江蘇省揚(yáng)州市儀征市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試題七年級數(shù)學(xué)2021.1（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2.下列四個(gè)幾何體中，是四棱錐的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的識(shí)別選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)是四棱錐；B選項(xiàng)是圓柱；C選項(xiàng)是四棱柱；D選項(xiàng)是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握四棱錐的定義．3.下列各數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】本題考查了乘方的運(yùn)算法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都等于0．根據(jù)乘方的意義化簡后即可判斷．【詳解】解：A．，，不相等，故A不符合題意；B．，，相等，故B符合題意；C．，，不相等，故C不符合題意；D．，，不相等，故D不符合題意．故選：B．4.長方形菜地長m米，寬n米，如果長增加x米，那么新菜地增加的面積為（）米．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了列式計(jì)算，理解題意、正確列式成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)“用長增加后的面積減去原來的面積”列式化簡即可解答．【詳解】解：新菜地增加的面積為：．故選D．5.如圖，某同學(xué)筆記本上的多項(xiàng)式未記錄完整，若要補(bǔ)充完整這個(gè)多項(xiàng)式，橫線上不能填寫的是（）_________是一個(gè)三次三項(xiàng)式．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)可得補(bǔ)充的內(nèi)容是一個(gè)3次單項(xiàng)式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以補(bǔ)充的內(nèi)容是一個(gè)三次單項(xiàng)式，選項(xiàng)A、B、D均是三次單項(xiàng)式，但C選項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，不符合題意．故選：C．6.如圖，利用量角器測量角的度數(shù)，根據(jù)結(jié)果，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了角的計(jì)算，角的度量，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出角度的關(guān)系和度數(shù)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴，故A正確，不符合題意；B．∵，，∴，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．∵，∴，故C正確，不符合題意；D．∵，，∴，故D正確，不符合題意．故選：B．7.如圖，三角形中，，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段的長度；②點(diǎn)B到的距離是線段的長度；③若，則點(diǎn)A到的距離等于3．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)點(diǎn)，理解距離的定義成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段的長度，說法正確；②點(diǎn)B到的距離是線段的長度，說法正確；③由點(diǎn)A到的距離不是線段的長度，即③錯(cuò)誤；綜上正確的有2個(gè)．故選：C．8.書店有定價(jià)10元/本的某閱讀書售賣，書店有兩種促銷方案，方案一：每買5本，贈(zèng)送一本；方案二：一次性購買超過5本，每本打八五折出售；某班級需在此書店購進(jìn)32本此閱讀書，至少要花（）元．A.268 B.269 C.270 D.272【答案】A【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．根據(jù)促銷的方案，表示出購買的價(jià)格，從而可比較出結(jié)果．【詳解】解：方法一∶用方案一購買5個(gè)5本，共送5本，則到手的書有本，再買2本，則其花費(fèi)為：（元），方法二∶用方案二購買32本，則其花費(fèi)為：（元），方法三∶用方案一購買4個(gè)5本，共送4本，則到手書有本，再用方案二購買本，則其花費(fèi)為：∵，∴至少要花268元故選：A．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.利用海洋活動(dòng)及海洋生物吸收大氣中的二氧化碳，并將其固定、儲(chǔ)存在海洋的過程，被稱為“藍(lán)碳”，紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成“三大濱海藍(lán)碳生態(tài)系統(tǒng)”，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國“三大濱海藍(lán)碳生態(tài)系統(tǒng)”的年碳匯量最高可達(dá)約噸．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_________．【答案】【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．10.已知，請寫出一個(gè)的值________．（只需寫一個(gè)即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較．熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知條件所給的a的取值范圍，寫出一個(gè)符合取值范圍的數(shù)即可．【詳解】解：∵，∴（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．11.如果是方程的解，那么的值是_________．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了方程的解，掌握方程的解是方程成立的未知數(shù)的值成為解題的關(guān)鍵．將代入方程求得a的值即可．【詳解】解：將代入方程可得：，解得：．故答案為2．12.