第三章++整式及其加減++大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)+++2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章《整式及其加減》學(xué)歷案【單元概覽】一、你愿意接受挑戰(zhàn)嗎？隨便想一個(gè)自然數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘5減7，再把結(jié)果乘2加14，無(wú)論開(kāi)始想的自然數(shù)是什么，按照上面方法計(jì)算得到的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是0.你相信嗎，不妨試試！二、你需要學(xué)習(xí)什么？三、期望你學(xué)會(huì)什么？1.經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過(guò)程，建立初步的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展抽象思維2.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示3.理解代數(shù)式的含義，能賦予一些簡(jiǎn)單代數(shù)式以實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系4.會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值得實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律5.了解整式的相關(guān)概念，理解合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力6.能利用字母表示數(shù)及整式加減運(yùn)算，探索具體問(wèn)題中的一般規(guī)律及解釋具體問(wèn)題中的現(xiàn)象或規(guī)律四、給你支招1.本章學(xué)習(xí)主題內(nèi)容為：整式及其加減。北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三單元，第78-104頁(yè)，共10個(gè)課時(shí)2.代數(shù)顧名思義就是用字母代表數(shù)，因而代數(shù)中充斥著各種符號(hào)，代數(shù)學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行一定的代數(shù)運(yùn)算。這是學(xué)習(xí)一元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)前的必備知識(shí)，也是中考檢測(cè)的重要內(nèi)容；你在小學(xué)階段已經(jīng)初步接觸過(guò)用字母表示數(shù)，如用字母表示未知數(shù)、用字母表示數(shù)學(xué)公式等，但由于抽象思維水平有限，對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)還比較淺顯，因此你需要在具體情景中理解字母表示數(shù)的意義，重視代數(shù)式的解釋?zhuān)宰灾骰顒?dòng)為主，提升自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力，加強(qiáng)自己數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力3.本單元的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：字母表示數(shù)→代數(shù)式→整式→整式的加減→探索與表達(dá)規(guī)律→回顧與思考4.本單元的重點(diǎn)是代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和整式的加減運(yùn)算，你可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組討論，把本單元的眾多抽象的概念的形成過(guò)程，本質(zhì)和作用理解透徹；本單元的難點(diǎn)是代數(shù)式的運(yùn)算，你可以通過(guò)任務(wù)五、六、七的合并同類(lèi)項(xiàng)來(lái)突破本單元的難點(diǎn)5.本單元提供檢測(cè)與作業(yè)，滿(mǎn)分120分，其中108分以上為高分，96分以上為優(yōu)秀，72分以上為及格，你可以通過(guò)評(píng)價(jià)任務(wù)檢測(cè)題的完成情況來(lái)判斷自己對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握程度。【分課時(shí)學(xué)歷案】課時(shí)一：3.字母表示數(shù)課時(shí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，感受從具體到抽象的思想（2）能用字母表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（3）在具體情景中體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)意識(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2.（檢測(cè)目標(biāo)1、3）完成任務(wù)一3.（檢測(cè)目標(biāo)2）學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，如果用S長(zhǎng)方形的面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，那么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式用字母表示是。（2）如果用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可知：s＝，v＝,t＝。任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，并能用字母表示數(shù)完成書(shū)本P78，并完成以下問(wèn)題：你是怎么得到第100個(gè)需要多少根火柴棒的？與同學(xué)交流，你是如何表示搭x個(gè)正方形需要多少根火柴棒的？2.練一練（1）如圖，用火柴棒按右面的方式搭圖形：（i）填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)①②③④⑤⑥火柴棒的根數(shù)（ii）第x個(gè)圖形需要多少根火柴棒？當(dāng)時(shí)需要多少根火柴棒？3.寫(xiě)一寫(xiě)，你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些方面用到了字母？這些字母都表示什么？(1)運(yùn)算律方面：例：加法交換律：，還有哪些?請(qǐng)你再寫(xiě)兩例：①②(2)公式方面：例：正方形的周長(zhǎng)公式(C表示正方形的周長(zhǎng)，a表示正方形邊長(zhǎng))：C=4a①圓的面積公式（S表示圓的面積，r表示圓的半徑）：________________；②長(zhǎng)方體體積公式（V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高）：__________________課堂小結(jié)：課時(shí)二：3.2.1代數(shù)式（一）1.課時(shí)目標(biāo)（1）了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（2）在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的意義（3）能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一.（檢測(cè)目標(biāo)1、3）完成任務(wù)二.（檢測(cè)目標(biāo)2）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：（1）小明用t秒走了s米，他的速度為米/秒；（2）設(shè)n為整數(shù)，則偶數(shù)可表示為；奇數(shù)可表示為；（3）設(shè)三角形的底為a，高為h，則三角形的的面積可表示為。