2024-2025學(xué)年河北省承德市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省承德市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.32.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，則（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.5.若集合A中有三個(gè)元素1，，a；集合B中有三個(gè)元素0，，b，集合A與集合B相等，則等于（）A.1 B. C.2 D.6.已知，則的最小值為（）A.10 B.6 C.4 D.97.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，，當(dāng)時(shí)都有成立，則a取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知全集，集合，，則（）A.集合A的真子集有8個(gè) B. C. D.中的元素個(gè)數(shù)為510.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列結(jié)論正確的是（）A.若，，且，則 B.若，則C.若，，則， D.若，則11.若函數(shù)在區(qū)間(1，2)上單調(diào)遞增，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值可能是()A.0 B.2 C.－2 D.－3三、填空題（本大題共3小題，共15分12.設(shè)；，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是___________13.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是_____________.14.已知函數(shù)且，則值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15已知全集，集合，，（1）分別求；（2）若，求的取值范圍；（3）若，求的取值范圍．16.如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，設(shè)單個(gè)矩形欄目的寬度為，矩形廣告的總面積為.（1）將y表示為關(guān)于x的表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，矩形廣告的總面積最小?并求出總面積最小值.17.已知函數(shù)，且，．（1）求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．（3）若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸及其左側(cè)的圖象，如圖所示.（1）請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；（3）根據(jù)圖象寫出使的的取值集合.19.已知函數(shù)，.（1）若方程的根為和，求和