新七年級數學精講精練 第07課 科學記數法、近似數（原卷版）

第7課科學記數法、近似數1、學習科學記數法的定義；2、會用科學記數法表示絕對值大于1的數；3、能夠還原用科學記數法表示的數；4、了解近似數的定義及掌握近似數的精確度知識點1科學記數法定義：把一個大于10的數表示成（n為）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數).【注意】用科學記數法表示數1.用科學記數法表示一個數的步驟是先確定a和n的值,再寫成a×10n的形式.2.負數用科學記數法表示時和正數一樣,區(qū)別就是前面多一個“－”號.3.當a=1時,可以省略不寫.如1×105=105.4.用科學記數法表示帶有“億”“百萬”“千萬”等這樣的數時,要先把這樣的數寫成原數,再用科學記數法表示.【注意】（1）確定a時,要根據科學記數法的規(guī)定,使它成為只含有一位整數的數，即l≤|a|<10.（2）確定n一般有兩種方法:方法1:利用整數的位數來求n,n等于原數的整數位數減l;方法2:看小數點移動的位數,小數點向左移動了幾位,n就等于幾.知識點2寫出用科學記數法表示的數的原數寫出用科學記數法表示的數的原數有兩種方法：方法1:a×10n中的指數n加上1就得到原數的整數位數,從而確定原數.例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原數的整數位數是7,即8.07×106=8070000.方法2:原數等于把小數點向右移動n位所得的數,若向右移動的位數不夠,用0補上.例如:8.07×106的指數是6,只要把8.07的小數點向右移動6位,即可化為8070000.【注意】1.位數:a×10n的原數的整數位數等于n+1.2.原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數,若向右移動時,位數不夠用0補上.3.負數別丟掉負號.知識點3近似數1、近似數的定義：與實際接近而不等于實際的數.【特別提醒】近似數產生的原因(1)計算結果產生近似數,如結果除不盡、圓周率π參與的運算等;(2)用測量工具測出的數據大都是近似數;(3)不容易或不可能得到準確數的情況,如長江的長度;(4)不必使用準確數,如買1kg西紅柿,可能多一點或少一點.2、精確度定義：近似數與準確數的接近程度,可以用精確度表示.一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精確到0.001.【注意】一個近似數的精確度的三種表示方法(1)用數位表示,如精確到千位或千分位等;(2)用小數點表示,如精確到0.1或0.01等;(3)對帶有單位的數用單位表示,如精確到千克、米等.3、取近似數的方法：用“四舍五入”法取一個數的近似數.4、四舍五入法求近似數（1）取一個精確到某一位的近似數時,應是從這一位后面相鄰的第一個數字進行四舍五入.（2）取較大數的近似數時,通常先把該數用科學記數法表示,再按要求精確.【注意】確定用科學記數法表示的近似數精確到哪一位時,應將此數還原為原數,再看還原前的末尾數字處于還原后的哪一位上.例如,在確;定1.8×103的精確度時,因為1.8×103=1800,所以它精確到了百位;【特別提醒】近似數1.8與1.80的精確度不同,它們分別精確到0.1和0.01.知識點1科學記數法1．2022年4月16日，神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．數據198000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．經測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚，如果能將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，總厚度可用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力，將44.8萬度用科學記數法可以表示為（

