江蘇省連云港市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊 期末摸底測評卷A

江蘇省連云港市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊期末摸底測評卷A（滿分100分，時間90分鐘）選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.杭州亞運(yùn)會給世界帶來了一場展示體育精神和亞洲團(tuán)結(jié)的盛會．下列關(guān)于體育運(yùn)動的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實(shí)數(shù)，，，，，，，中是無理數(shù)的有（）個A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.若等腰三角形的兩邊長為和，則該等腰三角形的周長為（）A.10 B. C. D.或4.若直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則化簡所得的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（）A. B.C. D.7.如圖，在等腰中，，，邊在軸上，將繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，已知等邊邊長為4，點(diǎn)分別在邊上，．以為邊向右作等邊，則的最小值為（）A.4 B. C. D.填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x和，則這個正數(shù)等于______．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第______象限．11.如圖，，則AC的長為_________．12.一次函數(shù)的圖像與軸、軸圍成的三角形面積為_________.13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B在y軸上，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于成軸對稱，且交y軸于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．14.如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點(diǎn)D，E，若，，則的面積是______．15.若函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為，則關(guān)于x的不等式的解集是_____．16.在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線與y軸交于點(diǎn)D．將直線向上平移6個單位得到直線，直線與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的垂線，若點(diǎn)M為垂線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r，此時點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________．三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18.（本題6分）已知y與x+3成正比例，且當(dāng)x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a，6）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.19.（本題6分）已知：如圖，在中，∠B=90°，，于點(diǎn)，．求證：．20.（本題6分）中國象棋是經(jīng)典國粹，備受人們喜愛．如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A或點(diǎn)B處等．如對象棋棋盤建立恰當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，可以便于研究和解決問題．（1）如圖，若“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為，“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則“相”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；（2）如圖，若C點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為，按“馬”走的規(guī)則，圖中“馬”由所在的位置走一步可以直接到的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．21.（本題6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．22.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線AB向上平移6個單位，求平移后的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．23.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)P是直線右邊第一象限內(nèi)的動點(diǎn)．（1）①A的坐標(biāo)是_____________②求直線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為等腰直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段軸．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動；同時，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸向右運(yùn)動，動點(diǎn)，的運(yùn)動速度均為1個單位長度/秒．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．連接，過的中點(diǎn)作垂直于的線段，點(diǎn)在右側(cè)且，如圖①．設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；（2）當(dāng)點(diǎn)落在軸上時，求的值；（3）如圖②，連接，，探究的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

答案解析一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.【答案】10.【答案】一11.【答案】412.【答案】913.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】三、解答題（本題共8小題，共52分）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）y=2x+6；（2）0.19.【答案】，，，．∴∴，在和中，．20.【答案】（1）（2），，21.【答案】（1）證明：