證券投資學習題第9章-證券投資組合

證券投資組合一、名詞解釋1.馬柯維茨有效組合：在構造證券資產(chǎn)組合時，投資者謀求在既定風險水平下具有最高預期收益的證券組合，滿足這一要求的組合稱為有效組合，也稱馬柯維茨有效組合.2.市場組合：指由風險證券構成，并且其成員證券的投資比例與整個市場上風險證券的相對市值比例一致的證券組合。3.β系數(shù)：指證券的收益率和市場組合收益率的協(xié)方差，再除以市場組合收益率的方差，即單個證券風險與整個市場風險的比值。Β=1說明該證券系統(tǒng)風險與市場組合風險一致；β>1說明該證券系統(tǒng)風險大于市場組合風險；β<1說明該證券系統(tǒng)風險小于市場組合風險；β=0、5說明該證券系統(tǒng)風險只有整個市場組合風險的一半；β=2說明該證券系統(tǒng)風險是整個市場組合風險的兩倍；β=0說明沒有系統(tǒng)性風險4.最優(yōu)組合

：最優(yōu)證券組合的選擇應同時符合以下條件：

①

最優(yōu)組合應位于有效邊界上，只有在有效邊界上的組合才是有效組合。②

最優(yōu)組合又應同時位于投資者的無差異曲線上，而且應位于左上方的無差異曲線上。③

無差異曲線與有效邊界的切點是投資者對證券組合的最優(yōu)選擇，而且是唯一的選擇。5.無風險借貸

：存在一種無風險資產(chǎn)，任何投資者可以不受限制地以無風險利率進行借入和貸出二、單選題1.某人投資了三種股票，這三種股票的方差一協(xié)方差矩陣如下表，矩陣第（i,j）位置上的元素為股票i與j的協(xié)方差，已知此人投資這三種股票的比例分別為0．3，0．3，0．4，則該股票投資組合的風險是（C）。A．8．1B．5．1C．6．1D．9．22.假設某股票組合含N種股票，它們各自的非系統(tǒng)風險是互不相關的，且投資于每種股票的資金數(shù)相等。則當N變得很大時，投資組合的非系統(tǒng)風險和總風險的變化分別是（B）。A．不變，降低B．降低，降低C．增高，增高D．降低，增高3.X股票的系數(shù)為1.7，Y股票的系數(shù)為0.8，現(xiàn)在股市處于牛市，請問你想短期獲得較大的收益，則應該選哪種股票?(A)A、XB、YC、X和Y的某種組合D、無法確定4.某人投資四種股票，投資狀況見下表，則其所投資的股票組合的年預期收益率為(B)。股票種類ABCD投資比例0.2年收益率50.05A、0.133B、0.145C5.A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為0.8，則（C）。A、A股票的風險大于B股票B、A股票的風險小于B股票C、A股票的系統(tǒng)風險大于B股票D、A股票的非系統(tǒng)風險大于B股票6.馬柯威茨模型的假設是：（A）A.只有預期收益和風險兩個因素影響投資者B.投資者是風險偏好的C.投資者謀求的是在不確定風險的水平下獲得最高的預期收益率D.投資者對證券的收益和風險及證券間的關聯(lián)性具有完全相同的預期7.某人投資了三種股票，這三種股票的方差—協(xié)方差矩陣如下表，矩陣第（i，j）位置上的元素為股票I與j的協(xié)方差，已知此人投資這三種股票的比例分別為0.1，0.4，0.5，則該股票投資組合的風險是（C）。方差—協(xié)方差ABCA100120130B120144156C130156169A、9.2B、8.7C、12.3D、10.48.證券投資組合的意義在于（B）A能分散所有風險B能分散非系統(tǒng)風險C能分散系統(tǒng)性風險D不能分散風險9.降低組合風險的有效途徑是（A）A選擇收益負相關證券進行組合B選擇收益正相關證券進行組合C選擇收益不相關證券進行組合D選擇各種不通證券進行組合10.已知某股票收益率的期望值是10%，標準差是6%，假設風險價值系數(shù)是5%，無風險收益率是6%，則該股票的風險收益率是（B）A6%B3%C9%D8%三、多選題1.假設X、Y、Z三種證券的預期收益率分別為10%，15%，20%，A、B、C、D是四個投資于這三個證券的投資組合，三種證券在這四個組合中的相對比例各不相同，則這四個證券組合的預期收益從高到低排列依次為______。

