新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第07課 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)（原卷版）

第7課科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)1、學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的定義；2、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)；3、能夠還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)；4、了解近似數(shù)的定義及掌握近似數(shù)的精確度知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成（n為）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)).【注意】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的步驟是先確定a和n的值,再寫(xiě)成a×10n的形式.2.負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)和正數(shù)一樣,區(qū)別就是前面多一個(gè)“－”號(hào).3.當(dāng)a=1時(shí),可以省略不寫(xiě).如1×105=105.4.用科學(xué)記數(shù)法表示帶有“億”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”等這樣的數(shù)時(shí),要先把這樣的數(shù)寫(xiě)成原數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.【注意】（1）確定a時(shí),要根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定,使它成為只含有一位整數(shù)的數(shù)，即l≤|a|<10.（2）確定n一般有兩種方法:方法1:利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減l;方法2:看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位,n就等于幾.知識(shí)點(diǎn)2寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)有兩種方法：方法1:a×10n中的指數(shù)n加上1就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù),從而確定原數(shù).例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是7,即8.07×106=8070000.方法2:原數(shù)等于把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù),若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠,用0補(bǔ)上.例如:8.07×106的指數(shù)是6,只要把8.07的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位,即可化為8070000.【注意】1.位數(shù):a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1.2.原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù),若向右移動(dòng)時(shí),位數(shù)不夠用0補(bǔ)上.3.負(fù)數(shù)別丟掉負(fù)號(hào).知識(shí)點(diǎn)3近似數(shù)1、近似數(shù)的定義：與實(shí)際接近而不等于實(shí)際的數(shù).【特別提醒】近似數(shù)產(chǎn)生的原因(1)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生近似數(shù),如結(jié)果除不盡、圓周率π參與的運(yùn)算等;(2)用測(cè)量工具測(cè)出的數(shù)據(jù)大都是近似數(shù);(3)不容易或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)的情況,如長(zhǎng)江的長(zhǎng)度;(4)不必使用準(zhǔn)確數(shù),如買(mǎi)1kg西紅柿,可能多一點(diǎn)或少一點(diǎn).2、精確度定義：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精確到0.001.【注意】一個(gè)近似數(shù)的精確度的三種表示方法(1)用數(shù)位表示,如精確到千位或千分位等;(2)用小數(shù)點(diǎn)表示,如精確到0.1或0.01等;(3)對(duì)帶有單位的數(shù)用單位表示,如精確到千克、米等.3、取近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù).4、四舍五入法求近似數(shù)（1）取一個(gè)精確到某一位的近似數(shù)時(shí),應(yīng)是從這一位后面相鄰的第一個(gè)數(shù)字進(jìn)行四舍五入.（2）取較大數(shù)的近似數(shù)時(shí),通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,再按要求精確.【注意】確定用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確到哪一位時(shí),應(yīng)將此數(shù)還原為原數(shù),再看還原前的末尾數(shù)字處于還原后的哪一位上.例如,在確;定1.8×103的精確度時(shí),因?yàn)?.8×103=1800,所以它精確到了百位;【特別提醒】近似數(shù)1.8與1.80的精確度不同,它們分別精確到0.1和0.01.知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法1．2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．?dāng)?shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．經(jīng)測(cè)量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚，如果能將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來(lái)，總厚度可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．2022年北京冬奧會(huì)國(guó)家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測(cè)算，每年可輸出約44.8萬(wàn)度的清潔電力，將44.8萬(wàn)度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．度 B．度 C．度 D．度4．2023全國(guó)“兩會(huì)”政府工作報(bào)告中指出：我國(guó)糧食產(chǎn)量連年穩(wěn)定在萬(wàn)億斤以上．其中數(shù)據(jù)“萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．2020年，中國(guó)GDP總量達(dá)到1015986億元，數(shù)據(jù)1015986用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．6．火星與地球的近距離約為5500萬(wàn)公里，數(shù)字5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．7．下列各數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.8．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的體積約為1080000000000立方千米．（2）太平洋面積約為17970萬(wàn)平方千米．（3）銀河系中約有恒星一千六百億個(gè)．（4）預(yù)計(jì)到二十一世紀(jì)中葉，世界人口總數(shù)將達(dá)到九十億人．知識(shí)點(diǎn)2寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)9．一個(gè)整數(shù)60?，用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，若，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．5 D．710．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù)是（）A．0.000196 B． C．196000 D．11．2022年11月29日，從摩洛哥拉巴特傳來(lái)好消息：“中國(guó)傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”被列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．至此，我國(guó)共有43個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊(cè)，總數(shù)居世界第一．據(jù)中國(guó)茶業(yè)流通協(xié)會(huì)提供的數(shù)據(jù)，我國(guó)茶葉市場(chǎng)每年有的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)可以表示為（