任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，了解代數(shù)式的概念與含義1.閱讀書(shū)本P81，解決下列問(wèn)題：（1）什么是代數(shù)式？（2）書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)需要注意什么？2.練一練：（1）指出下列式子哪些是代數(shù)式？（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）①；②-；③π；④C=2πR；⑤；⑥＞；⑦2y；⑧（2）列代數(shù)式：①小明用t秒走了s米，他的速度為_(kāi)_______米/秒；②設(shè)n為整數(shù)，則偶數(shù)可表示為_(kāi)_______；奇數(shù)可表示為_(kāi)_________；③設(shè)三角形的底為a，高為h，則三角形的的面積可表示為_(kāi)___________。任務(wù)二：在具體情境中求出代數(shù)式的值1.閱讀課本P81想一想，代數(shù)式還可以表示什么？請(qǐng)你寫(xiě)寫(xiě)：課堂小結(jié)：1.同一個(gè)字母，在不同的問(wèn)題中可以代表不同的量；在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量要用不同的字母表示2.在不會(huì)引起誤會(huì)的前提下，乘號(hào)可以用“·”來(lái)代替，或者省略不寫(xiě)，如a×b通常寫(xiě)成a·b或者ab；數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面3.除法通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如1÷a通常寫(xiě)成1a，ah÷2通常寫(xiě)成ah2課時(shí)三：3.2.2代數(shù)式（二）課時(shí)目標(biāo)（1）在代數(shù)式求值過(guò)程中，初步感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想（2）感受字母取值的變化與代數(shù)式的值得變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一.1（檢測(cè)目標(biāo)1、2）完成任務(wù)一.2（檢測(cè)目標(biāo)1、2）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)，在代數(shù)式求值的過(guò)程中感受函數(shù)思想1.完成書(shū)本P83-P84頁(yè)的表格，并完成以下問(wèn)題（1）在代入計(jì)算的過(guò)程中，你覺(jué)得需要注意些什么呢？2.練一練：（1）如果用表示攝氏溫度，表示華氏溫度，則和之間的關(guān)系是：。求出當(dāng)=68時(shí)，求的值。（2）課堂小結(jié)：課時(shí)四：3.3整式1.課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念2.能用代數(shù)式表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1.2.（檢測(cè)目標(biāo)1）完成任務(wù)一3.（檢測(cè)目標(biāo)2）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：（1）如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，S＝（2）當(dāng)=1,y=4,z=-2時(shí)，求代數(shù)式的值.解：任務(wù)一：小組合作，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念獨(dú)立完成書(shū)本P87頁(yè)內(nèi)容閱讀書(shū)本P87-P88頁(yè)內(nèi)容，小組討論，完成以下問(wèn)題（1）什么叫單項(xiàng)式？請(qǐng)舉出3個(gè)例子（2）什么是單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)？請(qǐng)舉例子說(shuō)明（3）什么是多項(xiàng)式？請(qǐng)舉出3個(gè)例子（4）什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)？請(qǐng)舉例子說(shuō)明（5）什么是整式？練一練（1）下列代數(shù)式中：?jiǎn)雾?xiàng)式有；多項(xiàng)式有整式有的系數(shù)是，次數(shù)是；的系數(shù)是，次數(shù)是。（3）多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是（4）多項(xiàng)式的次數(shù)是。（5）小芳房間的窗戶(hù)如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）．①窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是（窗框的面積忽略不計(jì)）②你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？課堂小結(jié)：注意：π是表示特定數(shù)字的符號(hào)，不要將π當(dāng)成字母課時(shí)五：3.4.1整式的加減（一）1.課時(shí)目標(biāo)（1）理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則的依據(jù)，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。（2）會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2.（檢測(cè)目標(biāo)1）完成任務(wù)二.（檢測(cè)目標(biāo)2）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：（1）有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，最小數(shù)是m，則其他兩個(gè)數(shù)分別是_______和.（2）南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米田n畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，共施肥千克；平均每畝施肥________千克。任務(wù)一：通過(guò)觀(guān)察，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義1.觀(guān)察8n與5n，與，、與，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)它們分別有什么共同特點(diǎn)？同類(lèi)項(xiàng)：_________________________________________________2.判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，是打√，錯(cuò)打（1）與()（2）與()（3）與()（4）4xy與25yx()（5）24與-24()（6）與()任務(wù)二：在具體情景中理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則1.圖3—6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積：方法一：方法二：總結(jié)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：___________________________________2.練一練:(1)合并同類(lèi)項(xiàng)：解：原式=（=(2)求代數(shù)式的值，其中課堂小結(jié)：同類(lèi)項(xiàng)：兩同兩無(wú)合并同類(lèi)項(xiàng)：找放合課時(shí)六：3.4.2整式的加減（二）1.