2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 5.1.1 從算式到方程 第1課時(shí)列方程

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程第1課時(shí)

列方程授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解什么是方程．2．根據(jù)條件列方程．二重難點(diǎn)重點(diǎn):方程的概念.難點(diǎn):找等量關(guān)系列方程．1.問(wèn)題導(dǎo)入三教學(xué)過(guò)程甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā),甲隊(duì)從距大本營(yíng)1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā),每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營(yíng)3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā),每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后,甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?分析:甲、乙兩隊(duì)的行進(jìn)速度是已知的,行進(jìn)的時(shí)間和路程是未知的,如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)的時(shí)間為xh,根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”,甲隊(duì)和乙隊(duì)的行進(jìn)路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm.從而甲、乙兩隊(duì)距大本營(yíng)的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí),他們處于同一位置,此時(shí)甲隊(duì)距大本營(yíng)的路程=乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程,因此1.2x+1=0.8x+3.這樣,我們就根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系,得到了一個(gè)含有未知數(shù)x的等式.通過(guò)本章的學(xué)習(xí),我們將能夠從這個(gè)含有未知數(shù)x的等式中解出未知數(shù)的值x=5,從而求出5h后甲隊(duì)追上乙隊(duì).2.探究新知問(wèn)題1

用買(mǎi)12個(gè)大水杯的錢(qián),可以買(mǎi)16個(gè)小水杯,大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元,兩種水杯的單價(jià)各是多少元?分析:如果設(shè)大水杯的單價(jià)為x元,那么小水杯的單價(jià)為(x-5)元,因?yàn)橛觅I(mǎi)12個(gè)大水杯的錢(qián),可以買(mǎi)16個(gè)小水杯,所以12x=16(x-5).由這個(gè)含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價(jià),進(jìn)而可以求出小水杯的單價(jià).【知識(shí)歸納】(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程的步驟:先設(shè)字母表示未知數(shù)(通常用x,y,z等字母表示未知數(shù),在實(shí)際問(wèn)題中,設(shè)未知數(shù)有兩種方法,一種是直接設(shè),即問(wèn)什么設(shè)什么,另一種是間接設(shè)).再根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式,便得到方程.3.例題精講1.

根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這所學(xué)校有多少名學(xué)生?(2)如圖,一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m,擴(kuò)大后的綠地面積是500m2,求正方形綠地的邊長(zhǎng).解:(1)設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x.根據(jù)“女生比生多80人”,列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.(2)設(shè)正方形綠地的邊長(zhǎng)為x

m,那么擴(kuò)大后的綠地面積為(x2+5x)m2.根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積是500m2”.列得方程x2+5x=50