七年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第一單元《有理數(shù)的乘方 乘方》課件

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)第一單元

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的

乘方運(yùn)算；2．知道乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念以及它們的關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1.理解乘方的意義以及有關(guān)概念；2.學(xué)會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算．

情境引入1.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為_(kāi)_______平方厘米；2.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則它的體積為_(kāi)__________立方厘米.222×2×2=842×2=48

相同因數(shù)的乘法，如何簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)?探究新知讀作“2的平方”（或“2的二次方”）讀作“2的立方”（或“2的三次方”）讀作“-2的四次方”讀作“的五次方”

記作：記作：

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即運(yùn)算結(jié)果到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：

探究新知n個(gè)a·a·…

·a

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”.加和減差乘積除商乘方冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)注意（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方).探究新知

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

底數(shù)指數(shù)

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.1.(－7)8的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－7)8表示8個(gè)_____相乘，讀作_____的8次方，也讀作－7的_______.2.(－10)8中-10叫做

數(shù)，8叫做

數(shù).

提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須添上括號(hào)！－78－7－78次冪鞏固新知底指

例1

計(jì)算：解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？例題講解發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù);當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)．課本第42頁(yè)

=2×2×2×2=16負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納小結(jié)正負(fù)正負(fù)鞏固知識(shí)零正判斷冪的符號(hào)1.看底數(shù)2.看指數(shù)3.符號(hào)規(guī)律鞏固知識(shí)2.計(jì)算：

（－2）4與－24

思考：觀察下面兩組式子有什么不同？解：（－2）4表示4個(gè)－2相乘，－24

表示2的4次方的相反數(shù).

運(yùn)用新知1.意義不同2.結(jié)果不同16-16當(dāng)冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào).2.結(jié)果不一定相同2.結(jié)果相同2.結(jié)果不同例題講解

例2：用計(jì)算器計(jì)算和．例題講解

例2：用計(jì)算器計(jì)算和．依次按第七步按=第六步按5第四步按）第三步按8第二步按（—）第一步按（解：操作輸入(―8)∧5=屏幕上行顯示：(―8)∧5=

屏幕下行顯示結(jié)果：―32768.第五步按所以

＝-32768.例題講解

例2：用計(jì)算器計(jì)算和．依次按操作輸入(―3)∧6=屏幕上行顯示：(―3)∧6=屏幕下行顯示結(jié)果：729.

所以

＝729.第七步按=第六步按6第四步按）第三步按3第二步按（—）第一步按（第五步按課堂小結(jié)（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)規(guī)律：（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);（3）零的任何正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)書(shū)本第41-42頁(yè).1.乘方的定義及有關(guān)名稱(chēng).（2）名稱(chēng)課堂小結(jié)3.注意：當(dāng)冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào).

的區(qū)別；的區(qū)別.(1)(2)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)書(shū)本第41-42頁(yè).完成配套的練習(xí)題課后作業(yè)謝謝收看1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方的課后作業(yè)答疑七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)第一單元

答疑內(nèi)容

第5題和第7題課后作業(yè)第5題下列各組數(shù)中，相等的一組是（）C冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須添上括號(hào)！課后作業(yè)第7題當(dāng)時(shí)，在下列各式：①，②，③，④中，使式子成立的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D