磁性物理學(xué)(第六章講稿)

第六章技術(shù)磁化理論第一節(jié)磁化過(guò)程概述第二節(jié)可逆壁移磁化過(guò)程返回第七節(jié)剩磁第六節(jié)反磁化過(guò)程、磁滯與矯頑力第三節(jié)可逆壁移的起磁化率第四節(jié)可逆疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程第五節(jié)不可逆磁化過(guò)程結(jié)束放映實(shí)際中使用的磁材，共同點(diǎn):材料內(nèi)部存在磁疇，不同點(diǎn)：磁疇結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)的變化方式不同磁化曲線與磁滯回線的形狀不同反映了磁材靜態(tài)性能的不同滿足不同應(yīng)用的要求。結(jié)論：磁疇結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)變化是材料磁性優(yōu)劣的內(nèi)因。磁化過(guò)程：磁體在外磁場(chǎng)作用下，從磁中性狀態(tài)到飽和狀態(tài)的過(guò)程。磁中性狀態(tài)：H＝0時(shí)，M＝0（B＝0）第一節(jié)磁化過(guò)程概述獲得磁中性狀態(tài)的方法：

交流退磁：無(wú)直流磁場(chǎng)，對(duì)磁體施加一定強(qiáng)度的交變磁場(chǎng)，并將其振幅逐漸減小到零。熱退磁場(chǎng)：將磁體加熱到Tc以上，然后在無(wú)H時(shí)冷卻下來(lái)。反磁化過(guò)程：在外磁場(chǎng)作用下，從飽和狀態(tài)返回到退磁狀態(tài)的過(guò)程。動(dòng)態(tài)磁化磁化技術(shù)磁化：在緩慢變化或低頻交變磁場(chǎng)中進(jìn)行磁化。（所考慮的是磁化已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的問(wèn)題）內(nèi)稟磁化：鐵磁體北極數(shù)磁化到飽和以后，強(qiáng)磁場(chǎng)使磁疇內(nèi)磁化強(qiáng)度發(fā)生變化的過(guò)程靜態(tài)磁化一、磁化曲線的基本特征定義：B（M、J）-H曲線

抗磁性、順次性、反鐵磁性的磁化曲線均為一直線。鐵磁性、亞鐵磁性磁化曲線為復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。典型磁化曲線可分為五個(gè)特征區(qū)域：1、起始磁化區(qū)

H很小，可逆磁化過(guò)程

M＝χiH

B＝μ0μiH

（μi＝1+

χi）2、Rayleigh區(qū)

仍屬弱場(chǎng)范圍，其磁化曲線規(guī)律經(jīng)驗(yàn)公式：H起始磁化區(qū)陡峭區(qū)趨近飽和區(qū)Rayleigh區(qū)M靜態(tài)磁化曲線動(dòng)態(tài)磁化曲線起始磁化曲線3、陡峭區(qū)中場(chǎng)H范圍。M變化很快。是不可逆磁化過(guò)程，發(fā)生巴克豪森跳躍的急劇變化，其χ

與μ

均很大且達(dá)到最大值——又稱最大磁導(dǎo)率區(qū)。4、趨近飽和磁化區(qū)強(qiáng)H，M變化緩慢，逐漸趨于技術(shù)磁化飽和。符合趨于飽和定律：5、順磁磁化區(qū)需極高的H，難以達(dá)到。在技術(shù)磁化中不予考慮。二、磁化過(guò)程的磁化機(jī)制1、磁化過(guò)程大致可以分為四個(gè)階段：

(1)、可逆磁化階段：若H退回到零，其M也趨于零。同時(shí)存在：

a、疇壁位移（金屬軟磁材料和μ

較高的鐵氧體中以此為主）。

b、磁疇磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)（在μ

不高的鐵氧體中以此為主）。

(2)、不可逆磁化階段主要指不可逆壁移

(3)、磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)此時(shí)樣品內(nèi)壁移已基本完畢，要使M增加，只有靠磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。一般情況下，可逆與不可逆疇轉(zhuǎn)同時(shí)發(fā)生與這個(gè)階段。

(4)、趨近飽和階段

ΔM很小，M的增加都是由于磁疇磁矩的可逆轉(zhuǎn)動(dòng)造成的H起始磁化階段磁疇磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)階段趨近飽和階段不可逆磁化階段M2、反磁化過(guò)程磁滯回線鐵磁體的不可逆磁化磁滯磁滯回線HMOMr-HC+HCMm實(shí)驗(yàn)證明：磁化曲線和磁滯回線靈敏地依賴于磁性材料的微觀結(jié)構(gòu)，如：晶粒大小、晶粒排列取向、內(nèi)應(yīng)力、成分起伏等。第二節(jié)可逆壁移磁化過(guò)程一、壁移磁化機(jī)制在有效場(chǎng)作用下，自發(fā)磁化方向接近于H方向的磁疇長(zhǎng)大，而與H方向偏離較大的近鄰磁疇相應(yīng)縮小，從而使疇壁發(fā)生位置變化。其實(shí)質(zhì)是：在H作用下，磁疇體積發(fā)生變化，相當(dāng)于疇壁位置發(fā)生了位移。

