2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知函數(shù)，則（）A.4 B. C.81 D.2化簡：（）A.1 B. C. D.3.已知，，則xy的最大值為（）A2 B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C D.5.已知條件，條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，并且恒成立，則實(shí)數(shù)m取值范圍（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A. B.C. D.二．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說法正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.在上單調(diào)遞減C.函數(shù)的最大值是2D.設(shè)，則方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是10.已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)是偶數(shù)函數(shù)C.的解集為 D.若的解集為，則，11.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的定義域?yàn)镽B.函數(shù)的值域?yàn)镃.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)在上單調(diào)遞減三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____．13.不論實(shí)數(shù)取何值，函數(shù)恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是___________．14.若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則不等式的解集為__________.四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.化簡求值：（1）；（2）若，求下列各式的值：①②16.已知集合，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某企業(yè)為進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭力，計(jì)劃在2024年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)該產(chǎn)品全年需要投入研發(fā)成本200萬元，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另外投入成本萬元，其中，已知每部手機(jī)的售價(jià)為5000元，且生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年全部銷售完．（1）求2024年該款手機(jī)的利潤關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？18.已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求值；（2）判斷并證明的單調(diào)性；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍．19.設(shè)函數(shù)（，且）．（1）若，證明是奇函