課時(shí)目標(biāo)（1）了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并（2）在具體情景中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù)（3）歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2.（檢測(cè)目標(biāo)1、2）完成任務(wù)一3、4、5.（檢測(cè)目標(biāo)2、3）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）=；（2）（3）任務(wù)一：自主探究，掌握去括號(hào)的法則閱讀課本P93，回答背景問(wèn)題，用運(yùn)算律去括號(hào)填空：小明：=4+_______________=小穎：===4x+_____+____=______小剛：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)怎么變化？你能總結(jié)出去括號(hào)的法則嗎？（1）括號(hào)前是“+”號(hào)：_____________________________________（2）括號(hào)前是“–”號(hào):_____________________________________去括號(hào)：（1）（2）仿照書(shū)本P94例3化簡(jiǎn)下列各式：（1）（2）（3）（4）5.拓展題：求與的差。課堂小結(jié)：1.合并同類(lèi)項(xiàng)：去找放合課時(shí)七：3.4.3整式的加減（三）1.課時(shí)目標(biāo)（1）了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并（2）歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算（3）會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)1）完成任務(wù)一4.（檢測(cè)目標(biāo)2、3）3.學(xué)習(xí)過(guò)程熱身：化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2)。任務(wù)一：自主探究?jī)晌粩?shù)與三位數(shù)的規(guī)律1.做一做（1）任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)：（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)___：（3）這兩個(gè)數(shù)的和___________：（4）再寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些和有什么規(guī)律？規(guī)律是：__________________________________________。（5）這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都____________。（填“成立”或“不成立”）2.歸納（1）如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)___________；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為_(kāi)_______________；（3）這兩個(gè)兩位數(shù)的和為_(kāi)______________________。3.根據(jù)以上規(guī)律，舉一反三（1）個(gè)位數(shù)字是c,十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是a的三位數(shù)是：___；（2）交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到的新的三位數(shù)是：______；（3）兩數(shù)相減后的結(jié)果是：__________________________。（4）你得到什么規(guī)律？____________________________________（5）這個(gè)規(guī)律對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)都________________。（填“成立”或“不成立”）歸納：進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí),你覺(jué)得需要注意些什么？4.練一練（1）計(jì)算：與的和-x2+5xy-32y（2）計(jì)算：（3）已知,求：的值。課堂小結(jié)：1.多項(xiàng)式加減多項(xiàng)式時(shí)，需要添括號(hào)課時(shí)八：3.5.1探索規(guī)律（一）1.課時(shí)目標(biāo)（1）體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。（2）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性。（3）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)1、2）完成任務(wù)一4.（檢測(cè)目標(biāo)2、3）3.學(xué)習(xí)過(guò)程任務(wù)一：自制日歷表，探究規(guī)律，小組分享1.自制日歷表：（2022年10月份）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六11219發(fā)現(xiàn)活動(dòng)一日歷中的數(shù)字規(guī)律：（1）橫看相鄰兩數(shù)的規(guī)律：；（2）豎看相鄰兩數(shù)的規(guī)律：；2.試一試：（1）下圖是日歷中某月一個(gè)星期的7天，如果設(shè)星期三這一天的數(shù)字為b，則在表中填出其余幾天的數(shù)字；這7天的數(shù)字和是______________。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六b（2）填出下圖中十字形和H形方框中的空格。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六ba3.觀(guān)察日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律，回答下列下列問(wèn)題：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的“九宮格”方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？解：（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示。 歸納小結(jié):你能用自己的語(yǔ)言歸納出探索規(guī)律的方法嗎？4.練一練某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？課堂小結(jié)：課時(shí)九：3.5.2探索規(guī)律（二）1.課時(shí)目標(biāo)（1）體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。（2）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性。（3）能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。2.評(píng)價(jià)任務(wù)完成任務(wù)一1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）3.學(xué)習(xí)過(guò)程任務(wù)一：仔細(xì)觀(guān)察，探索規(guī)律，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)1.仔細(xì)觀(guān)察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）2，4，6，8，_______，______,……第n個(gè)數(shù)是__________,,,,______,_______,……第n個(gè)數(shù)是________2.一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到數(shù)加個(gè)位數(shù)字，則最后所得數(shù)用代數(shù)式表示是_____________。