1800壁位移磁化過(guò)程如圖：說(shuō)明H作用下，壁移磁化的物理本質(zhì)是疇壁內(nèi)每個(gè)磁矩向著H方向逐步地轉(zhuǎn)動(dòng)ikHxx1、壁移磁化的動(dòng)力設(shè)單位面積的1800壁，在位移作用下位移Δx

。2、壁移的阻力壁移過(guò)程中，由鐵磁體的內(nèi)部能量發(fā)生變化，將對(duì)壁移產(chǎn)生阻力。阻力來(lái)源于鐵磁體內(nèi)的不均勻性。①內(nèi)應(yīng)力起伏的分布：②成分的起伏分布（如雜質(zhì)、氣孔、非磁性相）壁移時(shí)，這些不均勻性引起鐵磁體內(nèi)部能量大小的起伏變化，從而產(chǎn)生阻力。二、壁移磁化兩種模型（一）、應(yīng)力模型（應(yīng)力理論）（只考慮內(nèi)應(yīng)力起伏分布引起的內(nèi)部能量變化，而忽略含雜的作用。適于金屬軟磁材料與高μ的軟磁材料。）當(dāng)鐵磁體內(nèi)存在不均勻性的內(nèi)應(yīng)力時(shí)，壁移時(shí)將會(huì)在磁體內(nèi)引起磁彈性能與疇壁能變化。說(shuō)明：壁移磁化過(guò)程中磁位能的降低與鐵磁體內(nèi)部能量增量和相等。即：壁移磁化處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力＝阻力。1、1800壁移磁化方程

Fσ

對(duì)1800壁移不構(gòu)成阻力，阻力主要來(lái)自于應(yīng)力起伏引起的疇壁能密度改變。2、900壁移磁化方程設(shè)內(nèi)應(yīng)力起伏引起的Fσ

影響大于Eω

，阻力主要來(lái)自于磁彈性能的增加。三、含雜理論主要考慮鐵磁體內(nèi)雜質(zhì)引起內(nèi)部能量的起伏變化，形成對(duì)疇壁位移的阻力，認(rèn)為內(nèi)應(yīng)力分布均勻，無(wú)起伏變化，故可忽略。（適于含氣孔率大的鐵氧體，含C的永磁合金，含非鐵磁相的復(fù)相材料。）雜質(zhì)的作用：雜質(zhì)的穿孔作用：疇壁位移經(jīng)過(guò)雜質(zhì)處時(shí)，疇壁面積變化引起疇壁能的變化，從而對(duì)壁移形成阻力。退磁場(chǎng)作用：壁移時(shí)，雜質(zhì)周?chē)舜艌?chǎng)能發(fā)生變化，會(huì)形成對(duì)壁移的阻力。實(shí)際材料中，若雜質(zhì)尺寸很小且Ms低，則雜質(zhì)對(duì)壁移形成的阻力作用主要為穿孔作用引起的疇壁能變化，故可略去退磁場(chǎng)作用。即：壁移磁化過(guò)程中磁位能的降低等于雜質(zhì)穿孔導(dǎo)致的疇壁能的增加。第三節(jié)可逆疇壁位移的起始磁化率精確計(jì)算χi

非常復(fù)雜，只能在某種程度上作用假定的模型下計(jì)算的。但計(jì)算結(jié)果能反映磁化過(guò)程中的物理本質(zhì)，且與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符，并能為改善磁材性能指出明確方向。計(jì)算方法是：先從疇壁位移平衡條件δF=0建立磁化方程，再分別得到?H/?x與?MH/?x，最后由：計(jì)算χi

。一、應(yīng)力模型決定的χi

1、180o疇壁位移而單位面積疇壁移動(dòng)x時(shí)，H方向磁化強(qiáng)度增加為：∴磁化過(guò)程中產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度為：∴由H→0和ΔH→0

相當(dāng)于磁中性狀態(tài)γω=極小值。⑵、求S//

設(shè)疇寬D=l，

單位體積內(nèi)有1/l個(gè)疇與疇壁，S//=(1×1)×1/l=1/l∵σ(x)的每個(gè)極小值處并不都有180o壁2、90o壁移（采用相同處理）二、含雜理論決定的χi

