人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課時(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密．在新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求：“探索并理解平面圖形的軸對(duì)稱”“通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．”初中階段我們從實(shí)際生活中的對(duì)稱出發(fā)，進(jìn)一步研究幾何圖形的軸對(duì)稱性，從中讓學(xué)生體會(huì)聯(lián)想和類比的數(shù)學(xué)思想方法，它不但與圖形的運(yùn)動(dòng)方式中的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，而且是今后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形的性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析八年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)直觀事物感知能力強(qiáng)，他們?cè)谛W(xué)時(shí)對(duì)軸對(duì)稱圖案有了一定的認(rèn)知，現(xiàn)已學(xué)習(xí)了平移變換和全等三角形，具備了學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的知識(shí)基礎(chǔ)，但對(duì)八年級(jí)學(xué)生而言，對(duì)數(shù)學(xué)的抽象概括能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，我注意從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流，并歸納出性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)1.通過展示軸對(duì)稱圖形的圖片，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征.教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的概念.教學(xué)難點(diǎn)能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，回答問題活動(dòng)意圖說明：通過觀察圖片，增加學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的感性認(rèn)識(shí)，為軸對(duì)稱概念的引出作準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？歸納概念：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．學(xué)生觀察下面每對(duì)圖形，概括出它們的共同特征.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述窗花的特征學(xué)生認(rèn)真觀察展示的圖片，合作交流，描述軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱.師生共同總結(jié)歸納活動(dòng)意圖說明：通過PPT動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察交流，能得出—每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合。引導(dǎo)學(xué)生類比之前概念，為描述兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱做鋪墊。環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：探究：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn).猜想：①AP與A′P有什么關(guān)系？②∠APM與∠A′PM有什么關(guān)系？③直線MN與線段AA′有什么關(guān)系？與BB′，CC′呢？你能說明其中的道理嗎？教師指出：經(jīng)過線段中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如圖，MN垂直平分AA′，MN垂直平分BB′.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生小組討論，得出答案師生共同歸納總結(jié)活動(dòng)意圖說明：通過畫與猜，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做.通過練與說，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，用數(shù)學(xué)的方法學(xué)數(shù)學(xué).運(yùn)用類比的方法，學(xué)生得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問題后的成就感。板書設(shè)計(jì)一、軸對(duì)稱圖形的定義二、軸對(duì)稱定義三、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是()．2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C．正方形的一條對(duì)角線把它所分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱D．角的對(duì)稱軸是角的平分線3.如圖，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，點(diǎn)B、D分別在邊CE、AE上，若△ACD與△BCD關(guān)于CD所在直線對(duì)稱，則△BDE的周長(zhǎng)為____．4.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB的度數(shù)為_____.選做題：5.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD（AD//BC）沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C'的位置上，ED'交BC于點(diǎn)G，若∠EFG=60°【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖,O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),OB=3,P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC是什么角度時(shí),會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6?并完整說明PR的長(zhǎng)度為何在此時(shí)等于6的理由.(2)承(1)小題,請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí),PR的長(zhǎng)度小于6還是大于6?并完整說明你判斷的理由.課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.角B.線段C.任兩邊都不相等的三角形D.等邊三角形2.下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（）選做題：3.如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=5cm，CD=3.5cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______cm.4.如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3,4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè),成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是_____.【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．若ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的長(zhǎng)度；(2)求∠CAD的度數(shù)；(3)連接EC，線段EC與直線MN有什么關(guān)