備戰(zhàn)中考2024年深圳市數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)《填空基礎(chǔ)題二》含答案解析

練習(xí)PAGE1練習(xí)專(zhuān)題07填空基礎(chǔ)重點(diǎn)題（二）一、填空題1．（2023·廣東深圳·?？级＃┤舴质接幸饬x，則x滿足的條件是．2．（2023·廣東深圳·?？级＃W(xué)校招募校園廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率．3．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）因式分解：2a2﹣8=．4．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度為12米，斜面坡度為，則斜坡的長(zhǎng)為米.7．（2023·廣東深圳·二模）分解因式．8．（2023·廣東深圳·二模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．9．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┓纸庖蚴剑海?0．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┮恢晃浵佋谌鐖D所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．11．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┮阎?，，則．12．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┏闃诱{(diào)查是一種用樣本估計(jì)總體的很好的統(tǒng)計(jì)方法．小明的家承包了村里的一個(gè)魚(yú)塘用來(lái)養(yǎng)魚(yú)，養(yǎng)殖一年后小明爸爸準(zhǔn)備將養(yǎng)的魚(yú)一次性整塘出售給某魚(yú)店老板，為此，小明爸爸想估計(jì)一下整塘魚(yú)的數(shù)量．小明運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行了一下操作：他首先從魚(yú)塘中隨機(jī)排撈出100條魚(yú)，將這100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回魚(yú)塘，數(shù)天后再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)捕撈出240條魚(yú)，其中有記號(hào)的魚(yú)有15條，這樣小明就幫爸爸估算出了魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量．那么小明估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)大約有條．13．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）分解因式：－x=．14．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，小明行李箱密碼鎖的密碼是由“3，6，9”這三個(gè)數(shù)組合而成的三位數(shù)（不同數(shù)位上的數(shù)字不同），現(xiàn)隨機(jī)輸入這三個(gè)數(shù)，一次就能打開(kāi)行李箱的概率為．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）3月21日是國(guó)際森林日，今年的主題是森林與可持續(xù)生產(chǎn)和消費(fèi)．黨的十八大以來(lái)，我國(guó)深入推進(jìn)大規(guī)模國(guó)土綠化行動(dòng)，我國(guó)森林植被總碳儲(chǔ)量?jī)粼?3.75億噸，數(shù)據(jù)13.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）木箱里裝有白色卡片若干張，在不允許將卡片倒出來(lái)的情況下，為了估計(jì)其數(shù)量，小強(qiáng)將5張黑色卡片放入木箱，攪勻后隨機(jī)摸出一張卡片記下顏色，再放回木箱中，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑色卡片的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則木箱中大約有白色卡片張．17．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若，則．18．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．19．（2023·廣東深圳·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考一模）因式分解：．20．（2023·廣東深圳·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？家荒＃⒁话阎背吆鸵粔K含30°角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的度數(shù)為．21．（2023·廣東深圳·?？既＃┮蚴椒纸猓海?2．（2023·廣東深圳·?？既＃┮阎?、乙兩支籃球隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，則身高比較整齊的籃球隊(duì)是．（填“甲”或“乙”）23．（2023·廣東深圳·二模）分解因式：．24．（2023·廣東深圳·二模）已知方程的一個(gè)根是，則m的值是．25．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）因式分解：．26．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若方程的兩根為，，則．27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）計(jì)算：．28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）新學(xué)期開(kāi)始，小穎從學(xué)校開(kāi)設(shè)的感興趣的5門(mén)勞動(dòng)教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維修中，隨機(jī)選擇一門(mén)課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是30．（湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）因式分解：．31．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）規(guī)定“”的運(yùn)算規(guī)則為：．例如：．當(dāng)時(shí)，．32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）因式分解：x2y﹣y=．33．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）一個(gè)不透明的箱子里裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從箱子里摸出1個(gè)球，是紅球的概率為．34．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知，則代數(shù)式.35．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，是一條筆直的公路，道路管理部門(mén)在點(diǎn)A設(shè)置了一個(gè)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知BC為公路的一段，B在點(diǎn)A的北偏西30°方向，C在點(diǎn)A的東北方向，若AB=50米.則BC的長(zhǎng)為米.（結(jié)果保留根號(hào)）36．（2023·廣東深圳·二模）因式分解：=．37．（2023·廣東深圳·二模）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講．神舟十四號(hào)航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲作為“太空教師”，為廣大青少年帶來(lái)了一堂精彩絕倫的太空科普課，點(diǎn)燃了無(wú)數(shù)青少年心中的科學(xué)夢(mèng)想．深圳某學(xué)校組織了首屆“航天夢(mèng)報(bào)國(guó)情”演講比賽，共4名選手進(jìn)入決賽．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定決賽選手的出場(chǎng)順序，主持人將出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3，4分別寫(xiě)在4張同樣卡片的正面，背面朝上，選手小星第一個(gè)抽，恰好抽到“數(shù)字2”的概率是．38．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）小明向如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢．已知是等邊三角形，D點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，則飛鏢落在陰影部分的概率為．39．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）分解因式：．40．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)現(xiàn)對(duì)小學(xué)和初中部一共人調(diào)查視力情況，為方便調(diào)查，學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中隨機(jī)抽出人，發(fā)現(xiàn)有人眼睛近視，那么則小學(xué)和初中部人中眼睛近視的人數(shù)為．專(zhuān)題07填空基礎(chǔ)重點(diǎn)題（二）一、填空題1．（2023·廣東深圳·?？