計(jì)算過(guò)程：先寫(xiě)出含雜理論的χi

表達(dá)式，再假設(shè)一個(gè)具體的雜質(zhì)分布模型來(lái)計(jì)算?，F(xiàn)在考慮求疇壁面積S//：

設(shè)雜質(zhì)分布為簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)為a，雜質(zhì)為直徑為d的球粒。則H=0時(shí)，疇壁總面積最小，在雜質(zhì)中心處Ew最小。H≠0時(shí)，疇壁離開(kāi)中心處，總面積增加，Ew增加。若雜質(zhì)點(diǎn)陣中一個(gè)單胞內(nèi)壁移x，被雜質(zhì)穿孔后的疇壁面積為：對(duì)于180o壁，由于并非所有雜質(zhì)處都有疇壁?？梢?jiàn)：材料內(nèi)部存在雜質(zhì)、氣泡或內(nèi)應(yīng)力，均會(huì)影響到疇壁能的大小變化，導(dǎo)致對(duì)壁移產(chǎn)生阻力。由于鐵氧體中的不均勻變化比金屬磁性材料嚴(yán)重，故鐵氧體的μi

一般較金屬材料低。在壁移磁化中要獲得到的χi（或μi

），需滿足

1、材料飽和磁化強(qiáng)度Ms

高。

2、K1、λs

要小。

3、材料結(jié)構(gòu)完整、均勻且晶格形變?。▋?nèi)應(yīng)力要低）。

4、材料含雜少。

第四節(jié)可逆磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)磁化過(guò)程：在H≠0時(shí)，鐵磁體磁疇內(nèi)所有磁矩一致向著H方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程。（簡(jiǎn)稱疇轉(zhuǎn)過(guò)程）處理方法與壁移過(guò)程類(lèi)似。一、疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程外磁場(chǎng)的作用是導(dǎo)致磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)的根本原因及動(dòng)力（即H≠0時(shí)，總自由能將發(fā)生變化，其最小值方向?qū)⒅匦路植?，磁疇的取向也?huì)由原來(lái)的方向——向H方向轉(zhuǎn)動(dòng)）如圖：[100][010]H[110]Ms立方晶體(k>0)(001)疇轉(zhuǎn)過(guò)程總自由能變化曲線∴疇轉(zhuǎn)過(guò)程中，磁位能降低與磁晶各向異性能增加相等時(shí)，疇轉(zhuǎn)磁化處于平衡狀態(tài)。若疇轉(zhuǎn)磁化過(guò)程中，除Fk外，還有Fσ

、Fd

也形成阻力，則：

F=FH+Fk+Fσ+Fd同樣由：?F/?φ=0

疇轉(zhuǎn)過(guò)程中平衡方程的一般形式：弱場(chǎng)下發(fā)生疇轉(zhuǎn)磁化的情形：對(duì)于高μ鐵氧體，以壁移為主，但也可能發(fā)生疇轉(zhuǎn)。對(duì)于低μ鐵氧體（空隙、雜質(zhì)多，對(duì)壁移阻力大），以疇轉(zhuǎn)為主。單疇顆粒材料：只有疇轉(zhuǎn)（單疇顆粒的永磁體）受強(qiáng)應(yīng)力的材料：疇壁因強(qiáng)σ

的約束，壁移凍結(jié)，只有疇轉(zhuǎn)磁化。二、疇轉(zhuǎn)過(guò)程決定的χi

㈠、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化

1、六角晶系：設(shè)H與易磁化方向成θ

角，磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)了φ

角，φθHMs易磁化方向2、立方晶體：

a）、K1>0,（易磁化軸為[100]）對(duì)于單疇：φθ[100]MsH[010]2)、K1<0,（易磁化軸為[111]）x[100]y[010]z[001]HMsβφθ0θ㈡、由應(yīng)力控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化應(yīng)力會(huì)引起應(yīng)力各向異性，對(duì)磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)起阻礙作用。當(dāng)材料中磁晶各向異性較弱（可以忽略），而且磁致伸縮又是各向同性，只有應(yīng)力的作用較強(qiáng)時(shí)，應(yīng)力引起的各向異性就成為主要的。如圖：θφHMsσ

由前面得討論可知，要在轉(zhuǎn)動(dòng)磁化中獲得高起始磁導(dǎo)率μi

需滿足：

材料飽和磁化強(qiáng)度Ms高

k1與λs

低結(jié)構(gòu)要均勻，以免產(chǎn)生大得應(yīng)力σ小結(jié)：現(xiàn)將前面兩節(jié)推導(dǎo)的不同條件下的起始磁化率公式作一比較：