）A．度 B．度 C．度 D．度4．2023全國“兩會”政府工作報告中指出：我國糧食產量連年穩(wěn)定在萬億斤以上．其中數據“萬億”用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．2020年，中國GDP總量達到1015986億元，數據1015986用科學記數法表示為___．6．火星與地球的近距離約為5500萬公里，數字5500萬用科學記數法表示為________．7．下列各數的書寫形式是否是科學記數法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.8．用科學記數法表示下列各數：（1）地球的體積約為1080000000000立方千米．（2）太平洋面積約為17970萬平方千米．（3）銀河系中約有恒星一千六百億個．（4）預計到二十一世紀中葉，世界人口總數將達到九十億人．知識點2寫出用科學記數法表示的數的原數9．一個整數60?，用科學記數法表示為的形式，若，則原數中“0”的個數為（）A．4 B．6 C．5 D．710．用科學記數法表示的數，則它的原數是（）A．0.000196 B． C．196000 D．11．2022年11月29日，從摩洛哥拉巴特傳來好消息：“中國傳統制茶技藝及其相關習俗”被列入人類非物質文化遺產代表作名錄．至此，我國共有43個項目列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄、名冊，總數居世界第一．據中國茶業(yè)流通協會提供的數據，我國茶葉市場每年有的國內生產總值，數據可以表示為（

）A．30億 B．300億 C．3000億 D．30000億12．一個整數815550…0用科學記數法表示為，則原數中“0”的個數為____________個．13．目前全國疫情防控形勢依舊嚴峻，我們應該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細菌約個，則科學記數法數據的原數為______．14．下列用科學記數法寫出的數，原來分別是什么數？．知識點3近似數15．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（

）A．0.1（精確到十分位） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到0.001） D．0.0502（精確到0.0001）16．用四舍五入法對0.03047取近似值，精確到0.001的結果是（

）A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.03017．湘雅路過江通道工程是長沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營盤路之間，總投資億元．其中數據億元精確到哪位？（）A．萬位 B．十萬位 C．百萬位 D．億位18．1.804精確到0.01是______．19．用四舍五入法取近似值：____________（精確到百分位）；20．2022年上海常住人口約為24758900人，用科學記數法表示24758900并保留三位有效數字______．21．用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似值．(1)349995（精確到百位）；(2)349995（精確到千位）(3)3.4995（精確到0.01）；(4)0.003584（精確到千分位）22．下列問題中出現的數，哪些是精確值哪些是近似值(1)某院校的某專業(yè)計劃招生人；(2)小明的立定跳遠成績是；(3)若塵的這次數學考試成績是分；(4)據統計，公園門口每月的車流量大約是輛．1．據中國經濟網資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個數用科學記數法表示正確的是（

）A． B． C． D．2．年5月19日是第個“中國旅游日”．文化和旅游部公布的數據顯示，今年“五一”假期國內游出游合計人次，同比增長．將數字用科學記數法表示為(

)A． B． C． D．3．我省為153萬名農村中小學生免費提供教科書，減輕了農民的負擔．153萬用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．4．太陽到地球的的距離大約是1.5億公里，用科學記數法可表示為（

）A．公里B．公里C．公里D．公里5．北京奧運會體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么它的原數是（

）A． B． C． D．6．一個正整數將其用科學記數法表示為，則下列說法正確的是（

）A．這個正整數是一個8位數 B．這個正整數是一個9位數C．這個正整數一定有8個0 D．這個正整數一定有9個07．用四舍五入法將有理數精確到，所得到的近似數為（

）A． B． C． D．8．把四舍五入精確到百分位，則所得近似數為（

）A． B． C． D．9．面積萬平方米用科學記數法表示，且保留兩個有效數字后為（

）平方米．A． B． C． D．10．下列說法中正確的是（

）A．近似數精確到百分位 B．近似數精確到個位C．近似數與精確度相同 D．近似數精確到萬位11．用四舍五入法取近似數：_______．（精確到百分位）12．電影《流浪地球2》的票房4025000000元，該數據用科學記數法表示為______．13．太陽的半徑用科學記數法表示為千米，用原數表示為_____千米．14．新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系．其中基本醫(yī)療保險的參保人數由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數據13.6億用科學記數法表示為的形式，則的值是________（備注：1億＝100000000）．15．用四舍五入法得到的近似數為3.59萬，精確到______位．16．（1）用科學記數法表示下列各數：①2021；②576萬；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學記數法表示的數還原成原數：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數各是幾位數？①6×108；②1.4×107；③101