级＃┤舴质接幸饬x，則x滿足的條件是．【答案】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】由題意得，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．2．（2023·廣東深圳·?？级＃W(xué)校招募校園廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率．【答案】【分析】先列出表格得到所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找到恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】?jī)擅猩帽硎?，兩名女生用表示，所有結(jié)果列表格如下：由表格可知，一共有12種結(jié)果，其中恰好是一男一女的結(jié)果有8種，∴兩人恰好是一男一女的概率為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，正確的畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格是解題的關(guān)鍵.3．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）因式分解：2a2﹣8=．【答案】2（a+2）（a－2）．【分析】首先提取公因數(shù)2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案為2（a+2）（a－2）．考點(diǎn)：因式分解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．4．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是【答案】【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.【詳解】由題意得，1?2x≥0，解得：x≤.故答案為：x≤.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】（3，1）【分析】由拋物線解析式可求得答案．【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),由頂點(diǎn)式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．故答案是（3,1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在中，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度為12米，斜面坡度為，則斜坡的長(zhǎng)為米.【答案】【分析】先根據(jù)坡度的定義得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABC中，∵i=，AC=12米，∴BC=6米，根據(jù)勾股定理得：AB=米，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，勾股定理，難度適中．根據(jù)坡度的定義求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．7．（2023·廣東深圳·二模）分解因式．【答案】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·二模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．【答案】【分析】使代數(shù)式有意義的條件是：分母不能為0，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1>0，解得：x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式、分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┓纸庖蚴剑海敬鸢浮俊痉治觥恐苯犹崛」蚴?，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．10．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┮恢晃浵佋谌鐖D所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．【答案】【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一共有3條路徑，螞蟻選擇每條路徑的概率相同，∴螞蟻獲得食物的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┮阎?，則．【答案】23【分析】把已知條件利用平方差公式分解因式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2﹣y2＝69，x+y＝3，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝69，解得：x﹣y＝23．故答案為：23．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)平方差公式的靈活應(yīng)用能力，分解因式是關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┏闃诱{(diào)查是一種用樣本估計(jì)總體的很好的統(tǒng)計(jì)方法．小明的家承包了村里的一個(gè)魚(yú)塘用來(lái)養(yǎng)魚(yú)，養(yǎng)殖一年后小明爸爸準(zhǔn)備將養(yǎng)的魚(yú)一次性整塘出售給某魚(yú)店老板，為此，小明爸爸想估計(jì)一下整塘魚(yú)的數(shù)量．小明運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行了一下操作：他首先從魚(yú)塘中隨機(jī)排撈出100條魚(yú)，將這100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回魚(yú)塘，數(shù)天后再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)捕撈出240條魚(yú)，其中有記號(hào)的魚(yú)有15條，這樣小明就幫爸爸估算出了魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量．那么小明估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)大約有條．【答案】1600【分析】設(shè)魚(yú)塘中的魚(yú)有條，則，由此能估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)．【詳解】解：設(shè)魚(yú)塘中的魚(yú)有條，則，解得．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意故答案為：1600．【點(diǎn)睛】本題考查收集數(shù)據(jù)的方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，建立等式．13．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）分解因式：－x=．【答案】x（x+1）（x－1）【詳解】解：原式14．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，小明行李箱密碼鎖的密碼是由“3，6，9”這三個(gè)數(shù)組合而成的三位數(shù)（不同數(shù)位上的數(shù)字不同），現(xiàn)隨機(jī)輸入這三個(gè)數(shù)，一次就能打開(kāi)行李箱的概率為．【答案】【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：由“3，6，9”這三個(gè)數(shù)組合而成的三位數(shù)有：369、396、639、693、936、963，一共6中情況；∴一次就能打開(kāi)行李箱的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）3月21日是國(guó)際森林日，今年的主題是森林與可持續(xù)生產(chǎn)和消費(fèi)．黨的十八大以來(lái)，我國(guó)深入推進(jìn)大規(guī)模國(guó)土綠化行動(dòng)，我國(guó)森林植被總碳儲(chǔ)量?jī)粼?3.75億噸，數(shù)據(jù)13.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：13.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）木箱里裝有白色卡片若干張，在不允許將卡片倒出來(lái)的情況下，為了估計(jì)其數(shù)量，小強(qiáng)將5張黑色卡片放入木箱，攪勻后隨機(jī)摸出一張卡片記下顏色，再放回木箱中，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑色卡片的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則木箱中大約有白色卡片張．【答案】20【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：設(shè)木箱中白色卡片有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則估計(jì)木箱中白色卡片有20張．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率是解題關(guān)鍵．17．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若，則．【答案】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形，代入求職即可；【詳解】由可設(shè)，，k是非零整數(shù)，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．18．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．