）A．30億 B．300億 C．3000億 D．30000億12．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________個(gè)．13．目前全國(guó)疫情防控形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅(jiān)持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒(méi)有洗過(guò)的手，帶有各種細(xì)菌約個(gè)，則科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)的原數(shù)為_(kāi)_____．14．下列用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？．知識(shí)點(diǎn)3近似數(shù)15．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A．0.1（精確到十分位） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到0.001） D．0.0502（精確到0.0001）16．用四舍五入法對(duì)0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（

）A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.03017．湘雅路過(guò)江通道工程是長(zhǎng)沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營(yíng)盤(pán)路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（）A．萬(wàn)位 B．十萬(wàn)位 C．百萬(wàn)位 D．億位18．1.804精確到0.01是______．19．用四舍五入法取近似值：____________（精確到百分位）；20．2022年上海常住人口約為24758900人，用科學(xué)記數(shù)法表示24758900并保留三位有效數(shù)字______．21．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值．(1)349995（精確到百位）；(2)349995（精確到千位）(3)3.4995（精確到0.01）；(4)0.003584（精確到千分位）22．下列問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確值哪些是近似值(1)某院校的某專(zhuān)業(yè)計(jì)劃招生人；(2)小明的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是；(3)若塵的這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是分；(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，公園門(mén)口每月的車(chē)流量大約是輛．1．據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國(guó)居民人均可支配收入平穩(wěn)增長(zhǎng)，全國(guó)居民人均可支配收入為10870元．10870這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．2．年5月19日是第個(gè)“中國(guó)旅游日”．文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國(guó)內(nèi)游出游合計(jì)人次，同比增長(zhǎng)．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．3．我省為153萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)．153萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．太陽(yáng)到地球的的距離大約是1.5億公里，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．公里B．公里C．公里D．公里5．北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么它的原數(shù)是（

）A． B． C． D．6．一個(gè)正整數(shù)將其用科學(xué)記數(shù)法表示為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)8位數(shù) B．這個(gè)正整數(shù)是一個(gè)9位數(shù)C．這個(gè)正整數(shù)一定有8個(gè)0 D．這個(gè)正整數(shù)一定有9個(gè)07．用四舍五入法將有理數(shù)精確到，所得到的近似數(shù)為（

）A． B． C． D．8．把四舍五入精確到百分位，則所得近似數(shù)為（

）A． B． C． D．9．面積萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示，且保留兩個(gè)有效數(shù)字后為（

）平方米．A． B． C． D．10．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．近似數(shù)精確到百分位 B．近似數(shù)精確到個(gè)位C．近似數(shù)與精確度相同 D．近似數(shù)精確到萬(wàn)位11．用四舍五入法取近似數(shù)：_______．（精確到百分位）12．電影《流浪地球2》的票房4025000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．太陽(yáng)的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，用原數(shù)表示為_(kāi)____千米．14．新時(shí)代十年來(lái)，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系．其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值是________（備注：1億＝100000000）．15．用四舍五入法得到的近似數(shù)為3.59萬(wàn)，精確到______位．16．（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①2021；②576萬(wàn)；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的數(shù)各是幾位數(shù)？①6×108；②1.4×107；③101