【課件】從算式到方程課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

5.1.1從算式到方程第五章一元一次方程活動(dòng)一：（1）獨(dú)立完成“溫故知新”。（2）完成后二人小組互查（①老師檢查組長，②大、小組長互查，③大、小組長查組員）（3）先完成者完成“設(shè)問導(dǎo)學(xué)”。（4）預(yù)估時(shí)間：2分鐘（A）1．用等式表示：（1）3與2的和是5；（2）邊長為a的正方形的周長為10；（3）速度為80km/h的客車，t小時(shí)行駛了400km．（A）2.（1）路程、速度、時(shí)間之間有什么數(shù)量關(guān)系？（2）總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間有什么數(shù)量關(guān)系？溫故知新學(xué)習(xí)目標(biāo)（B）1．能找出簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系，并列出方程．（A）2．會(huì)判斷一個(gè)式子是否為方程．（A）3．會(huì)判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程．1、什么叫作方程？“溫故知新”第1題的三個(gè)式子中，屬于方程的是__________（填序號）3+2=54a=1080t=4002、判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是打“X”（1）6.5x=0（2）22y=3y-1（3）4x102（4）2-X（5）x+y=77（6）99-10=89（7）32=9（8）x2=100（9）+y=10活動(dòng)1歸納總結(jié)方程的定義：上面幾個(gè)實(shí)際問題在求解時(shí)，都是先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程.方程滿足的條件：（1）含有未知數(shù)(未知數(shù)都是用字母表示)；（2）必須是等式(標(biāo)志就是含有“＝”).兩者缺一不可

通常用x，y，z等字母表示未知數(shù)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒是最早這樣做的人.我國古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù).

甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā).甲隊(duì)從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？情景引入（書本P110）問題導(dǎo)入

甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā).甲隊(duì)從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km，多長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？大本營一號營地二號營地甲追上乙甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)甲行進(jìn)的路程乙行進(jìn)的路程甲隊(duì)行進(jìn)的路程=乙隊(duì)行進(jìn)的路程=甲隊(duì)的速度X甲隊(duì)的時(shí)間乙隊(duì)的速度X乙隊(duì)的時(shí)間想一想，甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系?想一想，甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系?甲隊(duì)距大本營的路程=乙隊(duì)距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3含有未知數(shù)的等式探究新知這是一個(gè)含有未知數(shù)

x

的等式（A）2．分析第111頁“問題1”（1）如果設(shè)小水杯的單價(jià)為x元，請?zhí)畋恚海?）“問題1”哪些信息說明了相等關(guān)系？相等關(guān)系是什么？（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程為：問題1用買3個(gè)大水杯的錢，可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？（A）3．分析第112頁“問題2”（1）根據(jù)“長和寬的比為8∶5”，如果設(shè)長為8xmm，那么寬如何表示？（2）自己設(shè)計(jì)并完成下列表格（3）長方形的面積如何計(jì)算？根據(jù)長方形的面積公式列出方程為：（A）4．分析解決上述三個(gè)問題的過程（1）它們有什么共同之處？都是先設(shè)未知數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系；再找出相等關(guān)系；最后列出含有未知數(shù)的等式，是這樣嗎？（2）對比一下：列算式和列方程解決實(shí)際問題有什么不一樣設(shè)未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.歸納總結(jié)實(shí)際問題方程課堂小結(jié)1、先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程。2、比較：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過程，只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難.列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù)，又可用未知數(shù)，解決問題比較方便.自學(xué)檢測判斷下列各式哪些是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④3x-2=4⑤x>3；

⑥x=1；

⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.⑨x+y=0.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生？自學(xué)檢測根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（2）如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.5mx2+5x=500自學(xué)檢測觀察與思考問題1每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問題2說一說每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).問題3等號兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？1個(gè)1次都是整式觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？(1)1.2x+1=0.8x+3(2)3x=4(x-5)(3)0.52x-(1－0.52)x=80(4)1.4x+1.8(15-x)=23只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做一元一次方程.1.一元一次方程的概念：3)必須是整式方程.2.一元一次方程滿足的條件：1)只含有一個(gè)未知數(shù)；2)含未知數(shù)的次數(shù)只能是1；即：分母中不能含未知數(shù).注意：要判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，不能只看形式，首先要將方程化簡、整理后，能同時(shí)滿足以上三個(gè)條件的方程，才是一元一次方程，否則不是一元一次方程.三者缺一不可總結(jié)歸納試一試我能行判斷下列方程那些是一元一次方程？(1).2x+5=9(2).3x-6=0(3).2x2-4x=5(4).x-y=5(5).2a+9=1(6).2x+1=3(7).1+2x=4(8).x+y=2(9).x2-1=0(10).5x=0(11).x+5=x-3(12).3m+1=4-m課堂小結(jié)1.一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做一元一次方程.2.一元一次方程滿足的條件：1）只含有一個(gè)未知數(shù)；2）含未知數(shù)的次數(shù)只能是1；3）必須是整式方程.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程.(1).甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元，用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？(2).有兩條電線，