專題5.4主視圖、左視圖、俯視圖-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.4主視圖、左視圖、俯視圖姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?惠城區(qū)模擬）下列所述幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．長(zhǎng)方體【分析】分別分析四個(gè)選項(xiàng)的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出都是正方體的幾何體．【解析】A．正立的圓柱的主視圖、左視圖都是矩形、俯視圖是圓，不符合題意；B．正立的圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓中間一點(diǎn)，不符合題意；C．正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都正方形，符合題意；D．長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩個(gè)是矩形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖、學(xué)生的思考能力，關(guān)鍵是掌握幾何體三種視圖的空間想象能力．2．（2020?長(zhǎng)春二模）下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的俯視圖，即可解答．【解析】A．俯視圖是五圓心的圓；B．俯視圖是有圓心的圓；C．俯視圖是三角形；D．俯視圖是中間有一個(gè)點(diǎn)的正方形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．3．（2020?曲靖二模）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解析】從上面看，左邊是一個(gè)有圓心的圓，右邊是一個(gè)無(wú)圓心的圓．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．（2020?惠州一模）如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解析】從左面看，底層是一個(gè)小正方形，上層是一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5．（2020秋?歷城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【解析】從正面看是一個(gè)矩形，矩形的中間有兩條縱向的實(shí)線，兩旁有兩條縱向的虛線．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形畫(huà)出來(lái)就是主視圖．6．（2020?晉江市模擬）如圖是某幾何體放置在水平面上，則其主視圖正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【解析】從正面看是一個(gè)正方形，正方形的左上角是一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形畫(huà)出來(lái)就是主視圖．7．（2020?石家莊二模）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方形①移動(dòng)到小正方形②的正下方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體的三視圖說(shuō)法正確的是（）A．左視圖發(fā)生改變 B．俯視圖發(fā)生改變 C．主視圖發(fā)生改變 D．左視圖、俯視圖、主視圖都發(fā)生改變【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【解析】主視圖發(fā)生變化，上層的小正方形由原來(lái)位于左邊變?yōu)橛疫?；俯視圖和左視圖都沒(méi)有發(fā)生變化，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．8．（2020?交城縣二模）一個(gè)幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【解析】由俯視圖可知，幾何體的主視圖有三列，D中有四列，所以D不可能；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9．（2020??？谀M）圖1所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖．【解析】上面看是正方形，正方形的右側(cè)中間是兩個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．10．（2020?鐵嶺模擬）圖中所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】從上面看物體所得到的圖形是該物體的俯視圖，【解析】如圖，規(guī)定該方向?yàn)檎妫涓┮晥D為選項(xiàng)B的形狀，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫(huà)三視圖時(shí)要“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2019秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）用小立方體搭一個(gè)幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要6塊小立方體，最多需要8塊小立方體．【分析】根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體共有2層，再分最少和最多兩種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【解析】最少分布個(gè)數(shù)如下所示，共需6塊；最多分布個(gè)數(shù)如下所示，共需8塊．故答案為：6，8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．12．（2020?大通區(qū)模擬）在長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球中，三視圖均一樣的幾何體是球．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】正方體只有一個(gè)面正對(duì)時(shí)主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形；圓柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；球體主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；因此三視圖都完全相同的幾何體是球體．故答案為：球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．13．（2020?北京一模）下列幾何體中，主視圖是三角形的是③．【分析】找到從正面看所得到的圖形，得出主視圖是三角形的即可．【解析】①的主視圖的一行兩個(gè)矩形；②的主視圖是三角形，三角形的中間有一條虛線，③的主視圖是等腰三角形．∴主視圖是三角形的是③．故答案為：③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．