1、可逆疇壁位移磁化：

(1)、摻雜物與空隙作用下（含雜理論）：(2)、應(yīng)力理論：2、可逆疇轉(zhuǎn)磁化第五節(jié)不可逆磁化過(guò)程我們前面已經(jīng)討論了磁化的第一階段（可逆磁化階段的起始磁化率），當(dāng)外場(chǎng)H由第一階段逐漸增加時(shí)，磁化過(guò)程就進(jìn)入不可逆的第二階段，即出現(xiàn)巴克豪森跳躍或磁疇結(jié)構(gòu)的突變階段。此時(shí)，若去掉外場(chǎng)H，磁化狀態(tài)不會(huì)按照原來(lái)的同一路徑返回，且不能回到原來(lái)的起始狀態(tài)，從而導(dǎo)致磁滯。在這一階段，一般而言，不可逆的壁移是主要的，不可逆疇轉(zhuǎn)是次要的。一、不可逆壁移磁化以1800壁為例磁矩從右疇轉(zhuǎn)到左疇時(shí)，靜磁能密度改變：當(dāng)壁移x，疇壁掃過(guò)體積為1×1×x＝x∴與單位面積的疇壁相連系的靜磁能改變?yōu)椋涸贖作用下，要使疇壁停止在某處，那里的能量必須最低，即：xHMsMs即要壁移停止，H的值必須滿足此式。1、不可逆壁移磁化機(jī)制右圖表示γω

隨位移χ的變化①、H＝0時(shí)，壁移處于x=0,γω

最低處②、從x=0到x1這一段，曲線斜率dγω/dx

隨x增加，到x=x1處，斜率最大。在這一段中，當(dāng)H逐漸增加時(shí)，總可以找到某一點(diǎn)x滿足上式；若把H減小到零，x會(huì)退回到零，即磁化可以復(fù)原（所以，H不大，壁移x<x1的階段即為可逆壁移磁化。）xo③、當(dāng)H增大到使x

達(dá)到x1

后，再增加到H，附近的dγω/dx

不再增加，x1

左右的dγω/dx

均降低，故上式不能滿足，疇壁不能停止于x1

處，就一直向右移動(dòng)，直到x2

處，那里的dγω/dx

較大，可以滿足上式，此時(shí)壁移才停止。所以，從x1到x2

的壁移是跳躍式的（H只比平衡在x1處的稍大一點(diǎn)，卻使疇壁越過(guò)一大段。）此時(shí)若把H→0，疇壁不能退回x＝0，只能退到x2

左邊最近的一個(gè)能量最低處。所以，x>x1

已是不可逆壁移階段?？梢?jiàn)x1是第一次遇到的dγω/dx

最大處，是可逆與不可逆壁移的分界點(diǎn)，此時(shí)所需磁場(chǎng)——臨界磁場(chǎng)。④、巴克豪森跳躍

H略超過(guò)H0，壁移就從x1

跳到x2

，若H再略加，疇壁又從x2

跳躍到x3

，（那里的斜率比x2

處更大）。所以，隨H的增加，可能有幾次跳躍式的疇壁位移。疇壁的一次位移就是M的一次增加，疇壁的幾次跳躍式位移就是M的幾次跳躍式增加。這種跳躍式的壁移——巴克豪森跳躍（有時(shí)可視為不可逆壁移的標(biāo)志）⑤、隨著H的加強(qiáng)，巴克豪森跳躍進(jìn)行著，最后可能遇到一個(gè)（dγω/dx

)max

中最大的值，當(dāng)H增加到能夠越過(guò)此值時(shí)，疇壁就會(huì)無(wú)阻礙的大幅度移動(dòng)，直到無(wú)可再移動(dòng)為止，結(jié)束位移過(guò)程。⑥、整個(gè)不可逆壁移階段所產(chǎn)生的磁化效果可以用下圖的磁化曲線代表：

oa段是可逆磁化階段；

ab段是不可逆壁移磁化階段，隨著H的增加，先有幾個(gè)跳躍，接著有一個(gè)大跳躍結(jié)束壁移過(guò)程；

b點(diǎn)以后壁移已完成，進(jìn)入轉(zhuǎn)動(dòng)磁化階段。壁移磁化有兩類(lèi)阻礙：內(nèi)應(yīng)力和摻雜物。2、內(nèi)應(yīng)力作用下的不可逆壁移OabHMxlσ由此式及上圖可見(jiàn)：對(duì)于這個(gè)具體情形只有一個(gè)（dγω/dx)max

值，所以在不可逆壁移磁化中，若H足夠強(qiáng)，只經(jīng)一次跳躍即完成壁移。（當(dāng)然實(shí)際情況的γω

不會(huì)如此簡(jiǎn)單且有規(guī)律。）lxMsoγω1)、臨界場(chǎng)發(fā)生壁移的材料中，一部分磁疇擴(kuò)大，另一部分縮小，上式中的θ即那些擴(kuò)大的磁疇的磁化方向與磁場(chǎng)方向的夾角，在多晶體中，θ

可以有0～π/2范圍內(nèi)的各種取值。（θ∈(π/2,π)間偏?。?。2)、不可逆壁移磁化的磁化率當(dāng)H>H0。疇壁要從x=0→x2,x3處，磁化強(qiáng)度的增加為：由前可知壁移一個(gè)l距離，壁移磁化就結(jié)束，故χi≈l