小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D、O均為格點(diǎn)，那么_________（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞【解析】【分析】本題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出，，即可得出答案．【詳解】解：如圖，取點(diǎn)E，連接，根據(jù)網(wǎng)格可知，，∵，∴．故答案為：＞．13.某食品每袋標(biāo)準(zhǔn)重量，現(xiàn)從中抽取5袋樣品進(jìn)行檢測，每袋的重量超過或不足的部分分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，結(jié)果記錄為：，，，，則抽測的5袋樣品總重量為__________．【答案】503【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)加減的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題意、正確列式成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式，然后計(jì)算即可．【詳解】解：抽測的5袋樣品總重量為．故答案為：503．14.如圖，點(diǎn)D、E分別在三角形的邊、上（不和端點(diǎn)重合），則三角形的周長一定大于四邊形的周長，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．這里的兩點(diǎn)是指__________（填序號）．①D和；②和；③和；④和．【答案】①【解析】【分析】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間、線段最短是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可解答．【詳解】解：∵，∴這里的兩點(diǎn)是指D和E．故答案為：①．15.按程序計(jì)算：輸入立方答案．輸入，則輸出答案是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確理解題意中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．按照程序計(jì)算順序，把代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，立方可得：，再可得：．故答案為：．16.已知，則_________．【答案】【解析】【分析】此題考查了代數(shù)式求值，利用已知得出，代入即可求解，注意整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由得：，即，把代入得：∴．故答案為：．17.關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，理解方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．將代入方程求得m的值，再將m的值代入解關(guān)于y的方程即可．【詳解】解：將代入方程可得：，解得：，將代入可得，解得：．故答案為：．18.如圖，五條線段、、、、分別交于點(diǎn)F、G、H、I、J，圖中的10個(gè)點(diǎn)分別表示一個(gè)有理數(shù)，且五條線段上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和都相等，已知F、G、H、I、J、A表示的數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，則點(diǎn)表示的數(shù)為_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．設(shè)C、D、E表示的數(shù)分別為：c、d、e，根據(jù)五條線段上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和都相等列等式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)C、D、E表示的數(shù)分別為：c、d、e，根據(jù)題意得：，解得：，∵，∴，∵，∴．故答案為：．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）7（2）5【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵．（1）按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【小問1詳解】解：，，，，．【小問2詳解】解：，，，，．21.小華學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，掌握了長方體盒子的制作方法．下圖是他制作的一個(gè)長方體紙盒的平面圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：__________，__________，__________；（2）先化簡，再求值：．【答案】（1）；；（2），【解析】【分析】本題主要考查長方體對面的文字、整式的加減中的化簡求值等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)長方體對面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．（1）長方體的表面展開圖中“相對的面之間一定相隔一個(gè)長方形”，據(jù)此即可解答；（2）先去括號，然后再合并同類項(xiàng)，最后將a、b的值代入計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由圖可知，3與c是對面；2與b是對面；a與是對面．∵紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，；．故答案為：，，．【小問2詳解】解：；當(dāng)、、時(shí)，．22.一同學(xué)在解方程時(shí)，因看錯(cuò)了的符號而得方程的解為，試求的值并正確地解方程．【答案】；【解析】【分析】本題主要考查了方程的解、解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握方程的解是方程左右兩邊未知數(shù)的值成為解題的關(guān)鍵．先將代入求得a的值，然后將a的值代入后解一元一次方程即可．【詳解】解：將代入可得：，解得：，由于看錯(cuò)了符號，則，所以。．．23.由若干個(gè)完全相同的棱長為的小正方體堆成一個(gè)幾何體平置在地面上，如圖所示．