答案：AD

A

X、Y、Z的比例分別為30%、30%、40%

B

X、Y、Z的比例分別為20%、60%、20%

C

X、Y、Z的比例分別為50%、25%、25%

D

X、Y、Z的比例分別為40%、15%、45%

2．假定證券組合由X、Y兩種證券券組成，X的標準差為15%，Y的標準差為20%，X、Y在組合中所占的比例分別為40%和60%，當X和Y間的相關系數(shù)變化時，下列四種情況中組合的風險從低到高的排列依次為______。答案：ABCD

A

X和Y之間的相關系數(shù)為0.8

B

X和Y之間的相關系數(shù)為－0.8

C

X和Y之間的相關系數(shù)為0

D

X和Y之間的相關系數(shù)為0.2

3.證券組合理論中的無差異曲線的特性有______。

答案：ACD

A

同一無差異曲線上的點代表相同的效用

B

無差異曲線的斜率為正

C

投資者更偏好位于左上方的無差異曲線

D

無差異曲線一般是凸形的

4．最優(yōu)證券組合的選擇應滿足______。答案：ABCA

最優(yōu)組合應位于有效邊界上

B

最優(yōu)組合應位于投資者的無差異曲線上

C

最優(yōu)組合是唯一的，是無差異曲線與有效邊界的切點

D

上述三條件滿足其中之一即可5.如果要計算某個證券的β系數(shù)，知道______就可以了。答案：AB

1

該證券與市場證券組合的相關系數(shù)

2

該證券的標準差

3

市場證券組合的標準差

4

該證券與市場證券組合的協(xié)方差

A

1、2、3

B

3、4、

C

1、4、

D

2、3四、簡答題1．決定證券組合的風險有幾個因素？答：（1）每種證券所占的比例。A證券的最佳結構為：在這種比例的配置下，兩種證券組合的風險為0，即完全消除了風險。（2）證券收益率的相關性。當證券組合所含證券的收益是完全相關的，即rAB=+1時，這時證券組合并未達到組合效應的目的；當證券組合所含證券的收益是負相關的，即rAB=-1，這時證券組合通過其合理的結構可以完全消除風險。（3）每種證券的標準差。各種證券收益的標準差大，那么組合后的風險相應也大一些。但組合后的風險若還是等同于各種證券風險的話，那么就沒有達到組合效應的目的。一般來說，組合后的證券風險不會大于單個證券的風險，起碼是持平。

2．討論Markowitz有效集的含義。答：對于一個理性的投資者而言，面對同樣的風險水平，他們將會選擇能提供最大預期收益率的組合；面對同樣的預期收益率，他們將會選擇風險最小的組合。能同時滿足這兩個條件的投資組合的集合就是馬克維茨有效集。有效集曲線具有如下特點：有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益、高風險“的原則；有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方。3．投資者如何尋找最優(yōu)證券組合?答：最優(yōu)證券投資組合是一個投資者選擇一個有效的證券組合并且具有最大效用，它是在有效集和具有最大可能效用的無差異曲線的切點上。有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凹的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。對于投資者而言，有效集是客觀存在的，它是由證券市場決定的，而無差異曲線則是主觀的，它是由投資者風險―收益偏好決定的。厭惡風險程度越高的投資者，其無差異曲線的斜率越陡。厭惡風險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小。4．說明為什么多樣化能降低獨有風險而不能降低市場風險?答：任何證券i的總風險都是用它的方差來測度的，，其中，是證券i的市場風險，而分散化不會導致市場風險的下降。如果投資于每種證券相等的資金數(shù)量，則比例wi將等于1/N，個別的風險水平將等于，當一個組合變得更加分散時，證券數(shù)N變得更大，從而1/N變得更小，導致組合更小的個別風險，即分散化可以減少證券組合風險。多樣化程度增加可以降低證券組合的總風險。實際上是減少獨有風險而市場風險大致不變。市場風險中的隨著多樣化程度的增加即n增大，權重wi會較小，但是的加權平均，除非特意選取較大的，一般地，沒有更大的變化。因此市場風險在n增加時大致不變。就是說不管多樣化的程度，證券組合的回報都要受市場風險的影響。

