江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷共4頁，滿分為140分，考試時(shí)間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：2024的相反數(shù)是，故選B．2.下列各圖，不是正方體展開圖的是（）A. B.

C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是正方體展開圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，結(jié)合選項(xiàng)中的圖形判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的11種特征，出現(xiàn)田字形的選項(xiàng)A的圖形不是正方體的展開圖，選項(xiàng)B，C，D中的展開圖是正方體的展開圖；故選：A．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可．【詳解】解；A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．4.下列去括號(hào)正確的是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)法則，掌握法則：“括號(hào)前面是，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；B.，結(jié)論正確，故符合題意；C.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；D.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：B．5.如圖，用大小相同的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，若拿走其中的一塊積木，該幾何體的主視圖會(huì)發(fā)生變化，則被拿走的積木可能是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】此題主要考查正方體的堆砌圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的堆砌圖形的三視圖畫法．根據(jù)主視圖的形狀即可判斷．【詳解】解：由圖可知，去掉小正方體乙會(huì)使主視圖的中間少一個(gè)正方形，故選B．6.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸的定義、有理數(shù)的大小比較，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．由數(shù)軸可得，則，進(jìn)而完成解答．【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，所以．故選C．7.下列代數(shù)式，滿足表中條件的是（）0123代數(shù)式的值13A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，把的值代入代數(shù)式計(jì)算，再判斷即可．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，符合題意；D．當(dāng)時(shí)，，不符合題意；故選：C．8.已知、、三點(diǎn)在同一直線上，若，，則的長(zhǎng)度為（）A.10 B.50 C.25 D.10或50【答案】D【解析】【分析】本題考查了線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵．分類討論：B在線段上，B在線段的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：當(dāng)B在線段上時(shí)，，，由線段的和差，得，當(dāng)B在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得，故選：D．二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.請(qǐng)寫出一個(gè)無理數(shù)____．【答案】（答案不唯一）【解析】【詳解】是無理數(shù)．故答案為答案不唯一，如：．10.某日最低氣溫是，最高氣溫是，則該日的溫差為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，由最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：；故答案為：11.2023年12月31日，徐州地鐵客流量首次突破600000人次，600000人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________人次．【答案】【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．確定，即可．【詳解】解：；故答案為：12.將一根木條釘在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其數(shù)學(xué)原理是______．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】此題考查了直線，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行回答即可．【詳解】解：將一根木條釘在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其數(shù)學(xué)原理兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線13.單項(xiàng)式﹣5xy2的次數(shù)是_____．【答案】3【解析】【分析】單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣5xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案：3．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．14.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是___________．【答案】##157度【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為列式計(jì)算即可．【詳解】解：的補(bǔ)角的度數(shù)是．故答案為：．15.已知代數(shù)式的值是2，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，靈活對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．由題意可得，再對(duì)，然后整體代入即可解答．【詳解】解：由題意可得：，所以．故答案：．16.用長(zhǎng)度相同的小棒，按如圖所示的規(guī)律拼圖，則第個(gè)圖案需用小棒___________根．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關(guān)鍵．觀察所給圖形中小棒的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多5根小棒，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案有(個(gè))，第2個(gè)圖案有(個(gè))，第3個(gè)圖案有(個(gè))，所以第n個(gè)圖案有(個(gè))，故答案為：．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；2【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問2詳解】去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：．20.下圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，畫該幾何體的三視圖．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查作圖—三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．根據(jù)三視圖的概念求解即可．【詳解】解：該幾何體的三視圖如下：21.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，為格點(diǎn)三角形．（1）過點(diǎn)畫的平行線；（2）過點(diǎn)畫的垂線；（3）的面積為_________．【答案】（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析（3）【解析】【分析】本題考查的是利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫平行線，畫垂線，求解網(wǎng)格三角形的面積，掌握網(wǎng)格的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)過A點(diǎn)畫平行線即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)過C點(diǎn)畫的垂線即可；（3）由長(zhǎng)方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可．【小問1詳解】解：如圖，直線即為所求，【小問2詳解】如圖，直線即為所求，【小問3詳解】．22.如圖，線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)在上，，求線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）2；（2）線段的長(zhǎng)度為3或5．【解析】【分析】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算：（1）先計(jì)算出，進(jìn)而根據(jù)是的中點(diǎn)，可得出答案；（2）先根據(jù)線段的關(guān)系得出，再分兩種情況求解即可．【小問1詳解】解：∵，是的中點(diǎn)，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，【小問2詳解】解：分兩種情況：∵，，∴，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，，所以線段的長(zhǎng)度為3或5．23.如圖，點(diǎn)在直線上，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則___________（用含的式子表示）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出的度數(shù)即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出的度數(shù)即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．故答案為：．24.為籌備文藝會(huì)演，七（1）班計(jì)劃在某店鋪購(gòu)買甲、乙兩種演出道具，已知該店鋪甲道具每件標(biāo)價(jià)10元，乙道具每件標(biāo)價(jià)2元，現(xiàn)有以下兩個(gè)促銷方案：方案一：買一送一（每買一件甲道具，送一件乙道具）方案二：全場(chǎng)九折（即全部商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售）（1）若購(gòu)買10件甲道具與30件乙道具，則兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相差多少元？（2）若購(gòu)買甲道具的件數(shù)比乙道具少20件時(shí)，兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相同，則此時(shí)購(gòu)買兩種道具各多少件？【答案】（1）兩個(gè)方案相差4元；（2）購(gòu)買甲道具5件，則購(gòu)買乙道具25件．【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵：（1）先求出兩種方案的費(fèi)用，再求差即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲道具x件，則購(gòu)買乙道具件，根據(jù)題意列方程，求解即可．【小問1詳解】解：方案一費(fèi)用：，方案二費(fèi)用：，兩個(gè)方案相差元，答：兩個(gè)方案相差4元；【小問2詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲道具x件，則購(gòu)買乙道具件，根據(jù)題意可得：，解得：，，答：購(gòu)買甲道具5件，則購(gòu)買乙道具25件．25.在同一平面內(nèi)有條直線，設(shè)它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．例如：當(dāng)時(shí)，或（如圖所示）．（1）當(dāng)時(shí)，可以取哪些不同的值？請(qǐng)畫圖說明；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為多少？請(qǐng)畫圖說明；（3）的最大值為__________（用含的式子表示）（4）當(dāng)時(shí)，的最大值為多少？請(qǐng)畫圖說明．【答案】（1）0,1,2,3；（2）6（3）（4）7【解析】【分析】本題主要考查了直線的交點(diǎn)、圖形規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形、歸納規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律是