。而由于S//=α/l（如前所述），即：不可逆壁移磁化過(guò)程的磁導(dǎo)率比起始磁導(dǎo)率大好多倍，從磁化曲線上反映出在這個(gè)階段曲線急劇上升。3、摻雜作用下的不可逆壁移

1）、臨界場(chǎng)單位面積的疇壁能可寫(xiě)為：xd/22)、磁化率（如P308Fig6－12），H>H0

后，疇壁能脫離一組摻雜物移動(dòng)一個(gè)距離a，停止在另一組摻雜物上，此過(guò)程的磁化強(qiáng)度的增量為：二、不可逆疇轉(zhuǎn)磁化在磁化的各階段，壁移與疇轉(zhuǎn)磁化機(jī)制均可能發(fā)生。軟磁：磁化的第一、二階段主要為疇壁位移（第一階段可逆，第二階段不可逆）。壁移過(guò)程接近完成時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)磁化才成為主要過(guò)程。永磁：在磁化的第一、二階段中，轉(zhuǎn)動(dòng)磁化可能是主要的（尤其單疇顆粒）對(duì)疇轉(zhuǎn)磁化而言：

a、H較弱，轉(zhuǎn)動(dòng)磁化是可逆的

b、H較強(qiáng)，可逆與不可逆的轉(zhuǎn)動(dòng)都會(huì)發(fā)生。不可逆疇轉(zhuǎn)所需H較強(qiáng)，故比不可逆壁移要后出現(xiàn)，二者不會(huì)同時(shí)發(fā)生。MSθθ0oHMS易軸aθoH易軸aθ0bθoHMS易軸aθ0ba、θ0<π/2,可逆（不論H多大）b、θ0>π/2,H<H0可逆c、θ0>π/2,H>H0不可逆其中H0為由可逆疇轉(zhuǎn)到不可逆疇轉(zhuǎn)的臨界場(chǎng)1、臨界場(chǎng)H0

由b圖考慮（以單軸晶體為例）P=1P=290013501800H0θ02、磁化率對(duì)單軸各向異性材料：θ=1650oHMS易軸θ0300θ=θ0=1800易軸MsHθ=θ0=900HMs易軸HMsθ由此可見(jiàn)：不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁化率也大于可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁化率；相應(yīng)地，不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁導(dǎo)率也大于可逆轉(zhuǎn)動(dòng)磁化的磁導(dǎo)率。三、不可逆磁化過(guò)程小結(jié)：壁移磁化:H0χir應(yīng)力作用6χi摻雜作用(2a/d)χiK1<0,1800K1>0,180090018001350立方晶體1.5χi3χi4.7χi單軸晶體χirH0θ0轉(zhuǎn)動(dòng)磁化：這些規(guī)律對(duì)于考慮如何控制或改進(jìn)磁材的性能具有重要意義。

H0和矯頑力HC

問(wèn)題有關(guān)不可逆磁化過(guò)程是出現(xiàn)材料的μmax

的磁化階段，與大功率磁材有關(guān)第六節(jié)反磁化過(guò)程、磁滯與矯頑力HMABCDOMrMHC如圖：反磁化過(guò)程：鐵磁體從一個(gè)方向上的技術(shù)飽和磁化狀態(tài)變?yōu)榉聪虻募夹g(shù)飽和磁化狀態(tài)的過(guò)程。如：ACB為一個(gè)反磁化過(guò)程，