5．如何使用無風險資產(chǎn)改進Markowitz有效集。這時投資者如何尋找最優(yōu)證券組合？答：①對于一個理性的投資者而言，面對同樣的風險水平，他們將會選擇能提最大預期收益率的組合；面對同樣的預期收益率，他們將會選擇風險最小的組合。能同時滿足這兩個條件的投資組合的集合就是馬克維茨有效集。②投資者可以根據(jù)自己的無差異曲線群選擇能使自己投資效用最大化的最優(yōu)投資組合，這個組合位于無差異曲線與有效集的切點上。有效集上凸的特性和無差異曲線下凸的特性決定了有效集和無差異曲線的切點只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。③引入無風險資產(chǎn)后，有效集將發(fā)生重大變化。無風險貸款相當于投資無風險資產(chǎn)，無風險資產(chǎn)是有確定的預期收益率和方差為零的資產(chǎn)。每一個時期的無風險利率等于它的預期值。因此，無風險資產(chǎn)和任何風險資產(chǎn)的協(xié)方差是零，所以無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)不相關。在允許無風險借貸的情況下，馬科維茨有效集由CTD弧線變成過最優(yōu)投資組合點的直線。在允許無風險借貸的情況下，有效集變成一條直線，該直線經(jīng)過無風險資產(chǎn)點并與馬科維茨有效集相切。如果一個投資者投資在最優(yōu)投資組合點左側(cè)，他的資金WF投資在無風險資產(chǎn)上，1-WF投資在風險證券組合上，這個投資者以無風險利率貸出，如購入國庫券，實際上是貸款給政府收取無風險利息。越靠近RF風險越小。當WF=1時即投資者把所有資金都投資在無風險資產(chǎn)上；相反當WF=0時投資者把所有資金投資在風險證券組合上。如果一個投資者投資在最優(yōu)投資組合點右側(cè)，WF是負值，表示用出售（或發(fā)行）證券或以無風險利率從銀行借款或賣空籌集資金用于購買風險證券組合。因此無利率風險貸款在最優(yōu)投資組合點左側(cè)，無風險借款在最優(yōu)投資組合點右側(cè)。四、計算題1．一股票的回報的概率分布如下：回報

-10%

0

10%

20%

30%概率

0.10

0.25

0.40

0.20

0.05計算他們的預期回報和標準差。解：預期回報和標準差分別為：

2．三種股票的回報的概率分布如下：股票甲的回報

-10%

0

10%

20%股票乙的回報

20%

10%

5%

-10%股票丙的回報

0

10%

15%

5%

概率

0.30

0.20

0.30

0.20假定這三種證券的權重分別為20%、50％和30％，并且它們是兩兩不相關的。計算由這三種證券組成的證券組合的預期回報和標準差。解：甲、乙、丙三種股票的預期回報分別為：所以由這三種證券組成的證券組合的預期回報為：而三種股票的方差為：當它們兩兩不相關時，；所以組合的標準差

