2024秋新人教版數(shù)學7年級上冊課件 4.1.2 多項式

4.1整式第四章整式的加減第2課時多項式學習目標1.理解多項式、整式的概念.(重點)2.會確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).(難點)1、什么叫單項式？單項式的系數(shù)和次數(shù)？一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)．由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫作單項式的系數(shù)導入新課2.指出下列式子中，哪些是單項式？3.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，這條船在這條河中順水行駛的速度為

km/h

逆水行駛時的速度為

km/h

2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元.（3x+5y+2z）列式表示下列數(shù)量（v-2.5）（v+2.5）探究新知3.如圖三角尺的面積為4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是㎡.3x+5y+2zx2+2x+18

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關系？單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.v+2.5V-2.5觀察與探究像這樣，幾個單項式的和叫做多項式.1.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項2.不含字母的項叫做常數(shù)項3.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)4.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式５次2次多項式的次數(shù)是５次0次常數(shù)項例如：如a2

-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____。所以a2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22注意：1.多項式的每一項都包括它前面的符號．2.多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和例1:用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a、b，則這個長方形的周長為_____(2)m為一個有理數(shù)，m的立方與2的差為____(3)某公司同某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛。第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為____(4)圖4.1-2是我國南北朝時期的官員獨孤信的印章，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成。如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為__________例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結：解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).然后根據題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項式最高次項為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項式為－5x4＋104x5－4x4y2.1、指出下列多項式的項和次數(shù).（1）

（2）

解：（1）多項式的項有，，，；次數(shù)是.（2）多項式的項有，，；次數(shù)是.314課堂練習2、指出下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）解：（1）是一個三次三項式.

（2）是一個四次三項式.3.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是關于x的一次式,則a=______,若它是關于x的二次二項式,則a=______.5.多項式是關于a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則x=______,y=______.2-3-536、若關于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.分析：多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n當作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號。單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)和。課堂總結謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4