BDA又為一個(gè)反磁化過(guò)程。磁滯：M隨H變化中出現(xiàn)滯后的現(xiàn)象。在不同的H下反復(fù)磁化

得到相應(yīng)于H的磁滯回線其中最大的回線是飽和磁滯回線（又稱極限磁滯回線），HC與Mr都是在它上面定義的。反磁化過(guò)程中，磁滯形成的根本原因是由于鐵磁體內(nèi)存在應(yīng)力起伏、雜質(zhì)及廣義磁各向異性引起的不可逆磁化過(guò)程。所以磁滯與反磁化過(guò)程的阻力分布密切相關(guān)。磁滯的大小取決于磁滯回線面積的大小，而面積又主要取決于矯頑力，矯頑力只與不可逆過(guò)程相連系。根據(jù)反磁化過(guò)程的阻滯原因分析，磁滯機(jī)制可分為：不可逆壁移不可逆疇轉(zhuǎn)反磁化核成長(zhǎng)一、不可逆壁移我們前面在不可逆壁移磁化過(guò)程中分別推出了在應(yīng)力與雜質(zhì)作用下的，故利用可得：1)、M從正向值變到反向值經(jīng)過(guò)M=0時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度—內(nèi)稟矯頑力MHc，即是發(fā)生大巴克豪森跳躍的臨界點(diǎn)（b點(diǎn)）。2)、大塊材料的Hc是各晶粒的Hc的平均效果。如教材P347圖6－35。所以實(shí)際上Hc要略大于，一般：3)、軟磁材料，要求Hc小；永磁材料，要求Hc大。HMabMrcdmHc壁移反磁化過(guò)程HcMr可逆過(guò)程小巴克豪森跳躍大巴克豪森跳躍大塊單軸多晶體的磁滯回線二、反磁化核成長(zhǎng)引起的磁滯疇壁位移的先決條件是要有疇壁存在，即有與磁化方向相反的磁疇（反磁化疇）存在。當(dāng)樣品已磁化到飽和時(shí)，似乎這種反磁化疇不可能存在，故而疇壁的不可逆位移也不可能進(jìn)行，但實(shí)際并非如此。在大塊材料中，不可能完全避免局部的內(nèi)應(yīng)力與雜質(zhì)，這些局部小區(qū)域內(nèi)的M與其他區(qū)域不一致，所以即使磁化到飽和，他們也未轉(zhuǎn)過(guò)去，從而形成“反磁化核”，如果加一定強(qiáng)度的反向的磁場(chǎng)，則這些反磁化核將逐步長(zhǎng)大而成為“反磁化疇”，產(chǎn)生疇壁，為反磁化過(guò)程中的壁移創(chuàng)造條件。通過(guò)反磁化核發(fā)生與長(zhǎng)大來(lái)進(jìn)行壁移的過(guò)程有兩個(gè)階段：H下，反磁化核發(fā)生與長(zhǎng)大,形成反磁化疇，長(zhǎng)大后的反磁化疇進(jìn)行可逆與不可逆壁移。1、發(fā)動(dòng)場(chǎng)理論（德棱W.Doring,1938年—反核長(zhǎng)大問(wèn)題）反磁化核長(zhǎng)大的條件，從能量上看，就是隨著反磁化核的長(zhǎng)大，其能量必須降低。而由于反磁化核的長(zhǎng)大（體積增大dV），必然引起：疇壁面積增大dS，

Δγ=γωdS

反磁化核形狀變化，退磁場(chǎng)能量變化dEd

反抗壁移的最大阻力做功：2μ0MsHodV

靜磁能降低：2μ0MsHodV

所以反磁化核的長(zhǎng)大條件為：即反磁化核自身能量的變化必須克服外界的最大阻力時(shí)才能持續(xù)長(zhǎng)大。為計(jì)算方便，設(shè)反磁化核形狀為細(xì)長(zhǎng)的旋轉(zhuǎn)橢球（長(zhǎng)半徑l，短半徑d）則橢球的體積為：面積為：

S=π2ld

關(guān)于Ed計(jì)算，可這樣考慮：設(shè)反磁化核原來(lái)的磁矩與材料主體一致，此時(shí)Fd=0；設(shè)想反磁化核的形成是由于磁矩轉(zhuǎn)了1800（即由材料主體方向反磁化核的方向）。這一轉(zhuǎn)動(dòng)所做的功即等于Ed。

如圖，x、y軸上的磁矩分別為：αxyMsNxMs：周?chē)h(huán)境作用于反磁化核的Hd

NxMscosα

、NyMscosα

：反磁化核自身的退磁場(chǎng)能量。所以反磁化核內(nèi)Ms所受轉(zhuǎn)矩L為：討論：

H>H0時(shí)，反磁化核才開(kāi)始長(zhǎng)大。有以上計(jì)算知，鐵磁體內(nèi)并非所有磁化不均勻區(qū)域都能形成穩(wěn)定反磁化核。只有d>ds

的區(qū)域在H≥Hs

時(shí)才能使反磁化核長(zhǎng)大而形成反磁化疇，并通過(guò)壁移完成反磁化過(guò)程。如果HC

≤Hs

，則由這種磁化過(guò)程決定的磁滯回線必為矩形。當(dāng)反磁化場(chǎng)大約為Hs時(shí)，磁化強(qiáng)度以一個(gè)大的跳躍由+Ms變?yōu)?Ms——大巴克豪森跳躍。觀察大巴克豪森跳躍的反磁化過(guò)程，需選用具有矩形磁滯回線的樣品，例如68％的Ni－Fe合金絲在適當(dāng)?shù)木鶆驈埩Ζ易饔孟?。因其λsσ>>K1,λs>0,所以易磁化方向即張力方向。這種樣品的磁滯回線見(jiàn)右圖。由此可見(jiàn)，當(dāng)樣品磁化到飽和后，反磁化過(guò)程只有在外磁場(chǎng)達(dá)到負(fù)的臨界場(chǎng)H0