【答案】（3，5）【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∵將拋物線y=（x-1）2+2再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）．故答案為：（3，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．19．（2023·廣東深圳·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？家荒＃┮蚴椒纸猓海敬鸢浮俊痉治觥吭教崛」蚴剑倮猛耆椒焦椒纸饧纯桑驹斀狻拷猓涸?，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？家荒＃⒁话阎背吆鸵粔K含30°角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的度數(shù)為．【答案】12°/12度【分析】根據(jù)題意可知，，可得.在中，求出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)得出答案．【詳解】根據(jù)題意可知，，∴.在中，，∴．∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等，確定各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．（2023·廣東深圳·?？既＃┮蚴椒纸猓海敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)提公因式法，乘法公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的知識(shí)，掌握提公因式法，乘法公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東深圳·?？既＃┮阎?、乙兩支籃球隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，則身高比較整齊的籃球隊(duì)是．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵兩隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)均為，方差分別為，，∴，∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23．（2023·廣東深圳·二模）分解因式：．【答案】【詳解】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．24．（2023·廣東深圳·二模）已知方程的一個(gè)根是，則m的值是．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程的解把代入一元二次方程得到關(guān)于m的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把代入，得，解得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．25．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）因式分解：．【答案】【分析】利用提公因式法因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分解，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．26．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若方程的兩根為，，則．【答案】4【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方程的兩根為，，∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的兩個(gè)根，，滿足，．27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）計(jì)算：．【答案】6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，特殊角銳角三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特殊角銳角三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）新學(xué)期開(kāi)始，小穎從學(xué)校開(kāi)設(shè)的感興趣的5門(mén)勞動(dòng)教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維修中，隨機(jī)選擇一門(mén)課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是．【答案】/0.2【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：選擇“茶藝”課程的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）；P（不可能事件）是解題的關(guān)鍵．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是【答案】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖找出所有出現(xiàn)的情況，以及抽出兩個(gè)球都是白球的情況，然后利用概率公式求解．【詳解】解：一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)只有顏色不同的球，攪勻后從布袋里摸出2個(gè)球，所有情況共有12中，其中白球只有2個(gè)，抽出2個(gè)都是白球的情況2種，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是P=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率，掌握概率的意義，樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A的概率．30．（湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）因式分解：．【答案】【分析】先提公因式，然后再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：原式；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．31．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）規(guī)定“”的運(yùn)算規(guī)則為：．例如：．當(dāng)時(shí)，．【答案】1【分析】根據(jù)新定義得到方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確理解題意得到方程是解題的關(guān)鍵．32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）因式分解：x2y﹣y=．【答案】y（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提公因式y(tǒng)，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），故答案為y（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解.熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.33．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）一個(gè)不透明的箱子里裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從箱子里摸出1個(gè)球，是紅球的概率為．【答案】【分析】先求出總的球數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：在一個(gè)不透明的箱子里裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，共5個(gè)球，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．34．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知，則代數(shù)式.【答案】1【分析】利用添括號(hào)法則把所求的代數(shù)式變形，代入計(jì)算即可．【詳解】解：3x-9y-5=3（x-3y）-5當(dāng)x-3y=2，原式=3×2-5=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，會(huì)總體代入是解題的關(guān)鍵．35．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，是一條筆直的公路，道路管理部門(mén)在點(diǎn)A設(shè)置了一個(gè)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知BC為公路的一段，B在點(diǎn)A的北偏西30°方向，C在點(diǎn)A的東北方向，若AB=50米.則BC的長(zhǎng)為米.（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（25+）米【分析】在△ABD中，利用特殊三角函數(shù)值求得BD，AD,再在△ADC中利用特殊三角函數(shù)值求CD，即可求出BC的長(zhǎng).【詳解】∵B在點(diǎn)A的北偏西30°方向，AB=50米∴BD=AB·sin∠BAD=50×∴AD=∵C在點(diǎn)A的東北方向，∴∠DAC=45°又∵∠ADC=90°∴∠DAC=∠DCA=45°∴CD=AD=∴BC=BD+DC=25+綜上所述則BC的長(zhǎng)為（25+）米.【點(diǎn)睛】本題考查了利用特殊三角函數(shù)值解直角三角形，掌握特殊函數(shù)值及其關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.36．（