3．三種證券的標準差和相關系數(shù)為計算分別以權重40％、20％和40％組成的證券組合的標準差。解：由三種證券組成的證券組合而，所以所以4．假如證券組合由兩個證券組成，它們的標準差和權重分別為

20％、25%和0.35、0.65。這兩個證券可能有不同的相關系數(shù)。什么情況使這個證券組合的標準差最大？最小?解：由兩個證券組成的證券組合其標準差為因為相關系數(shù)的取值范圍介于－1與+1之間，所以當兩種證券完全正相關時（即），該組合的標準差最大為：而當兩種證券完全負相關時（即），該組合標準差最?。?/p>

5．一個證券組合由三種證券構成，它們的β值和權重如下：證券

β值

權重1

0.80

0.202

1.20

0.303

1.04

0.50求這個證券組合的β值。解：第十章資本資產(chǎn)定價模型名詞解釋：1.資本市場線CML：資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)構成的投資組合。

資本市場線可表達為：

其中為任意有效組合P的收益率，為無風險收益率(純利率)，為資本市場線的斜率，為有效組合P的標準差(風險)2.證券市場線SML：資本市場線是指表有效的收益率和標準差之間的一種簡單的線性關系的一條射線。它是沿著投資組合的邊界，由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)構成的投資組合。資本市場線可表達為：總報酬率=Q*（風險組合的期望報酬率）+（1-Q）*（無風險利率）其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合M的比例，1-Q代表投資于無風險組合的比例。3.資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是提供資產(chǎn)定價的描述性模型。它的主要含義是一個資產(chǎn)的預期收益與衡量該資產(chǎn)風險的一個尺度（貝塔值）相聯(lián)系，說明資產(chǎn)的價格是如何依風險而確定的。用公式表示為，其中為資產(chǎn)組合的收益率，為無風險利率，為市場平均收益率。4.非系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險是指對某個行業(yè)或個別證券產(chǎn)生影響的風險，它通常由某一特殊的因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統(tǒng)的全面聯(lián)系，而只對個別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響。由于非系統(tǒng)風險可以通過分散化消除，因此一個充分的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)風險。5.β系數(shù)β系數(shù)定義為某個資產(chǎn)的收益率同市場組合收益率之間的相關性，它反映了個別資產(chǎn)收益的變化與市場上全部資產(chǎn)平均收益變化的關聯(lián)程度，即相對于市場全部資產(chǎn)平均風險水平來說，一項資產(chǎn)所包含的系統(tǒng)風險的大小。即：β=個別資產(chǎn)對市場組合系統(tǒng)風險的貢獻/市場組合的系統(tǒng)風險水平（二）單項選擇題

1．假設無風險利率為6%，最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的期望收益率為14%，標準差為22%，資本市場線的斜率是（

D）

A．0.64

B．0.14

C．0.08

D．0.36

2．資本資產(chǎn)定價模型中，風險的測度是通過（

B

）進行的

A．個別風險

B．β

C．收益的標準差

D．收益的方差

3．市場資產(chǎn)組合的β值為（

B

）

A．0

B．1

C．-1

D．0.5

4．對市場資產(chǎn)組合，哪種說法不正確？（

D

）

A．它包括所有證券

B．它在有效邊界上

C．市場資產(chǎn)組合中所有證券所占比重與他們的市值成正比

D．它是資本市場線和無差異曲線的切點5．關于資本市場線，哪種說法不正確？（C

）

A．資本市場線通過無風險利率和市場資產(chǎn)組合兩個點

B．資本市場線是可達到的最好的市場配置線

C．資本市場線也叫做證券市場線

D．以上各項均不正確

6.以下哪一項不是資本資產(chǎn)定價模型的局限（D

）。

A、新興行業(yè)的貝他值難以估計

B、貝他值對未來的指導作用可能要打折扣

C、資本資產(chǎn)定價模型的假設與現(xiàn)實有偏差

D、資本資產(chǎn)定價模型完全不能描述證券市場的情況

7.當考慮投資無風險證券時，證券組合的有效邊界變?yōu)椋ˋ）。A.射線B.曲線C.與只投資風險證券的一樣D.沒有特定的形狀8.資本市場線(CML)以預期收益和標準差為坐標軸的圖面上,表示風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合與一種無風險資產(chǎn)再組合的組合線。資本市場線方程中不包括的參數(shù)有(