以上時(shí)，才能以一個(gè)大跳躍結(jié)束。張力σ越大，H0

與Hs

的差別也越大。反磁化的疇壁位移速度v

隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增加。當(dāng)（H－H0）

剛好可以推動(dòng)1800壁移動(dòng)時(shí)：HBrH0HsHsH0★發(fā)動(dòng)場(chǎng)理論的一個(gè)重要問(wèn)題是反磁化核的起源與形成問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題直到1954年問(wèn)題才解決。2、反磁化核的來(lái)源與成核場(chǎng)材料內(nèi)部局部的不均勻性（如：局部?jī)?nèi)應(yīng)力、摻雜物），即是形成反磁化核的來(lái)源。古得諾夫認(rèn)為磁化核的形成有三種可能：

a、摻雜物粒子

b、材料內(nèi)的片狀脫溶體或晶粒間界面

c、晶體表面他的結(jié)論是：只有大的摻雜粒子才能產(chǎn)生反磁化核，且這種核只有在強(qiáng)H下才能長(zhǎng)大，而且晶體表面的反磁化核也是如此。所以，最可能的反磁化核的起源是在晶粒間的界面或片狀脫溶物的界面上?，F(xiàn)在討論在晶粒界面上產(chǎn)生反磁化核的條件：如圖，設(shè)晶界面為平面，界面兩邊的磁疇方向?yàn)椴煌囊状呕较?，故在界面產(chǎn)生磁極，其密度為：ldDMs2Ms1

+++---由于界面上的次級(jí)疇即為反核的起源，可假設(shè)這些次級(jí)疇按一定周期分布，每D2面積中只有一個(gè)次級(jí)疇，并將這些小疇視為旋轉(zhuǎn)橢球體，長(zhǎng)軸2l，短軸2d，則有：外場(chǎng)H很小時(shí)，Ms在易磁化方向，則單位體積內(nèi)，由于反磁化核的產(chǎn)生而引起的能量變化為：所以：

Hn

>0時(shí)，反核形成的能量比沒(méi)有反磁化時(shí)晶界上退磁能大，此時(shí)若無(wú)外場(chǎng)，則反核不會(huì)生成。

Hn

<0時(shí)，晶界上退磁場(chǎng)能大，故會(huì)產(chǎn)生反核以降低能量。所以，材料具有矩形磁滯回線的條件為：

Hn≥H0

晶體平均粒徑L小各晶粒的易軸方向基本一致（使盡可能?。?。減小Ms

（但實(shí)際使用中不能太?。㎏1↑,但會(huì)使

Hc↑，且材料的Hn與H0分布范圍小，可保證高Br/Bs及回線轉(zhuǎn)角處為900。3、由反磁化核生長(zhǎng)阻滯決定的Hc

只有當(dāng)外場(chǎng)H大于發(fā)動(dòng)場(chǎng)Hs，反核才可能長(zhǎng)大，然后再進(jìn)行反磁化。在這類(lèi)材料中，Hs大于不可逆疇壁位移的臨界場(chǎng)H0，（Hs>H0

），故Hc為：三、不可逆疇轉(zhuǎn)如前面不可逆壁移所述，要提高Hc，可增加壁移阻力(比如提高λs、σ、β)，但最有效的辦法是使壁移不發(fā)生，要徹底做到這一點(diǎn)，只有使疇壁不存在，即使之成為單疇（其磁化與反磁化全部通過(guò)疇轉(zhuǎn)過(guò)程）。單疇顆粒工藝對(duì)提高材料的Hc

非常重要，這里只有磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)，其阻力來(lái)自各向異性（磁晶各向異性、形狀各向異性、應(yīng)力各向異性）。1、單疇顆粒在磁晶各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)前面不可逆疇轉(zhuǎn)的磁化中已討論得到：對(duì)于一個(gè)單疇顆粒的磁矩，有如下關(guān)系：MsxH易軸1.單疇顆粒由磁晶各向異性控制的矯頑力磁晶各向異性控制的磁矩一致轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)與易軸平行時(shí)的磁滯回線采用同樣的方法，可分別計(jì)算＝90°和＝135°時(shí)的磁滯回線。如圖所示對(duì)于多晶體單疇顆粒集合體來(lái)說(shuō)，其Hc＝0.96Ku/

0Ms單疇多晶集合體的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸成不同角度的磁滯回線外磁場(chǎng)與易軸夾角為90和135時(shí)的磁滯回線2、單疇顆粒在形狀各向異性作用下決定的矯頑力

形狀各項(xiàng)異性來(lái)源于退磁能，在樣品不同方向，退磁能不同，即在退磁狀態(tài)下，沿不同方向取向時(shí)，能量不一樣，表現(xiàn)出各項(xiàng)異性。設(shè)樣品為扁長(zhǎng)的單疇橢球，磁矩在xoy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則：形狀各向異性控制的一致轉(zhuǎn)動(dòng)3、應(yīng)力各項(xiàng)異性決定的矯頑力考慮材料中磁晶各向異性強(qiáng)弱，且無(wú)形狀各向異性，但由于有應(yīng)力σ

，故產(chǎn)生單軸各向異性：4、小結(jié)：

1)、單疇顆粒在三種各向異性作用下的Hc公式

a、磁晶各向異性作用下單疇顆粒θ0HC單軸晶體900013501800取向分散的多顆粒材料立方晶體K1>01800K1<01800K1>0取向分散的多顆粒材料b、形狀各向異性作用下單疇顆粒θ0Hca>b1800(Nb