14．（2020?崇川區(qū)校級(jí)一模）由幾個(gè)小正方體組成的幾何組合體的主視圖、左視圖如圖所示，那么這幾何組合體至少由4個(gè)小正方體組成．【分析】由主視圖可得組合幾何體有2列，由左視圖可得組合幾何體有3行，可得最底層幾何體最少正方體的個(gè)數(shù)；由主視圖和左視圖解答即可．【解析】∵由主視圖可得組合幾何體有2列，由左視圖可得組合幾何體有3行，∴最底層幾何體最少正方體的個(gè)數(shù)為：3，∵由主視圖和左視圖可得第二層有一個(gè)正方體，∴該組合幾何體最少共有1+3＝4個(gè)正方體．故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】考查由視圖判斷幾何體；得到最底層正方體的最多的個(gè)數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：最底層正方體的最多的個(gè)數(shù)＝行數(shù)×列數(shù)．15．（2020?懷化）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是24π（結(jié)果保留π）．【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【解析】由三視圖可知該幾何體是圓柱體，其底面半徑是4÷2＝2，高是6，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，且底面周長(zhǎng)為：2π×2＝4π，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6＝24π．故答案為：24π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．16．（2020?金華）如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體主視圖的面積為20cm2．【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個(gè)幾何體的主視圖的面積．【解析】該幾何體的主視圖是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為4的矩形，所以該幾何體主視圖的面積為20cm2．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．17．（2019秋?李滄區(qū)期末）如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè)．【分析】在主視圖、左視圖不變的情況下，在俯視圖相應(yīng)的位置上標(biāo)出小立方體個(gè)數(shù)，即可得出答案．【解析】在保持主視圖、左視圖不變的情況下，在俯視圖的相應(yīng)位置上，標(biāo)出所擺放小立方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：因此，構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形．18．（2019秋?普寧市期中）一個(gè)幾何體從上面、左面、正面看到的形狀如圖所示，則該幾何體的體積為π．【分析】觀察三視圖可知，這個(gè)立體圖形想底面為半圓的半個(gè)圓柱（如圖所示），根據(jù)體積等于底面積×高計(jì)算即可．【解析】觀察三視圖可知，這個(gè)立體圖形想底面為半圓的半個(gè)圓柱（如圖所示）．V=12?π?12×2＝故答案為π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，圓柱的體積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2020秋?清鎮(zhèn)市校級(jí)月考）如圖是由若干個(gè)同樣大小的正方體搭成的幾何體，請(qǐng)你在給定的方格紙內(nèi)分別畫(huà)出從正面、從左面和從上面觀察得到的平面圖形．【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法畫(huà)出圖即可．【解析】從正面、左面、上面看物體所得到的圖形如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫(huà)三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．20．（2020秋?歷城區(qū)校級(jí)月考）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體．畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看、從左面看和從上面看的平面圖形．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，左邊一列是3個(gè)正方形，中間一列是1個(gè)正方形，右邊一列是2個(gè)正方形在下面；從左面看到的圖形是3列分別為3，2，1個(gè)正方形；從上面看到的圖形是3列，分別3，2，1個(gè)正方形；據(jù)此即可畫(huà)圖．【解析】如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．21．（2020秋?中原區(qū)校級(jí)月考）如圖是由9個(gè)相同的棱長(zhǎng)為2cm小立方體組成的一個(gè)幾何體（1）請(qǐng)利用下方網(wǎng)格畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看到主視圖、從左面看到的左視圖和從上面看到的俯視圖（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）．（2）計(jì)算這個(gè)堆積幾何體的表面積（含底面）．【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2；（2）分別求出各個(gè)方向的小正方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步即可求解．【解析】（1）如圖所示：（2）6×6×（2×2）＝144（cm2）．故這個(gè)堆積幾何體的表面積（含底面）是144cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．22．（2020秋?金水區(qū)校級(jí)月考）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體從上面看和從左面看的形狀圖，請(qǐng)畫(huà)出從正面看到的該幾何體的所有可能的形狀圖．【分析】直接利用左視圖以及俯視圖進(jìn)而得出幾何體的形狀，即可得出主視圖的形狀．【解析】如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣三視圖以及由三視圖判斷幾何體，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．23．（2020秋?皇姑區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你而出它從正面和從左面看到的形狀圖．（1）請(qǐng)畫(huà)出它從正面看，左面看的形狀圖；（2）若小立方體邊長(zhǎng)為1．則它的表面積為44．【分析】（1）根據(jù)俯視圖以及俯視圖中每個(gè)位置所擺放的小立方體的個(gè)數(shù)，看畫(huà)出其主視圖和左視圖；（2）根據(jù)三視圖的面積以及被擋