D

)A．市場組合的期望收益率B．無風險利率C．市場組合的標準差D．風險資產(chǎn)之間的協(xié)方差9.某投資者的投資組合中包含兩種證券A和B，其中30%的資金投入A，期望收益率為12%；70%的資金投入B，期望收益率為8%，則投資組合期望收益率為（

B

）。

A．10%

B．9.2%

C．10.8%

D．9.8%10.下列關于風險分散的論述正確的是（A

）。

A．當兩種證券為負相關時，相關系數(shù)越大，分散風險的效應就越小

B．當兩種證券為正相關時，相關系數(shù)越大，分散風險的效應就越大

C．證券組合的風險低于各個證券風險的平均值

D．證券組合的風險高于單個證券的最高風險（三）多選題1.反映證券組合期望收益水平和風險水平之間均衡關系的模型包括：（

ACD

）

A．證券市場線方程

B．證券特征線方程

C．資本市場線方程

D．套利定價方程

2．下列結論正確的有：（

AC

）

A．同一投資者的偏好無差異曲線不可能相交

B．特征線模型是均衡模型

C．由于不同投資者偏好態(tài)度的具體差異，他們會選擇有效邊界上不同的組合

D．因素模型是均衡模型3．證券市場線與資本市場線在市場均衡時：（

AC

）。

A．基本一致，但有所區(qū)別

B．二者完全一致

C．資本市場線有效組合落在線上，非有效組合落在線下

D．證券市場線有效組合落在線上，非有效組合落在線下

4．套利定價理論的假設有（

ABC）

A．資本市場處于競爭均衡狀態(tài)

B．投資者喜愛更多財富

C．其它條件相同時投資者選擇具有較高預期收益的證券

D．投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標準差、協(xié)方差具有齊性預期5．資本資產(chǎn)定價模型的假設條件包括（

ACD

）

A．資本市場沒有摩擦

B．不允許賣空

C．投資者對證券的收益和風險及證券間的關聯(lián)性具有完全相同的預期

D．投資者都依據(jù)組合的期望收益率和方差選擇證券組合

（三）簡答題

1．敘述CAPM的假設。

資本資產(chǎn)定價模型的假設是

①投資者通過投資組合在單一投資期內(nèi)的預期收益率和標準差來評價這些投資組合。

②投資者永不滿足，在面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們會選擇有較高預期收益率的那種；投資者厭惡風險，其他條件相同時，他們將選擇有較小標準差的那一種。

③每種資產(chǎn)都是無限可分的。

④投資者可按相同的無風險利率借入或貸出資金。

⑤所有投資者的投資期限均相同，且稅收和交易費用忽略不計。

⑥對于所有投資者來說，無風險利率相同，信息都是免費，并且是立即可得的。

⑦投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標準差、協(xié)方差等具有相同的預期。如果每個投資者都以相同的方式投資，在這個市場中的所有投資者的集體行為下，每個證券的風險和收益最終可以達到均衡。

2．敘述分離定理的主要含義。

分離定理表示風險資產(chǎn)組成的最優(yōu)證券組合的確定與個別投資者的風險偏好無關。最優(yōu)證券組合的確定僅取決于各種可能的風險證券組合的預期收益率和標準差。分離理論在投資中是非常重要的。個人投資者研究投資可分為兩部分：首先

決定一個最優(yōu)的風險證券組合，然后決定最想要的無風險證券和這個證券組合的組合。只有第二部分依賴效用曲線。分離定理使得投資者在做決策時，不必考慮個別的其他投資者對風險的看法。更確切的說，證券價格的信息可以決定應得的收益，投資者將據(jù)此做出決策。

3．資本市場線和證券市場線有何區(qū)別?

