(yǎng)學(xué)生解決分數(shù)混合運算問題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點與重點：1.教學(xué)難點：分數(shù)混合運算的運算順序。2.教學(xué)重點：分數(shù)混合運算的解題方法和應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索。2.案例分析法，通過具體案例解析運算步驟。3.小組合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生互動交流。五：教具與學(xué)具準備：1.多媒體課件2.教學(xué)黑板3.分數(shù)卡片六、教學(xué)過程：課本原文內(nèi)容：例1：計算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$具體分析：我向?qū)W生們展示了這個例子，并解釋了分數(shù)混合運算的基本步驟。我指出，我們需要先計算括號內(nèi)的加法，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$。我使用分數(shù)卡片幫助學(xué)生理解同分母的加法過程，并將結(jié)果寫在了黑板上。接著，我引導(dǎo)學(xué)生將加法結(jié)果$\frac{5}{4}$與另一個分數(shù)$\frac{2}{3}$相乘。我強調(diào)乘法運算的優(yōu)先級，并板書了乘法的過程。我解釋說，乘法的結(jié)果是$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。然后，我引導(dǎo)學(xué)生簡化這個分數(shù)，即$\frac{10}{12}$可以約分為$\frac{5}{6}$。我在黑板上寫下了最終的答案，并強調(diào)了這個步驟的重要性。隨堂練習(xí)：1.計算：$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$2.計算：$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$七、教材分析：本節(jié)課的教材內(nèi)容是分數(shù)混合運算(三)，這一部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的加減乘除運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過具體的案例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握分數(shù)混合運算的解題方法和運算順序。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：學(xué)生們紛紛舉手回答，我請了幾個學(xué)生上來黑板演示他們的解題過程，并給予肯定和指導(dǎo)。提問問答步驟和話術(shù)：問：“在計算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$時，我們先計算了什么？”答：“我們先計算了括號內(nèi)的加法?！眴枺骸盀槭裁聪扔嬎慵臃?？”答：“因為括號內(nèi)的運算具有最高的優(yōu)先級?！本?、作業(yè)設(shè)計：1.作業(yè)題目：計算下列分數(shù)混合運算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$應(yīng)用分數(shù)混合運算解決實際問題：i.小明有8個蘋果，吃掉了$\frac{2}{3}$，還剩多少個？ii.一本書的總頁數(shù)為120頁，小華已經(jīng)看了$\frac{3}{4}$，還剩多少頁？2.答案：i.$\frac{5}{8}$ii.$\frac{2}{3}$i.8個蘋果的$\frac{2}{3}$是$\frac{16}{3}$個，所以還剩$8\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$個蘋果。ii.120頁的$\frac{3}{4}$是90頁，所以還剩$12090=30$頁。十、課后反思及拓展延伸：課后反思：本節(jié)課，學(xué)生們對分數(shù)混合運算(三)的理解有了明顯的提高。但在練習(xí)過程中，部分學(xué)生對帶有括號的分數(shù)混合運算仍有困難，需要加強練習(xí)。拓展延伸：鼓勵學(xué)生們課后探索分數(shù)混合運算在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程、烹飪等，以加深對分數(shù)混合運算的理解和運用。重點和難點解析1.運算順序的掌握運算順序是分數(shù)混合運算(三)的核心，也是學(xué)生容易混淆和出錯的地方。我深知，正確的運算順序是確保計算結(jié)果準確的關(guān)鍵。因此，我在講解時特別強調(diào)這一點。我會用具體的例子，比如$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，來展示如何先計算括號內(nèi)的加法，然后再進行乘法。我會反復(fù)提醒學(xué)生們，括號內(nèi)的運算總是優(yōu)先級最高的，即使乘法和除法的優(yōu)先級高于加法和減法。我還會讓學(xué)生們自己嘗試計算一些沒有括號的分數(shù)混合運算，比如$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$，以此來檢驗他們是否能夠正確地應(yīng)用運算順序。2.解題方法的講解在講解分數(shù)混合運算的解題方法時，我注重讓學(xué)生們理解每種運算的內(nèi)在邏輯。例如，在計算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$時，我會先解釋如何將加法轉(zhuǎn)化為同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我會引導(dǎo)學(xué)生進行乘法運算，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。接著，我會指導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾魏喕@個分數(shù)，即