-Na)Ms橢球a>b混亂分布0.479(Nb

-Na)Msa>>b1800Ms/2c、應(yīng)力各向異性作用下單疇顆粒θ0Hc1800混亂分布2)、可見(jiàn)，要提高Hc，必須設(shè)法提高至少一種各向異性3)、Ms高的材料，其由形狀各向異性決定的Hc最大，如Fe；

K1大的材料，其由磁晶各向異性決定的Hc最大，如Co；

λs大的材料，其由應(yīng)力各向異性決定的Hc最大，如Ni；所以，為獲得高Hc，可利用其不同的特點(diǎn)。4)、由前面的討論可知：四、矯頑力新理論簡(jiǎn)介不同材料，其Hc可差別很大，為解釋此現(xiàn)象曾經(jīng)提出各種理論模型主要?dú)w為兩類(lèi)：

a、與疇壁移動(dòng)受到阻力有關(guān)（應(yīng)力、摻雜理論）

b、與疇內(nèi)磁矩改變方向受到阻力有關(guān)（一致轉(zhuǎn)動(dòng)、窩旋轉(zhuǎn)動(dòng)、曲折式轉(zhuǎn)動(dòng)）。

各自具有一定的說(shuō)服力并能指導(dǎo)改善材料的性能。但也有不少矛盾，主要原因是未全面考慮晶格不完整性的影響。（對(duì)理想晶體點(diǎn)陣的偏離，統(tǒng)稱晶格的不完整性）晶格的不完整性對(duì)Hc的影響：通過(guò)它的形狀不同（體缺陷、面缺陷、線缺陷、點(diǎn)缺陷），直接控制Hc通過(guò)缺陷本身的交換積分常數(shù)A、K1、λs及M0與基體不同來(lái)影響Hc。晶格的不完整性（缺陷）對(duì)磁性的影響有長(zhǎng)、短程兩種：長(zhǎng)程：影響Fσ、Fd的變化（位錯(cuò)、非磁性摻雜、磁矩與基體不同的脫溶物等）、短程：使Eex、Fk改變，能阻礙疇壁運(yùn)動(dòng)（晶粒邊界、堆垛層錯(cuò)、反向邊界、點(diǎn)缺陷等）所以，由以上性質(zhì)可知，缺陷所在之處容易形成反磁化核或釘扎疇壁的中心。若缺陷作為成核點(diǎn)，則缺陷數(shù)目越多反核越易形成，Hc越低。若缺陷作為疇壁釘扎點(diǎn)，則缺陷數(shù)目越多，疇壁釘扎越嚴(yán)重，疇移就越困難，Hc就越高。即缺陷的作用有兩重性，既可作為成核點(diǎn)使Hc下降，也可作為釘扎點(diǎn)使Hc升高。一般而言，尺寸大的缺陷對(duì)成核有利，反之對(duì)釘扎有利。具體材料的反磁化機(jī)制是以成核或釘扎為主，可以根據(jù)熱退磁狀態(tài)后的磁化曲線與磁滯回線的形狀判斷。

(1)、以成核為主的磁化曲線上式很快，μi

較高，用不大的外場(chǎng)即能磁化到飽和，其Hc

通常隨H的上升而增加。HMHHc(2)、以釘扎為主的磁化曲線上升很緩慢，H<Hc之前，μ都很低，在H=Hc處突然升高，一般Hc與H無(wú)關(guān)。HMHHc矯頑力新理論是二十世紀(jì)七十年代發(fā)展起來(lái)的，其要點(diǎn)為：面缺陷阻礙疇壁移動(dòng)（決定Hc的一種普遍機(jī)理）疇壁越薄，面缺陷影響更顯著，Hc↑面缺陷內(nèi)交換能常數(shù)A’、各向異性能常數(shù)K’及磁化強(qiáng)度Mz越小，Hc↑。

極端情況下

(即A’＝0、K’＝0、Mz＝0)，Hc=2K1/μ0Ms,此時(shí)，壁移控制的Hc轉(zhuǎn)化為由磁矩的一致轉(zhuǎn)動(dòng)控制的Hc。一、四種關(guān)鍵的磁化狀態(tài)下，多晶體的自發(fā)磁化強(qiáng)度在空間的分布

1、磁中性狀態(tài)（O）

磁中性狀態(tài)：指磁材的合磁通密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度在大于磁疇尺寸的區(qū)域內(nèi)都等于零的一種狀態(tài)，如圖O點(diǎn)。此時(shí)，多晶體內(nèi)的自發(fā)磁化方向在空間是均勻分布的，故樣品在任一方向有：M＝0，H＝0，B＝0。2、飽和磁化狀態(tài)（A）