（1）畫出這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖；（2）如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，在圖中的幾何體上最多可以拿走_(dá)________個(gè)小正方體．【答案】（1）見解析（2）2【解析】【分析】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡答組合體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．（1）畫出從正面，上面看該組合體看到的圖形即可；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上減少小正方體，使主視圖不變即可．【小問1詳解】解：如圖所示：小問2詳解】解：在俯視圖的相應(yīng)位置最多減少相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖所示：或故答案為：2．24.元旦，是世界多數(shù)國家通稱的“新年”．元，謂“始”，凡數(shù)之始稱為“元”；旦，謂“日”；“元旦”即“初始之日”的意思．為迎接元旦，活動(dòng)課中，某班級安排了部分學(xué)生在教室打掃衛(wèi)生，剩余學(xué)生全部到禮堂幫助匯演布置，已知該班級男生有20人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%．（1）該班級共有多少學(xué)生？（2）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該班級在禮堂的學(xué)生數(shù)是在教室學(xué)生數(shù)的2倍少4人，求在禮堂的學(xué)生數(shù)．【答案】（1）44人（2）28人【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意確定等量關(guān)系、列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）女生的人數(shù)為，班級人數(shù)為：人；（2）設(shè)在禮堂的學(xué)生數(shù)為x人，則在教室的學(xué)生數(shù)為人，然后列方程計(jì)算即可．【小問1詳解】解：（人），答：該班級共有學(xué)生44人．小問2詳解】解：設(shè)在禮堂的學(xué)生數(shù)為x人，則在教室的學(xué)生數(shù)為人，由題意可得：，解得：．答：在禮堂的學(xué)生數(shù)為28人．25.如圖1，，，平分，（1）求的度數(shù)；（2）若平分，如圖2，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了角的和差、角平分線的定義、垂直的定義等知識(shí)點(diǎn)，理清角之間的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)角的和差即可解答；（2）由（1）可知，再根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)角的和差即可解答．【小問1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．【小問2詳解】解：∵，平分，∴，∴．26.對有理數(shù)a，b定義了一種新的運(yùn)算，叫“乘加法”，記作“”．并按照此運(yùn)算寫出了一些式子：，，，，，，，，……（1）根據(jù)以上式子特點(diǎn)將“乘加法”法則補(bǔ)充完整：同號得__________，異號得__________，并把絕對值__________；一個(gè)數(shù)與0相“乘加”等于__________；（2）根據(jù)法則計(jì)算：__________；__________；（3）若括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用相同，請計(jì)算：①②【答案】（1）正；負(fù)；相加；這個(gè)數(shù)的絕對值（2）；（3）①；②【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題中給出的例子歸納法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中給出的例子歸納出結(jié)論即可；（2）根據(jù)（1）中的“乘加法”進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)（1）中的“乘加法”進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；一個(gè)數(shù)與0相“乘加”等于這個(gè)數(shù)的絕對值．故答案為：正；負(fù)；相加；這個(gè)數(shù)的絕對值．【小問2詳解】解：；．故答案為：；．【小問3詳解】解：，故答案為：①；②．27.長方形硬紙板長為10，寬為8，將這個(gè)紙板按圖1方式剪裁，陰影部分可制作成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．設(shè)小正方形邊長為x，圖中y是紙盒底面M的一邊長．（1）紙盒高為__________，側(cè)面A的周長為__________；（用含x的代數(shù)式表示）（2）①若，則__________；②x、y的等量關(guān)系式是__________；（3）當(dāng)時(shí)，在另一張長為10，寬為8的硬紙板四個(gè)角處剪去四個(gè)邊長等于x的小正方形，如圖2，能制作成一個(gè)新的無蓋長方體紙盒．問圖1、圖2制成的長方體體積是否能相等？若能則求出此時(shí)長方體體積，若不能請說明理由．【答案】（1）；（2）①2；②（3）能，【解析】【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，列代數(shù)式等知識(shí)，用代數(shù)式表示圖1、圖2中陰影部分所做成的長方體長、寬、高和體積是正確解答的關(guān)鍵．（1）觀察圖1的特征即可解答；（2）①當(dāng)時(shí)，先算出側(cè)面A的長和寬，然后用大長方形的寬減去側(cè)面A的長和寬，即可求出y的值；②用大長方形的寬減去側(cè)面A的長和寬，即可求出y與x的關(guān)系；（3）分別用x表示出圖1、圖2制成的長方體體積，然后令兩式相等，求出x，再判斷x與4的大小即可．【小問1詳解】解：圖1中陰影部分所做成的紙盒高為x，側(cè)面A的周長為，故答案為：x，；【小問2詳解】解：①圖1中，當(dāng)時(shí)，側(cè)面A的長為4，寬為，此時(shí)，故答案為：2；②根據(jù)題意，得，故答案為：；【小問3詳解】解：能；圖1中陰影部分所做成的紙盒的長為，寬為，