資本市場線是由無風險收益為RF的證券和市場證券組合M構成的。市場證券組合M是由均衡狀態(tài)的風險證券構成的有效的證券組合。同時投資者可以收益率RF任意地借款或貸款。證券市場線

它反映了個別證券與市場組合的協(xié)方差和其預期收益率之間的均衡關系。在市場均衡時兩者是一致，但也有區(qū)別：①資本市場線用標準差衡量，反映整個市場的系統(tǒng)性風險，證券市場線用協(xié)方差衡量，反映個別證券對市場系統(tǒng)性風險的敏感程度及該證券對投資組合的貢獻。②資本市場線有效組合落在線上，非有效組合落在線下，證券市場線包括了所有證券和所有組合，無論有效組合還是非有效組合都落在線上。

4.β系數(shù)的定義是什么？β系數(shù)用來衡量什么性質(zhì)的風險？β系數(shù)的影響因素主要有哪些？β系數(shù)定義為某個資產(chǎn)的收益率同市場組合收益率之間的相關性，它反映了個別資產(chǎn)收益的變化與市場上全部資產(chǎn)平均收益變化的關聯(lián)程度，即相對于市場全部資產(chǎn)平均風險水平來說，一項資產(chǎn)所包含的系統(tǒng)風險的大小。即：β=個別資產(chǎn)對市場組合系統(tǒng)風險的貢獻/市場組合的系統(tǒng)風險水平由于在一個充分分散化的投資組合中，單項資產(chǎn)的非系統(tǒng)風險已被完全分散掉，因此β系數(shù)反映的是組合中單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險。對于上市公司的股票來講，行業(yè)、企業(yè)的財務風險、規(guī)模、增長速度、資產(chǎn)流動性等因素都會對其β系數(shù)的大小產(chǎn)生影響。5.投資組合的可行集與有效集之間的關系是什么？根據(jù)投資組合理論，在不存在無風險資產(chǎn)的世界里，Markowitz有效邊界上的點是最優(yōu)資產(chǎn)組合。但當無風險資產(chǎn)存在時，就產(chǎn)生了資本市場線，它是無風險資產(chǎn)伸向風險資產(chǎn)有效集（也稱Markowitz有效邊界）的切線。由于無風險資產(chǎn)的加入，在相同風險下，資本市場線上的點所代表的風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)的組合比Markowitz有效邊界上的點所代表的風險資產(chǎn)組合具有更高的收益。因此，資本市場線是資本市場中最優(yōu)的資本配置。（四）計算題1.假定兩個資產(chǎn)組合A、B都已經(jīng)充分分散化，=12%，=9%，如果影響經(jīng)濟的要素只有一個，并且=1.2，=0.8，可以確定無風險利率是多少？解：在CAMP中，代入資產(chǎn)組合收益和值，我們得到兩個方程12%=+1.2*9%=+0.8*解方程組得：=3%2.某研究人員對深市X股票的日收益率數(shù)據(jù)與深市平均日收益率進行分析，得出顯著的線性回歸方程如下：=0.00+1.25已知無風險利率為4%，股票市場的平均收益率為9.5%，試回答：（1）X股票的風險高于還是低于市場平均風險？（2）X股票的期望收益率是多少？解：（1）從X股票日收益率數(shù)據(jù)與深市平均日收益率的回歸方程可以得出，X股票的β=1.25，大于1，因此X股票的風險高于市場平均風險。（2）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可得：X股票的期望收益3.某公司持有由A、B、C三種股票所構成的投資組合，所占比重分別為40%，40%，20%，β系數(shù)分別為1.5，1.0，0.5，市場組合收益率為10%，無風險收益率為4%。試計算：（1