新七年級數(shù)學精講精練 第08課 整式（原卷版）

第8課整式1、學會含字母式子的書寫方法；2、能夠用含字母的式子表示數(shù)量關系；3、理解單項式和多項式的定義；4、能夠找出單項式的系數(shù)，次數(shù)和多項式的項數(shù)及次數(shù)；5、學會求整式的值；6、能夠用整式的相關概念求代數(shù)式的值.知識點1用字母表示數(shù)用字母表示數(shù),能用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范舉例（1）在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作“·”或省略不寫,并且數(shù)字寫在字母的前面200×m可以寫成200·m或200m,m×n通常寫成m·n或mn（2）數(shù)與數(shù)相乘時，為了避免歧義，只能用“×”,不能省略或?qū)懗伞啊ぁ?×5不能寫成35或3·5（3）帶分數(shù)與字母相乘,帶分數(shù)要寫成假分數(shù)要寫成（4）當式子為含字母的除法算式時,結(jié)果一般寫成分數(shù)的形式應寫成（5）數(shù)字因數(shù)為“1”或““－1”時,通常省略“1”l×mm寫成mn，－l×bc寫成－bc【特別注意】（1）用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運算.（2）同一問題中,不同的量要用不同的字母表示;不同的問題中,不同的量可以使用相同的字母表示,但字母的含義不同.（3）用字母表示幾個數(shù)的和、差，并且后面有單位時,要把和、差用括號括起來.【總結(jié)】要辨析詞語意義:應認真審題，審題時要對語言敘述中的關鍵詞語所代表的意義進行仔細辨析;要分清數(shù)量關系:需分清語言敘述中各數(shù)量之間的和、差、倍、分關系,不要見多就加、見少就減、見倍就乘﹔要書寫規(guī)范:必須按照用字母表示數(shù)的書寫要求正確、規(guī)范地書寫.知識點2單項式及其有關概念單項式定義由數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)字或者一個字母也是單項式例如：等都是單項式系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)例如：的系數(shù)是1，的系數(shù)是－1次數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)例如：abc的次數(shù)是3，的次數(shù)是5【特別提醒】（1）圓周率π是常數(shù),在計算含有π的單項式的次數(shù)時,注意不要加上π的指數(shù).在計算單項式的系數(shù)是，要將π計算在內(nèi)；例如：的系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）單項式的系數(shù)包括它前面的符號,且只與數(shù)字因數(shù)有關,而次數(shù)只與字母有關；單項式?jīng)]有數(shù)字因數(shù)時，系數(shù)為1，只有負號沒有數(shù)字時，單項式的系數(shù)為－1；（3）單項式中某個字母沒有寫指數(shù),則它的指數(shù)為1,而不是0，如3y的次數(shù)是1.我們規(guī)定常數(shù)的系數(shù)為它本身，次數(shù)為0.知識點3多項式及其有關概念多項式定義幾個單項式的和叫做多項式項多項式中的每個單項式叫做多項式的項常數(shù)項多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項次數(shù)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)【引申】若一個多項式含有m項,次數(shù)為n,則這個多項式就叫做n次m項式，如是二次三項式.【注意】（1）在識別多項式的各項時,應連同它前面的符號,尤其注意項的符號為負號的情況.（2）單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和,而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù),二者不要混淆.知識點4整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式.【注意】(1)單項式必定是整式,多項式也必定是整式,但整式有可能是單項式,也有可能是多項式；(2)分母中含有字母的式子,既不是單項式,也不是多項式,所以不是整式.知識點1用字母表示數(shù)1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）．A． B． C． D．2．是（

）A．負數(shù) B．正數(shù) C．0 D．正負無法確定3．若表示一個兩位數(shù)，也表示一個兩位數(shù)，小明想用、來組成一個四位數(shù)，且把放在的左邊，你認為下列表達式中哪一個是正確的（

）A． B． C． D．4．字母可以表示__________．用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關系，也可以表達數(shù)字規(guī)律和公式．這樣給我們研究問題帶來很大方便．5．某種桔子的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了6千克，應找回________元．6．一個長為5cm的長方形的周長為2(5＋b)cm，則字母b表示的是_________．7．用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．知識點2單項式及其有關概念8．下列各式中是單項式的是（）A． B． C． D．9．的系數(shù)是（

）A． B． C． D．10．單項式的次數(shù)是（）A． B．1 C．2 D．311．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（

）A． B． C． D．12．觀察這一系列單項式的特點：，，，，…那么第8個單項式為（）A． B． C． D．13．單項式的系數(shù)是______；次數(shù)是______．14．若單項式的系數(shù)為，次數(shù)為，則___________．15．觀察下列單項式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個單項式為_____________．知識點3多項式及其有關概念16．下列各式中，是多項式的是（）A． B．2023 C． D．17．下列說法正確的是（

）A．是六次六項式B．是多項式 C．是三次二項式D．是二次二項式18．多項式中的二次項系數(shù)是_______．19．多項式的常數(shù)項是______．20．把多項式按字母的降冪排列為______．21．若多項式中不含項，則k的值為________．22．已知多項式是五次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同．(1)求m，n的值．(2)把這個多項式按x降冪排列．知識點4整式23．下列各式中，不是整式的是（）A． B． C． D．424．在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個 B．1個 C．5個 D．6個25．下列式子：，，，，，．其中整式有______個．1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．2．單項式的系數(shù)是（）A． B．3 C． D．13．用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是A． B． C． D．4．多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，5．在式子，，，，，中，單項式的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．在下列代數(shù)式：，，，，，，中，多項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列判斷中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是零 B．不是整式C．單項式的系數(shù)是 D．是二次三項式8．若多項式是關于的二次多項式，則的值是（

）A． B． C． D．不確定9．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是________次；多項式是________次多項式．10．在式子：①，②，③，④中，單項式有__________，多項式有__________，整式有__________．（填序號）11．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù)______12．將多項式按字母a的降冪排列：______．13．已知多項式是關于x的四次三項式，則_____．14．指出下列各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應的橫線上：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩單項式：_________________________；多項式：_________________________；整式：___________________________．15．寫出代數(shù)式：(1)用代數(shù)式表示：平方的倒數(shù)減去的差；(2)1千克桔子價格為元，小明買了10千克桔子，用字母表示小明買的桔子的總錢數(shù)；(3)與y的的和；(4)比與