歸納：談?wù)勀闶侨绾握业竭@些規(guī)律的？3.練一練（1）觀(guān)察下面的單項(xiàng)式：x，-2x2，4x3，（2）找規(guī)律，完成下列問(wèn)題：……1+2+3+4+…+n=1+2+3+…+1000=______________（3）一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位與十位數(shù)字的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有多少個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？課堂小結(jié)：【檢測(cè)與作業(yè)】一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)+ B． C．2022 D．a(chǎn)2﹣12．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．2a與a2 B．5a2b與a2b C．xy2與x2y D．3mn2與0.3xy23．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+34．（3分）下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A．x2+1是二次二項(xiàng)式 B．﹣m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1 C．不是單項(xiàng)式 D．是三次單項(xiàng)式5．（3分）下列關(guān)于代數(shù)式“﹣x+1”所表示的意義的說(shuō)法中正確的是（）A．x的相反數(shù)與1的和 B．x與1的和的相反數(shù) C．負(fù)x加1的和 D．x與1的相反數(shù)的和6．（3分）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2x2﹣5x的值為（）A．5 B．3 C．﹣2 D．77．（3分）一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣138．（3分）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）多項(xiàng)式5a3﹣6a3b+3a2b﹣3a3+6a3b﹣5﹣2a3﹣3ba2的值（）A．只與a有關(guān) B．只與b有關(guān) C．與字母a，b都有關(guān) D．與字母a，b都無(wú)關(guān)10．（3分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）若5x2y和﹣xmyn可以合并同類(lèi)項(xiàng)，則m＝，n＝．12．（3分）孔明同學(xué)買(mǎi)鉛筆m支，每支1元，買(mǎi)練習(xí)本n本，每本2.5元．那么他買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本一共花了元．13．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值為．14．（3分）已知a2+2a+1＝0，則2a2+4a﹣3的值為．15．（3分）如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為cm．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16．（8分）化簡(jiǎn)：3x+2x2﹣2﹣15x2+1﹣5x．（8分）化簡(jiǎn)：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a＝，b＝5．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）某輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為15千米/時(shí)，輪船先順?biāo)叫?小時(shí)．后逆水航行1小時(shí)，輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭喽嗌偾祝?0.（9分）小馬虎計(jì)算某整式減去xy+2yz﹣4xz時(shí)，由于粗心，誤認(rèn)為加上此式，結(jié)果計(jì)算得到3xy﹣2xz+5yz，試求此題的正確結(jié)果．21．（9分）如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶(hù)需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．（12分）已知（x+2）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．23．（12分）觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝＝×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2＝＝×（﹣）；第3個(gè)等式：a3＝＝×（﹣）；第4個(gè)等式：a4＝＝×（﹣）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝．（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100．【學(xué)后反思】單元設(shè)計(jì)依據(jù)課標(biāo)要求：1.經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能2.建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，初步形成運(yùn)算能力，發(fā)展抽象思維3.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解代數(shù)式，掌握必要的運(yùn)算技能4.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式進(jìn)行表述的方法5.通過(guò)用代數(shù)式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)6.借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義7.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示8.會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算9.理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算學(xué)情分析：1.本章學(xué)習(xí)主題內(nèi)容為：整式及其加減。北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三單元，第78-104頁(yè)，共10個(gè)課時(shí)2.代數(shù)顧名思義就是用字母代表數(shù)，因而代數(shù)中充斥著各種符號(hào)，代數(shù)學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行一定的代數(shù)運(yùn)算。這是學(xué)習(xí)一元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)前的必備知識(shí)，也是中考檢測(cè)的重要內(nèi)容；學(xué)生小學(xué)階段已經(jīng)初步接觸過(guò)用字母表示數(shù)，如用字母表示未知數(shù)、用字母表示數(shù)學(xué)公式等，但由于抽象思維水平有限，對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)還比較淺顯，因此學(xué)生需要在具體情景中理解字母表示數(shù)的意義，重視代數(shù)式的解釋?zhuān)宰灾骰顒?dòng)為主，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力單元設(shè)計(jì)創(chuàng)意在很多人的印象中，代數(shù)除了煩瑣的計(jì)